基于网络分析的竞技游戏作战模式

田汝浩，陆青云，白 金，张立震

基于网络分析的竞技游戏作战模式

田汝浩1，陆青云2，白 金1，张立震1

（1.天津工业大学 数学科学学院，天津 300380；2.天津工业大学 材料科学与工程学院，天津 300380）

对2019年英雄联盟职业联赛(league of legends pro league，LPL)夏季赛事的小世界网络性质和无标度网络特征进行了研究。通过对节点重要性进行分析、概括，研究了网络整体特性，并分析战队的获胜机制。分析了英雄联盟网络的聚类系数和平均路径长度等网络指标，得出英雄协作网络具有小世界网络的聚集性和高通达性等特点。同时对网络中英雄的度中心性、中介中心性和接近中心性识别分析，结果表明，少数英雄为重要事件的参与者，将作为团队事件的“引擎”使队伍获得经济优势；中心英雄形成重要的通过性界面，依据识别出的3种协作网络中心性排名靠前的英雄，发现了他们与团队中的参团率相叠合。通过分析RNG战队的网络指标及特性，得出该战队风格偏下路、打法单一、弱容错率低的结论。最后，通过对皮尔逊相关系数与各队伍协作中出现最多的英雄组合数据的挖掘，为该赛季具有较强契合度队伍的打法及队伍的改进方向给出了建议。

网络分析；数据分析；英雄联盟职业联赛(LPL)；数据挖掘

英雄联盟(LOL)2018年电子竞技作为亚洲奥运会的表演项目纳入体育赛事。近年来，MOBA类游戏变得越来越热门，因此，通过研究网络科学分析队伍的协作作战模式对我国电竞数据分析有着重要的借鉴意义。此项目属于典型的团队协作，目前，有一些文章分析了团队作战成功的原因，比如：韩超超等[1]通过对“英雄联盟”的相关数据进行分析，得出了电竞赛事运营中使用的传播策略，并提出发展意见。有少量文章从网络科学方面分析团队合作，如Buldú等[2]结合使用不同的网络指标分析F.C.B足球队团队，创建了足球传递网络，从网络科学的视角分析了该球队的比赛风格以及与其他团队的差异。

通过研究2019年LPL夏季赛事的无标度网络和小世界网络性质，整体概括网络的特性并且识别到了重要节点；选取了16个队伍143个英雄节点，选择研究网络中衡量节点的地位和影响力的指标度中心性、接近中心性、中介中心性和特征向量中心性，得到不同队伍之间的特点。对其队伍在比赛中的3种指标进行相关性分析，归纳了这些指标与队伍获胜之间可能联赛中的排名进行比较，最后选取1个队伍的RNG等指标进行相关性分析，研究此队伍中驱动队伍事件的发生并且逐渐赢得优势的英雄与模式。

1 游戏合作网络的构建

1.1 数据准备

为了研究英雄联盟赛事中每个团队的网络结构，选取了2019夏季LPL赛事中16个战队的143个英雄。基于频数与描述性分析，研究数据包括比赛场次、事件时间、事件发生方、助攻者等。

1.2 游戏合作网络

英雄联盟是一个典型的团队合作赛事，要研究其网络结构，需构建加权合作。因为无权网络只能给出队员之间是否存在相互作用，而队员之间的相互配合需靠权重体现[3]。规定网络节点是游戏中每个角色，权重为一个赛季2个英雄发生的事件互动(互动事件：2个游戏角色一起参与击杀其他游戏角色的事件)的次数，同时考虑到基本计算指标需要合作网络基本的连通性，指标不会为无穷大，所以规定“不连通的2点之间权重加1”。

基于各英雄之间的合作次数，使用python建立反映143个英雄之间拓扑关系的加权网络图。绘制了2019 LPL夏季赛赛季的不同英雄之间发生互动的次数，如图1所示。图2可以更直观地比较不同英雄之间的互动次数。

图1 LOL玩家合作网络示意图

图2 LOL对应原子矩阵

各玩家表示节点，合作次数越多，2个玩家的关系线越密集。对于左上半区玩家的联系比较密集，有复杂交错的合作关系。为研究合作的具体影响因素，本文从复杂网络和协作网络特征等方面进行分析。

