有云条件下太阳辐射短临预报订正技术研究

达选芳，李照荣，王小勇，刘 抗，邸燕君，闫晓敏

(1.甘肃省气象服务中心，甘肃 兰州 730020；2.甘肃省气象局，甘肃 兰州 730020)

引 言

在“碳达峰、碳中和”的目标驱动下，具有清洁、无污染、分布广泛等优势的太阳能得到广泛关注和应用。太阳短波辐射是影响太阳能发电功率输出的最直接气象因素，实现高精度、全时域的太阳辐射预测对电网调度决策和新能源电力市场交易具有重要指导意义。光伏电站地面太阳辐射受云层、气溶胶等多种因素影响，云的生消及移动变化是造成地面太阳辐射不确定性的根本原因[1-3]。云对光伏电站地面太阳辐射的影响主要表现在：不同的云量、云状对太阳辐射的衰减能力存在显著差异[4-5]。因此，有必要根据不同云量特征构建地面太阳辐射短临预报订正模型，以提高光伏电站地面太阳辐射短临预报的准确率。

基于云量及其变化特征的太阳辐射预报主要有物理方法、统计方法、数值模式预报方法3类。物理方法主要是通过构建太阳辐射传输模型，修正传输模型中云量、云厚度等参数，实现太阳辐射的预报。研究表明，晴空无云条件下太阳短波辐射计算值与地基观测值之间有较好的一致性；在有云条件下，利用卫星资料计算地表太阳辐射更为复杂，且计算误差较晴空大[6-8]。另外，在实际应用时太阳辐射传输物理模型中部分参数获取存在一定难度。太阳辐射统计预报方法不考虑太阳辐射传输的物理过程，主要基于太阳辐射、风速风向、相对湿度等历史观测数据，采用回归模型、人工神经网络等时间序列分析方法进行太阳辐射预报，如基于云透射率、预报云量构建的太阳辐射线性预报模型，能够有效预报云移动变化造成的太阳辐射跳变过程[9-11]。统计预报方法能够有效改善1 h内太阳辐射预报效果，但随着时效性延长预报准确率降低，一定程度上限制了太阳能并网时调度和电力市场现货交易决策的准确性和有效性。随着数值模式的发展，近年来陆续采用中尺度数值模式进行太阳辐射预报[12-15]，因其有限的时空分辨率、云辐射参数化方案导致云天太阳辐射预报误差较大，在光伏电站地面太阳辐射短临预报中存在一定局限性。因此，有必要采用统计方法对太阳辐射数值预报进行订正，且不同季节需根据太阳辐射的影响因素，采用不同的组合因子订正效果更优[16-17]。甘肃省太阳能资源十分丰富，各地年平均太阳总辐射量为4600～6400 MJ·m-2[18]。截止2020年底，甘肃太阳能装机量达9.8155×106kW，由于太阳辐射的波动性导致光伏发电同时面临弃光和电力供应不足的问题。为此，本文基于2015—2019年FY静止卫星总云量产品、太阳辐射模式预报产品以及光伏电站太阳辐射、气温等观测数据，构建基于马尔科夫链云量预测模型、云量与地面太阳总辐射的衰减关系模型，并基于云量特征，通过云量和地面太阳总辐射的衰减关系，对地面太阳辐射短临(0～2 h)预报进行订正，以期为新能源气象服务提供技术支撑。

1 资料与方法

1.1 资 料

所用数据包括：(1)2015—2019年FY-2E和FY-2G静止气象卫星总云量产品，时间分辨率为1 h，空间分辨率为0.1°×0.1°。(2)甘肃省具有代表性的7个光伏电站观测的地面太阳短波辐射(包括总辐射、直接辐射、散射辐射)、气温、相对湿度、气压数据，观测时间间隔为15 min。(3)中国气象局兰州干旱气象研究所基于WRF模式(V3.8)研发的甘肃省新能源高分辨率数值预报系统——绿海系统输出的太阳短波辐射预报产品(包括总辐射、直接辐射、散射辐射等)，每日00:30(北京时，下同)输出产品，预报时长168 h，时间分辨率为15 min。该模式采用两重嵌套方案，网格分辨率分别为9、3 km，垂直方向上共55层，中心点在96.1°E、40.5°N，主要采用的物理参数化方案见表1。文中涉及的甘肃省行政边界是基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2016)1600的标准地图制作，底图无修改。

