冷弯型钢自攻螺钉连接抗拉承载力设计方法比较分析

张文莹， 刘希宇， 赵金友， 姜子钦， 李 易

(1.北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点试验室， 北京 100124；2.东北林业大学土木工程学院， 哈尔滨 150040)

风灾对轻钢结构造成的损伤主要为围护系统的破坏. 2004年台风“云娜”登陆浙江省温岭市，造成大规模屋面板被掀飞. 2008年台风“黑格比”登陆广东省茂名市，部分轻钢结构完全倒塌. 2015年台风“苏迪罗”登陆福建沿海地区，轻钢屋面和屋架破坏严重. 2016年台风“莫兰蒂”登陆厦门地区，大面积轻钢屋面板在风吸力的作用下被刮飞. 众多学者对我国轻钢结构在风灾下的破坏进行调查与分析[1-6]，围护结构风致破坏原因可归纳为3类，一是围护构件与主体结构的连接强度不足，二是压型钢板的强度不足，三是薄弱部位没有进行抗风处理，其中以连接强度不足导致的破坏为主. 轻钢房屋的金属屋面系统、墙面系统中厚度较薄的压型钢板多通过自攻螺钉连接[7-8]. 风荷载作用下，自攻螺钉作为屋面系统的重要连接件，在风吸力作用下发生拉拔或拉脱破坏.

近年来，随着我国装配式钢结构的快速发展，冷弯型钢结构相关的理论体系与设计方法日趋完善. 我国《冷弯型钢结构技术规范》(征求意见稿)：GB50018—2017[9]对钢材选用范围和自攻螺钉抗拉承载力计算方法进行了修订. 本文就冷弯型钢结构中自攻螺钉抗拉性能的研究现状进行总结，根据已有204组实测自攻螺钉拉拔破坏荷载和138组实测自攻螺钉拉脱破坏荷载，对《冷弯薄壁型钢结构技术规范》(GB 50018—2002)[10](以下简称中国规范)、《冷弯型钢结构技术规范(征求意见稿)》[9](以下简称中国规范意见稿)、美国规范(AISI S100-16)[11]、澳大利亚/新西兰规范(AS/NZS 4600: 2018)[12]、英国规范(BS 5950-5-1998)[13]和欧洲规范(EN 1993-1-3: 2006)[14]自攻螺钉抗拉设计方法的计算精度以及适用情况进行比较分析，在此基础上对中国规范意见稿[9]的抗拉承载力设计方法提出几点建议.

1 单颗自攻螺钉抗拉连接破坏模式

连接压型钢板与冷弯型钢构件的自攻螺钉在拉力作用下出现3种破坏模式：1)拉拔破坏. 螺钉从基材中拔出而发生破坏. 2)拉脱破坏. 钉孔周围出现应力集中，靠近钉头一侧的板从钉头拉脱而发生破坏. 3)拉断破坏. 螺钉质量较差，钉杆自身被拉断而发生脆性破坏. 前2种破坏模式较为常见[15].

通常当连接压型钢板的檩条、墙架、屋架等基材的强度低且翼缘较薄时，在拉力作用下会发生自攻螺钉被拔出的现象. 拉拔破坏模式可分为2种[16-17]. 板厚与螺纹间距比值小于1时，钉孔处的钢板受到钉杆传递的拉力在最终拉拔破坏前发生明显的弯曲变形，见图1(a)；钢板厚度与螺纹间距比值大于1时，螺纹剪切钉孔处的钢板发生无明显弯曲变形的拉拔破坏，见图1(b).

图1 拉拔破坏的2种破坏模式[17]Fig.1 Two failure modes of pull-out failure [17]

拉脱破坏也有2种模式，即拉脱破坏和凹陷破坏[18-19]，见图2. 拉脱破坏是一种脆性破坏，当钉孔周围压型钢板向下凹陷时，由于纵向应变增长速度过快，钉孔周围钢板发生横向开裂，压型钢板强度高、延性差时容易发生此种破坏，螺钉紧固过紧或施工质量差也会加快初始开裂的发生[20]. 压型钢板延性较好时则容易发生凹陷破坏，凹陷破坏是一种塑性破坏，这种破坏在静力荷载作用下不会发生拉脱，但在循环荷载作用下开裂会加速开展，很快形成拉脱破坏.

