光纤法珀传感解调方法研究进展

段雅楠，王 双，江俊峰，谭 珂，刘铁根

1.天津大学精密仪器与光电子工程学院，天津300072

2.天津大学光电信息技术教育部重点实验室，天津300072

3.天津大学光纤传感研究所，天津300072

20 世纪70年代以来，光纤传感技术的发展日新月异，光纤传感器因体积小、灵敏度高、复用性好、抗电磁干扰能力强等独特优势被应用在航空航天、深海探测、桥梁监控及油井开发等领域[1-2]。光纤传感器作为传感器家族中的重要组成部分，与传统的机电或电子传感器相比在抗腐蚀、去金属化和长距离传输方面更符合现代传感技术的需求，因而得到了国内外科研人员的广泛关注。其中，光纤法珀传感器可实现多参数直接测量、具有高精度、大动态范围和耐恶劣环境的独特性能，是目前应用最为普遍的光纤传感器之一[3]。

美国、加拿大、中国等多个国家的科研单位均对光纤法珀传感器进行了研究[4-5]，但大多研究都采用强度解调的方法，容易引起由于光强波动带来的调零、标定等问题。为了解决上述问题，研究者们对基于强度的解调方法进行补偿做了大量的工作，并提出了利用光谱相位实现被测信号解调的光谱解调法和低相干干涉解调法。本文对光纤法珀传感器的发展进行了简要回顾，对其信号解调方法进行综述和展望。

1 光纤法珀传感器

光纤法珀传感器以法珀腔作为传感器的核心敏感元件，入射光信号在法珀腔的两个端面形成反射产生干涉信号，干涉信号随被测物理量（力、形变、位移、温度、电压、电流、磁场等）的变化，直接或间接引起法珀腔长的改变，通过解调法珀腔返回的干涉信号来实现对各个参量的传感[6]。

1.1 分类

光纤法珀传感器按照光纤法珀腔的结构可分为本征型光纤法珀传感器（intrinsic Fabry-Perot interferometer,IFPI）和非本征型光纤法珀传感器（extrinsic Fabry-Perot interferometer,EFPI）。IFPI 早在80年代中期就开始研制了，也被称为内腔式传感器。光纤本身就是干涉腔，光线始终在纤芯中传播，谐振介质是光纤本身。由于传感腔长可以做得很长，热光系数较大，因此大多用于测量温度。IFPI 主要有以下3 种结构：反射面外接空气、反射面外接光纤、反射面分别外接空气和光纤，如图1 所示。

图1 常见的IFPI 结构示意图Figure 1 Common structures of intrinsic Fabry-Perot interferometer

EFPI 是目前应用最为广泛的一种光纤法珀传感器，可以实现高灵敏度、大动态范围的测量[7]。按照法珀腔的构成方式可将其分为两大类：毛细管型和膜片式微加工型的非本征光纤法珀传感器。毛细管型非本征光纤法珀传感一般是由端面平行的两根光纤和一个中空的毛细管构成的，两个光纤端面间的空气间隙构成法珀腔，通过设计不同的传感长度可以得到不同的灵敏度，制作工艺相对简单。膜片式微加工型非本征光纤法珀传感器的传感头是用MEMS技术和显微机械微加工技术制作而成的，在光纤端面或者一块微基板上加工出微型槽，然后通过弹性膜片与光纤端面或基板端面构成微型法珀腔。典型的膜片式微加工型光纤法珀传感器一般由弹性膜片、基板和导入光纤构成，弹性膜片会随外界物理量的变化发生相应的弹性形变，进而导致传感器腔长的变化。用该方法制作出的传感头结构简单、尺寸微小，具有微型化、集成化、耐高温高压等优点，并且能够很好地消除温度-应变交叉敏感性，非常适合于压力的测量。

图2 两种常见的EFPI 结构示意图Figure 2 Schematic diagram of two common EFPI structures

复合型光纤法珀传感器是膜片式微加工型光纤法珀传感器中重要的一类[8]，其典型结构如图3 所示。光源发出的光进入传感器后在光纤端面-传感器基底界面、基底-空气腔界面以及空气腔-敏感膜片界面这3 个界面上发生反射。通过多个反射界面构成2 个或多个法珀腔，由于不同的法珀腔对不同物理参量敏感，因此可以实现2 个或多个参量的同时测量，例如温度与压力、温度与折射率的同步传感。

