大理岩分级加载试验的强度演化特征

杨艳霜， 田浩源， 程 唯， 张占荣， 董正东

(1. 湖北工业大学 土木建筑与环境学院，湖北 武汉 430068；2. 中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063；3. 湖北固金建筑工程有限公司，湖北 武汉 430062)

国内外众多学者做过大量试验，研究岩石在不同加载条件下的力学性质与强度特征。辛亚军等[1,2]对不同岩石进行了分级加载压缩试验，发现岩石的应变差、变形模量、破坏方式等与岩样的加载方式有紧密联系。凌建明等[3,4]对硬脆性岩石进行分级加载试验，深入研究了力学试验对硬脆性岩石应力应变造成的影响，证明了细观裂纹是导致硬脆性岩石破坏的最大因素。熊良宵等[5～7]对锦屏二级水电站引水隧洞围岩进行了分级加载试验，发现轴向和侧向两个方向上的应变存在明显的各向异性，侧方向更能体现出轴向荷载对试件产生的影响。刘传孝等[8,9]对不同围压下的岩石进行分级加载试验，研究围压对岩石损伤机制的影响以及调节作用。尤明庆[10,11]对硬脆性岩石展开了分级施加围压和轴压的三轴压缩试验，研究了围压和轴压对Mohr-Coulomb强度参数的影响。Yuwei等[12～14]对硬脆性岩石展开分级施加轴压和围压的蠕变试验，研究应力路径对岩石的强度演化特征以及损伤演化特征，得出加载等级越高，试件的损伤在加速，岩石的强度相应地降低，同时，强度等级还会影响岩石的脆性。Xiaolin等[15～17]采用阶梯加载法对砂岩进行了一系列蠕变试验，研究岩石再现了衰减、稳定和加速蠕变阶段的应力-应变规律、应变速率以及强度参数特征。Karev等[18～21]对复杂应力条件下的岩石样品进行恒定围压，逐步增加轴向应力的蠕变力学试验，给出了阶跃加载过程中变形随时间的变化规律，讨论了建立考虑时间效应影响的应力-应变状态模型的基本要求。

综上所述，不同围压条件下岩石的分级加载强度对岩石力学性质具有重要影响。上述学者对岩石分级强度开展了充分的研究，但对岩石材料考虑时间的较复杂应力路径试验研究还较少，因此，有必要系统开展不同围压条件下的分级加载试验。

本文对大理岩系统开展了常规三轴压缩试验和不同围压条件下的分级加载三轴试验，获得了加载历史对岩石强度的影响规律，并以大理岩不同加载条件下的应力-应变特征为切入点，分析了大理岩试件在不同围压和不同级别轴压下的应力-应变特征和强度参数特征，分析了不同加载方式对岩石变形以及强度的影响。

1 试验材料及方案

试验岩样选取锦屏II级水电站大理岩，根据SL/T 264—2020《水利水电工程岩石试验规程》[22]，加工成直径d=50 mm，高度h=100 mm的圆柱体。

试验方案如下：

(2)通过常规三轴压缩试验数据，取试样分别做围压为5，10，15 MPa的分级加载三轴压缩试验。其中，分级加载试验的第一级轴压取常规三轴试验峰值强度的60%，即60%σf，恒定加载48 h后，以峰值强度σf的10%逐级递增，且每级加载时长为48 h，直至试件破坏，其应力路径如图1所示。

图1 分级加载三轴压缩试验加载路径

以60%为第一级加载的起点，这是由于该加载级别能够保证岩石已经进入损伤阶段[23]，后期加载过程必将对岩石的强度造成损伤，而常规三轴压缩试验的结果与其形成对照，可以获得不同加载路径对岩石强度特征的影响。试验过程中，每组取3块试件进行试验，试件分配如表1所示。

表1 试件分配

2 大理岩恒定围压分级加载试验力学特性

2.1 不同加载条件下试件破坏形态分析

如图2，3所示，两组试验中试件的破坏均呈斜截面剪切破坏。在常规三轴压缩试验中，试件沿着破裂面完全断开，破裂面由一条裂隙逐渐发育而来，仅有一个主断面，破裂时有少量碎屑，无明显其他裂隙。

图2 常规三轴压缩试验峰后试样照片

图3 分级加载后岩石含裂隙试样照片

在分级加载试验中，以60%σf作为加载的起始点，该强度等级已经进入岩石的起裂阶段。在48 h的恒定加载中，岩石内部的裂隙能够及时地累积并扩散，因此，试件除主断面之外，沿着主断面还有丰富的次生破裂面，并伴有大量碎屑和碎块。

虽然两组试验的岩样在破坏形态方面存在差异，但是对两组试验岩样的破裂角进行统计发现，两组试验的破裂角变化不大，在60°～63°之间波动。

2.2 应力-应变特征分析

图4为大理岩试件在围压分别为5，10，15 MPa的常规三轴压缩试验中的应力-应变曲线。

图4 常规三轴压缩试验应力-应变曲线

图5为围压分别为5，10，15 MPa的分级加载三轴压缩试验的应力-应变曲线。图中的“阶梯式”水平线代表不同恒定加载过程中，试件在48 h内的应变变化。第一级水平线以60%σf进行加载，按10%为增量依次递增，每段水平线的加载时长为48 h。

