信息化教学背景下高等数学分层教学探索

周友军

[摘           要]  信息化背景下，运用雨课堂将高等数学从制订分层教学大纲、分层备课、学生分层、运用雨课堂分层授课、分层考核等环节进行分层教学，以期提高高等数学的教學质量，发挥高等数学的育人功效。

[关    键   词]  高等数学;分层教学;雨课堂

[中图分类号]  G642                   [文献标志码]  A                 [文章编号]  2096-0603（2022）03-0121-03

国家的现代化需要教育的现代化，为此，我国大力发展各类型教育，尤其是高等教育。截至2020年，中国已有2738所大学，其中本科院校1270所，高职院校1468所，各种形式的高等教育在学总规模4183万人，高等教育毛入学率54.4%。2020年，全国高考报名人数高达1071万，最终本专科共招生录取967.45万人。

随着高等教育的大众化，高校生源质量尤其是高职高专的生源质量逐年下降已是不争的事实。高等数学作为高等教育中一门重要的公共基础课程，它不仅是一种思维工具，是学生学习其专业课的基础，还是一个现代职业人必备的基本素养，它润物细无声地影响着一个人的思维方式、言行举止等。因此，我国的教育主管部门和各高校都比较重视这门课，通常会在大一新生刚入校时就开设这门课程。实践表明，按照过去精英教育式的教育方式讲授这门课已经不合时宜了。如何在保留高等数学核心素养的条件下较好地完成这门课的教学任务，是当前高校每一位数学老师亟待解决的问题。本文探索了运用雨课堂进行分层教学，以期给广大数学同仁一些启示。

分层教学，就是针对学生不同的学习基础和学习能力以及学生对数学的兴趣爱好程度和需求层次有区别地制订教学目标、教学内容，创设不同的教学情境和讲授方式，从而进行有针对性的因材施教，促进学生得到全面的锻炼和发展，进而实现更高效率、更好育人功效的教学模式。

一、实施分层教学的必要性

当前，高职高专教育成为社会关注热点，高职教育面临大好的发展机遇，但高职的高等数学课程面临被边缘化的境况，导致这种现状主要有以下几点原因。

（一）职业教育的定位目标

因为职业教育就是就业教育，按照课程教学目标服务于专业培养目标的原则，高职院校都会以学生专业领域的基本技能和基本能力为核心，把教学资源更多分配到专业课建设和职业能力的培训上，因此我们高职院校数学课程的课时被压缩了很多，有些高职院校的数学课程缩减后的课时已经无法完成数学课的教学任务，只能在原来的基础上压缩教学内容。

（二）教学内容体系陈旧，与专业结合不紧密

现在高职院校所使用的数学教材基本上是本科院校数学教材的压缩版，着重强调数学的理论知识和运算技巧，数学老师没有做专业调查，不清楚不同专业和岗位的职业需求，因此很少能将数学知识与学生的专业知识有效融合，导致学生无法深刻地理解知识。此外，在高等数学教学中，一些高职院校的数学老师采用的是传统的课堂教学方式，灌输式一道题接着一道题讲解，导致学生无法更好地融入高等数学的学习中，数学应用能力无法提高，从而让学生产生“数学无用论”的想法。

（三）学生的数学基础薄弱

由于扩招政策，高职院校的生源更多元，不仅有普招生，还有单招生、特招生等。在这样的情况下，学生的数学基础参差不齐，有部分学生本身就对数学学习兴趣不高，数学学习的能力较弱，学习的积极性和主动性不强。如果继续沿袭以前的教学内容，采用以往的教学方式方法，学生对数学的兴趣会下降。长期如此，课堂上听课的学生会越来越少。如果数学这门必修基础课没有通过，一些学生就不能按时如期毕业，这对生源本来就紧张的一些高职院校未来的招生也是不利的。

