近地小行星天地基光学监测系统预警能力分析

杨旭， 赵柯昕， 甘庆波， 刘静， 姚永强

(1.中国科学院国家天文台，北京 100101； 2.国家航天局 空间碎片监测与应用中心，北京 100101；3.中国科学院大学，北京 100049)

近地小行星(near-Earth asteroid,NEA)是指轨道近日点距离小于1.3 AU(astronomical unit，天文单位，约1.5亿km)的小行星，目前全球已监测到的近地小行星超过2.4万颗[1].其中，直径大于140 m、距地球最小距离小于0.05 AU的被称为潜在威胁小行星，被认为对地球威胁最大.

近地小行星撞击地球被认为是人类面临的全球性突发灾难之首. 6 500万年前，一颗直径约10 km的小行星，以约20 km/s的速度撞击在墨西哥尤卡坦半岛，造成恐龙在内的地球生物灭绝.1908年，一颗直径约50 m的小行星，在俄罗斯通古斯地区爆炸，波及范围达到2 000 km2. 2013年，一颗直径近20 m的小行星在俄罗斯车里雅宾斯克地区上空爆炸，导致1 200余人受伤[2]，这颗小行星之后被证实是从太阳方向接近地球，处于地球上望远镜的监测盲区.

为有效应对近地小行星撞击地球风险，首要前提是具备足够的监测能力.目前国际上已经开展多项专门的小行星监测计划，并提出了若干未来监测手段.现有主要监测设备情况见表1[3-10]，这些设备在不同时期分别做出了较大贡献.其中ATLAS提出了对短期内可能撞击地球的近地小行星进行发现和提前预警的目标.

表1 主要近地小行星监测计划Tab.1 Main NEA observation program

目前正在计划的主要设备有：①大视场综合巡天望远镜(LSST)[11]，主镜口径8.4 m，视场9.62平方度，计划2023年开始运行.小行星监测和编目是LSST的4大科学目标之一，预计可监测到60%～90%的潜在威胁小行星.②近地天体相机(NEOCam)[12]将部署在日-地L1点，配有50 cm口径中红外相机，其目标是完成对2/3直径大于140 m的近地天体的发现.此外，还有正在计划中的欧空局地基1 m口径超大视场望远镜Fly-Eye[13]，Twinkle空间任务卫星搭载的45 cm口径[14]望远镜等.传统地基设备是目前能力最强、效费比最高也是使用最广泛的监测手段，而天基设备具有全天时、不受大气干扰等优点，是未来技术发展的重要方向，可对地基手段形成有力补充.

国外学者对各类不同的近地小行星监测望远镜计划的效能开展了研究和对比分析.MYHRVOLD等[15]2016年利用小行星光学模型和红外辐射、反射模型，分析了地基光学、天基光学和红外卫星监测系统的效能，认为地基LSST的搜索空间明显大于其他系统，并对搜索策略等进行了讨论.GRAV等[11]2016年对LSST、NEOCam等的监测效能进行了仿真分析，重点分析了在现有基础上增加不同系统后对直径140 m近地小行星的编目完成率.STOKES等[16]2017年对不同口径的地基光学望远镜、不同轨道的天基光学和红外望远镜监测效能进行了分析，重点比较了对不同直径近地小行星的长期搜索编目效果.MELOSH等[17]2019年对多种天地基系统的优势和劣势进行了分析.

以上研究主要基于对近地小行星长期搜索和编目的效能进行分析，而对未编目近地小行星接近地球过程中的短期预警能力对于撞击威胁应对同样重要.本文提出了短期预警圈的概念，并以正在计划或构想的地基和天基光学监测系统为例，仿真分析了极限监测范围，并对短期预警能力进行了分析比较.

1 监测模型与预警能力模型

1.1 近地小行星反射太阳光建模

对于太阳系内天体，绝对星等定义为物体距离观测者一个天文单位、相位角为0°时，并在理想太阳位置条件下的视星等，或可以认为观测者在太阳上，物体距离太阳一个天文单位时的视星等.假定近地小行星为理想散射球[15]，则其绝对星等为

(1)

式中：H为绝对星等；d为小行星直径；pV为反照率.取pV为0.14[15-16]，得到近地小行星直径与绝对星等的关系如图1所示.据此关系，10 m的小行星绝对星等为27.8等，20 m为26.2等，50 m为24.3等，140 m为22.0等.

图1 近地小行星绝对星等与等效直径关系Fig.1 The relationship between absolute magnitude and equivalent diameter of NEAs

绝对星等反映的是小行星的绝对亮度，而在实际观测中，常用视星等反映观测到的亮度.视星等既与绝对星等有关，也受观测距离和太阳角影响.假定观测几何条件如图2所示.

