水力压裂支撑剂铺置形态影响因素研究

张 潇，刘欣佳，田永东，张遂安，2，连浩宇，郑伟博，马雄强

(1.中国石油大学(北京)，北京 102249； 2.煤与煤层气共采国家重点实验室，山西 晋城 048012； 3.山西蓝焰煤层气集团有限责任公司，山西 晋城 048200； 4.山西能源学院，山西 晋中 030600)

0 引 言

压裂增产改造技术是油气储层有效动用的重要技术，为提高裂缝导流能力，需研究支撑剂在裂缝中的铺置规律和影响砂堤形态的主要因素[1-9]。1951年，Kern[1]首次开展了携砂液在平行板裂缝中的流动实验，研究支撑剂在裂缝中的宏观铺置规律，发现支撑剂在裂缝中沉积时并不能将裂缝完全充填而是存在一个平衡高度；此后，Barcock[3]、Schols[4]、温庆志[10]等基于Kern的研究思路，进一步分析影响砂堤形态的主要因素，发现支撑剂体积分数、支撑剂密度、压裂排量、裂缝宽度及压裂液黏度对支撑剂在裂缝中的铺置形态均有影响，但采用的实验装置中裂缝入口大多为漏斗结构或喇叭状结构，与实际压裂裂缝不一致[11-15]；Matías[16]和Mohammed[17]采用多孔眼入口发现了射孔间干扰对缝内支撑剂运动可产生较大影响(尤其在近井筒区域)的现象，但其未针对孔眼间干扰如何影响颗粒运动开展深入研究。前人的研究多局限于砂堤形态的宏观描述，没有从支撑剂单颗粒运动轨迹和液体携砂原理角度深入分析砂堤的形成过程。因此，该文采用PIV设备，通过观察粒子的微观运动轨迹来研究裂缝中砂堤的形成过程与不同黏度压裂液中所形成的砂堤形态，并对射孔孔眼干扰作用、压裂液黏度、施工排量与砂比对缝内砂堤形态的影响规律进行深入研究，进而更好地服务于压裂增产工作。

1 实验设备和实验材料

基于二维扩展KGD裂缝模型，研制了一种模拟水力压裂作业中支撑剂运移的低压实验设备。装置由可视化裂缝系统、螺杆泵、混砂罐、电磁流量计、数码相机、与计算机相连的PIV图像分析系统、滑轨和管线8部分构成。摄像机和PIV设备放置在平板裂缝的正前方，用于实验过程中拍摄视频和图片来记录砂堤形态。PIV设备放置在滑轨上，通过将设备从入口端滑动至出口端来捕捉整个裂缝中的瞬时速度场。

可视化裂缝系统长为1 500 mm，高为150 mm，宽为8 mm，由2个垂直的亚克力平行板(厚度为10 mm)构成，并由不锈钢框架固定。在入口处，沿高度方向均匀地设置5个射孔孔眼，孔眼直径为6 mm，孔眼间距为25 mm，携砂液通过这5个均匀分布的孔眼流入平行板裂缝。圆形出口设置在裂缝的底部，直径为50 mm。此外，裂缝的背面安装了一个LED灯，可更加清晰地观察缝内的支撑剂颗粒。

螺杆泵具有输送压力稳定、工作压力和流量范围广、可输送黏性液体与颗粒物质等优点，实验中采用螺杆泵来输送携砂液。螺杆泵的上游与混砂罐相连，混砂罐的容积为50 L，压裂液和支撑剂在罐内均匀混合。入料口在罐的顶部，2个出口设置在罐的底部，一个出口通过管道连接至螺杆泵，另一个出口用于实验后的排水和清洗。在混砂罐的右侧面，安装有一个透明的U型管，用于观察罐中的液位和液量。电磁流量计用于测量实验过程中的流量。