图3 复合型光纤法珀传感器结构示意图Figure 3 Schematic diagram of composite optical fiber Fabry-Perot sensor

2019年，天津大学王雪等[9]提出了一种能够同时测量温度和气体折射率的高精度光纤法珀传感器。该传感器由1 个用于温度传感的硅法珀腔和1 个带有侧槽用于气体折射率传感的玻璃法珀腔组成。采用微机电系统（MEMS）技术，简单地制造出2 个法珀腔并串联起来。混合法珀传感器产生信号的叠加，采用快速傅里叶变换和波长追踪方法可以分离和检测温度和气体折射率的变化。在10∼60◦C 范围内，该传感器的灵敏度为80.7 pm/◦C，在1.000 024 8∼1.000 768 1 的气体指数范围内，灵敏度超过1 535.8 nm/RIU。2020年，王双[10]提出了一种基于MEMS 技术的同时测量温度和液体折射率复合法布里-珀罗光纤传感器。传感器由凹槽阵列结构的玻璃晶片和两个硅晶片组成，通过双面阳极连接粘合，三部分形成两个独立的法布里-珀罗腔，分别用于温度和液体折射率传感。同一批次的3 个传感器在10∼80◦C 温度范围内的温度灵敏度分别为81.6 pm/◦C、81.8 pm/◦C 和81.4 pm/◦C，传感器在折射率1.333∼1.374 范围内的折射率灵敏度分别为1 040.11 nm/RIU、1 044.24 nm/RIU、1 042.91 nm/RIU，一致性较高。

1.2 基本传感原理

光纤法珀传感器是一种多光束干涉器件，入射到法珀传感器内的光束将在两个平行端面之间发生多次反射，各束入射光和透射光之间相互平行，相邻平行光之间的光程差相等[11]。法珀干涉工作原理如图4 所示。假设h为法珀腔长，λ为入射光束在真空中的波长，n为法珀腔内介质折射率，n0为周围介质折射率，r和t分别为光束从周围介质进入法珀腔的反射系数和透射系数，r′和t′分别为光束从法珀腔进入周围介质的反射系数和透射系数。设入射光的振幅为Ai，则从法珀腔反射回来的各光束的振幅分别为tt′Ai、tt′r′2Ai、tt′r′4Ai······, 相邻两束光之间的相位差为

图4 法珀干涉工作原理图Figure 4 Working principle diagram of Fabry-Perot interference

透射光振幅为所有平行透射光的矢量叠加，即

因而，透射光强可以表示为

式中：Io为入射光强；ρ为端面反射率；反射光强可以表示为

当光纤法珀传感器的端面发射率比较小时，反射光强可以近似表示为

在一般情况下，入射光束以θi= 0 垂直入射到光纤法珀传感器中且折射角θo= 0，当法珀腔内的介质为空气时，折射率n=1，因此相位差为δ=4h/λ。也就是说，当端面反射率较小时，两次及以上的反射光束对最终的干涉结果几乎没有影响，此时入射光束在法珀传感器内发生近似双光束干涉。在无特别说明的情况下，我们所说的光纤法珀传感器的解调方法，都可以认为是低反射率条件下反射光的近似双光束干涉。在实际应用中，当法珀传感器端面的反射率较低时，可以近似为双光束干涉器件。

2 光纤法珀传感解调方法

光纤法珀传感器输出的信号光携带了受外界待测参量调制的腔长信息。解调过程就是从受调制的光信号中提取出对应的法珀腔长，它是决定光纤法珀传感性能的关键。光纤法珀传感器的解调方法可以根据解调时利用的光学参数分为两大类：强度解调法和相位解调法.强度解调法一般使用相干长度较长的窄带光源，光源波长是一个固定值，根据干涉光强直接解调出法珀腔长信息，该方法是法珀传感器最初使用的解调方法，具有简单直接的优点。而相位解调法使用的光源为宽带光源或波长可调谐的光源，波长的变化影响输出信号的变化，法珀腔的腔长值由信号的强度和相位求出，这种方法较为复杂，但比强度解调法更加精确，因此成为目前最广泛使用的解调方法。

