基于DEA-TOPSIS时间序列的建筑业政府安全监管效率分析

赵江平 张天翔

(西安建筑科技大学资源工程学院 西安 710055)

0 引言

建筑业是我国国民经济的重要组成部分，近年来我国建筑业监管工作取得了显著成效，但总体形势依然严峻[1]。在监管过程中，盲目增加资源投入未必会减少事故发生，有时还会导致资源浪费，致使监管效率状况不容乐观。因此，探讨建筑业政府安全监管投入与产出效率，对政府优化资源配置、提升监管水平意义重大。

建筑业政府安全监管效率研究的目的是通过目前建筑业运行的状况，分析监管效率水平高低的原因，进而为政府监管提供科学有效的参考。ANSELIN L[2]研究发现，运用安全投入、产出系统评价模型对建设施工安全管理工作有效性进行分析，已成为安全管理研究领域普遍的评价方法；张靖等[3]运用DEA方法评价建筑工程安全管理效率，根据结果分析河北省建筑安全管理整体情况，并对建筑安全管理提出合理建议；查京民等[4]运用DEA方法对我国建筑安全管理效率进行了分析，得出提高安全技术水平是提升安全管理效率的关键。但上述研究仅能判别DEA是否有效，对有效DEA决策单元相对效率的高低难以判断。鉴于此，有学者引入TOPSIS法对DEA方法加以优化，丰茂秀等[5]将DEA应用于港口作业效率研究，结合TOPSIS法对港口综合实力进行评价，并根据评价结果提出相关建议；郭国平等[6]采用DEA构建水上应急资源配置效率评价模型，并结合TOPSIS法对救援效率进行排序。

TOPSIS法可通过对有效DEA决策单元进行二次分析，构建正理想解和负理想解，进一步评价有效决策单元。因此本文引入TOPSIS法对DEA模型进行改进，以西安市为研究对象，构建结合DEA与TOPSIS法的建筑业政府安全监管效率评价模型，在提高资源配置效率的基础上提升监管水平。

1 评价模型与指标体系构建

数据包络分析方法(DEA)具有不需要对指标进行无量纲化，且更适合评价多投入、多产出组织的效率等优势[7]，包括静态评价的CCR、BCC模型和动态评价的DEA-Malmquist模型。其中，CCR模型测算的效率中包含规模效率部分；BCC模型测算的效率包括规模效率的纯技术效率[8]。本文从最有利于决策单元的评价角度出发，选择CCR和BCC模型计算技术效率、纯技术效率和规模效率，并采用TOPSIS法对相对有效的DEA决策单元作进一步分析，具体步骤如下：

(1)构建建筑业政府安全监管效率评价指标体系，求解CCR和BCC模型得到技术效率、纯技术效率和规模效率。

(2)对DEA非有效决策单元，进一步求解对应指标的投入资源的松弛变量，分析导致DEA无效的原因。

(3)对DEA有效决策单元，运用TOPSIS法求解决策单元到正理想解和负理想解的距离及贴合度，根据贴合度大小进行DEA有效决策单元的排序。

1.1 指标体系构建

建筑业政府监管效率受许多因素的影响，本文将建筑业政府监管效率定义为政府监管投入与产出之间的比例关系。因此，本文从政府监管的投入以及产出的角度进行指标选取，同时从指标数据的可获得性方面综合考虑，选取指标构建建筑业政府安全监管效率评价指标体系，如表1所示。

表1 建筑业政府安全监管效率评价指标体系

(1)投入指标。建筑业政府监管投入是指监管需要投入的各种资源和成本，包括人力资源、财政资源、学习培训以及管理制度等，监管效率的高低最终体现在监管人员、监管经费和行政法规的投入上。

(2)产出指标。建筑业监管产出是指政府进行监管活动取得的效果，能直观反映监管的效率，本文选取建筑业生产安全事故数、事故伤亡人数、事故经济损失及建筑业总产值作为产出指标。

1.2 DEA模型

假设决策单元(DMU)的个数为n，每个DMU的输入指标和输出指标个数分别为m和s，Xij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)为第j个DMU的第i个输入值，Yrj(r=1,2,…,s;j=1,2,…,n)为第j个DMU的第r个输出值，且Xij≥0、Yrj≥0。ui(i=1,2,…,m)表示第i项输入指标的权系数，vr(r=1,2，…,s)表示第r项输出指标的权系数。则CCR模型[9]可以表示为

