气候巨灾风险债券定价研究

王秀峰　韩灏　梁龙跃

【摘 要】 气候巨灾风险债券作为一种新型金融工具，可以合理转化由极端天气造成的严重经济损失，进而有效分散政府财政和保险市场的资金压力，实现金融市场的稳定有序发展。选取贵州省1992—2018年间的洪灾直接经济损失数据，运用阈值模型测算洪灾预期损失风险数值，并从政府层面和保险机构层面评估当地风险应对能力;采用预期损失风险值为债券触发条件，根据无套利定价模型对洪灾风险债券进行定价分析。研究结果表明：针对政府部门和保险市场在面对洪灾造成的巨额直接经济损失时表现出的能力不足问题，有必要借助资本市场特别是债券市场的资源优势;目前我国缺少有效和系统的洪灾风险分散机制，洪灾风险债券的参与主体责任分工不清晰。最后从加快培育我国巨灾风险债券市场和建立健全我国巨灾风险分散机制方面提出建议。

【关键词】 洪灾; 巨灾风险债券; 预期经济损失; 债券定价

【中图分类号】 F840.64  【文献标识码】 A  【文章编号】 1004-5937（2022）01-0044-08

一、引言

2020年11月《国家中长期经济社会发展战略若干重大问题》发布，习近平总书记强调了在维持国民经济正常运转的过程中增强民众防灾减灾意识的重要性，同时提到要大力加强防灾备灾体系和能力建设，舍得花钱，舍得下功夫，宁肯十防九空，有些领域要做好应对百年一遇灾害的准备。新冠疫情的爆发是一场人类灾难，迫使全球经济形势变得脆弱和紧张，面对突如其来的经济动荡和逐渐蔓延的金融风险，未来如何有效缓解类似“黑天鹅事件”给国家经济领域带来的冲击值得思考。反观近年来，全球气候复杂多变，极端天气事件逐渐增加。气候巨灾具有“黑天鹅事件”的典型特征，它的发生通常出乎意料、不可预测，同时伴有严重生命威胁和重大经济损失。世界经济论坛发布的《2020年全球风险报告》显示，未来十年全球发生可能性最大的前五大风险为：极端天气事件、气候应对失败、自然灾害、生物多样性丧失和人为环境灾难，并倡导世界各国加快协同合作，共同应对气候变化带来的长期挑战。不仅如此，国际清算银行（BIS）最近阐明了气候灾害或巨变可能会在金融领域造成破坏性影响的观点。现阶段我国气候巨灾风险分散机制仍不成熟。巨灾损失补偿主要依赖政府救助和社会捐赠，同时辅以金额有限的保险赔付。而随着我国经济发展水平的不断提高，气候巨灾造成的损失日趋严重，极易导致国家和地方财政不堪重负、传统保险市场投保需求和赔付压力骤增，不仅降低了气候巨灾救助效率，也对我国金融市场高质量健康发展提出了挑战。气候巨灾风险债券的风险转移和定价机制有效连接了保险市场和资本市场的资源要素，打通了保险市场巨额赔付风险良好传导的最后一公里，有效避免了因保險企业赔付能力不足而对政府财政造成的反噬现象，充分发挥了金融市场资源配置和风险分散职能，有效预防了系统性金融风险的发生。

基于以上经济形势和现实背景，本文主要探讨了洪灾风险债券是如何运行的？设计洪灾风险债券的实践价值是什么？并以贵州省洪涝灾害为研究对象，分析了目前贵州省应对洪灾风险的能力如何？最后落脚在洪灾风险债券的实际定价是怎样的？分析探索更为合理的、责任分工更为明确的气候巨灾风险分散体系，为实现气候巨灾风险分散体系创新，推动我国气候巨灾风险证券化发展提供参考价值。