2.1 强度解调法

在强度解调法中，波长为的单色光源经过低反射率的光纤法珀传感器反射的干涉信号一般可以近似等效为双光束干涉，干涉条纹的形态为等振幅震荡的余弦信号，如图5 所示。干涉信号的光强值随着法珀腔腔长的变化呈现周期性变化趋势。当传感器腔长的变化限制在小于λ/2（图5(b) 中的∆/2 区域）的小范围内时，输出光强和法珀腔的腔长构成单值映射关系，只要探测器获得干涉光强值，就可以直接求出法珀腔长，进一步得到被测物理量信息。因此，可以直接根据干涉光强解调出法珀腔长信息。

图5 窄带光源入射条件下的低反射率光纤法珀传感器输出信号Figure 5 Output signal of low reflectivity optical fiber Fabry-Perot sensor under the condition of narrowband light source incidence

由此可见，强度解调法简单直接，响应速度快，但强度解调系统中的光纤摆放、探测器的老化、光源波长或光强随外界环境的波动都会导致腔长解调结果的不准确。为减少测量误差，对激光光源的稳定性有极高的要求，系统的成本也因此同步上升。此外，在法珀传感器的制作过程中精确控制腔长值，才能使法珀腔腔长和输出光强保证一一对应的关系。综上所述，强度解调法存在两大难题：一方面，减小光源波动的干扰，提高测量精度是必须解决的；另一方面，还必须控制法珀腔的腔长制造精度、限制其变化范围，使输出光强与腔长满足线性关系。

为了解决光源波动的影响并提升测量精度，研究者们做了大量的工作，综合起来主要有6种补偿方法：光源负反馈稳定法、分光参考补偿法、多光纤补偿法、光桥（网络）补偿法、神经网络法和双波长补偿法。早在20 世纪80年代，温度和功率稳定装置常用于改善光源的稳定性，但这种装置的结构复杂且成本较高。为解决这种方法对光源老化稳定效果欠佳的问题，王其生[12]等提出了一种采用光源负反馈环路来稳定光源的方法，但该方法无法补偿光源以外因素的影响。分光参考补偿法是将某种光学元件形成测量光和参考光，由于光源波动以及光纤损耗等因素对测量光和参考光的影响相同，因此测量光只由被测参数调制。2001年国防科技大学杨华勇[13]等针对该问题采用了特殊设计的“Π” 型结构光纤束进行光强补偿，这种方法结构简单，但受光源偏振特性、机械装置稳定性等因素的影响较大。多光纤补偿法中最常见的是三光纤补偿法和组合型光纤探头补偿法，其核心是将带有测量信息的光分别输入两组光纤，利用两者相关信息和差异信息实现补偿，但缺点是光纤制作工艺稍为复杂[14]。光桥补偿法是将两个不同光源发出的光信号通过光纤网络，然后进行相应数据处理以消除各个部分的影响，但其结构复杂、约束多、稳定性难以保证[15]。神经网络补偿法是近年来用于处理光纤传感信号的新方法，该方法可以解决电路和光源漂移的问题，但它的实时性不强，精度不高[16]。在双波长补偿法中，在传感区域内部两种波长不同的信号光受到不同的调制，不仅能够同时补偿光强变化和机械扰动的影响，并且有较高的解调精度。

图6 基于双波长强度比的法珀干涉传感器解调系统图Figure 6 Demodulation system diagram of Fabry-Perot interference sensor based on dualwavelength intensity ratio