分别研究了支撑剂在3种压裂液中的铺置规律，3种压裂液为非黏性的活性水压裂液(2%KCl溶液)、3.6～9.5 mPa·s的低黏度滑溜水压裂液、16.0 mPa·s和24.0 mPa·s的高黏度胍胶压裂液。支撑剂选用30/60目的陶粒支撑剂，实验过程中压裂液和支撑剂均处于室温(25 ℃)环境。

2 实验条件及方法

2.1 假设条件

实际油藏中水力压裂过程是非常复杂的，许多作业环境在室内无法达到。因此，基于KGD模型提出了以下的假设条件：①地层中形成的裂缝是对称的双翼裂缝，实验中取单翼为研究对象；②裂缝为长方体，忽略缝宽和缝高沿裂缝长度方向的变化；③忽略压裂液在储层中的滤失作用和壁面粗糙度的影响；④忽略温度对压裂液性能的影响，实验在室温(约25℃)下进行。

2.2 相似性分析

通过相似性计算以确定实验中的液体流量。根据雷诺数相似准则将现场施工参数换算为室内实验参数。考虑到实际储层中壁面粗糙度、裂缝迂曲度、流体滤失对缝内流体速度的影响，在式(1)中引入速度衰减系数来校正实际裂缝中的速度，雷诺数按式(3)计算。

(1)

A=hw

(2)

(3)

(4)

式中：vl为流体流速，m/s；Q为缝内的流体流量，m3/min；A为裂缝的纵截面面积，m2；a为速度衰减系数，%；h为裂缝高度，m；w为裂缝宽度，m；ρl为液体密度，kg/m3；μl为液体黏度，10-3kg/(m·s)；de为裂缝纵截面的等效直径，m；Re为雷诺数。

基于经验值假设现场压裂产生的双翼裂缝高度为15 m，宽度为8 mm。以清水压裂液为例，速度衰减系数取20%，对比了实际裂缝和实验装置中不同排量下的缝内雷诺数，如表1所示。

表1 缝内雷诺数与排量的对应关系

由相似性分析可知，室内平板裂缝系统与现场裂缝在动力学上相似，流体速度和雷诺数均与实际裂缝中的数据相匹配。与实际裂缝相比，该实验设备的裂缝高度为其1%，现场施工排量为3.0～10.0 m3/min，对应室内实验排量为0.6～3.0 m3/h。由于实验中发现低于1.0 m3/h的排量不足以输送体积分数为10%～15%的携砂液，对泵的磨损非常严重。因此，实验排量选择1.2～3.0 m3/h，支撑剂体积分数为10%～20%。

3 实验结果与讨论

3.1 裂缝中砂堤的形成过程

当液体通过微小的孔眼流入低压的狭缝时会发生喷射现象，喷射角度与喷嘴形状、喷嘴直径、注射方向及流速有关[18]。喷射角边缘处的流速高于其内部区域，且2个相邻孔眼之间的流体在流动方向上相反。因此，在射孔孔眼干扰的作用下，裂缝入口处产生明显的涡流，涡流强度随着支撑剂的沉积而逐渐减弱(图1a、b)。在裂缝底部，当流体通过底部孔眼喷射入裂缝后，具有斜向上速度的颗粒在重力的影响下以抛物线形轨迹下落，而具有斜向下速度的颗粒碰到裂缝的底部边缘后发生反射，速度方向变为向上，达到峰值后再下降；结果，具有相反流动方向的颗粒在入口处底部形成剧烈的涡流，此涡流可阻止颗粒的沉积，从而在近井筒周围形成一个无砂的空隙区(图1a)。该空隙区的长度是射孔孔眼直径、射孔高度、流体速度、喷射角度、壁面粗糙度和颗粒密度的复杂函数。结合实验现象与PIV分析结果，总结了射孔孔眼干扰对颗粒运动轨迹的影响原理，如图2所示，图2中Lvoid为入口处空隙段长度，ho为下方射孔孔眼与裂缝底部的距离。入口处的涡流可显著增加颗粒的水平方向运移距离，图中黑线表示颗粒的实际运动轨迹，红线表示在不受涡流影响的层流中的粒子运动轨迹，对比可以发现颗粒在涡流的影响下水平运动距离明显增加。