图2 拉脱破坏的2种破坏模式[19]Fig.2 Two failure modes of pull-through failure[19]

2 自攻螺钉抗拔性能研究进展

2.1 自攻螺钉抗拔性能研究现状

Mahendran等[16]完成592组缩尺模型试验以探究金属屋面系统中自攻螺钉的抗拔强度. 在比较试验值与计算值后，发现美国、欧洲规范设计方法对G550级薄钢板适用性低. 在进行参数研究后提出计算公式

Fou=kdp0.2t1.3fu

(1)

式中:Fou为单个螺钉抗拔承载力；d为螺钉名义直径;p为螺纹间距;t为板厚;fu为抗拉强度;k为常数，对厚度小于3 mm的G250、G450、G500、G550钢材取0.75.通常认为板厚范围内的螺纹数量越多，螺钉节点的抗拔性能越强，即抗拔承载力与t/p成正比，与式(1)给出的设计方法不符.Sivapathasundaram等[17]在文献[16]的基础上完成187组缩尺模型试验，考察更多种类自攻螺钉与不同板厚组合下螺钉节点的抗拔性能.考虑螺纹内径和钻尖直径的影响后提出计算公式

(2)

式中:Pu为单螺钉抗拔承载力；d*为螺纹内径和钻头直径的较大值;k对厚度小于1.21 mm的G550、G500钢材取0.91, 对厚度为1.21～2.93 mm的G450钢材取1.07, 对G250钢材取1.14. Mahendran等[21]在文献[16]的静力研究结果上进一步分析175组常幅循环加载作用下螺钉节点的失效模式.

李元齐等[22]完成105个冷弯薄壁型钢螺钉连接试件的抗拔性能试验，研究并比较抗拔性能的影响因素和各国规范设计方法对LQ550级钢材、S350级钢材的适用性. 发现抗拔承载力与板厚成正比，但比例系数与板厚和螺纹间距之比有关；美国和澳大利亚/新西兰规范公式计算值最接近试验值. 参考欧洲规范公式，考虑板厚和螺纹间距之比的影响后，建议对中国规范意见稿中LQ550级钢材的抗拔承载力计算公式乘以0.8的折减系数.

周元等[23]、吴银飞等[24]证实有限元对自攻螺钉抗拔性能分析的可行性. 周元等[23]发现当螺钉名义直径与板厚之比为0.9～1.2时，抗拔连接模型在达到最大承载力时可以充分发挥自攻螺钉与钢板的材料性能. 该比值区间所对应的板厚范围为3～7 mm，但常用薄钢板的厚度一般在3 mm以内. 刘翔[25]进行类似研究，发现螺钉破坏恰好先于铝板破坏时螺钉直径与铝板厚度的比值为1.05～1.20.

不同于单颗螺钉连接的轴心受力模式，多颗螺钉连接下节点受到偏心力，失效模式更复杂. 段圣杰[26]研究筑巢轻钢结构中自攻螺钉的抗拔性能发现：在螺钉总数相同时，螺钉单排钻设的抗拉承载力明显高于双排钻设；等效单颗自攻螺钉抗拉刚度随螺钉数量增多而降低. 于敬海等[27]对直立锁边金属屋面系统中多颗自攻螺钉连接固定支座与檩条的节点进行研究，并将试验结果与国内外规范的计算值进行对比，发现各国规范计算结果均偏于保守. Sivapathasundaram等[28]研究多颗自攻螺钉连接帽形衬檩的拉拔破坏，自攻螺钉穿过帽形衬檩的2个下翼缘与檩条相接. 在式(2)的基础上引入折减系数以考虑多颗自攻螺钉的影响. 结果表明当使用2颗和4颗自攻螺钉连接帽形衬檩时，节点的抗拔强度分别只比单颗螺钉连接时分别提高40%和29%.