在上述几种补偿方法当中，双波长补偿法由于其独特的优势，近年来被广泛用于法珀传感器的强度解调之中。2001年美国弗吉尼亚州立大学Wang 等[17]提出了强度自补偿式的解调方法，将光纤干涉测量和基于强度的器件结合到一个传感系统中，对两个通道的信号采用比值信号处理方法，从而获得子校准测量，以补偿包括光源功率变化和光纤弯曲损耗带来的影响，使用该方案的压力和温度的分辨率均可达到0.02%。随后，南京师范大学的王鸣等[18]根据已知的法珀传感器初始腔长和腔两端面反射率，从腔长变化的动态范围、线性度、灵敏度等方面综合考虑，对激光器的工作波长以及线宽进行了优化设计，不受光路扰动和光源的影响，可分辨的最小腔长变化小于1 nm，可以获得高灵敏度、高精度和良好的稳定性。贵州大学黄政等[19]采用双频率方法解调基于法珀腔式的光纤气体传感器，利用传感器对两个不同波长光源的相对反射率比值与腔长的单值关系来确定腔长变化，定量分析气体浓度的变化，有效减小了传感光路扰动和探测器漂移带来的误差。

对于基于强度的解调方法，当传感器工作在其条纹的正交点（Q 点）时，可以获得最高的灵敏度和最大的信号带宽。但初始腔长固定在Q 点上的传感器制作难度较大，且Q 点受到环境干扰而移动。如果静态工作点偏离Q 点，传感器将受到信号衰落和动态范围减小的影响，因此在实际应用中，工作点的控制尤为重要。弗吉尼亚理工学院的Yu 等[20]设计了一种光栅辅助工作点调谐系统，该系统采用衍射光栅和反馈控制，具有可调谐带通滤光片的功能，可作为基于宽带光源的光学干涉仪传感器系统中的有效解调子系统。随后，Yu 等[21]又提出了一种基于可调谐滤光片的白光干涉传感器解调方法。通过在白光干涉测量系统中引入可调谐滤光片，可以低成本地对干涉仪进行正交解调或谱域检测。但光栅辅助解调法和可调谐滤光片解调法这两种方法都具有较低的功率谱密度，降低了系统的检测灵敏度。此外，光栅辅助解调法的机械结构复杂，可调谐滤光片解调法的成本昂贵。

基于可调谐激光器的波长补偿方法也存在成本高、体积大的缺点[22]。稳定法珀传感器的常用方法是调节可调谐光源的发射波长来产生两个正交相移信号[23]，该方法的主要缺点是使解调过程复杂化。西北工业大学赵江海等[23]采用正交相移解调来克服工作点漂移的影响，其缺点是解调过程复杂。2016年大连理工大学于清旭等[24]采用一种激光光源波长调谐的方法来补偿工作点漂移，提出了一种基于周期性调谐的有限调谐带宽的可调谐分布反馈（DFB）激光器的稳定工作点技术，该方法具有稳定范围大、成本低、灵敏度高、跟踪速度快等特点。随后，重庆邮电大学毛雪峰等[25]为了防止Q 点漂移，提出了一种改进的基于DFB 激光器的波长调谐技术，对DFB 激光器进行波长周期性调节，可以循环输出波长来连续跟踪Q 点，解调装置如图7 所示。

图7 基于可调谐分布反馈激光器的波长解调方法装置图Figure 7 Device diagram of wavelength tuning technology based on tunable distributed feedback laser

2018年，武汉光电国家实验室夏历等[26]提出了一种基于同轴法珀干涉仪的双波长强度调制折射率传感器的解调方法，利用双通道功率计同时测量两种波长的功率响应，对两个波长的功率响应进行椭圆拟合，椭圆拟合过程中可以消除温度的影响，分辨率为0.001 7，该方法制作简单、解调成本低、机械强度好。随后，华中科技大学李微等[27]提出了一种基于差分检测双波长光功率强度比的法珀腔长变化的解调方法，实验中腔长解调的分辨率约为0.726 nm，该方法不仅提高了在选择激光光源方面的灵活性，而且增加了选取的波长范围，具有价格低廉、解调速度快的优点。因此，强度解调法的主要难题是进行强度补偿，排除光源等因素导致的波动影响，提高法珀腔的制作精度，确保传感器的测量范围。