二、信息化背景下高等数学分层教学的实施

要做好高等数学的分层教学，关键要做好以下几个方面。

（一）制订分层教学大纲和考试大纲

高等数学这门课程中很多概念是来自对日常生活、工作中所面临的实际问题的解决方案的总结，它的核心素养就是以极限、微元法为核心思想，以极限计算、微积分计算为核心能力[1]。因此，我们应以“必需”和“够用”为度，有区别地制订教学大纲和考试大纲。在分层时，我们根据学生的基础、职业规划等情况将学生分为A、B两层。对于A层学生，应满足他们将来进一步学习深造的需求，加强数理推导，提高抽象思维能力，开阔学生视野，让学生有一定创新性地完成学习任务的能力，加强运用数学思想分析问题和解决实际问题能力的培养，体现“思维”+“工具”目标;而对于B层的学生，应紧扣专业的需要，按“有所学，有所得”的原则，完成基本内容的学习，使他们掌握学习专业课程所必需的数学基础知识和能力，体现“思维”目标即可。两个层次的差别在于所授知识的深度、广度、实际应用度。当然，为了普及数学文化，对A、B两个层次的学生还可以开设类似数学提高、数学文化等选修课程，进一步提高学生的数学素养，提升学生的数学文化涵养。

（二）做好分层备课

分层备课是分层教学的前提。备课要紧紧围绕专业需要的基础上根据高等数学的教学大纲进行，围绕思政点，大道理小故事，多运用案例教学，结合不同层次学生的基础情况分别制订不同的教学目标，选取不同的练习方法，分层设置例题、练习题、作业题。A层学生注重培养他们运用高等数学核心思想分析问题、解决问题，加强数学能力迁移的提升;B层学生少用专业术语，确保他们能听得懂，能理解专业课中的数学思想方法。总之，教师要吃透教材，深入了解学生的基础情况，结合不同专业的发展需求，有针对性地设计分层教学的教案，积极提炼所授课程的思政点，巧妙融入教学内容中，做好分层备课的工作。

（三）学生分层

对于大一新生，参考学生的高考成绩，结合入学后统一的摸底测试成绩，考虑学生的意愿，按照1：4的比例将学生分为A、B两层。在大一第一学期的期末，可按一学期的学习效果适当进行层间调配。此外，根据我们的分层实践经验，可在A、B层基础上再设置C層。

（四）运用雨课堂落实分层授课

课堂教学是实施分层教学、落实分层教学目标的主阵地。在高等数学的教学实践中，坚持以学生为教学的主体，围绕高等数学核心素养进行设计，在讲授基本知识的同时，渗透必备品格和正确价值观，突出价值导向，将教书与育人有机融合[2]。在教学活动中，虽然学生基础差异较大，但不管是哪个层次的学生，我们都要坚持以学生为中心，充分调动学生的学习积极性，让学生成为课堂的主角。教师只有对所教层次学生的数学水平有准确的认识，才能真正做到因材施教，激发学生的潜能。A层学生基础较好，理解力较强，善于归纳、总结，教师可以引导他们加强综合练习与逻辑推理的训练，注重拓宽学生的知识面和对概念应用性的深层理解。而B层学生往往基础薄弱，更重要的是他们缺乏学习高等数学的兴趣，因此任课教师首先要激发学生的学习兴趣、勇气和信心，让学生克服自卑和畏难情绪，授课过程中在不失严谨性的前提下，运用通俗易懂的语言强调说明定理公式的成立条件、所得结论，注重结合应用凸显定理公式解决实际问题的基本方法，通过复习课的形式及时将学生学过的知识进行总结，使他们把所学的知识连贯起来，加深对所学知识的理解。

雨课堂作为一种智慧教学工具，我们可以在课前将预习课件、视频资料推送给学生，让学生提前了解我们即将要讲授的内容，做好预习。课堂上，利用雨课堂实时答题、弹幕互动，使学生积极参与到我们的课程中，充分调动学生学习的积极性。课后，通过雨课堂推送每节课的作业，不仅减轻任课教师批阅作业的工作量，同时还能让任课教师及时了解学生掌握知识的情况。在授课过程中，可通过雨课堂发布让学生探寻数学史，比如在讲授极限时，可将割圆术、截丈问题推送给学生，让学生了解极限的产生过程，培养学生的科学精神，激发学生的学习兴趣[3]。

此外，虽然我们使用多媒体进行辅助教学，但不能只停留在课件的展示方面，传统的“黑板+粉笔”模式在高等数学授课过程的有些环节还是必不可少的。另外，我们也可以在恰当的时机引入我们的数学软件，比如在讲授复利与贴现，通过引入MATLAB软件，调动学生的学习兴趣。