图2 小行星观测几何关系示意Fig.2 Observation geometry of asteroid

视星等与绝对星等的关系为

V=H+5lg(rasrao)-2.5lgψ

(2)

(3)

式中：V为视星等；ras为小行星与太阳间的距离；rao为小行星与观测者间的距离；ψ为相位函数；α为太阳角；G为相位斜率参数.

利用以上公式即可计算在不同方位和距离上，可监测到的近地小行星直径与视星等的关系.

1.2 预警能力模型

以日地连线为x轴，黄道面为基本平面，地球为坐标原点，建立参考坐标系，此时太阳坐标为(-1,0).考虑一个以地球为中心，半径为r的球壳，根据设备的极限星等，利用上节公式可计算此球壳不同位置上可监测到近地小行星的最小等效直径.由于光学极限监测能力在三维空间内是以日地连线为轴各向对称的，因此可将其投影到参考坐标系的基本平面(黄道面)上，得到监测覆盖图，用以代表空间的监测能力.

为分析评估各种光学监测系统针对来自不同方向小行星的预警覆盖能力，本文提出了短期预警圈的概念，定义为在典型相对速度下，根据不同的预警提前时间量而划定的范围.如假定近地小行星接近地球的相对运行速度为25 km/s(此速度以下可涵盖绝大部分接近情况[16])，则提前7 d对应的短期预警圈半径R7为：

R7=25 km/s×86 400 s×7=

1.512×107km≈0.1 AU

同理可以定义其他天数的预警圈.对某一直径的近地小行星，其监测极限范围可形成一闭合曲线，计算某天数的预警圈外沿弧段在此曲线内的长度占完整预警圈弧段长度的比例，即可得到这一直径近地小行星在这一天数预警圈下的覆盖比例.

本文分析的预警能力主要基于监测系统的极限监测范围，计算其对预警圈的覆盖比例，以分析对接近地球的近地小行星短期预警效果.

2 天地基光学监测系统预警能力

首先以大视场综合巡天望远镜(LSST)为例仿真分析了地基设备的监测能力，给出对不同直径近地小行星的预警能力，而后仿真分析了日-地L1点卫星、类金星轨道星座和大幅值逆行轨道(distant retrograde orbit, DRO)星座3种天基系统对近地小行星的监测和预警能力特点.

2.1 地基光学

地基光学望远镜是迄今为止使用最广泛的近地小行星监测设备.本文以大视场综合巡天望远镜(LSST)为参照，按极限星等25等计算，基于1.1节的计算方法，在不同角度和距离上的极限监测能力如图3所示.图中横纵坐标为距离(单位AU)，不同颜色表示近地小行星的等效直径(单位m).可见，地基设备在顺太阳光方向监测能力最强，逆太阳光方向能力最弱，且存在监测截止角，本文设定监测截止角为40°.地基光学的盲区主要是来自太阳方向，是其固有特点，需要通过天基监测手段进行补充.

图3 LSST近地小行星监测覆盖图Fig.3 NEA observation coverage of LSST

计算对不同直径近地小行星不同天数预警圈的覆盖，得到预警能力图.图4给出了考虑提前5～15 d预警时间时，LSST对10，20，50，100和140 m直径近地小行星的预警圈覆盖比例.LSST由于其超大口径，对小到10, 20 m直径近地小行星的7 d预警

图4 LSST预警能力图Fig.4 Short-term warning coverage of LSST

圈覆盖比例分别达到了36.0%和61.6%；而对50 m以上直径近地小行星，15 d内预警圈的覆盖比例均超过70%.

2.2 日-地L1点卫星

日-地L1点位于日地连线上、地球内侧约150万km处.考虑到与地球的相对位置关系，L1点处的卫星对接近地球的近地小行星有更好的相位角关系，相同极限星等下可更好地覆盖预警圈.且考虑到L1点的动力学特点，经过一定的轨道控制，可以长期保持对近地小行星的监测.

假定在日-地L1点放置一颗光学波段近地小行星监测卫星，设计极限星等为23等.计算了该卫星对不同等效直径近地小行星的监测能力，如图5所示.

图5 日-地L1点卫星监测覆盖图Fig.5 NEA observation coverage of L1 point satellite

由于监测平台相比于地基设备更靠近太阳,使得监测盲区稍有减少.预计至少可比地基提前约17 h覆盖来自太阳方向的近地小行星(取相对速度25 km/s).

进一步分析预警能力，图6给出了考虑提前5～15 d预警时间时，L1点卫星对10，20，50，100和

图6 日-地L1点卫星预警能力图Fig.6 Short-term warning coverage of L1 point satellite

140 m直径近地小行星的预警圈覆盖比例.同样取7 d预警圈的覆盖比例，L1点卫星对10 m直径近地小行星不能覆盖，对20 m覆盖25.9%，对50 m覆盖65.7%，对100和140 m覆盖均超过70%.

