基于关联度的居民用电量负荷协调预测及分析

靳盘龙，宫建锋，韩一鸣，陈凤涛

(1.国网宁夏电力有限公司经济技术研究院，宁夏 银川 750000；2.国电华研(北京)电力咨询有限公司，北京 102200)

0 引言

为更好地适应当前经济的快速发展，电改力度持续加大，这就要求不断构建更加完善的投资监管体系，更加准确地进行负荷预测，并与规划形成良好匹配[1-3]。其中，负荷预测属于一个复杂的组成体系，涉及时空分布、电压等级、层次量级等多个方面[4-5]。在现有条件下，采用分电压等级的方式进行负荷预测，能够较好地满足目前电改状态下的输配电价分电压等级需求，因此受到众多研究人员的关注。进行多级负荷预测时，各级别形成的负荷预测结果属于一种总体和部分的关系，而实际上不同级的负荷预测存在一定偏差，从而导致实际预测结果出现不一致与协调性差的现象[6-8]。比如，在预测系统内各电压等级下的用电量时，所有低电压等级的母线用电量的预测数据相加的结果应等于系统的用电量预测结果。这一结果和单独按照系统负荷数据进行预测得到的结果存在明显差异。对此，可以采用最优化的负荷协调预测方法来提升各级别与不同电压等级条件下的负荷预测准确性[9-10]。

现阶段大部分学者对多级负荷进行预测的过程中，通常都是选择状态估计理论来构建预测分析模型，同时以灰色关联度理论判断预测结果的可信度，由此实现多级协调的功能[11-12]。文献[13]提出了一种可以提高预测精度的方法，具体过程为：选择一种预测方法对之前一个年份中的负荷进行预测，将得到的误差作为参考，再计算可信度。采用此方法可以获得较高可信度，但在数据处理方面无法充分发挥数据的作用。

本文根据目前已有的分析方法构建了一种以信息再修正的方法，来实现负荷协调预测；同时，选择灰色关联度理论计算每级预测结果的可信度，并对负荷预测误差参考数列实施二次修正，使参考数列具备更高的可参考性，达到更高的利用率，进一步提升负荷预测精度。采用实际数据进行测试。测试结果表明，该方法具备较好的可行性。

1 预测基础

1.1 数据评价

对预测结果进行可信度评估时，需要以数据数列作为分析依据。本文选择综合波动指数与方差作为衡量指标，以此体现历史波动性的大小[14]。

综合波动指数中包含了时间数列相邻点的差异性。当指数提高、差异增大后，整个数列将表现出明显的波动性；反之，当指数降低、差异减小时，数列将表现出更小的波动性。综合波动指数的计算式如下：

(1)

式中：α为综合波动指数;n为数据的数量；ei为第i个数据的数值。

可以利用方差来评价数列波动性。方差越大，说明数列的波动程度越大。方差的计算公式如下：

(2)

1.2 可信度计算

灰色关联分析可以评价不同因素之间在发展趋势方面表现出的相似性与差异性，其评价指标为灰色关联度。对参考数列与对比数列进行分析时，需在比较前先对数据作标准化处理。本文将各级预测误差数据组成参考数列，同时使用这些数据综合波动指数与方差构建对比数列。关联度的提高表明对比数列更加接近参考数列，属于一组较优的数列。

计算可信度的过程中，为防止产生零可信度值，对可信度归一化方法进行倒数处理。具体见式(3)：

(3)

式中：wi为每级预测值的可信度；x为综合波动指数与方差的权重。

2 协调预测

对各级预测结果进行可信度计算时，目前已有的方法是：先对预测年前一年的数据开展负荷预测，同时比较预测结果和真实值，再将得到的误差作为最初参考数列；之后计算得到数据评价指标关联度，由此获得可信度。考虑到预测年只存在有限的数据，以目前的方法来预测前一年的数据作为评价依据时，无法获得完整的评价数据。对评价指标关联度进行计算的过程中，以前一年预测误差作为参考。其中，前一年数据都是已知的，不可以再将其用于预测分析，无法实现数据的充分利用。为更好地发挥数据的作用：首先，评价预测年中的已知数据，同时以这些数据协调预测年的各级负荷预测结果；然后，以协调处理之前与之后的负荷差作为关联度计算的初始参考数列，再替换与修正以当前方法得到的先期参考数列，由此计算得到新的可信度；最后，利用协调模型计算出协调结果。