二、文献回顾

于孝建等[1]提出气候变化和气象灾害因其巨大破坏性，极易影响社会经济各领域的正常生产生活秩序，容易导致农作物受灾、人员伤亡、财产损失和次生灾害等风险。为探索新型自然灾害风险分散机制，有学者提出通过巨灾风险证券化的方式将风险转移到承受能力较强的资本市场。国外学者Lewis[2]较早提出，巨灾风险债券有助于保险或再保险公司将巨灾风险转移到资本市场。国内学者闫石[3]由此得到启发，根据我国基本情况分析了发展巨灾风险债券的可行性;田玲等[4]认为巨灾风险债券作为一款新型风险转移工具将保险市场和资本市场连接起来，同时保险监管者在提高巨灾风险债券的供给上要扮演更重要的角色;诸宁[5]认为巨灾风险证券化在分散巨灾风险方面比再保险市场更有效率。张启文等[6]提出农业巨灾风险债券区别于巨灾保险主要在于前者不再局限于农业保险，而是有机结合了金融工具与农业保险，是分散巨灾风险的一种具体手段。由于极端灾害风险事件发生的频率和损失难以预测，因此在巨灾风险债券的定价问题上至今没有形成统一的方法。基于保险精算的定价模型方面，Wang[7]提出的Wang两因素模型得到国内很多学者的认可。田玲等[8]认为Wang两因素模型在精确度上要优于另外两个典型巨灾风险债券模型（LFC模型和Christofides模型）;朱孟骅[9]、韦勇凤等[10]结合Wang两因素变换模型探讨了我国地震巨灾风险债券的定价。在基于金融理论的定价模型方面，黄英君等[11]、展凯等[12]根据无套利定价模型分别设计了旨在分散云南烟草种植风险和广东省农作物风雹灾害风险的农业巨灾风险债券，为后来的学者提供了研究范式。

极值理论主要应用于发生频率低，然而一旦发生会产生极大影响的随机事件中。国外学者Bortkiewicz[13]首次明确提出极值问题。国内对极值理论的研究主要集中在实际应用上：欧阳资生等[14]从广义帕累托模型入手，将极值理论巧妙运用在金融风险的度量上;陈守东等[15]应用极值理论对金融收益序列的尾部进行估计，计算收益序列的VaR和ES来度量市场风险。而近年来，由于自然灾害频发，不少学者开始将极值理论应用于巨灾损失的预测上。卓志等[16]、郝军章等[17]引入极值理论中POT模型对地震巨灾损失分布进行建模与拟合;何树红等[18]、吴亚玲等[19]验证了低温雪冻、台风灾害损失服从“尖峰厚尾”极值分布的观点。

综上所述，现有文献已就气候巨灾风险债券在农业领域中的应用有较为深入的探讨。诚然，农业生产具有特殊性容易受自然环境的影响，但是随着我国脱贫攻坚取得决定性胜利，城市化进程不断加快城市人口规模急剧增加，气候巨灾风险除了对农业生产造成威胁还影响着城市生活的方方面面，因此有必要将实际将气候巨灾风险债券的应用拓展到更广阔的范围。其次，现有文献多集中在气候巨灾风险债券定价方法的实证研究中，鲜有对气候巨灾风险债券参与主体责任分工的详细探讨。本研究的主要贡献体现在以下三个方面：其一，从防范和化解金融风险视角出发，以脱贫攻坚的主战场贵州省为例分析洪灾风险债券的运行机制和实践价值。其二，运用阈值模型测算洪灾预期损失风险数值，并从政府层面和保险机构层面评估当地风险应对能力;以预期损失风险值为债券触发条件，根据无套利定价模型对洪灾风险债券进行定价分析。其三，就气候巨灾风险债券参与主体的责任分工和探索推进我国气候巨灾风险债券发展提出合理化建议。

三、洪灾风险债券运行机制及实践价值

（一）运行机制

目前我国巨灾风险债券发展缓慢，参考国内第一支地震巨灾风险债券的运行机制，洪灾风险债券的参与主体包括受气候巨灾风险威胁为相关保险标的购买保障的投保人、通过承保为投保人提供风险分散和经济补偿的保险公司、通过对外发行洪灾风险债券的方式提供再保险服务来转嫁保险公司经营风险的再保险公司、起破产隔离作用的特殊目的机构（SPV）、有投资获利需求的投资人。