除了上述自攻螺钉用于薄壁冷弯型钢构件的连接外，自攻螺钉也被用于铝合金构件的连接. 曾滨等[29]、曹曦等[30]研究幕墙系统中自攻螺钉连接铝合金构件的受力性能，发现自攻螺钉抗拔承载力受入槽深度、螺钉类型、螺杆直径的影响.

综上所述，国内外均有一些学者对自攻螺钉连接冷弯薄壁型钢构件的抗拔性能进行了研究. 相比之下，国内研究还不够完善，总结为两方面：

1) 国外学者发现钢材的材料性能差异对抗拔承载力影响较大，而国内试验数据较少导致难以对我国设计方法的安全性和经济性进行全面的评价.

2) 部分学者发现除钢材等级、钢板厚度、螺钉名义直径等影响因素外，螺钉名义直径与板厚的比值、板厚与螺纹间距的比值同样会对抗拔承载力产生影响，但具体关系还有待探究.

2.2 自攻螺钉抗拉脱性能研究现状

Mahendran[31-32]、Xu等[33-34]通过试验与数值模拟对澳大利亚3种常用压型钢板的静力拉脱性能进行研究. 试验从加载到破坏经历了4个阶段，分别是弹性阶段、弹塑性过渡阶段、局部塑性破坏阶段和强化阶段. 金属屋面板系统最终破坏是由中心位置钉孔周围存在大量纵向应力造成的局部破坏. 压型钢板的板型尺寸和螺钉的连接形式都对自攻螺钉的拉脱性能有明显影响，弧线形波纹板和梯形波纹板承载力较低，发生凹陷破坏；宽肋波纹板承载力较高，破坏没有经历塑性变形阶段，最终破坏模式为拉脱破坏. 相比自攻螺钉隔波峰连接的形式，自攻螺钉相邻波峰连接钢板可改善横截面扭曲；自攻螺钉波谷连接钢板的破坏没有经历塑性变形阶段；加设垫片可在一定程度内抵制初始横截面扭曲出现，减少局部塑性变形，提高承载力. Majid等[35]建立足尺双跨梯形屋面板的有限元模型，研究屋面板不同位置的螺钉节点破坏荷载大小. 结果表明中心螺钉节点处最为薄弱，这与文献[31，33]结论一致；而压型钢板两侧波峰1/4位置处的螺钉节点破坏荷载稍大于中心螺钉节点处，同样容易发生拉脱破坏.

Mahendran等[18]完成103组自攻螺钉拉脱破坏试验，比较美国、欧洲规范设计方法的适用性. 结果表明美国、欧洲规范设计方法不适用于自攻螺钉波峰连接G550级薄钢板的拉脱承载力计算，因此提出修正的设计方法

(3)

式中:Fov为单个螺钉抗拉脱承载力；c、α、β、χ为考虑压型钢板板型影响的常数.式(3)提供了自攻螺钉波峰连接压型钢板的拉脱承载力计算方法，但是式(3)只对澳大利亚常用压型钢板的拟合效果较好，当板件几何参数差异较大时可能不适用.

李元齐等[22]通过111组矩形平钢板钉头拉脱试验，比较各国规范设计方法对LQ550级钢材和S350级钢材拉脱承载力的计算精度和适用性. 结果表明中国规范、中国规范意见稿的设计方法分别对S350级钢材、LQ550级钢材的计算精度最高. 但中国规范意见稿对LQ550级钢材的设计安全度稍低，建议对中国规范意见稿的抗拉脱承载力设计方法乘以0.8的折减系数，以提高安全储备. 黄宏等[36]对HXY- 98型屋面板进行足尺试验以探究螺钉固定位置和钢材强度不同对抗拉承载力的影响.