2.2 相位解调法

相位解调法是检测光纤法珀传感器干涉光谱相位的变化来实现被测信号的解调。在相位解调系统中，采用宽带光源作为系统光源，腔长信息包含在输出的整体光谱中。在相同的波长范围内，不同的光谱分布对应着不同的相位信息。也就是说，腔长和相位之间有着一一对应的关系。与强度解调相比，相位解调的装置和算法都较为复杂，但相位解调的光谱信息的信息量远大于单波长下的光强输出信息量，因此解调精度有了很大程度的提高。

2.2.1 光谱解调法

光谱解调一般使用宽带光源，其中最主要的问题是干涉光谱的获取。按光谱获取的方法可分成两种：一种是光谱仪接收法[28]，另一种是基于可调谐光纤法珀滤波器的扫描接收法。基于光谱仪接收法的光纤法珀传感器解调方法直接利用光谱仪测量干涉光谱，光谱仪接收法的动态响应慢、价格昂贵、体积大且不利于集成化等原因，限制了该解调方法的使用。基于可调谐光纤法珀滤波器的扫描法中，可调谐光纤滤波器就是腔长可调节的高精细度的法珀传感器。在腔长一定时，只能允许特定极短波段内的光波通过，从而实现滤波功能。该方法的扫描精度主要受可调谐法珀滤波器腔长漂移的影响和驱动元件非线性的影响，但由于该方法扫描速度快、体积小、价格相对较低，在实际工程中得到了广泛应用，图8 是典型的光谱获取系统图。

图8 典型的光谱获取系统图Figure 8 Typical spectrum acquisition system diagram

光谱解调按照信号处理的方法可以分为谱峰追迹法和傅里叶变换解调法。谱峰追迹法利用光纤法珀传感器的输出干涉条纹和相位的关系来获取传感器的腔长，可以分为单峰测量法、双峰测量法和多峰测量法。单峰测量法的分辨率高，但其动态范围有限，线性和精度受光谱归一化情况的影响；双峰或多峰测量法解决了级次模糊问题，动态范围大，可在一定程度上提高系统的稳定性。双峰测量法根据两个相邻干涉波峰的谱峰位置来确定干涉条纹的谱峰级次，然后结合波长信息进行绝对测量，双峰解调法的关键是谱峰级次的确定；多峰法通过多个干涉波峰的位置信息来提高谱峰级次确定的可靠性，在本质上和双峰法没有区别。

对于精细度较低的法珀传感器，在探测其光谱峰值时会引入较大的探测误差，使得测量精度受到限制。傅里叶变换法将光谱转换到频域，最早在2000年由Liu 和Fernando[29]提出，假设宽带光源光谱呈均匀分布并用来解调低反射率光纤法珀传感器的信号。Peng 等[30]研究了更为普遍的呈高斯型分布的宽带光源，并同样使用傅里叶变换法解调光纤法珀腔长。2021年Lei 等[31]分析了基于黑体光源的光纤法珀传感器的信号特性，研究了黑体辐射频谱和信噪比对光纤法珀腔长的解调影响，利用消除噪声较好的相关性算法解调腔长。

由于实际的干涉光谱都是对光波长非均匀采样，而傅里叶变换解调法中需要对光频率均匀采样，因此直接对光谱近似处理会带来较大的误差，对干涉光谱进行插值补偿处理就成为不可或缺的一个步骤。重庆大学的雷小华等[32]对三次样条插值法进行了研究；随后，重庆大学的黄海等[33]使用频域高斯插值和频域带通滤波等处理方法进一步对傅里叶变换解调法进行了改进，研究并提出了基于离散角频率求解的解调法；南京师范大学的戴霞娟等[34]将线性调频Z 变换与傅里叶变换结合，对非高斯分布的其他光谱形态的宽带光源条件下的傅里叶变换解调方法进行研究。