如图1所示，投保人和保险公司之间以保险合同条款为媒介，保险公司和再保险公司之间以再保险协议为媒介，再保险公司与投资人之间以巨灾债券为媒介，图中箭头表示双方之间的资金流向。灾情发生后，保险公司按照与投保人之间的约定条款对当地财产损失和人员伤亡进行赔付，此时的赔付金额常常前所未有、难以承受，与此同时洪灾风险债券触发机制启动。以损失赔偿型触发机制为例，再保险公司作为债券发行人以灾情造成的实际损失为基础设置债券清算条件完成与投资人之间的资金交割，此时投资人在债券设置的约定限额内承担发行人特定的风险暴露，保险公司因发行方债券本金减记获得资金补偿并实现精准转移巨额赔付压力的目的;灾情未发生时，债券触发机制未能启动，投资者将按照债券票面约定收益率和期限获得本金赔付和利息支付，由此实现资金升值目的。

（二）实践价值

宏观层次上，有利于推动我国巨灾保险的建设，进而缓解政府财政压力。十四五规划提出要“完善国家应急管理体系，发展巨灾保险，提高防灾、减灾、抗灾、救灾能力”。一方面，目前我国巨灾保险目前仍然处于试点阶段，由于面临较高的巨灾风险管理成本和缺乏对应的配套支持政策，导致巨灾保险的发展深度和广度有限。巨灾风险债券借助资本市场资源配置的优势有效分摊了保险市场的承保压力，降低了单一机构集中大规模赔付的流动性风险，为巨灾保险的普及解决了后顾之忧。另一方面，目前政府财政承担了大部分巨灾保险的保费补贴和保险赔付，气候巨灾风险债券作为保险公司强有力的支持既可以在前端改变巨灾保险的市场供需情况，又可以在后端杜绝企业破产政府托管的窘境，有利于政府将主要精力集中在救灾应急体系完善和防灾政策研判上。

微观层次上，洪灾风险债券有利于巩固当地脱贫攻坚成果，服务乡村振兴战略。一方面，农业保险日益成为改善农民福祉、促进农业高质量发展和推动农业产业革命的重要抓手。农业巨灾风险的破坏作用一直是农业保险市场化经营的痛点，洪灾风险发生时间集中、来势迅猛，容易对农作物生产、农业基础设施建设、畜牧水产养殖等造成损毁，进而限制农业保险的救助效率，違背农业保险预防农户返贫的初衷。而有效的农业保险巨灾风险分散机制一直是社会各界不断寻求的目标，此时洪灾风险债券就可以作为考虑重点。另一方面，异地扶贫搬迁是实现精准扶贫的重要举措，是促进区域经济社会发展的重要引擎。集中安置贫困户进入楼房居住，改变了农户原有生活方式和巨灾风险暴露形式。洪灾风险不仅是农业生产的克星还是城市生活的阻碍，容易造成城市内涝、冲毁楼房等危害，甚至会使贫困安置工作功亏一篑。2020年4月上海保险交易所上线“中国城乡居民住宅台风洪水巨灾保险产品”，保障对象为城乡居民住宅、门窗屋顶等室内附属设施以及家庭室内财产。因此，洪灾风险债券也应该配合国家发展战略，为积极发挥巨灾保险保障作用增添浓墨重彩的一笔。

四、研究方法

（一）极值理论

（二）阈值模型（POT）和广义帕累托分布（GPD）

POT模型因其不需要观测值具有时间阶段特征，只需要对超过某一阈值的极端值进行建模的优点，在有效利用样本数据方面表现良好。由于POT模型对样本数的需求比较少，所以经常运用在厚尾分布的拟合中，这也是本研究使用的方法。设F（x）为观测值x的分布函数，μ为模型阈值，x-μ表示超额数，则当x>μ时，y=x-μ的条件概率为：