进行多级负荷预测时，以E0表示总预测值，以Ei表示各子级别预测结果，i=1，2，…，N。从理论层面分析，各子级负荷预测值相加的结果等于总预测值。而实际应用中受到预测误差的影响，总预测值跟所有子级预测值相加的结果间存在冗余量ΔE。

(4)

将各级总预测调整量与子级预测调整量结果相加，以其和最小化作为目标函数：

(5)

式中：s为不同子级与总预测值组成的总数；xi为协调得到的子级负荷预测结果；x0为协调预测得到的总预测值。

通过拉格朗日乘数法进行模型计算，得到：

(6)

(7)

在负荷预测过程中能否充分发挥数据的作用会对最终预测结果准确性产生直接影响。本文进行协调预测期间，通过修正数据的方式计算可信度，得到图1所示的协调预测流程。

图1 协调预测流程图Fig.1 Coordinated forecasting process

协调预测步骤如下。

①先计算得到处于预测年前一年中的数据综合波动指数与方差，将其作为比较数列，同时以各级预测年前一年负荷预测误差作为最初阶段的参考数列。②计算综合波动指数与方差跟预测误差(前期参考数列)之间的关联度。③计算得到预测结果的可信度。④修正先期参考数列的结果，以预测年协调前后形成的负荷预测差作为新参考数列，对前期参考数列进行替代，同时计算得到新的可信度，再利用协调预测模型计算出协调结果。

3 实例分析

3.1 实例描述

负荷需求分析已经成为电力规划的一个组成部分。对负荷需求进行分析时，通常会统计各产业结构与电压等级条件下的负荷数据。本文分别从2个方面开展协调预测。选择某市电量数据作为测试对象，表1显示了在2013年～2017年期间该市用电量数据。

表1 某市用电量数据Tab.1 Power consumption data of a city

以趋势分析法对某市用电量情况进行分析后，通过现有方法与本文方法协调用电量预测结果，同时与预测年协调预测精度进行了比较。然后，以趋势分析法依次预测该市对不同地区系统与下级母线进行供电的情况，同时完成结果的协调过程。

3.2 实例结果分析

表2显示了在2013年～2017年期间该市的用电量指标结果，分别为：综合波动指数、标准差与采用趋势分析法得到的2017年预测结果绝对误差。

表2 某市用电量数据评价指标结果Tab.2 A city power consumption data evaluation index results

分别以现有方法、本文方法分析预测年各级用电量的预测结果可信度，同时利用协调预测模型来完成协调的过程。系统及母线供电量数据评价指标结果如表3所示。以w1与w2分别表示现有方法和本文方法的协调可信度。表4给出了各层级用电量预测可信度与精度。

表3 系统及母线供电量数据评价指标结果Tab.3 System and bus power supply data evaluation index results

表4 各层级用电量预测可信度和精度Tab.4 Reliability and accuracy of power consumption prediction at all levels

对表4进行分析可以发现，对某市在2017年中的各级用电量进行协调预测的结果表明，本文方法通过修正先期参考数列再计算预测结果的可信度，使数据获得更充分的利用，由此提升了预测精度。

4 结论

本文先评价预测年中的已知数据，以这些数据协调预测年的各级负荷预测结果；再以协调处理之前与之后的负荷差作为关联度计算的初始参考数列，计算得到新的可信度；最后利用协调模型计算出协调结果。

以2013年～2017年间某市的用电量为例，预测可信度均在50%以上，具有很好的稳定性。相较于现有方法，本文方法对不同层级用电量的预测具有更高的精度，表明本文方法使数据获得了更充分的利用，因此提升了预测精度。