对于短腔长的法珀传感器，传感器的反射光谱中只有一个谱峰，因此双峰或多峰测量法失效，单峰法的测量范围受限于λ/2，而傅里叶变换法的截断误差较大，限制了传感器的解调精度。2009年，北京理工大学光电学院江毅等[35]利用三波长法来探测法珀传感器的腔长，使用3 个光纤光栅获得相位差为120◦的信号，利用对称解调算法可以正确恢复法珀传感器相位差的变化，最小可检测相位为但该方法使用耦合器必须用作干涉仪中的分束器，并不适合EFPI 传感。因此，北京理工大学江毅等[36]提出了五步相移白光干涉法求相位，虽然该方法的测量范围较大，可以测得的腔长为16∼12 402 µm，但分辨率最高仅为0.5 µm。针对上述问题，2019年，Wang 等[37]提出了一种双参数椭圆拟合腔长解调算法，其相位差的计算更为简单，在显著降低计算量的同时也提高了解调速度，且最大解调误差仅为0.05 µm，在解调短腔长法珀传感器方面具有可行性。

动态法珀腔长信号的解调可以分为有源解调方法和无源解调方法。线性解调法[38]、基于正交相移解调的无源解调法[39]和基于三波长的无源正交数字线性解调法[40]等无源解调方法可用于高频信号的测量。然而，线性解调技术的动态范围有限(< λ/4)，并且要求传感器工作在正交点。基于正交相移解调的无源解调法和基于三波长的无源正交数字线性解调法需要满足正交条件，因此EFPI 的腔长和光源波长必须匹配，只适用于腔长固定的EFPI 传感器[41]。此外，基于正交相移解调的无源解调法只有消除干涉条纹的直流分量才能使用，如果相位调制小于2π，则不能直接测量直流量的值[39-41].

为了解决上述问题，北京理工大学的江毅等[42]提出了相位补偿法，但该方法只有在相位调制大于2π 时才能实现。2018年，他们又提出了双波长直流补偿法[43]，该方法产生两个正交信号来恢复施加的动态信号，消除了直流分量的影响，但该方法的计算对初始腔长的测量精度的要求较高，若测量精度较低会导致解调信号的偏差。此外，干涉条纹的直流分量可能具有由前导光纤弯曲损耗引起的波动，这种情况也可能导致输出信号不稳定。因此，2019年他们提出了一种用于任意腔长法珀传感器解调的三波长无源解调方法[44]，其系统示意图如图9所示。该方法引入了3 个不同波长的分布反馈激光二极管来在线计算直流分量，通过直流补偿和信号校准产生正交信号，然后提取施加的动态信号。该方法不要求EFPI 的腔长与光源波长匹配，因此理论上可以解调任意腔长的EFPI 传感器。该解调技术对于前导光纤的弯曲损耗是稳定的，它具有频率高、动态范围大、灵敏度高等特点。与已提出的解调方法相比，该方法更适合于工程应用。

图9 用于解调任意腔长EFPI 传感器的三波长无源解调系统示意图Figure 9 Schematic of the three-wavelength passive demodulation technique for the interrogation of EFPI sensors with arbitrary cavity length

2.2.2 低相干干涉解调法

当系统采用的光源为窄带光源时，由于光源相干长度的变化一半大于干涉仪光程差的变化，因此只能进行相对的测量。为了解决这个问题，可以使用相干长度很短的光源，干涉条纹只在零光程差的位置附近，再通过对干涉条纹峰值位置的探测反推出光程差的变化就可以实现绝对测量，这一原理对应的技术手段被称为低相干干涉技术。低相干干涉技术最早被应用在光相干域反射仪（optical coherence domain reflectometry, OCDR）中，然后逐渐开始应用于法珀腔长的解调。低相干干涉解调又称为互相关解调或腔长匹配解调，是利用光纤法珀传感器和可调腔长的法珀腔长相匹配，对输出光强达到最大时的低相干干涉条纹进行处理并解调。

图10 典型的低相干干涉解调系统示意图Figure 10 Schematic diagram of a typical low coherent interference demodulation system

根据法珀腔腔长实现方法的不同，可将低相干干涉解调方法分为两种：时间扫描型低相干干涉解调法和空间扫描型低相干干涉解调法。时间扫描型低相干干涉解调法又被称为基于Michelson 干涉仪的干涉臂扫描法。解调系统包括光学系统、扫描装置控制系统、数据采集系统和信号处理系统四部分。光学系统中的平面镜是固定的，扫描装置用来控制反射镜的移动，当两镜之间的距离与传感端的法珀腔长相等时，探测器接收到的干涉信号光强最大。此时，测量扫描装置的位移量就可计算出对应的法珀腔长值。但由于所用的可调法珀腔中压电陶瓷具有迟滞特性的影响，实现准确性和重复性的难度较大。