2 复杂网络的分析

传统的复杂网络模型包括ER随机网络模型、BA无标度网络模型、WS小世界网络模型，都具有较为复杂的拓扑结构特征。其中，无标度网络与小世界网络模型最为典型。网络中的大部分节点只与很少的节点相连，而只有极少量的节点与较多的节点相连接，因此，具有非常依赖某些节点的特征。无标度网络对于意外故障有着强大承受能力的原因也是由于这种关键节点的存在，但在面对协同性攻击时则显得脆弱，以上就是传统研究中的无标度网络的特征。已存在的研究表明了球队合作网络等团队协作网络具备了小世界网络和无标度网络的特征[4]。本文首先通过研究2019年LPL夏季赛事的无标度网络和小世界网络性质，整体概括网络的特性，并且识别重要节点；其次，通过16个队伍143个英雄站点选取网络中衡量节点的地位和影响力的指标如中介中心性(Between-Centrality)和度中心性(Degree-Centrality)以及接近中心性(Closeness-Centrality)和特征向量中心性(Eigenvector Centrality)，得出网络属性与战队的比赛风格相关联[5]。最后选取1个队伍即RNG，选取多个指标进行相关性分析，研究此队伍中驱动队伍事件的发生，并且逐渐赢得优势的英雄与模式。

网络的节点度为(节点连接边的个数)，符合幂律分布是无标度网络的特征，即：

而平均路径avg与随机网络同样短，并且具有与规则网络同样大的聚类系数avg的小世界网络的特征。平均路径长度代表所有成对节点之间最短路径长度的平均值，也就是：

其中，dist(,)表示连接节点和节点的最短路径长度；聚类系数表示网络节点与邻接点的紧密程度，值为所有节点聚类系数的平均值，单个节点的聚类系数值为所有与该节点相连节点之间所有边的数量，再除以可联通的全部网络节点之间的边数最大值。

复杂网络的度中心性D()是刻画节点中心性最直接的度量指标，反映了每个节点与其他节点的关联性，同时也和网络规模息息相关。本文用英雄所联系的其他英雄数目表示[式(1)]；中介中心性B()表示经过某个节点的最短路径数目，是衡量一个节点控制或影响网络中其他节点的能力。网络中的一个节点中介中心性越大，则该节点影响其他节点的能力越强。用节点最短路径st占所有节点最短距离st的比例表示[式(3)]；接近中心性C()反映了节点之间的接近程度，这也体现了网络中一个节点不受其他节点控制的能力，一般情况下，一个节点接近中心度越大，则该节点不受其他节点影响的能力越强。该指标用一个节点到其他节点的最短路径距离累加和的倒数表示[式(4)]；特征向量中心性通过计算与邻接矩阵的最大特征值1相关的特征向量获得，考虑到玩家具有的所有定向连接的数量，从而确定节点的重要性。这样，重要玩家也取决于团队其他重要玩家。

其中，D()表示节点的度中心性；x表示节点和-1个节点之间是否有直接的联系，可转化为0-1变量表示。

3 协作网络特征测度

3.1 协作网络具有小世界网络的高聚集性与连通性

小世界网络典型特征具有最短平均路径，最高聚类系数的特点，2008年，Humphries和Gurney给出了小世界网络指标的一般判断标准[4]。若其属于小世界网络，则平均路径长度、聚类系数要满足以下条件：

其中，rand和rand为网络中对应的随机网络的聚类系数和平均路径长度，可以通过(网络总节点数)、(平均度)计算得到，表达式如下：

根据式(5)～式(7)，Python编程计算得出相关网络指标的数值。

表1显示了随机网络和队伍协作网络的特征指标。其中发现队伍协作网络两两英雄之间的位置平均经过1.85步便可抵达，聚集系数rand为0.61，且=10.9，根据上面说明的特点可以发现其符合小世界网络的特征。这说明队伍协作网络通达性高，英雄之间位置大部分直接相连，没有直接相连的英雄也可以通过较短步数抵达，英雄所处位置呈现抱团特征。下文将通过衡量无尺度网络特征和所有英雄的度中心性、中介中心性、接近中心性，进一步剖析队伍协作网络结构。

表1 协作网络和随机网络的特征指标数值

网络特征指标队伍协作网络随机网络 平均路径长度1.857 1433.013 061 聚类系数0.618 5910.091 993

3.2 度中心性：少数英雄为重要的多事件的参与者

图3 度中心性标准化频度

图4 度分布拟合函数

图5显示了各玩家整体和局部相对位置的度中心性的分布[6]。地图中心的英雄联系比较紧密，外围英雄相对比较分散，说明大多数站点为较小度的特点，少数英雄为较大的度，地图中心的英雄成为重要的枢纽类英雄，如Ezreal、JarvanIV、Aatrox、Gragas等英雄。

3.3 中介中心性：中心英雄形成重要的通过性界面

图6、图7显示了LPL比赛玩家中介中心性的标准化频数分布和空间分布，呈明显的长尾分布特征。在较低的中介中心性有较高的频度，中介中心性为0.006 7时有最大频数20，后随中介中心性的增加，频数降低[7]。结合度中心性分析，可以得到以下结论：其一，在度中心性较高的玩家往往中介中心性也高，中部玩家的中介中心性高，外围玩家的中介中心性沿放射性逐层递减；其二，只有少数的中心性值具有高的频数，说明仅有少数的关键性玩家是核心人物，成为网络中关键的节点。其三，中介中心性较高的玩家与之邻近的玩家也具有较高的中介中心性。当两玩家距离较近时，可以快速地配合，合力击败对手，并在一定程度上增加了成功的概率。

