基于随机森林的K-近邻算法划分火成岩岩性

赖 强，魏伯阳，吴煜宇，潘保芝，谢 冰，郭宇航

(1.中国石油西南油气田分公司，四川 成都 610041；2.吉林大学，吉林 长春 130026；3.河南省煤炭地质勘察研究总院，河南 郑州 450046)

0 引 言

由于地质背景的特殊，中国火成岩油气藏成为石油资源的重要组成部分。火成岩岩性种类多、结构复杂，基于测井资料划分火成岩的岩性是火成岩储层评价的重点和难点。利用测井数据划分火成岩岩性本质上分为两大类：数据分类以及预测方法的研究[1]。数据分类常用的方法有图版法[2-5]和非常规测井数据法[6-7](电成像、元素测井等)，但图版法划分岩性容易受到主观因素影响，非常规测井成本较高，大部分井中缺少相应数据。预测方法主要为利用算法(SVM、主成分分析、神经网络等)训练模型预测火成岩岩性[8-13]，这些算法一般需要调节的参数较多。一般算法划分火成岩岩性准确率的最大影响因素为训练样本的数量，训练样本数量越大划分岩性准确率越高，当数据集为小数据集时(将训练数据集小于100且各类别样本均衡时定为小样本数据集)准确率较低。而实际生产中由于薄片鉴定过程较复杂、薄片鉴定数量少，火成岩岩性识别训练数据集符合小样本数据集特征，因此，需要一种适用于小样本的机器学习方法。针对上述问题，该文提出基于随机森林(Random Forest，RF)的K-近邻(K-Nearset Neighbor，KNN)法划分火成岩岩性[14-23]。

1 方法原理

1.1 随机森林(RF)算法

随机森林(Random Forest，RF)算法是由一组决策树组成的分类器，属于集成学习的一种(图1)。RF算法用有放回的随机抽取法(bootstrap)抽取样本中的S个数据组，组成S棵决策树，每次未被抽到的样本组成袋外数据(out of bag，oob)。

对oob轻微扰动，如果该特征对标签重要性高，则扰动后RF分类准确率与扰动前分类准确率差值较大，反之，则准确率变化小。

(1)

式中：D为重要性度量；N为训练样本个数；ooberr2为oob扰动后的分类准确率，%；ooberr1为oob扰动前的分类准确率，%。

图1 随机森林原理

基于oob的RF算法可对数据进行有效分析，并同时给出重要性评分。在当前所有算法中，RF算法具有极好的准确率，能够评估各个特征在分类问题上的重要性，不需要做很多参数的调试。用原始数据中少数几个主成分来表示整个原始数据，这些主成分彼此互不相关，并且对原始数据中的信息损失较少。

1.2 K-近邻算法

K-近邻算法(K-nearest neighbor，KNN)基本思想是在向量空间模型表示下，分别计算待分类点XU与训练样本的相似性。如果XU的k个近邻都属于一个类别，则该样本也属此类别。否则，以k个近邻中占多数的类别来确定样本的类别(图2)。ω1、ω2、ω3为已知3种类别，可见XU属于ω1。

图2 KNN分类示意图

KNN算法流程：

T=(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xi，yi)，yi∈{c1，c2，…，cm}

(2)

式中：T为数据集；xi为样本的某个特征向量；yi为样本的类别；c为标签；m为标签类别。

在数据集T中找出与待分类对象最相近的k个点，包含了所有k点的区域记作nk(x)。在nk(x)中根据少数跟随多数的原则，来决定x的具体类别：

y=argmaxcj∑xi∈nk(x)I(yi=cj)，(i=1，2，…，k；j=1，2，…，m)

(3)

式中：y为分类结果；I为指示函数，即当yi=cj时，I=1，否则，I=0。

当k=1时，KNN成为最近邻算法。最近邻法将数据集中与x最相近点的类作为x的类。

2 研究区火山岩岩性及测井曲线特征

研究区位于川西南部及川东开江-梁平海槽西侧，受峨眉地裂运动影响，川西南地区火山活动强烈，喷发期为二叠纪茅口晚期—龙潭期，火山岩段底部与茅口组石灰岩不整合接触，顶部与龙潭组陆相碎屑岩不整合接触[12]。盆内火山岩主要以溢流相玄武岩为主，远离火山活动中心。目的层段火成岩上部和下部为泥岩和碳酸盐岩。分析录井、岩心、薄片等资料可知，目的层段火成岩主要包括侵入岩和火山岩两大类，其中，火山岩主要分为玄武岩、角砾熔岩、火山碎屑岩，侵入岩分为粒玄岩和辉绿玢岩。

图3为研究区X1井的火成岩段常规测井曲线与薄片鉴定结果。图3a中5 620～5 628 m为玄武岩段，具有高密度、高电阻率和低声波时差特点，岩性致密，密度值多大于2.8 g/cm3，声波时差低于195 μs/m，电阻率大于300 Ω·m。角砾熔岩密度为2.6～2.8 g/cm3，声波时差为195～230 μs/m，电阻率为5～100 Ω·m。火山碎屑岩密度较低(图3b)，约为2.6 g/cm3，声波时差为230～260 μs/m，测井电阻率仅为3～5 Ω·m。综上所述，X1井由火山岩熔岩至角砾熔岩和火山碎屑岩，随着角砾含量的增多，密度逐渐减小，声波时差逐渐增大，电阻率呈降低趋势。图3c、d为侵入岩常规测井曲线，辉绿玢岩和粒玄岩都呈高密度、低声波时差特征，自然伽马为60～80 API，辉绿玢岩的电阻率比粒玄岩电阻率高。将研究区泥岩、碳酸盐岩一起考虑，制作岩性识别图版。图4为川西二叠系岩石中子-密度交会图，由图4可以看出，泥岩、角砾熔岩和火山碎屑岩处于图版的同一区域，难以区分。图版法划分岩性需要人工确定阈值，然而阈值的确定较大程度受到经验和数据本身影响。