（三）风险价值模型（VaR）

（四）预期损失模型（ES）

ES模型表示损失超过VaR水平的条件期望值。随机变量X表示资产组合的损益，若在给定时间和置信水平1-α下的VaR值表示为VaR（x），则ES（x）的表达式为：

五、实证分析

（一）数据描述

本研究选取贵州省1992—2018年（不包括2013年）洪涝灾害直接经济损失数据作为观察样本，共计26组，其中1992—2012年的数据来源为《中国水利年鉴》，2013—2018年的数据来源为《中国水利统计年鉴》。主要原因如下：首先贵州省具有“一山分四季，十里不同天，无灾不成年”的特点，2019年由暴雨引发的六盘水特大山体滑坡和2020年遵义正安特大洪灾备受关注;其次，贵州省是我国脱贫攻坚的主战场，“十三五”期间已实现易地扶贫搬迁192万人，安置点达946个，累计建成住房达45.6万套，是全国搬迁规模最大、人数最多、城镇化集中安置比例最高的省份①;最后，贵州省脱贫攻坚成果来之不易，现已在遵义市重点开展巨灾保险试点工作，为支持贵州省巨灾保险试点工作的新探索，严防因灾致贫返贫情况发生，特选此作为研究对象。为降低因物价水平带来的通货膨胀影响，以2018年的居民消费价格指数为基期对1992—2018年的损失数据进行调整，其中CPI数据来源于国家统计局，本研究主要使用RStudio1.1.456软件进行数据描述和统计分析，调整后的数据如表1所示。

描述性统计结果表明，贵州省洪涝灾害直接经济损失数据的最小值为6.87，最大值为149.29，Jarque-Bera统计量X-squared为11.89，P-value为0.003，这说明样本数据不服从正态分布。同时样本的偏度为1.42，峰度为4.03，呈现明显的“尖峰厚尾”分布特征，表明可以用极值理论进行下一步分析。相关数据略。

（二）数据扩充

考虑到贵州省洪涝灾害的观测值过少，只有26组数据，属于小样本集合，分析结果会产生巨大偏差，故决定使用蒙特卡洛模拟对数据进行扩充。在模拟之前先确定最优分布：首先选取目前国内外相关研究中使用比较多的概率分布模型（Weibull、Log-norm、Gamma、Burr）作为观测值的备选分布，估算出备选分布的参数值，然后使用K-S（Kolmogorov-Smirnov）方法对相关参数值下的备选分布模型进行假设分布检验，最后根据拟合优度检验的相关检测值确定最优分布。

根据结果得到拟合效果最好的为威布尔分布（Weibull），统计量D为0.14863，P-value为0.5637，表示在5%的置信水平接受观测值服从给定分布的原假设，而Log-norm、Gamma、Burr均未通过拟合优度检验。因此，本文根据Weibull极值分布模型的相关参数对观测值进行蒙特卡洛模拟1 000次。最后，用K-S法对模拟效果进行拟合优度检验，得出统计量D为0.02378，P-value为0.6238，结果表明模拟效果良好。最后，为了建模需要对数据进行平稳性检验，所用方法为ADF检验法，结果显示模拟数据均在1%的显著性水平上拒绝原假设，这表明该组数据为平稳序列，可以进行下一步分析。

（三）阈值确定和参数估计

极值理论中阈值的确定尤为重要，阈值太大或太小都会造成后续参数估计不准确。本文参考占纪文等[21]的研究成果，根据平均超额函数图法、Hill图法和峰度法确定阈值。

首先，依据平均超额函数图法和Hill图法确定阈值大体区间。由上述研究可知，模拟数据服从Weibull极值分布，形状参数为负。如图2所示，平均超额函数图在阈值介于28到33之间时呈现线性负相关，因此可以基本确定阈值出现在此区间。同时结合图3可以发现，Hill图图像趋于平缓的起始点位于阈值为32亿元附近。值得一提的是使用峰度法得出的阈值为47.78亿元，其明显不在上述阈值估计区间内;另外，在模拟的1 000个数据中超过阈值47.78亿元的只有56个，超过阈值的个数太少会影响后续参数估计和尾部拟合效果，因此这里不考虑峰度法。