图6 中介中心性标准化频度

图7 中介中心性空间分布

3.4 接近中心性：路程可达性以协作网络重心为核心圈层递减

图8显示接近中心性的分布密度呈现非对称性的特点，在接近中心性0.4～0.7的范围内，频数取值为1～3，总体分布相对均匀。图9中以具有较高接近中心性值的3位玩家为中心，接近中心性向外逐层逐圈递减，但总体相对度中心性和中介中心性分布比较密集。因此，每个战队以能力最强者为核心、其他玩家作为辅助，进行有策略的比赛。

图8 接近中心性标准化频度

图9 接近中心性空间分布

4 协作网络对英雄战队建议与启示

在143个选手经常使用的英雄中，其中Gragas和JarvanIV是打野选手最喜欢使用的英雄，这与他们在对内最高的参团率73.8%有关；Ezreal、Sivir、Kaisa和Xayah是AD选手最喜欢使用的英雄，这与他们在队内73.0%排名第二的参团率相符合；TahmKench是辅助选手最常使用的英雄，在2019年夏季赛中，辅助选手常常使用此英雄用于游走支援，所以，这与他在队内72.4%排名第三的参团率有关。

通过查看空间中心性，可以推测出RNG战队的运行模式：打野选手主要以支援下路为主，通过解放参团率第二和第三的下路组合，在中期带动其他2个位置取得更大的优势，从而较容易获取比赛的胜利。经分析可知，该固定模式的打法可能会给队伍打法灵活性带来一定的弊端，比如，对手可以通过指定特定的策略来使得打野对于下路的支援协作收益最小化，并且将突破口放到中上两路，这也是最终S9总决赛此队伍失利的一个原因之一。

根据协作图分析得出结论，下面对于影响游戏胜负的决定性因素进行探讨[8]。对本赛季队伍胜场数、击杀数、最大特征值、最短路(short path)、度中心性、中介中心性、接近中心性进行了双变量相关性分析，得出了皮尔森相关系数(表3)。

表2 3种中心性排名前10的英雄

排序（由高到低）度中心性具体值中介中心性具体值接近中心性具体值 1JarvanIV0.531Gragas0.070JarvanIV0.681 2Aatrox0.531JarvanIV0.051Aatrox0.681 3Gragas0.490TahmKench0.047Gragas0.662 4Ezreal0.490Sylas0.047Ezreal0.662 5TahmKench0.469Ezreal0.046TahmKench0.653 6Sivir0.449Aatrox0.045Sivir0.645 7Kaisa0.449Kaisa0.039Kaisa0.645 8Xayah0.429Sivir0.037Karma0.636 9Karma0.429Nautilus0.035Renekton0.636 10Sylas0.429Karma0.034Xayah0.628

表3 相关性矩阵

胜场数击杀事件数最大特征值最短路度中心性接近中心性 胜场数1.0000.8940.875-0.2210.5850.595 击杀事件数0.8941.0000.849-0.3440.5600.569 最大特征值0.8750.8491.000-0.1410.6880.664 最短路-0.221-0.344-0.1411.000-0.308-0.495 度中心性0.5850.5600.688-0.3081.0000.962 接近中心性0.5950.5690.664-0.4950.9621.000

最大特征值和击杀事件数有显著相关性，说明这个队伍的进攻性可以通过最大特征值的大小展现。度中心性与最大特征值有显著相关性，说明越具有进攻性的队伍产生的事件越多，进而获得收益的速率就会越大，最终更快地扩大优势结束比赛。接近中心性和游戏的胜场次有正相关性，可能代表这个指标对于队伍获取胜利有着不可忽视的作用，即成员之间互动越频繁，引起的协作事件越多，打法越激进获得胜利的可能性就会越大，这也是这支队伍需要补充的方面。在S9中的冠军队伍就是打法激进的队伍，这也侧面验证了结论的正确性。

5 鲁棒性分析以及建议

本文以RNG战队为例，建议RNG队伍开发新的团队协作模式，将推动比赛发展并有更多协作事件的“核心”位置增加。具体建议：其一，除了以下路为“核心”去逐步解放其他位置的相互协作，也可以增加打野和中单、打野和上单、辅助和中单、辅助和上单位置之间的相互协作。其二，积极获取远古资源，打法更有策略性。比如打法可以更加激进、富有攻击性，而不是偏向于发育和保护，这样不仅可以提高观众的观看体验，而且一定程度上提高了游戏获胜的可能性。富有攻击性、非保守性的打法，增加了打法的灵活性，提高了团队的容错率，更多的主动权掌握在自己手中，而不是担忧下路“核心”是否出现问题，同时该策略给对手的战术布置也增添了困难。