文献[31-34]在有限元分析时假定材料具有无限延性，是一种理想弹塑性材料，只能用于凹陷破坏的研究，对于拉脱破坏则要建立合适的破坏准则. Mahaarachchi等[19, 37-40]完成一系列足尺双跨板试验和缩尺试验，根据试验结果确定的破坏准则为当屋面板膜应变大于钉孔周围最大表面拉应变的60%，或当钉孔周围最大表面拉应变等于材料单轴拉伸试验开裂应变时，中心位置钉孔边缘会发生横向开裂. 这一破坏准则在数值模拟中被证实有较好的适用性，但研究对象限于澳大利亚常用的强度高、厚度薄的压型钢板. 文献[31-34]中选用的单波距模型虽然建模简单，但模型假设屋面由一个无限大的连续板组成，忽略了板件纵向搭接缝造成的刚度变化. 文献[39-40]中选择的半宽试验模型通过合理施加对称条件，计算出的结果更接近试验值. 进行参数分析后给出自攻螺钉波峰连接压型钢板的拉脱承载力设计方法

(4)

式中:E为弹性模量;fy为屈服强度;wc、wt、p、hc、ph为图3所示的几何参数;α、μ、φ、δ、ϑ、ε、ω、λ、κ、φ、ρ为常数，文献[38,40-41]中分别根据钢材强度和板型进行赋值.式(4)充分考虑板型几何的影响，但计算过程比较烦琐.

图3 压型钢板的几何尺寸Fig.3 Geometric dimension of profiled steel sheet

Sivapathasundaram等[41-44]研究自攻螺钉连接帽型衬檩节点的拉脱性能.通过与足尺试验结果比较，发现缩尺试验结果保守，可代替足尺试验.参数研究结果表明衬檩厚度对拉脱承载力影响较大；钉头直径对低强度钢材的承载力影响大，对高强度钢材的承载力影响不明显.将平均等效塑性应变达到材料模型中定义的恒定破坏应变作为拉脱破坏准则.结合试验和数值模拟研究结果，给出自攻螺钉在帽形衬檩- 檩条连接处的抗拉脱设计方法

(5)

式(5)被澳大利亚/新西兰规范所采纳. 此外提出一种用于加强螺钉节点抗拉脱性能的构造措施.

综上所述，国外学者对自攻螺钉波峰连接屋面板的抗拉脱性能研究较多，国内对自攻螺钉抗拉脱性能的研究还在起步阶段，后续研究应在以下3方面开展：

1)不同于澳大利亚，我国通常采用自攻螺钉波谷连接压型钢板，这种连接方式的拉脱承载力明显高于波峰连接的情况[45]. 因此需开展此类连接形式下螺钉节点拉脱性能的研究从而为我国设计规范提供参考.

2)数值模拟中螺钉节点处拉脱破坏准则的适用性、有限元模型分析中所做假设的合理性、对初始缺陷考虑的准确度等都还有待探究.

3)我国学者未考虑不同压型钢板板型以及板跨、波高、波距等几何参数对拉脱承载力的影响.

3 各国规范设计方法比较分析

3.1 各国规范自攻螺钉抗拉承载力计算方法介绍

中国规范[10]、中国规范意见稿[9]、美国规范[11]、澳大利亚/新西兰规范[12]、英国规范[13]、欧洲规范[14]均提出钢板- 钢板连接单颗自攻螺钉抗拉承载力的计算方法. 对于抗拔承载力，各国规范设计方法主要考虑板厚、钢材强度、螺钉名义直径的影响；对于抗拉脱承载力，中国、美国、澳大利亚/新西兰和英国规范设计方法主要考虑板厚、钢材强度、钉头直径的影响，欧洲规范还考虑了螺纹间距对抗拉脱承载力的影响.

Pekoz[46]和Toma等[47]最早通过大量试验研究总结单颗自攻螺钉抗拉承载力计算公式，分别为美国规范和欧洲规范提供基础. 中国规范采用欧洲建议(recommendations for steel construction ECCS- TC7, the design and testing of constructions in steel sheeting and section)给出的设计方法.

中国规范意见稿补充厚度为0.6～2.0 mm的S280、S350及LQ550MPa级钢材的强度设计指标，增加了压型钢板波峰采用自攻螺钉连接的试验方法，考虑了钉头和垫圈直径对抗拉脱承载力的影响，且放宽了钉头直径不小于14 mm的要求等.

3.2 自攻螺钉抗拔承载力计算方法比较

选用文献[16-17，21-22]中实测拉拔破坏荷载，共计204组数据，包括名义屈服强度为550、500、450、350、250 MP的钢材，钢板厚度实测为0.38～2.98 mm，螺钉实测名义直径为2.84～6.39 mm. 对中国规范、美国规范、澳大利亚/新西兰规范、英国规范、欧洲规范中自攻螺钉抗拔承载力公式计算精度进行比较，结果见表1.