其次，为了具体确定阈值，现通过观察图4中（28，33）区间内形状参数和尺度参数的稳定性得到精确值。因此选取阈值为31.51亿元，超过阈值的个数N=165。

本文使用极大似然估计方法进行参数估计，得到形状参数ξ=-0.046，尺度参数β=14.99。本文借用R软件生成GPD分布函数拟合诊断图检验尾部数据的拟合效果，如图5所示，左上方经验概率P-P图和右上方分位数Q-Q图中绝大部分散点均分布在对角线附近;左下方重现水平图中，散点均位于95%的置信区间内;右下方不难看出GPD分布对尾部数据提供了较好的拟合。可以说阈值选取合适，因此将得到的参数值代入公式2中得贵州省洪灾损失累积分布函数表达式为：

（四）贵州省洪灾预期经济损失（ES）测算

根据上文得到的形状参数和尺度参数，结合公式（5）计算贵州省洪灾在不同分位数下的预期经济损失（ES），如表2所示。

以90%的分位数为例，当贵州省遭受十年一遇的洪灾时，其预期经济损失的估计值将达144.7亿元，此时已接近2018年贵州省全省GDP② 的1%;如果贵州省遭受百年一遇（99%分位数）的洪灾时，预期经济损失估计值高达228.27亿元，这意味着已经超过当年织金县（2018年全省GDP排名第24位）全县GDP。据统计，2018年贵州省财产险保费收入为208.03亿元③，同年为了支持贵州等省份应对台风和洪涝灾害，财政部拨付防汛补助金10亿元④。财产保费总收入和防汛补助金总和为218.027亿元，仍小于上述228.27亿元的预期经济估计值。然而仅单纯考虑用保费收入覆盖洪灾风险成本的惯性金融思维是不切实际的，更重要的是保险公司也未必拥有如此雄厚的资金实力;与此同时，贵州省经济体量较小，近年来受减税降费政策影响税收增长放緩，对中央转移支付的需求增加。以上因素均促使洪灾风险成本与风险弥补平衡情况收紧，因此寻求资本市场的资源优势是一个不错的选择。

（五）贵州省洪灾风险债券定价分析

与普通债券类似，根据金融理论中的无套利定价原理，洪灾风险债券的票面价格由其未来现金流的贴现值决定，贵州省洪灾风险债券的定价M表达式为：

M=e×（F×P（d<D）+A×F×P（d≥D）） （7）

现对公式中的相关参数作具体解释：（1）暂时不考虑债券发行方短期支付压力，基于刺激投资人购买的角度本研究的债券发行期限设置为一年，即T=1。（2）F为债券面值设为100。（3）基于拓宽洪灾风险债券市场广度、满足投资人高收益率偏好的角度此处设定较高的债券发行利率r，为6%、8%、10%（目前一般国债年收益率为4%～5%）三个梯度。一般来说投资人对风险的不乐观评估会促使发行方提高发行利率。（4）洪灾风险债券的本金减记是保险公司实现巨额赔付的重要现金流，也是有效缓解政府财政的资金对冲，因此设置较高的减记比例A，为100%、70%、40%三个梯度。（5）本研究采用模型损失型触发机制，即以上文测算的不同分位数水平的预期经济损失值（ES）作为债券触发条件D;主要原因首先在于由预期损失风险模型确定债券触发条件更为科学，因为它不直接依赖洪灾直接经济损失历史数据而是着重对尾部数据估计，进而能得到多梯度的触发条件;其次以十年一遇、百年一遇等发生概率确定债券触发条件能够体现债券发行方对防范极端灾害的重视。（6）债券被触发的概率P（d≥D），债券未被触发的概率P（d≤D）由公式6贵州省洪灾损失累积分布函数确定。表3展示了贵州省洪灾风险债券的具体定价。