从中心性分析可以得出，协作网络中存在核心英雄，他们作为游戏节奏的发动机，进而推动游戏取得最终的胜利。由于传统复杂网络鲁棒性与抗攻击型不能简单地移植到此游戏协作网络鲁棒性研究中，因为研究游戏中协作网络的抗攻击型是为了应对玩家选择英雄前的BAN英雄阶段。为了使得己方玩家的阵容不被破坏，并且尽可能地破坏敌方所擅长的协作网络，所以，在网络抗干扰的鲁棒性研究中使用了频繁集，筛选出这个赛季每支队伍认为的最为重要的组合，即出现场次最多的英雄组合，比较哪些队伍选取这些英雄造成的收益最大，哪些造成的收益最小，进而反映出队伍协作网络的抗攻击性。

通过运行频繁集程序，从22 532个协作事件中筛选出选手最喜欢使用并且认为可以打出很好效果的英雄。最常出现的协作方式如表4所示。

表4 常用英雄的出场方式

协作方式X1X2X3Y1Y2Y3 英雄1KaisaGragasVarusOlafCorkiXayah 英雄2NautilusKaisaTahmKenchKarmaLeonaKarma 英雄3 YuumiKalistaRekSai 英雄4 SivirJarvanIVMorgana

下面分析BAN掉这些英雄，将对队伍的打法和效率产生怎样的影响。编程得到4种指标缺省前后的变化情况如图10所示。

聚类系数和代数连通性，是反映节点连接的紧密程度的指标。从中得出RNG战队指标的下降幅度较小，说明BAN并掉这些英雄并未损害到“枢纽”点，而LNG、JDG和DMO的指标都出现了下降幅度较大的点，说明以上BAN位损害了引发节奏的英雄，使团队中的协作产生了阻碍；对于最短路径长度，大部分队伍未发生明显指标变化，但BLG和WE战队都有使得最短路径增大的情况出现，这导致较多英雄的配合发生的事件次数减少，战队应考虑选取探索其他的组合方式来提升团队的协作能力。对于最大特征值，从表3的结论中得知它反映团队的进攻性。从图10可以看出，TES、JDG、DMO和BLG战队都存在BAN掉某种组合导致其团队的进攻性大幅削弱的情况，遇到此类队伍BAN掉对应英雄是个性价比较高的选择。由以上分析可得出，在对待特定队伍时，可以选取目标队伍频繁集中引起对方团队数据下降最快，且我方数据下降较为平缓的英雄组合作为BAN位。

图10 4种指标缺省前后的变化情况

从图10也可得知，大部分选手使用上述英雄组合并没有对团队协作领域带来提升，所以，在未来的比赛中可以考虑选取探索其他的组合方式来提升团队的协作能力。

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Competitive Game Combat Mode Based on Network Analysis

TIAN Ru-hao1, LU Qing-yun2, BAI Jin1, ZHANG Li-zhen1

（1.School of Mathematical Sciences, Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300380, China; 2.School of Materials Science and Engineering, Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300380, China）

This article studies the small-world network nature and scale-free network characteristics of the 2019 League of Legends Pro League (LPL) summer event. By analyzing and generalizing the importance of nodes, the overall characteristics of the network are studied, and the team’s winning mechanism is analyzed. First, the network indicators are analyzed such as the clustering coefficient and average path length of the League of Legends network, and it’s concluded that the hero collaboration network has the characteristics of small-world network aggregation and high accessibility. At the same time, the identification and analysis of the degree centrality, intermediate centrality and proximity centrality of heroes in the network show that a few heroes are participants in important events, and they will act as the “engine” of team events to give the team an economic advantage; the central hero forms the important passability interface. Based on the three top-ranked heroes identified for the centrality of the collaboration network, they found that they overlapped with the team participation rate. Then, by analyzing the network indicators and characteristics of the RNG team, it is concluded that the team has a low style, a single play, and a low fault tolerance rate. Finally, through the mining of Pearson’s correlation coefficient and the data of the hero combinations that appear the most in the collaboration of each team, suggestions are given for the team’s play style and the direction of improvement for the team with a strong fit this season.

network analysis; data analysis; league of legends professional league (LPL); data mining

10.15916/j.issn1674-3261.2022.01.003

TP311

A

1674-3261(2022)01-0012-07

2021-01-01

田汝浩(1999-)，男，天津人，本科生。

张立震(1976-)，男，河北临西人，讲师，博士。

责任编辑：孙 林