空间扫描型低相干干涉系统也被称为基于Fizeau 干涉仪的相关法。与时间扫描型低相干干涉相比，区别在于该系统中没有运动部件，只是在空间上获得扫描腔长的变化，一般使用双折射晶体光楔作为提供光程差的元件，因此理论上具有很好的稳定性。此外，这种解调系统避免使用宽带光源和光谱接收器件等价格昂贵的仪器，并且可以实现复用信号的传感解调，因此成为当今和未来光纤法珀传感器解调的重要方式，国内外学者都展开了持续性的研究。

2013年，弗吉尼亚理工学院Ma 等[45]提出了一种由双折射晶体光楔和线阵CCD 探测器组成的电子扫描装置，通过双折射晶体光楔提供光程差，该方法能够提高解调速度，但分辨率和动态范围有限。另一种解调方法是快速傅里叶变换法[46]，通过计算条纹数来确定光程差；尽管这种方法提高了解调速度，但解调分辨率和解调精度仍然限制在几百nm。Xiao 等[47]使用了一种基于干扰频谱的频率和相位信息来计算光程差的方法，避免了在高温环境中功率波动对条纹计数法的影响。2019年，东北大学王毅等[48]提出了一种结合快速傅里叶变换和最小均方误差估计的解调算法，提供了亚纳米分辨率的测量精度，但受到计算量的影响，解调速率限制在100 Hz 以内。

基于干扰频谱的频率和相位信息计算光程差的方法虽然实现了高分辨率、大动态范围和较高的精度，但受到2π 周期总相位引起的相位跳变，可以通过初始相位校准法来降低相位跳变的概率[49]。为了避免级次跳变，2014年Hai 等[50]提出了时变初始相位的连续计算和使用总相位作为测量参数的方法，该方法能够将相移保持在2π 内，但却限制了动态范围。此外，大连理工大学于清旭等[51]提出了另一种避免相位跳变的方法，利用测量的干涉条纹和模拟条纹的相移差来实现相位展开，但这种方法使用了迭代算法，降低了解调速度。2020年，于清旭等[52]又提出了一种避免相位跳变的高速高分辨率的低相干干涉解调算法，利用恢复的解析低相干干涉信号和离散傅里叶变换推导出布尼曼频率估计公式得到线性相位，利用布尼曼频率估计公式和全相位法解调光程差，用该方法计算的法珀传感器的腔长分辨率为0.027 nm。

大多数的空间扫描型低相干干涉系统只针对光纤单法珀腔传感器。在用于复合腔解调的过程中，要求光楔有更大的倾角使光楔最大厚度大于复合法珀腔的最大腔长，而系统中使用的电荷耦合元件—— 线阵CCD 的像元数量和尺寸会限制解调精度和分辨率，使得解调范围受限[53]。为了解决上述问题，2018年，天津大学刘铁根等[54]提出了一种由可调线扫描偏振低相干干涉仪实现的同时测量压力和温度的新方法。双折射楔形板和补偿板的组合作为一个可调的线扫描部分，通过改变补偿板的厚度来适应各种传感器。在红外线阵CCD 上，压力和温度的变化表现为相应干涉条纹的偏移，采用双光源解决了相干长度大于LED 的SLD 对CCD 的过度占用，扩大了测量范围，并通过压力和温度实验验证了该方法的有效性。2019年，西安工业大学王伟等[55]提出了一种基于新型复合式光楔的空间扫描型低相干干涉解调系统，根据所解调法珀腔的厚度变化范围，设计了分段式不同倾角和厚度范围的空气间隙式光楔结构，实现了复合式光楔对多个法珀腔的复合同步高精度解调，解决了传统空间扫描型低相干干涉技术对光程差相差较大的复合式法珀传感器的测量范围与解调分辨率之间的矛盾，为高精度解调复合式光纤法珀传感器提供了一种新的思路。