表1 抗拔承载力计算公式精度比较

表1中以Pt代表抗拔承载力试验值，PCN代表中国规范计算值，PUS代表美国规范计算值，PAU代表澳大利亚/新西兰规范计算值，PBS代表英国规范计算值，PEU代表欧洲规范计算值. 由表1可见，中国规范设计方法的计算值具有合适的安全储备且离散程度仅次于美国、澳大利亚/新西兰规范，适用性最高. 美国和澳大利亚/新西兰规范的计算值最接近试验值且离散程度最小，但安全度较低. 英国规范和欧洲规范的计算值过于保守且离散程度较大.

3.3 自攻螺钉抗拉脱承载力计算方法比较

共选取实测拉脱破坏荷载138组数据，其中选用文献[18-20,32,38,45,48]中自攻螺钉波峰连接压型钢板的63组数据，选用文献[45]中自攻螺钉波谷连接压型钢板的11组数据，选用文献[41-42,49]中自攻螺钉连接帽形衬檩的47组数据，选用文献[22]中矩形平钢板从钉头拉脱的17组数据. 对不同连接形式下各国规范自攻螺钉抗拉脱设计方法的计算精度进行比较，结果见表2. 表2中以PCN1代表中国规范计算值，PCN2代表中国规范意见稿计算值，dw代表钉头或垫圈直径.

从表2可见，各国规范公式均不适用于自攻螺钉波峰连接压型钢板的拉脱承载力计算，该连接形式的承载力需要按照规范的试验方法进行测试. 对于自攻螺钉连接帽形衬檩的情况，澳大利亚/新西兰规范给出专用于该种连接形式的设计方法，见式(5)，除澳大利亚/新西兰规范外，其他国家规范公式均不适用于这种连接形式.

表2 抗拉脱承载力计算公式精度比较

与波峰连接压型钢板和连接帽形衬檩2种连接形式相比，各国规范公式对波谷连接压型钢板和连接矩形平钢板的自攻螺钉拉脱承载力计算精度较高. 英国规范和欧洲规范公式对自攻螺钉波谷连接压型钢板的拉脱承载力计算有较好的适用性，中国规范和中国规范意见稿的安全度略低. 但由于该种连接形式的实测数据均为厚度小于0.5 mm的G550级压型钢板，因此还要进行更全面的参数研究.

对于自攻螺钉连接矩形平钢板的情况，结果表明中国规范意见稿具有合适的安全储备，但离散性较高. 英国规范、欧洲规范过于保守. 美国、澳大利亚/新西兰规范虽然离散性最低，但是计算结果不安全.

4 螺钉节点抗拉设计方法的几点建议

4.1 自攻螺钉抗拔承载力计算方法的修正系数

通过分析表1，发现板厚对承载力的计算方法影响最大，钢材强度有一定影响，螺钉名义直径的影响不明显.

表3、4分别给出不同钢材强度和板厚范围下中国规范自攻螺钉抗拔承载力的计算精度(Pt/PCN)，其中对于钢材名义屈服强度为550 MPa和板厚小于0.8 mm的情况计算精度较低，Pt/PCN的均值和标准差分别为0.865和0.198，以及0.878和0.215；对于板厚大于2 mm的情况，中国规范公式计算过于保守，Pt/PCN的均值和标准差分别为1.757和0.265. 此外，从表3中可以看出450级钢材计算结果最为保守，但离散程度最大，这是由于数据中450 MPa的钢板相对较厚(1.52～2.93 mm)，表现出较好的塑性性能，延缓了拉拔破坏的发生.