图3 X1井火成岩常规测井曲线特征及薄片鉴定结果

3 RF-KNN算法划分火成岩岩性

3.1 RF算法测井曲线相关性分析

砂泥岩地层常用的几条与岩性相关的常规测井曲线包括自然伽马(GR)、深侧向电阻率(Rt)、密度(DEN)、中子(CNL)、声波(AC)，将其作为输入(部分井无自然电位测井曲线，不同井或井段钻头程序有差异，因此，去掉自然电位及井径曲线)，以岩石薄片鉴定的岩性编码为输出。岩性编码如下：泥岩为0，碳酸盐岩为1，玄武岩为2，角砾熔岩为3，火山碎屑岩为4，粒玄岩为5，辉绿玢岩为6。

经RF算法分析得到测井曲线重要性排序，可以观察到GR曲线与岩性的相关性最高，相关性为0.345，之后依次是Rt、DEN、CNL、AC，相关性分别为0.252、0.190、0.110、0.103，所有曲线的总相关性为1.000。

将相关性高的GR与Rt曲线做交会图(图5)。由图5可知：角砾熔岩GR为20～60 API，Rt为8～100 Ω·m；火山碎屑岩GR小于53 API，Rt小于8 Ω·m；玄武岩GR为40～60 API，Rt大于100 Ω·m；粒玄岩GR大于60 API，Rt为8～100 Ω·m；辉绿玢岩GR大于60 API，Rt大于100 Ω·m；碳酸盐岩GR小于40 API，Rt大于100 Ω·m；泥岩GR大于53 API，Rt小于8 Ω·m。结果表明，交会图中的不同岩性之间有明显边界，RF算法相关性分析可靠。则火成岩岩性也可以用这5条常规测井曲线作为划分岩性的输入曲线。

图5 川西二叠系地层GR-Rt岩性识别图版

研究区共有薄片鉴定岩样56块，其中，火成岩38块，其余为泥岩和碳酸盐岩。火成岩样品中包含侵入岩12块(粒玄岩6块、辉绿玢岩6块)和火山岩26块(火山角砾熔岩10块、火山碎屑岩10块、玄武岩6块)。

3.2 KNN划分火成岩岩性

随机选取35块岩样及其对应深度(校正深度)的常规测井数据作为训练样本，其中，火成岩有24块，采用KNN算法划分火成岩岩性。测试样本共21块，其中，14块为火成岩样本(表1)。

表1 训练样本岩石薄片鉴定岩性统计

陈玉林[13]认为利用待分类岩性的种类可以控制k值的选取，比如有5种岩性，则每种岩性周围近邻为4个，k的选取应大于4。然而研究过程中发现训练样本的数量也是控制k值选取的另一因素。图6为不同的k值下KNN算法的岩性回判和测试结果，表2为不同的k值下KNN的岩性回判和测试准确率。可以看出：k=3时，火成岩回判准确率为87.5%，测试准确率为92.9%。图5中角砾熔岩和辉绿玢岩中有极个别薄片鉴定结果向其他岩性靠拢，导致回判准确率比测试准确率小。当这类离散点放入训练样本中时，岩性边界划分更准确；k=5时，火成岩回判准确率为66.7%，测试准确率为64.3%；k=7时，火成岩回判准确率为62.5 %，测试准确率为50.0%。结果表明，随着k的变大，火成岩岩性划分准确率下降。研究区岩石薄片数量少、岩性种类多，每种岩性训练样本为4～6个。当k值大于岩性的训练样本数量时会发生误判，k值越大，岩性划分准确率越低。因此，在小样本数据集利用KNN算法划分岩性，k值的选取首先要考虑训练数据每种岩性样本的数量，最终文中选择k为3的KNN模型。

图6 KNN回判与测试结果

表2 不同k值回判准确率及测试准确率

图7为图版法与KNN算法在X1井火成岩岩性划分结果。由图7可知，KNN算法不仅可以划分火成岩岩性，也能准确地划分火成岩和沉积岩边界。该井5 610～5 620 m测井曲线呈泥岩特征，KNN算法岩性划分正确，图版法错误地将该段划分为粒玄岩。5 645 m时Rt、DEN曲线增大，CNL、AC曲线减小，呈火山碎屑岩特征，图版法错误地划分为角砾熔岩。整个岩性划分结果中，KNN算法对测井曲线变化敏感，5 730～5 740 m由于钻头程序发生变化，中子和声波测井曲线都减小导致KNN算法将火山碎屑岩识别为角砾熔岩。井径变化或测井曲线产生波动时容易出现个别深度点识别错误，但在大段岩性划分结果准确。

图7 KNN算法与图版法岩性划分结果

4 结 论

(1) 采用RF算法分析测井曲线和火成岩岩性的相关性，相关性由高到低依次为GR、Rt、DEN、CNL和AC。

(2) 对比图版法，KNN算法划分火成岩岩性受人为因素影响小，岩性划分准确率更高。k值的选取受分类数量和训练样本数量2个因素控制，且后者对k值选取的影响程度高于前者。文中选择k为3，24块火成岩的回判准确率为87.5%，14块火成岩测试准确率为92.9%。

(3) KNN算法对测井曲线变化较为敏感，训练时需要将样本中的离散点加入到训练样本中，划分出的岩性边界更准确。KNN算法不仅可以有效划分火成岩岩性，还可以准确划分沉积岩与火成岩的分界面。

(4) 实际生产中由于成本等原因一些井的薄片鉴定结果数量较少，RF-KNN算法对这些井的岩性划分具有一定的实用和借鉴意义。