图1 射孔孔眼干扰作用下的裂缝入口处流场分布

图2 射孔孔眼干扰对颗粒运动轨迹的影响原理示意图

根据PIV粒子轨迹分析发现，支撑剂在裂缝中的运动是流化与沉积共同作用的结果，且以流化拖拽和输送为主。无论是在黏性液体中还是非黏性液体中，并不是所有的颗粒都立即地、完全地沉积在裂缝中，部分支撑剂颗粒在砂堤表面形成一层流化层，沿砂堤表面呈流化态向裂缝深部输送，在颗粒间碰撞、摩擦等阻力作用下最终停止，如图3所示。流化作用消除了颗粒从静态到动态的临界启动力，液体和颗粒的摩擦始终是动摩擦，而非静摩擦，这大幅降低了支撑剂运输过程中的阻力和功耗。

图3 支撑剂运移过程中的流化与沉积作用

结合支撑剂颗粒的微观运动轨迹和砂堤的宏观变化过程，分析认为裂缝中砂堤的形成共经历4个阶段。

(1) 阶段Ⅰ——初始砂堤形成阶段。因射孔孔眼干扰和流体冲蚀的共同影响，裂缝入口处形成一段无砂的空隙区，砂堤在距离入口一定距离的位置处开始形成。在携砂能力较差的活性水压裂液中，支撑剂在近井筒裂缝底部形成抛物线形的初始砂堤，如图4所示。在携砂能力较强的胍胶压裂液中，支撑剂的沉降距离更多受控于压裂液的黏度，形成的初始砂堤呈层状，这也是将其称为“砂床”的原因(图5a)。

(2) 阶段Ⅱ——砂堤生长阶段。理论上，当排量恒定时，颗粒的流动速度随着砂堤上方过流截面的减小而增大，颗粒的水平运移距离相应增加。但由于实际裂缝高度较大，以至于流速的变化非常缓慢，同时底部已形成的砂堤也会对后续泵入的颗粒产生遮挡作用。因此，在该阶段，砂堤在长度方向上的变化很小，主要在高度方向堆积。在涡流和液体冲蚀的共同作用下，入口处的砂堤呈坡状而非矩形，其堆积角与颗粒流速和液体的携砂能力成反比。在携砂能力较弱的活性水压裂液中，在砂堤的阻挡效应下多数支撑剂落在砂堤左侧的斜坡上，同时流化的颗粒在碰撞和摩擦等阻力作用下也多停止在斜坡上，仅少数粒子可以到达砂堤的顶部然后滑落到砂堤的背面，因此，砂堤在近井筒一侧越来越高，整体形状变得越来越不对称(图4)。在携砂能力较强的胍胶压裂液中，因流化的颗粒的移动距离不同导致砂堤表面出现多个高度差，同样地，靠近入口一侧的砂堤高度相对较高(图5b)。

图4 活性水压裂液中砂堤的形成过程(排量为1.5m3/h，砂比为15%)

图5 黏度为16mPa·s的胍胶压裂液中砂堤的形成过程(排量为1.5m3/h，砂比为15%)

(3) 阶段Ⅲ——平衡状态建立阶段。支撑剂的运动特征与第2阶段相似，不同点在于随着速度的增大，越来越少的颗粒沉积在左侧斜坡上，更多的颗粒滑落到砂堤的背面；最终，沉积在斜坡上的颗粒的数量和被流化的颗粒的数量达到动态平衡，砂堤的堆积角和高度都趋于稳定(图5c)。这个稳定的高度即砂堤的平衡高度，其与流体黏度、流体速度、支撑剂粒径和支撑剂体积分数有关。