表3 不同钢材强度下中国规范抗拔承载力计算精度

表4 不同板厚下中国规范抗拔承载力计算精度

因此，综合考虑钢材强度和板厚的影响后，建议中国规范对板厚不超过0.75 mm且名义屈服强度为550 MPa级的钢材乘以0.8的折减系数；中国规范低估了板厚超过2 mm且名义屈服强度不超过450 MPa钢材的抗拔承载力，可适当考虑放宽以保证结构的经济性，但是需要通过更加广泛的试验研究和有限元分析加以验证. 考虑修正系数后，规范设计方法对550级钢材的Pt/PCN平均值和标准差分别为0.999和0.188，计算值更加接近实测值且离散性降低，建议的系数具有一定的适用性.

4.2 自攻螺钉抗拔承载力随d/t的变化关系

探讨了自攻螺钉名义直径和板厚之比(d/t)合适的取值范围，以便在工程应用中充分发挥自攻螺钉与钢板连接的抗拔性能. 实测数据中550级钢材和250级钢材的d/t范围较广，因此以这2种强度钢材分别代表高强度钢材(名义屈服强度为550 MPa的钢材)和低强度钢材(名义屈服强度为250 MPa的钢材).

抗拔承载力试验值随d/t变化的关系，见图4. 由图4可见，不论是低强度钢材还是高强度钢材，当d/t超过某一界限值时，承载力将维持在某一较低水平. 该界限值对高强度钢材取8.5，对低强度钢材取7.5.

图4 抗拔承载力试验值随d/t变化关系Fig.4 Relationship between the test value of pull-out capacity and d/t

表5给出高、低强度钢材界限值前后规范公式计算精度的变化情况. 由此可见，当d/t超过界限值时，不论是高强度钢材还是低强度钢材，计算精度都有较大幅度下滑，2个界限值的选取具有一定适用性.

表5 界限值前后各国规范计算精度变化

综合考虑将界限值定为8，即建议进行构件设计时d/t不超过8，从而保证螺钉节点在达到最大抗拔承载力时可以较好地发挥自攻螺钉和板件的连接性能.

4.3 自攻螺钉抗拉脱承载力计算方法的修正系数

自攻螺钉波峰连接压型钢板的拉脱承载力应按中国规范意见稿中给出的试验方法进行测试. 自攻螺钉连接帽形衬檩的拉脱承载力可参考澳大利亚/新西兰规范计算公式(5)进行设计. 对于自攻螺钉波谷连接压型钢板和连接矩形平钢板的拉脱承载力可以按照中国规范意见稿给出的公式进行计算. 对于名义屈服强度为550 MPa级高强钢材，中国规范和中国规范意见稿的计算精度平均值和标准差分别为0.766和0.244，以及0.922和0.116，2个规范计算结果的差别在于中国规范严重高估了钉头直径小于14 mm时螺钉节点的抗拉脱承载力. 鉴于中国规范意见稿的安全度稍低，综合考虑钢材强度和板厚的影响后建议对板厚不超过0.75 mm且名义屈服强度为550 MPa级的钢材乘以0.9的折减系数. 按本文建议的系数改进后，对名义屈服强度为550 MPa级高强钢材的计算精度平均值和标准差分别为0.997和0.104，计算值的准确度和离散度都得到了优化.

5 结论

1) 中国规范抗拔承载力设计方法的计算值有较高的安全度且离散度较低，与美国规范、澳大利亚/新西兰规范、英国规范和欧洲规范相比适用性最高；中国规范意见稿对螺钉波谷连接高强压型钢板的抗拉脱承载力计算安全度略低，对螺钉连接矩形平钢板的情况有合适的安全储备. 自攻螺钉波峰连接压型钢板的拉脱承载力应按照中国规范意见稿中给出的试验方法进行测试.

2) 对于抗拔承载力计算，建议中国规范意见稿对板厚不超过0.75 mm且名义屈服强度为550 MPa的钢材乘以折减系数0.8；中国规范意见稿低估了板厚超过2 mm且名义屈服强度不超过450 MPa钢材的抗拔承载力，可适当考虑放宽以保证结构的经济性.

3) 建议设计时d/t不超过8，从而保证螺钉节点在达到最大抗拔承载力时可以较好发挥自攻螺钉和板件的连接性能.

4) 对于抗拉脱承载力的计算，建议中国规范意见稿对板厚不超过0.75 mm且名义屈服强度为550 MPa级钢材的情况应乘以0.9的折减系数.