表1 WRF模式的物理参数化方案Tab.1 Physical parameterization schemes of WRF model

1.2 方 法

1.2.1 太阳辐射短临预报订正方法

通过建立晴空理论辐射计算模型、光伏电站云量与地面太阳总辐射的衰减关系模型，结合马尔科夫链云量预报模型，对地面太阳辐射短临预报进行订正，其技术流程见图1。

图1 太阳辐射短临预报订正技术流程Fig.1 The correction technique flow of short-term solar radiation forecast

(1)晴空理论辐射计算模型

采用相对稳定的REST太阳辐射物理模型，计算晴朗无云天气条件下太阳总理论辐射(包括太阳直接辐射和散射辐射)，具体公式推导过程参见文献[19]。计算时，忽略臭氧和大气中水汽含量对太阳辐射的影响。

地面太阳直接辐射Idir的计算公式如下：

Idir=I0·τr·τg·τa

(1)

其中：

(2)

式中：I0(W·m-2)是到达地球表面的天文辐射；τr为瑞利散射系数；τg、τa分别为混合大气吸收辐射系数、气溶胶粒子吸收辐射系数；m为修正后的大气相对质量；p(hPa)为光伏电站大气压强；τλa为气溶胶光学厚度指数，取值为0.022。

太阳散射辐射Idif的计算公式如下：

Idif=Dr+Da+Dm

(3)

其中：

(4)

式中：Dr、Da(W·m-2)分别为瑞利散射量和气溶胶散射量；Dm(W·m-2)为各种反射情况下的综合辐射量；αs(°)为太阳高度角；τaa为气溶胶粒子对太阳直接辐射的吸收系数；τas为经过气溶胶散射后的透射比；ω0、Fc分别为气溶胶粒子的散射和反射系数，分别取值0.9和0.84；ρg为地表反照率，取值0.2；ρa是天空反照率；Isc为太阳常数，取值1367 W·m-2。

(2)马尔科夫链云量预测模型

在有云的天气条件下，地面太阳辐射会受到云层的衰减。云覆盖率是一个模糊随机变量，马尔科夫链模型能够考虑系统状态变化的转移，可以用来描述该随机过程[20]。针对具有一定交集区间的云覆盖率，采用抛物线隶属函数，计算云覆盖率对应的云量隶属度，划分云量状态(9个模糊集合)。设云量时间序列为X(t)：x1，x2，…，xn，马尔科夫链一重转移概率矩阵P=[Pij]k×k(k=9)，给定n时刻观测序列值xn时，计算得到各模糊状态的隶属度μi(n)，其表达式如下：

F(xn)=[μ1(n),μ2(n),…,μk(n)]

(5)

则n+1时刻序列状态预测的表达式为：

F(xn+1)=F(xn)·P

(6)

以酒泉市弘坤光伏电站为例，利用2015—2018年总云量观测数据，首先计算基于马尔科夫链的云量一重转移概率矩阵P，然后计算下一时刻的云量和太阳辐射衰减率，并代入晴空理论辐射模型，从而得到有云情况下的太阳辐射值。云量的一重转移概率矩阵P如下：

(7)

(3)云量与地面太阳辐射衰减关系模型

利用云遮系数法[21]，计算云量和地面太阳辐射的衰减关系。该方法采用二次多项式对历史观测云量和大气透过率(即太阳辐射衰减率)进行拟合，并根据不同云量特征对应的大气透过率对晴天地面太阳理论辐射进行修正，从而得到有云天气条件下到达地面的太阳总辐射Ireal，计算公式如下：

Ireal=I·Tc

(8)

其中：

Tc=aN2+bN+c

(9)

式中：I(W·m-2)是太阳理论总辐射；Tc是指天空云量为N时地面太阳理论总辐射的衰减率；N为云量；a、b、c为云量与太阳辐射衰减模型的拟合系数。

1.2.2 评估方法

采用平均绝对误差(mean absolute error，MAE)、均方根误差(root mean square error，RMSE)，评估WRF模式和马尔科夫链模型的预报能力，检验太阳辐射短临预报订正模型的订正效果。为了评估太阳辐射短临预报的误差来源，将均方根误差分解为系统偏差(BIAS)、幅度偏差(SDBIAS)、位相偏差(DISP)，具体推导过程参见文献[22]。