(1)

式中，uT、vT为输入、输出指标分别对应的权向量；h0为DMU的技术效率值。对上述模型采取Charnes-Cooper变换，并引入松弛变量s+≥0、s-≥0及无穷小量ε，计算式为

(2)

式中，θ为第j个DMU指数的平均数；λ为新构成的第j个DMU的组合比例。该模型的最优解θ*、s-*与s+*存在以下结论，解释DEA有效性问题：

(1)θ*=1且s-*=s+*=0时，称DMU为DEA有效；

(2)θ*=1且s-*与s+*有不等于0的，称DMU为弱DEA有效；

(3)θ*<1时，称DMU为非DEA有效。

通过CCR模型求得DMU的规模效率，为获取各DMU的技术效率，还需利用BCC模型[9]求解DMU的纯技术效率，BCC模型计算式为

(3)

该模型的最优解σ*为纯技术效率，通过CCR模型求得的技术效率最优解θ*与σ*的比值求得DMU的规模效率，即θ*/σ*，同时具有如下判断：

(1)θ*/σ*=1时，规模报酬收益不变，DMU达到最优生产规模；

1.3 TOPSIS法

TOPSIS法是一种适用于多投入、多产出指标，且能对多方案进行排序的分析方法，结合熵权法进行指标赋权，既可反映指标的重要性程度，也能动态反映指标权重随时间的变化。本文对所得DEA有效单元使用TOPSIS法进行二次分析，计算步骤如下[10]：

(1)根据DEA-CCR模型计算结果，将DEA的p个有效决策单元对应指标的数据构建TOPSIS的原始决策矩阵，计算式为

X=(Xkt)p*q,q=m+s

(4)

(2)将TOPSIS的原始决策矩阵进行归一化处理，得到标准化公式：

(5)

(3)运用熵权法求得指标权重W=(w1，w2,…，wq)T，与标准化公式结合得到加权矩阵：

V=(Vkt)p*q=(wtRkt)p*q

(6)

(4)确定正理想解V+和负理想解V-：

(7)

(8)

(6)计算各决策单元理想解的贴近度Ck：

(9)

式中，Ck值域为[0，1]。Ck值越靠近1，表明决策单元越趋于最优水平；Ck值越靠近0，表明决策单元越趋于最差水平。

2 实证应用

2.1 数据选取

本文以西安市为研究对象，选取2012—2019年建筑业政府安全监管相关数据进行监管效率测算及分析，部分指标数据来源于《中国统计年鉴》，其余指标数据通过实地调研西安市住房和城乡建设局(计划投资处、建筑业管理处、质量安全监管处等)获得。

2.2 DEA-TOPSIS测算结果及分析

DEA模型计算结果包括技术效率、纯技术效率、规模效率和规模报酬。技术效率通过计算纯技术效率与规模效率的乘积得到，且计算结果在0～1之间。样本效率随着效率值的增加而提高，当达到1时实现DEA有效[8]。

本文选取的建筑业生产安全事故数、事故伤亡人数及事故损失为悲观指标，因此使用乘法反转法(MLT，Multi-plicative Inverse)进行数据转换[11]。运用DEA-SLOVER Pro 5.0软件对2012—2019年西安市建筑业政府安全监管效率进行计算，结果如表2所示。

表2 2012—2019年西安市建筑业政府安全监管效率DEA测算结果

可以看出，2012—2019年西安市建筑业政府安全监管技术效率均值为0.898，纯技术效率均值为0.966。其中2015年、2016年、2017年技术效率值为1，达到DEA有效；DEA无效的有2012年、2013年、2014年、2018年、2019年5个年份。

技术效率反映的是在现有产出的情况下投入的最小值，能判断安全监管部门对建筑业安全监管投入资源的利用是否达到有效状态，可以综合反映建筑业政府安全监管水平。2012—2019年西安市建筑业政府安全监管技术效率均值为0.898，有待进一步提高；且近几年出现明显下滑趋势，投入和产出不对等，投入资源利用缺乏合理性。下一步应不断强化安全管理意识，通过培养和引进经验丰富的高素质人才，不断深化内部组织结构，提高资源利用水平；同时，加强组织内部管理及综合协调能力，逐步解决投入资源利用不充分等问题。