(4) 阶段Ⅳ——活塞状推进阶段。平衡高度建立后，视觉上砂堤开始以恒定的前进角整体活塞状地向前推进，值得注意的是，并不存在任何将砂堤向前推动的力，而是后续泵入的支撑剂在流化作用下越过已有的砂堤进入裂缝的深部，而早期泵注的支撑剂沉降位置更靠近井筒。受到实验装置长度限制，在黏度为16.0 mPa·s的胍胶压裂液中未观察到砂堤活塞状推进阶段，但分析认为该阶段与活性水压裂液中现象一致(图5d)。砂堤的前进角与支撑剂颗粒的休止角相近，该角度与颗粒和流体的物理特性(颗粒的球形度、表面粗糙度和流体黏度)有关，与流体速度、支撑剂体积分数和颗粒粒径无关[19-20]。

3.2 砂堤形态影响因素分析

水力压裂作业中，支撑剂在裂缝中的铺置形态主要取决于颗粒的运动速度，而颗粒的运动速度是施工排量、压裂液黏度、砂比、支撑剂粒径及支撑剂的密度和圆球度的函数。现场常用的陶粒支撑剂的粒径、密度及圆球度差别较小，因此，以30/60目(平均尺寸为0.40 mm)为例分析上述其他因素对缝内砂堤形态的影响规律。

3.2.1 射孔孔眼间干扰的影响

前人的研究工作中多采用漏斗状、喇叭状或单孔眼的裂缝入口，忽视了射孔孔眼间干扰对缝内砂堤形态的影响。如前所述，当流体通过多个微小孔眼进入低压的裂缝后会产生强烈的涡流，涡流与液体冲蚀的双重作用导致裂缝入口处形成无支撑剂充填的空隙区，该空隙在地应力的挤压下闭合，从而削弱裂缝与井筒之间的连接，严重时在工程中被称为“包饺子”事故。图6a所示是Brannon使用喇叭型入口的平板装置获得的支撑剂铺置效果[21]，图6b为多射孔型入口的实验装置所获得的铺置效果，通过对比可以明显发现，射孔孔眼干扰使裂缝入口处形成无砂空隙区，使得近井筒附近的裂缝容易闭合从而削弱裂缝与井筒的连通性，进而严重影响压裂增产改造效果；该铺砂规律证明了压裂施工后期尾追高砂比、大颗粒支撑剂的必要性，以此有效改善近井筒裂缝内的填砂效果。

图6 不同入口类型的裂缝装置中所形成的砂堤对比图

3.2.2 压裂液黏度的影响

在排量为1.5 m3/h、砂比为15%的实验条件下，表2对比了支撑剂在不同黏度的压裂液中形成的砂堤的特征参数。与堆积角相比，压裂液黏度对砂堤高度的影响更大。例如，活性水压裂液中形成的砂堤的平衡高度为10.15 cm(裂缝总高度为15.00 cm)，黏度为16.0 mPa·s的胍胶压裂液中砂堤的平衡高度为8.41 cm，当黏度增加到24.0 mPa·s时，砂堤的平衡高度减小至4.60 cm，大部分支撑剂直接从裂缝中流出。当加砂量相同时，相等的有效裂缝体积并不意味着等效的裂缝导流能力和裂缝有效期，裂缝导流能力不仅取决于有效支撑体积，同时也取决于有效裂缝的形状(即缝内砂堤的形态)，砂堤太低和太短都不利于提高压裂增产效果。缝口处无支撑剂支撑的空隙区的长度与压裂液黏度并不是完全正相关的，而是受涡流强度和液体黏度共同影响。活性水中，空隙区主要是由底部涡流引起，长度为8.0 cm；黏度为3.6 mPa·s的滑溜水压裂液中，空隙区随着涡流强度的减小而变小；当黏度高于5.8 mPa·s时，流体的携砂能力开始起主要作用，黏度越高，空隙区越大，越容易出现“包饺子”事故。