RMSE2=BIAS2+SDBIAS2+DISP2

(10)

其中：

(11)

式中：Yo、Yf(W·m-2)分别是太阳总辐射的观测值、预测值；σ(Yo)、σ(Yf)(W·m-2)分别为太阳总辐射观测值、预测值的标准差；ro,f为交叉相关系数。

2 相关性和预报误差分析

大气透过率是指到达地面的太阳短波辐射强度与进入大气层前太阳理论辐射强度的比值，反映了太阳短波辐射的衰减情况[23]。通过分析光伏电站大气透过率与气象要素(气温、相对湿度、气压、总云量)的相关性，评估数值模式对太阳短波辐射的预报能力，为后续太阳辐射短临预报订正奠定基础。

2.1 大气透过率与气象要素的相关性

选用的7个光伏电站分别是酒泉市的阿克塞(AKS)、电建汇能(DJHN)、弘坤(HK)光伏电站和张掖市的民乐(ML)光伏电站、武威市的民勤(MQ)、水源(SY)光伏电站以及白银市芦阳(LY)光伏电站，电站分布见图2。

图2 甘肃代表性的光伏电站位置分布Fig.2 Location distribution of representative photovoltaic power stations in Gansu Province

基于2019年6—8月太阳辐射观测值和理论辐射值计算大气透过率，并与各气象要素进行相关性分析。图3是甘肃各光伏电站在夏季(6—8月)07:30—18:30大气透过率与各气象要素的相关系数分布(除07:30外，均通过α=0.05的显著性检验)。可以看出，不同区域大气透过率与各气象要素的相关性不同，大气透过率与气温呈显著正相关[图3(a)]，其中武威地区大气透过率与气温的相关系数最高为0.62(SY光伏电站)，酒泉地区的相关系数较低，为0.38(AKS光伏电站)。大气透过率与相对湿度[图3(b)]、气压[图3(c)]、总云量[图3(d)]均呈显著负相关，其中与总云量的相关性最强，各光伏电站的相关系数在-0.81～-0.67之间；其次为相对湿度，相关系数在-0.64～-0.44之间，而与气压的相关性最弱，相关系数绝对值小于0.31。以HK光伏电站为例，夏季07:30—18:30逐时大气透过率与各气象要素的平均相关系数显示，大气透过率与气温的相关系数平均为0.61，而与相对湿度、气压、总云量的相关系数分别平均为-0.44、-0.31、-0.81(表2)。可见，相对于相对湿度、气压，总云量对太阳辐射的衰减作用更为显著。

图3 甘肃省2019年夏季07:30—18:30大气透过率与各气象要素的相关系数分布(a)气温，(b)相对湿度，(c)气压，(d)总云量Fig.3 The distribution of correlation coefficients between atmospheric transmissivity and meteorological factors from 07:30 BST to 18:30 BST in summer 2019 in Gansu Province(a) temperature, (b) relative humidity, (c) pressure, (d) total cloud cover

表2 HK光伏电站2019年夏季07:30—18:30大气透过率与气象要素的相关系数Tab.2 Correlation coefficients between atmospheric transmissivity and meteorological factors at HK photovoltaic power station from 07:30 BST to 18:30 BST in summer 2019

2.2 预报误差

为了评估WRF数值模式对各季节太阳辐射的预报能力，对比分析甘肃省7个光伏电站的逐小时太阳辐射预报值与观测值的平均绝对误差和均方根误差。图4是HK光伏电站太阳短波辐射预报的误差月际分布，发现HK站太阳辐射预报的MAE与RMSE整体上均呈“单峰型”月际变化，且具有同步性，6月分别最大为167.13、240.40 W·m-2，12月分别最小为45.63、78.03 W·m-2；RMSE分解结果显示，太阳辐射预报误差主要来源于位相偏差，其次是系统偏差。其原因主要是：在无云条件下，太阳辐射预报值与观测值之间偏差较小；在有云条件下，预报值与观测值的偏差较大；春、夏季是甘肃总云量最多、次多季节，平均总云量为6～7成[24]；夏季，盛行偏南及偏东气流，且地面为低压控制，空气相对暖湿，降水过程较多，模式的云物理、云辐射参数化方案对有云条件下太阳辐射预报存在一定局限性，尤其在天气过程转换期间太阳辐射预报的误差更大。