表3可知：首先，当发行利率和本金减记比例不变时，洪灾风险债券面临发行成本与风险覆盖之间的权衡。触发条件过高意味着洪灾风险债券覆盖洪灾风险的作用减小即过低的洪灾风险可能无法触发债券也就意味着无法实现保障巨灾保险的目的，而此时债券定价升高这意味着发行成本降低，因此发行人需要在两者之间抉择。其次，当发行利率和触发条件不变时，洪灾风险债券面临发行成本与筹资效率之间的权衡。本金减记比例越低意味着发行方从投资人处得到的现金流较少，降低了筹资效率，而此时债券定价升高发行成本降低，因此发行人再次面临两难选择。最后，当本金减记比例和触发条件不变时，洪灾风险债券面临发行成本与投资者购买热度之间的权衡。发行利率越高意味着投资者将获得更高的投资收益这有利于吸引投资者的目光，这必然是以较高的发行成本作为代价，因此需要发行人反复衡量。

六、结论和建议

通过研究洪灾风险债券的运行机制和定价过程得出以下结论：首先，由贵州省洪灾预期经济损失预测可知，当十年一遇、百年一遇的洪灾发生时，当地将面临上百亿元的经济损失，与此对应的是有限的保费收入和财政补贴，因此有必要借助资本市场特别是债券市场的资源优势实现保险市场风险引流和政府财政压力缓解;其次，洪灾发生频率较低但容易造成巨大经济损失，目前贵州省缺少有效和系统的洪灾风险分散机制，洪灾风险债券的参与主体责任分工不清晰。

根据上述结论提出以下两方面针对性建议。

第一，加快培育我国巨灾风险债券市场，为气候巨灾风险债券的发行提供先决条件。据瑞士再保险数据，截至2019年末，以美国、日本等国家为主导的巨灾债券市场存量规模已达407亿美元。2015年中国再保险集团在境外发行了首支地震巨灾债券，由于此款债券风险溢价较低，未能引起投资者的重视，近日中再集团表示将力争“十四五”期间实现国内发行巨灾债券新突破。借鉴发达国家经验和首支地震巨灾债券情况，首先应建立严格的评审标准和专业的信用评级机构以及培养资深行业人才，为巨灾债券发行提供权威认证增加投资者信心;其次应增加巨灾保险试点区域和种类，巨灾保险是巨灾债券的保障对象，这样可为巨灾债券的产品创新提供研究基础，进而丰富巨灾债券市场;最后应借助实力雄厚金融机构的资本运作能力，拓宽债券发行渠道，促进巨灾债券的市场认知度和投资参与度。

第二，建立健全我国巨灾风险分散机制，为气候巨灾风险债券的运行提供有力保障。中央多次指出要建立多方参与、风险共担、多层分散的巨灾风险分散机制。机制不完善的主要原因在于参与主体分工不甚明确。首先应突出资本市场的风险消化作用。一方面，受新冠疫情影响国家根据目前国内国外经济形势出台了一系列货币政策，现阶段我国资本市场资金宽裕、流动性较强、交易活跃，民众有强烈的投资欲望和投机动向，应该因势利导尽快发挥资本市场资源配置比较优势;另一方面，巨灾债券不易受股票、基金等其他金融产品价格干扰只与巨灾是否发生有关，再加上有政府背书产品安全系数高，容易受投资者青睐。其次应加大再保险市场的风险传导作用。再保险机构通过承保保险公司实施巨灾风险的第二层分散，是巨灾风险分散机制链条中的核心环节，有责任在巨灾债券品种创新、定价模型优化、产品发售等方面多下功夫。2020年12月银保监会同意中国农业再保险公司开业，这为我国政策性农业保险的平稳运行注入强心剂。最后应加强政府的引导作用。政府应该改变以往用财政收入直接覆盖巨灾损失的粗放行为，通过加大补贴力度的方式支持风险在各参与主体间传导。政府可以直接发行巨灾债券，引导巨灾风险从政府财政向资本市场分散;同时，将筹集来的资金一部分补贴投保人购买巨灾保险，引导巨灾风险从投保人向保险公司分散，一部分支持保险公司直接发债，引导巨灾风险从保险公司向资本市场分散;也可以通过补贴债券发行费用的方式支持再保险机构发债，引导巨灾风险从再保险机构向资本市场分散。

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