纯技术效率反映的是建筑业政府安全监管技术和水平等因素对监管效率的影响。纯技术效率值越接近1，表明政府监管技术水平越有效。2012—2019年西安市建筑业政府安全监管纯技术效率均值为0.966，相对优于综合效率；但其一直处于上下波动状态，表明还存在很大的提升空间。随着大数据时代的到来，政府必须与时俱进调整管理理念，将大数据引入到监管工作中，通过构建大数据分析平台，整合分析日常监管工作中产生的数据，不断调整管理方式方法，进而促进建筑业健康、快速发展[12]。

规模效率代表了在现有的监管投入下，决策单元当前规模与配置结构最佳状态下的规模之间的差异程度。规模报酬用于衡量效率随投入规模的变化趋势。规模报酬递增，表明该决策单元没有达到最优状态，应该继续扩大投入要素以提高安全监管效率；规模报酬递减，表明继续扩大规模将会降低当前投资回报率[13]，应该适当减少投入要素。利用DEA模型对2012—2019年西安市建筑业政府安全监管效率分析可以看出，近几年西安市建筑业政府安全监管规模报酬呈递减趋势，在这种情况下若继续扩大投入规模，不仅无法有效提高监管效率，而且还会造成资源浪费，因此要根据建筑业发展的实际情况，合理把握资源投入，加强资源的科学、合理、高效配置和利用。

为了进一步研究西安市建筑业政府安全监管效率DEA非有效情况，测算DEA非有效决策单元各指标的投入松弛变量值，如表3所示。松弛变量值越大，表明资源配置越不合理，资源结构有待进一步调整和优化。

表3 DEA非有效决策单元投入指标松弛变量值

通过计算投入指标的松弛变量值，可以得到各DEA非有效的改进方向和改进数量。近几年西安市建筑业政府安全监管效率逐渐下降，由表3分析可知，虽然西安市对于建筑业安全监管的人力、财力和行政法规的投入不断增加，但对于建筑业的产出提升作用却不够明显，发展方式仍以粗放型为主，导致投入资源的使用配置不合理。

采用DEA测算效率后，出现3个年份DEA有效，为更加直观展现西安市建筑业政府安全监管效率的变化，需要对DEA有效决策单元的有效程度作进一步分析，因此采用TOPSIS法对DEA有效的年份进行二次分析。将DEA有效决策单元各指标原始数据整理并根据式(5)和式(6)进行归一化处理和权重计算，计算结果如表4和表5所示。

表4 DEA有效决策单元归一化数据

表5 有效DEA决策单元各指标权重

表6 DEA有效决策单元效率TOPSIS测算结果

由DEA的测算结果与TOPSIS法对DEA有效决策单元的进一步测算可知，西安市建筑业政府安全监管综合效率呈现先增长后降低的趋势。以2016年为界，之前效率逐年递增，这是由于随着建筑业的快速发展，政府迫于监管压力不断加大人力、财力以及法规资源的投入，监管效率不断提高，在促进建筑业发展的情况下逐渐使投入和产出达到饱和状态；之后效率出现下滑，这是因为政府脱离本市建筑业发展状况而盲目继续增加人力、财力以及法规资源的投入，致使资源利用缺乏合理配置而导致监管效率出现下滑。虽然近几年监管效率有所下降，但仍保持在较高水平，通过适当调整资源的投入可以改善现状。

3 结语

(1)DEA模型广泛应用于资源配置效率评价中，但其只能测算决策单元的相对有效性，而不能对有效的决策单元作进一步分析。TOPSIS法可对DEA模型进行优化，能对资源配置效率进行全面分析。DEA-TOPSIS模型能直观反映被评价对象效率的变化以及改进方向，进而促进资源优化配置。

(2)运用DEA模型对2012—2019年西安市建筑业政府安全监管效率进行测算，得到技术效率、纯技术效率、规模效率及DEA非有效决策单元指标松弛变量值，从定性和定量的角度加以分析，并运用TOPSIS法对DEA有效决策单元进一步测算，得到更为具体的评价结果。

(3)通过DEA-TOPSIS模型测算，建议西安市政府在今后建筑业安全监管工作中，避免继续盲目增加投入，对现有投入的资源进行优化调整并合理分配和利用，促进建筑业健康发展。