图4 2019年HK光伏电站太阳短波辐射预报误差(a)及均方根误差偏差贡献率(b)逐月分布Fig.4 The monthly distribution of errors (a) and RMSE deviation contribution rates (b) of solar shortwave radiation forecast at HK photovoltaic power station in 2019

3 地面太阳辐射预报订正效果

针对数值模式云天太阳辐射预报误差大的特征，建立马尔科夫链云量预报模型、云量和地面太阳辐射的衰减关系模型，在云量预报基础上，根据云量和地面太阳辐射的衰减关系对各光伏电站太阳辐射短临预报误差进行订正，对比分析太阳辐射预报订正后的均方根误差和平均绝对误差。

3.1 总云量与地面太阳辐射的衰减关系

图5是甘肃各光伏电站观测的总云量与地面太阳辐射衰减率的拟合关系。可以看出，在忽略其他因素(相对湿度、气溶胶等)影响时，不同地区相同的云量对太阳辐射的衰减程度存在差异，因此有必要根据各光伏电站的局地云量特征建立地面太阳辐射衰减关系模型。

图5 甘肃不同光伏电站总云量与地面太阳辐射衰减率的拟合关系(a)DJHN，(b)HK，(c)SY，(d)MQFig.5 Fitting relationship between total cloud cover and decay rate of surface solar radiation at different photovoltaic power stations of Gansu Province(a) DJHN, (b) HK, (c) SY, (d) MQ

3.2 光伏电站预报订正效果分析

马尔科夫链云量预报模型对夏季云量1 h预报效果检验显示，DJHN、HK、SY、MQ光伏电站云量覆盖率预报的MAE分别为12.5%、12.86%、13.48%、14.56%。对比预报的辐射值和观测值发现，晴天或者少云(0～2成)时，云量、太阳辐射的预报准确率较高，预报值与观测值非常接近(图略)；阴天或云天时，云对太阳辐射的衰减作用加剧，太阳辐射预报值和观测值偏差较大，阴天日均方根误差、平均绝对误差分别为373.3、283.96 W·m-2。

图6是2019年夏季云天地面太阳辐射预报值及订正值与观测值的对比，发现地面太阳辐射预报偏差较大，主要表现在两种典型情况下：在有天气过程发生时，天空云量短时时空变化显著，地面太阳辐射预报值急剧衰减的开始、结束时间与观测偏差较大[图6(b)和图6(c)]，致使预报难度较大；持续阴天(阴雨天)造成太阳辐射衰减，模式不能完全预报出云的宏微观辐射特性，导致太阳辐射预报偏差较大[图6(a)和图6(d)]。经过逐小时订正后，云天地面太阳辐射预报值的RMSE和MAE均显著降低，RMSE降幅为101～216.4 W·m-2，MAE降幅为59.5～173.07 W·m-2，且SY光伏电站27日的订正效果尤为显著，RMSE从372.58 W·m-2降至156.18 W·m-2，MAE从313.9 W·m-2降至140.84 W·m-2(表3)。

图6 2019年6月4日(a)、5日(b)、6日(c)、27日(d)典型云天下HK(b、c)和 SY(a、d)光伏电站地面太阳总辐射预报及订正值与观测对比Fig.6 The comparison of surface total solar radiation forecast and its correction and the observation on typical cloudy days at HK (b, c) and SY (a, d) photovoltaic power stations of Gansu Province on 4 (a), 5 (b), 6 (c) and 27 (d) June 2019

表3 甘肃不同光伏电站典型云天下地面太阳辐射预报订正前后的误差Tab.3 Errors of surface solar radiation forecast before and after the correction on typical cloudy days at different photovoltaic power stations of Gansu Province 单位：W·m-2

将历史(临近1 h)太阳辐射预报偏差阈值大于150 W·m-2作为订正条件，对各光伏电站太阳辐射预报值进行逐小时滚动订正。从图7看出，HK光伏电站6月晴天观测的太阳辐射在1000 W·m-2以上，与预报值的一致性较好，阴天时两者偏差较大，但经过逐1 h滚动订正后，订正的太阳辐射值趋近于观测值[图7(a)]；夏季(6—8月)，太阳辐射观测值与预报订正值的散点分布相对集中，决定系数R2为0.74[图7(b)]，较订正前(R2=0.65)明显提高。就HK光伏电站，6月地面太阳辐射预报的RMSE最大为240.44 W·m-2(图4)，订正后RMSE曲线整体变小，平均值降为203.48 W·m-2，且夏季6—8月RMSE平均降幅为18.73～36.96 W·m-2，6月的订正效果最为明显。