2.3 类金星轨道星座

类金星轨道位于地球轨道的内侧，地球轨道方向的监测恰好顺太阳光方向，形成良好的监测几何关系.因此，在类金星轨道上可更好地监测地球周围来自太阳方向的威胁近地小行星，类金星轨道周期约0.62 a，部署一定数量卫星构成的星座可对地球周围持续监测.

本文以SHAO等[18]于2015年提出的类金星轨道近地小行星搜索计划为背景，设计了类金星轨道近地小行星监测星座.假定在距离太阳0.723 AU处的类金星轨道，均匀部署6颗卫星，每颗均配备极限视星等为23等的光学波段望远镜.计算了该星座对不同等效直径近地小行星的监测能力，如图7所示.图7(a)描述了大范围内的监测星座整体性能，可见该星座对地球轨道周围的近地小行星具有较好的覆盖.

图7 类金星轨道星座监测覆盖图Fig.7 NEA observation coverage of Venus-like orbit satellites

为了清晰描述地球附近的覆盖情况，仅考察±0.3AU范围，随着地球轨道与卫星轨道的相对运动，会出现图7(b)与图7(c)两种极端相位情况.在图7(b)中，某一卫星位于太阳与地球的连线上，此时可较好地覆盖3.1节中地基设备的盲区；而图7(c)中，地球位于两颗卫星的监测空隙中，此时无法实现对直径140 m近地小行星的预警圈覆盖.

2.4 DRO轨道星座

DRO是部署近地小行星天基监测系统的另一种理想轨道，DRO是日-地限制性三体问题下的一类稳定轨道簇，在离地球一定范围内存在与地球共振飞行的稳定轨道.STRAMACCHIA等[19]于2016年分析了位于日-地系统DRO轨道上的监测星座能力特点，认为DRO轨道可以大幅弥补地基监测盲区，一个由4颗卫星在同一DRO轨道、以不同相位组成的监测星座，可以相当有效地监测威胁近地小行星.并以车里雅宾斯克事件为例，由4星星座组成的天基监测系统，最佳相位时的预警提前量为15.52 d，最差相位时为3.67 d.

以STRAMACCHIA等提出的监测星座为参考，设计了DRO轨道近地小行星监测星座，轨道信息如表2所示.

表2 DRO卫星轨道参数Tab.2 Orbital parameters of DRO satellite

其中T为轨道周期，rmin,rmax为卫星与地球的最小和最大距离，e为偏心率，a为轨道半长轴.在0、T/4、T/2和3T/4处，等间隔布置4颗卫星，组成星座，仍假定每颗均配备极限视星等为23等的光学波段望远镜，计算了该星座对不同等效直径近地小行星的监测能力，如图8所示.

由图可见，相比于以上三种监测系统，DRO轨道星座可对自太阳方向接近地球的近地小行星实现更好的监测覆盖.以2013年车里雅宾斯克小行星撞击事件为例，该小行星正是从太阳方向进入地球大气层(图8中左下方红色虚线)，直径为17～20 m，利用本文的DRO监测星座可以提前9.7 d预警.如该小行星直径为50 m，DRO监测星座可提前16.1 d预警；如直径为100 m，可提前25.2 d预警.

图8 DRO轨道星座监测覆盖图Fig.8 NEA observation coverage of DRO satellites

DRO轨道卫星每半年仅需进行一次轨道修正，且相比类金星轨道与地球距离更近，通信更易实现，可采用一次发射完成部署，成本较低.

3 结 论

近地小行星撞击地球是人类面临的重大自然威胁，短期预警是预防近地小行星撞击威胁的重要能力，本文基本结论如下：

① 地基大口径望远镜是当前近地小行星监测预警的主力设备，LSST极限监测能力最强，单设备覆盖范围最大，但存在对太阳方向的监测盲区，很难提前发现和预警类似从太阳方向袭来的车里雅宾斯克撞击小行星.

② 日-地L1点光学卫星可以实现对地球周围的监测预警，但由于其距离地球仅约150万km，依然存在较大监测盲区.同时在朝向地球方向时受地球反射光影响，会减小监测预警覆盖区域.

③ 在类金星轨道部署近地小行星监测望远镜具有广域天区搜索的优势，组成星座后对地球的监测能力会有大幅提升，但由于存在相位间隙，仍存在对预警圈不完全覆盖的情况.

④ 在DRO轨道部署监测望远镜和星座可对近地小行星的短期预警圈实现较完整覆盖，经过优化部署可对来自太阳方向的近地小行星实现更长时间的预警提前量.

本文对LSST和三种天地基监测系统的极限能力和短期预警覆盖进行了仿真分析，研究和分析结论可为近地小行星监测预警提供参考.但给出的仅是理论分析能力，未考虑实际应用中设备具体性能参数、观测策略、地球反射光等因素.