图11 基于新型复合式光楔的空间扫描型低相干干涉系统Figure 11 Spatial scanning low coherence interference system based on a novel compound optical wedge

图12 偏振多通道同步解调系统示意图Figure 12 Schematic diagram of the polarized multi-channel synchronous demodulation system

在针对空间扫描型低相干干涉系统快速解调动态法珀腔长信号的研究中，2018年天津大学刘铁根等[56]利用4 种不同厚度的双折射晶体，得到正交相移信号并用移相技术进行解调。实验使用了两种传感器：一是光纤法珀传感器，二是由固定在纳米位移台上的光纤端面和玻璃表面组成的传感器。在21 kHz 和40 kHz 正弦声波信号下，校准传声器中心线的归一化标准差分别是光纤法珀传感器的1.97 倍和2.63 倍，能有效地避免相位模糊。该干解调系统具有较高的稳定性，能适应较大的测量范围。随后，刘铁根等[57]提出了一种基于双折射晶体特性和两晶体之间的厚度差获得正交信号的方法。利用差分交叉乘法对正交信号进行解调，得到光纤法珀传感器的相位变化，该传感器在25 kHz 频率下的最小检测相位为实验所用频率为25 kHz 和15 kHz 的两种振动信号，在相应的参考环境下，信噪比分别为70 dB 和75 dB。该方法能够实现对大动态范围信号的测量并且稳定性较高，具有解调速度快、环境适应性好等优点。此外，2020年刘铁根等[58]提出了一种偏振低相干干涉多通道同步解调系统，该系统可以同时接收和解调来自不同通道的信号，对光源和传感器有很高的兼容性，能够用于任何基于偏振低相干干涉解调的传感器和光源系统当中，在多通道同步测量领域有着广泛的应用前景。

国内外已经有很多关于基于光纤法珀传感解调方法在特定环境中对于压力、声波、温度等测量方面的研究实例的报道。2014年，武汉理工大学王俊杰等[59]将采用真空沉积技术制作的高分子法珀腔用于探测水下冲击波产生的压力，并通过三步相移法完成压力测量。传感器的最大探测压力为55 MPa，重复误差、迟滞误差、满量程测量精度、动态响应时间分别为1.82%、0.86%、4.49%、0.76 7µs。水下温度测量过程一般同时需要面对压力波动和时空温度变化缓慢的影响。因此，2015年内布拉斯加大学林肯分校的Liu 等[60]在光纤端面固定一段硅柱形成硅腔光纤法珀温度传感器并实现温度的高分辨率、快速测量。通过激光束加热硅柱并通过光谱法获得传感器的温度灵敏度、分辨率、响应时间分别为84.6 pm/◦C、0.000 6◦C、0.51 ms，可以满足对于水下温度高灵敏度、快速响应、空间精细化的测量要求。2020年，天津大学刘铁根等[61]研制了直径为5 mm、厚度为0.035 mm 的飞轮状不锈钢膜片光纤法布里-珀罗声传感器，该膜片突破了边缘夹紧圆结构增加厚度和减小半径所带来的灵敏度限制。通过强度解调法，可以实现0.1∼19.0 kHz 的声学测量。该传感器在4.5 kHz 频率下的声压灵敏度为1.525 nm/Pa。噪声限最小可检测压力水平为声压信噪比为70.42 dB@4.5 kHz，所提出的声学传感器具有竞争优势，这对商业应用至关重要。

3 结 语

本文主要对光纤法珀传感解调方法研究进展进行了阐述和讨论。首先介绍了光纤法珀传感器的分类和传感原理，然后综述了光纤法珀传感器的解调方法，将其分为强度解调法和相位解调法两大类展开评述，详细分析了各个解调方法的特点并对研究人员的相关工作进行了讨论。随着新型结构光纤、材料和传感技术的不断推进，光纤法珀传感解调方法也将得到不断完善和提高，可实现快速、高精度和大动态范围检测的光纤法珀传感解调方法将在实际应用中发挥出巨大的作用。