由于硫磺的特性，利用液体辅助清扫方式并不可行，因此采用压缩空气吹扫方式，对皮带进行辅助清扫。表2所列为3种吹扫方式。

图5 分级加载三轴压缩试验围压应力-应变曲线

如图5所示，不同围压条件下的分级加载试验中，大部分试件在经历3个级别加载之后达到峰值强度，为与常规三轴压缩试验相区分，记为σc。

将两组试验的峰值应变量和残余强度阶段对应的总应变量分别列于表2，3中。分析可知：(1)两组试验的应变特征均表现为随着围压的增加，试件在峰值强度和残余强度处的轴向应变及环向应变均增大；(2)同一围压条件下，常规三轴压缩试验的轴向应变要高于分级加载试验，笔者认为其主要原因是对应该应变的轴压大小不同，常规三轴试验中的峰值强度和残余强度均大于分级加载试验，这表明岩石的第一主应变主要受第一主应力控制；(3)同一围压级别条件下，分级加载试验中的环向应变显著大于常规三轴压缩试验，这表明，较高恒载作用下，岩石材料的变形是一个不断累积的过程，并不因为应力的稳定而终止。

表2 常规三轴试验应变统计

表3 分级加载试验应变统计

图6为分级加载试件的应变速率，由图可知：(1)分级加载试验在48 h恒载作用下，应变速率数量级均为10-9/s；(2)在恒定围压作用下，轴向应力σ1按照60%σf提升10%时，随分级荷载水平的增大，应变速率明显加快，且随着三级加载呈现出显著的三级加速。这表明，在达到峰值强度前，恒载的级别越接近岩石峰值强度，岩石的应变速率越大，损伤累积越快，越接近破坏。

图6 分级加载试件的应变速率

2.3 峰值强度和残余强度分析

在试验中，分级加载压缩试验的岩样一般在第三级加载的48 h内破坏，或经历48 h后加大轴压进入第四级加载的过程中发生破坏。将常规三轴压缩试验所获得的峰值强度与分级加载试验对比，并统计其残余强度与峰值强度的比值，如表4所示。

表4 不同加载条件下试件的峰值强度

两组试验中，一方面，在同一围压条件下，试件在常规三轴压缩试验中，破坏时对应的峰值强度高于分级加载三轴压缩试验，且试件破坏后的残余强度也大于分级加载三轴压缩试验，试件在分级加载试验中的峰值强度为常规三轴试验的80%～85%。每级加载的48 h相对于研究岩石的长期变化而言是远远不够的，但是在较短时间内岩石的强度就有了显著劣化。

另一方面，从岩石的残余强度角度出发，常规三轴压缩试验中岩石的残余强度与峰值强度的比值较为稳定，随着围压的增加略有提升，而分级加载试验中，岩石的残余强度与峰值强度的比值提升显著，但在15 MPa围压条件下，其比值与常规三轴压缩试验相当。这表明，即便经历的加载路径不同，岩石材料的残余强度与其围压水平高度相关。

3 常规三轴压缩试验与分级加载试验强度参数特征分析

Mohr-Coulomb准则广泛用于岩土工程领域，是岩体力学中经典的强度理论之一。以一点应力状态主应力表示时，Mohr-Coulomb准则的表达式可表达为[24]：

σ1=M+Kσ3

(1)

M=2ccosφ/(1-sinφ)

(2)

K=(1+sinφ)/(1-sinφ)=tan2(45°+φ/2)

(3)

α=45°+φ/2

(4)

式中：M为单轴压缩下，大理岩完全剪切破坏时的强度；K为围压对轴向承载力的影响系数；c为粘聚力；σ1为最大主应力；σ3为最小主应力；φ为摩擦角；α为倾角。

图7为峰值强度与对应围压的曲线图，峰值强度取三组岩样的平均值，对其进行线性拟合得到常规三轴压缩试验和分级加载压缩试验的σ1-σ3关系为：

图7 σ1-σ3曲线

常规三轴压缩试验：

σ1=3.73σ3+141

(5)

分级加载压缩试验：

σ1=4.12σ3+121

(6)

两组试验的K值分别为3.73，4.12。分级加载试验的K值较大，围压对分级加载试验的影响大于常规三轴试验。这表明，加载的应力路径对岩石力学性质影响明显。

根据常规和分级加载三轴压缩试验数据，根据Mohr-Coulomb准则，可以获得其c，φ值如表5所示。

表5 试件的强度特征指标

对比两组试验结果可知，分级加载试验的c值比常规三轴试验的小，而φ值较大。试件的粘聚力c只有常规三轴试验的82%，对应其分级加载试验时岩样破坏的强度较低。另一方面，粘聚力c的减小，使得试件更易形成裂纹。

岩石的承载力是由粘聚力c与内摩擦力σtanφ组成的，由于c值的降低和φ值增大，使得分级加载试验试件破坏时的强度较低而破坏程度更大。两组试验理论破坏倾角分别为62.58°，63.43°，计算结果与实际破坏的角度大致一致。

4 结 论

通过对大理岩系统的力学试验，研究了大理岩在常规三轴压缩试验及分级加载试验的力学性质，获得主要结论如下：

(1)在分级加载三轴压缩试验中，同一围压级别下，岩石强度较常规三轴压缩试验有明显的降低，大致为常规三轴试验的80%。对应分级加载试验中粘聚力c降低且仅为常规三轴试验的80%左右，而摩擦角增加。

(2)分级加载试验的残余强度随着围压的提高，与峰值强度的比值也不断提高，且在围压为15 MPa时，其比值与常规三轴压缩试验相当。

(3)分级加载压缩试验中，同一围压条件下，试件的应变速率分布在10-9/s这一量级中，且随着轴压级别的提升，其应变速率呈现出显著的增大。