表2 不同压裂液中形成的砂堤的特征参数

此外，除了宏观上砂堤形态不同以外，黏性和非黏性压裂液的携砂方式也有所区别。虽然支撑剂在黏性流体中的运动也是流化和沉积共同作用的结果，但是黏性压裂液中砂堤和颗粒流化层之间会形成一个很薄的、几乎不流动的液体层，如图7a中的砂堤上方的蓝色薄层和图7b中砂堤表面的白色薄层所示。实验现象表明，不流动的液体层具有黏弹性，对颗粒有托举作用，能够进一步阻止颗粒沉积，显著减少流化层与砂堤之间的摩擦以及颗粒之间的碰撞。基于上述多种原因的综合作用，黏性压裂液中不仅支撑剂颗粒在水平方向运移得更远，而且流化层的流动速度也比清水中快得多。因此，形成的砂堤的平衡高度降低、入口处的空隙区增大。丛连铸[22]、张艺耀[23]研究认为，胍胶压裂液之所以对颗粒有包裹和托举作用是因为其具有非常复杂的网络结构。

图7 黏度为16mPa·s胍胶压裂液时的缝内流场分布

3.2.3 压裂液排量的影响

随着压裂液排量的提高，流体速度增大，对砂堤的冲蚀作用增强，在流体冲蚀、强携砂能力和涡流的综合作用下，砂堤的平衡高度降低，堆积角减小且入口处的空隙区增大。图8为相同加砂量时砂堤形态与排量的关系，以黏度为16 mPa·s的胍胶压裂液为例，当排量由1.5 m3/h提高至3.0 m3/h，入口处砂堤的堆积角从15.0 °降至7.5 °，砂堤的平衡高度由9.05 cm减至7.00 cm，很明显，较低的排量更利于支撑剂在井眼附近的充填。

图8 胍胶压裂液中不同泵注排量条件下的砂堤形态

3.2.4 砂比的影响

随着单位时间进入裂缝的支撑剂数量的增加，颗粒间的碰撞几率增大，摩擦阻力增加，颗粒流动速度减小，从而使得砂堤的平衡高度提高和缝口处的无砂区减小。图9为相同加砂量时砂堤形态与砂比的关系，以黏度为16 mPa·s的胍胶压裂液为例，随着砂比从10%增至20%，支撑剂颗粒的最远沉降距离从大于150.0 cm减至131.0 cm，入口附近的无砂区长度从15.0 cm减至4.0 cm，砂堤堆积角从16 °增至20 °，相同加砂量时砂堤的高度由2.86 cm增至8.36 cm。因此，高砂比条件下可形成相对较高的砂堤，砂堤形态更有利于提高裂缝导流能力。

图9 胍胶压裂液中不同砂比条件下缝内所形成的砂堤形态

4 结 论

(1) 支撑剂进入裂缝后既不能覆盖裂缝的整个长度，也不能在高度方向上完全填充，形成的砂堤在裂缝入口处存在空隙区。

(2) 支撑剂在裂缝中的运移是流化和沉积共同作用的结果，且以流化拖拽和输送作用为主。与非黏性的活性水压裂液不同，黏性压裂液中流化层和砂堤之间会形成一个几乎不流动的液体薄层，进一步降低颗粒运动过程中的阻力，增加颗粒的水平运动距离。

(3) 砂堤在裂缝中的形成过程可分为4个阶段：初始砂堤形成阶段、砂堤生长阶段、平衡状态建立阶段和活塞状推进阶段。活性水压裂液中初始砂堤呈抛物线形态，而携砂能力较强的胍胶压裂液中初始砂堤呈层状，砂堤达到平衡高度后将以恒定的前进角活塞状地向裂缝深部推进。

(4) 液体通过多个微小的射孔孔眼流入裂缝后会产生强烈的涡流，在缝口处形成无砂空隙区，对近井筒处的裂缝充填具有非常大的影响。砂堤的平衡高度主要取决于支撑剂颗粒的运动速度，砂堤高度与施工排量和压裂液黏度成反比，与砂比成正比。