（五）分层次考核

为适应培养目标的变化和教学改革的不断深入，促进“知识课堂”向“能力课堂”的转变，对开展分层教学的学生实行了“知识+技能+态度”三位一体的考核模式。这种考核模式符合客观性、整体性、科学性和一致性的原则，具备可操作的特点。A层可闭卷笔试，B层可开卷或半开卷笔试。除了笔试，还可考虑对A层学生上交数学小论文或运用高等数学知识、软件解决实际问题的学习报告，真正体现数学的应用性。

三、分层教学中亟待解决的问题

（一）选编适合不同层次的讲义或教材

教材作为教学的剧本，其重要性不言而喻。虽然目前关于高职高专的高等数学的教材有很多，但绝大部分理论抽象、内容繁多、缺乏实际技能的培养。尤其是适合高职高专分层教学的教材市面上很少见。因此，我们有必要根据分层的学生基础情况、分层教学的教学目标，基于不同专业用高等数学的具体情况，多融入专业实际问题，选编适合于不同层次的学生使用的高等数学教材或讲义，以有效提高学生通过学习能够解决实际问题的能力，体现高等数学的应用性、工具性。

（二）优化分层的环节

高职高专的学生文化课整体水平不高，这是目前不争的现实。尤其是随着生源数量的逐年减少，自主招生的比例不断增加，学生的数学基础一直在下降，且学生的畏难情绪日趋严重，学生的需求也不相同，因此分层教学的层次设置，教学大纲、考试大纲中体现技能提高的部分还需完善。目前，高职高专学生的出路要么是专升本，要么是就业，而专升本的比率只有5%。因此，在设置分层时把将来准备专升本的学生作为A层，比例不超过全部学生的20%。而绝大部分学生将来是要面临直接就业的，这其中有少部分学生的数学基础确实很差，可将65%的学生设定为B层，最后的15%的学生为C层。

（三）提炼思政元素，强化课程的应用性

实施分层教学，教师是总导演。在当前课程思政大背景下，这就要求教师不仅要熟练掌握高等数学的知识体系，还要巧妙提炼思政元素，学习运用较新的教学方式进行常规的教学组织，面对不同层次、不同班级的学生随机应变地因材施教，完成高等数学的育人功能。此外，任课教师面对不同专业的学生，要调研本专业的专业需求，搜集更多与专业相关的案例，尤其是较新的前沿性专业案例，巧妙设置趣味性的研讨问题，将所要讲授的数学知识有效融入案例中，真正教会学生运用数学的思想方法来分析、解决专业中的问题。在授课过程中多采用案例教学法，重视教学方法的创新。教师能够积极应用现代化教学手段辅助教学，借助现代化教学手段将抽象的概念内容直观展示出来，便于学生理解和掌握[4]。

（四）完善分层考核方式

传统教学中，期末一张试卷定乾坤。这种考核方式在分层教学中是行不通的，尤其是那些处于A、B层之外的C层学生，闭卷考试对于他们来讲真的很难。因此，在考核方式上，不同层次的学生应该采用不同的考核方式，多采用过程性考核，边学边评、以评促学。根据近几年我们的分层教学工作，笔者建议A层的学生可以采用闭卷笔试+小报告的形式;B层的学生可采取半开卷笔试+学习体会的形式;C层的学生可采取完全开卷+学习报告的形式。通过学习，学生在原有的基础上有所收获，获得成功的体验。

四、结语

著名数学家柯朗曾说：“数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练，固然这可以发展形式演算能力，却无助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能力。”

因此，笔者呼吁，通过分层教学让学生真正领会高等数学的思想精神，并将这些思想方法融入学生的日常生活和将来的工作中，应用于社会，服务于社会，真正发挥数学的工具作用，让学生体会数学的“美与理”[5]。

运用雨课堂等智慧工具进行高等数学的分层教学，不仅可以解决当前课堂沉闷、学生玩网游等问题，而且可以满足专业的需求，发挥高等数学的育人功效。

参考文献：

[1]曲元海，于梅菊.基于高等数学核心素养的教学设计[J].通化师范学院学报，2020（4）：100-103.

[2]阳妮.大学数学分层教学的理性思考[J].高教论坛，2007（5）：87-89.

[3]曹桃云.基于数学建模视角的高职数学教学改革研究[J].教育理论与实践，2018（33）：48-50.

[4]徐新荣.分层次教学在高等数学教学改革中的应用[J].北方经贸，2012（2）：147-149.

[5]张顺燕.数学的美与理[M].北京：北京大学出版社，2006.

◎编辑 栗国花