图7 2019年6月光伏电站逐小时观测、预报及订正的地面太阳辐射(a、c、e、g)和夏季太阳辐射观测值与预报订正值拟合(b、d、f、h)(a、b)HK，(c、d)DJHN，(e、f)SY，(g、h)MQFig.7 The hourly observation and forecast of surface solar radiation and its correction in June 2019 (a, c, e, g) and the fitting between the observed and corrected solar radiation in summer of 2019 (b, d, f, h) at photovoltaic power stations of Gansu Province(a, b) HK, (c, d) DJHN, (e, f) SY, (g, h) MQ

从表4和图7看出，DJHN光伏电站6月太阳辐射预报的RMSE最大为247.91 W·m-2，逐小时订正后的辐射值与观测值更为接近，两者的RMSE降为193.57 W·m-2；SY和MQ光伏电站6月太阳辐射的波动性较为显著，即太阳辐射衰减较为严重，太阳辐射预报偏差较大，RMSE分别为258.06、249.53 W·m-2，经过逐小时订正后RMSE分别降为193.83、214.41 W·m-2，且订正后的决定系数R2(分别为0.68和0.67)较订正前(均为0.59)有所提高。

表4 2019年夏季各光伏电站太阳辐射预报值和不同方案订正值的均方根误差对比Tab.4 The comparison of RMSE between solar radiation forecast and its corrected value under different correction schemes at photovoltaic power stations of Gansu Province in summer of 2019 单位：W·m-2

为探究太阳辐射短临预报订正模型对订正时长的敏感性，对2019年夏季太阳辐射预报采用逐1 h和逐2 h滚动订正方案进行订正(表4)。对比发现，除了SY光伏电站7月太阳辐射预报逐2 h滚动订正后的RMSE增大外，其他各站夏季各月订正后的RMSE均有所减小；逐1 h、2 h滚动订正方案的RMSE降幅分别为1.92～64.23、1.34～48.48 W·m-2，逐1 h滚动方案订正效果优于逐2 h滚动方案，其中6月逐1 h滚动方案的订正效果最为显著(图8)，HK、DJHN、SY、MQ光伏电站订正后的RMSE平均分别为203.48、193.57、193.83、214.41 W·m-2。

图8 2019年6月各光伏电站太阳辐射预报值和逐1 h滚动订正值的均方根误差(a)HK，(b)DJHN，(c)SY，(d)MQFig.8 The RMSE of solar radiation forecast and its corrected value under 1 h rolling correction scheme at photovoltaic power stations of Gansu Province in June 2019(a) HK, (b) DJHN, (c) SY, (d) MQ

4 结 论

(1)大气透过率与各气象要素的相关性存在时空差异，甘肃各区域光伏电站大气透过率与气温呈显著正相关，相关系数为0.38～0.62，而与相对湿度、气压、总云量呈负相关，其中总云量对太阳辐射的衰减作用最强，相关系数为-0.81～-0.67，而气压的衰减作用最弱，相关系数绝对值小于0.31。

(2)模式预报的太阳辐射量与观测值偏差较大，RMSE和MAE均呈现“单峰型”的月际分布，6月误差最大，其中RMSE冬季最小为45.63 W·m-2，夏季最大为240.4 W·m-2；晴天少云条件下数值模式预报能力强，而多云或阴雨天的预报能力较差；太阳辐射预报误差主要来源于位相偏差和系统偏差。

(3)考虑云量的太阳辐射预报逐小时订正效果显著，阴天太阳辐射预报订正后的RMSE降幅为101～216.4 W·m-2，MAE降幅为59.5～173.07 W·m-2；误差最大的夏季，太阳辐射预报订正后的RMSE各月平均降幅为1.92～64.23 W·m-2，且逐1 h滚动方案的订正效果优于逐2 h滚动方案。

值得注意的是，大气中云辐射传输过程非常复杂，云的其他性质(如高度、形状、厚度等几何特性及微物理过程等)也是影响云辐射效应的重要因素，尚需做更深入的研究。