开环霍尔电流传感器输出不对称问题研究

王庆欢，李菊萍，刘家豪，周俊

（宁波中车时代传感技术有限公司，浙江宁波 315021）

电流检测技术在轨道交通、工业控制、电源系统、光伏逆变器、新能源等领域被广泛应用[1]。电流检测方法分为直接检测法和间接检测法。直接检测法采用分流器串联在电路中将被测电流信号转化为电压信号，具有结构简单、成本低的优点，但不满足隔离要求，而且具有插入损耗[2]，应用范围受限的缺点。间接检测法主要通过电磁感应原理对被测电流进行测试，包括但不限于罗氏线圈、互感器、磁通门电流传感器、基于霍尔元件及其他敏感器件（如TMR、GMR）的电流传感器。

开环霍尔电流传感器具有原理简单、结构清晰、成本低、过电流下不易损坏、可靠性较高、功耗低、安装方便等特点，在轨道交通、光伏和工控领域有着广泛的应用。

开环霍尔电流传感器的精度可达1%，但即使去除零点失调电压的影响，一般正向输出仍大于负向输出。这种不对称使开环霍尔电流传感器正向和负向的精度面临折中问题，若只保证正向精度，可能使负向精度超差，从而限制了整体精度的进一步提升。该文将结合开环霍尔电流传感器的原理，采用电路分析和仿真技术尝试揭开谜底。

1 霍尔电流传感器简介

霍尔电流传感器是基于霍尔效应的测磁传感器，一般分为开环霍尔电流传感器和闭环霍尔电流传感器[3]。

开环霍尔电流传感器采用霍尔元件对被测电流IP产生的磁场进行测试，霍尔元件的输出电压VH与被测电流IP成正比，采用运算放大器将霍尔元件的输出电压VH成比例放大为电流传感器的输出电压VO，如图1 所示。因而，开环霍尔电流传感器的输出电压VO与被测电流IP成正比，输出电压VO能够准确反映被测电流IP的交直流脉冲波形[4-5]。

图1 开环霍尔电流传感器示意图

为了提高精度和抗外界磁场干扰能力，开环霍尔电流传感器一般采用铁芯聚磁，铁芯形状一般为圆形或方形，且需要开气隙，霍尔元件完全处于气隙中且垂直于磁路方向时检测精度最高。

在开环霍尔电流传感器的设计中面临的主要问题包括零点失调电压问题、线性度问题、温度漂移问题。零点失调电压问题通过选用低失调电压的霍尔元件和运算放大器，并结合零点调试电路来解决[6]。线性度问题通过采用砷化镓材料等线性度较好的霍尔元件以及保证工作在磁芯的线性区得以改善[7]；温度漂移问题通过使霍尔元件工作在恒流或恒压驱动模式，并设计三极管恒流补偿电路来解决[8-10]。

闭环霍尔电流传感器是在开环霍尔电流传感器的基础上增加了次边线圈，次边线圈绕制在铁芯上，被测电流IP产生的磁场使霍尔元件产生霍尔输出电压VH，经过放大电路放大后，驱动次边线圈（运放驱动能力有限，一般需要使用三极管或MOS 管增加驱动能力），产生输出电流IS，输出电流IS流过次边线圈在铁芯中产生的磁场抵消被测电流IP的磁场，使铁芯处于零磁通状态[11-13]，如图2 所示。因此，输出电流IS与被测电流IP成正比，即IS=IP/NS，NS为次边线圈匝数。

图2 闭环霍尔电流传感器示意图

2 霍尔元件等效电路模型

常用霍尔元件一般为利用霍尔效应制作成的四端口半导体元件。

霍尔效应是存在于导电材料中的电流和磁场相互作用下产生电动势的效应[14-16]。如图3 所示，在半导体材料的两端通一定的电流Ic，在薄片的垂直方向施加磁感应强度为B的磁场，则在垂直电流和磁场的方向上，将产生电势差为VH的霍尔电压，霍尔电压VH与霍尔电流Ic及磁感应强度B的乘积成正比，即：

图3 霍尔效应示意图

其中，K=RH/d，K称为灵敏度，RH为霍尔系数，由半导体材料的性质决定，d为半导体材料的厚度。

在不考虑负载的情况下，霍尔元件的1 脚输入的控制电流与3 脚流出的控制电流相等，均为Ic，霍尔输出电压VH满足式（1）。而实际工程应用中，需要考虑负载情况，由于负载的影响，一部分控制电流会由霍尔元件的电压输出脚流出，霍尔元件的1 脚输入的控制电流Ic1与3 脚流出的控制电流Ic2不再相等，如图4 所示。因此，应对式（1）进行修正，修正后的公式如下：

图4 霍尔元件等效电路模型

3 电路设计

开环霍尔电流传感器的电路主要由两部分组成，即霍尔元件供电电路和霍尔输出电压放大电路。

霍尔元件供电电路如图5 所示，等效于一个恒流源，驱动电流Ic=（VS-0.7）/Rt。

图5 霍尔元件供电电路

霍尔输出电压放大电路如图6 所示，其中将驱动电流源简化为恒流源Ic1，并将霍尔元件用图4 所示的等效电路模型替代。

图6 霍尔输出电压放大电路

霍尔元件采用对称性设计，有：

其中，Ri和Ro分别为霍尔元件的输入电阻和输出电阻。

被测磁场B与被测电流IP成正比，即

其中，a为常数，由铁芯的材料、形状、气隙的大小等决定。

开环霍尔电流传感器信号处理电路的器件参数如下：

根据负反馈电路运放的虚短、虚断特性，结合KCL 电流定律、KVL 电压定律进行求解，可得：

式（4）分母中的子项中含有-IP，使分母随着被测电流IP的增大而减小，则增益随着IP的增大而增大。

因此，当IP为正向时的增益大于IP为负向时的增益，从而导致正向和负向输出电压不对称。

若不考虑霍尔元件输出电阻及负载的影响，即霍尔输出电压VH如式（1）所示，则很容易推导出Vout：

根据式（5），容易得出开环霍尔电流传感器的正向输出电压和负向输出电压是对称的错误结论。

说明开环霍尔电流传感器正向输出和负向输出不对称的问题实际是由于霍尔元件带负载时的控制电流发生改变而造成的[17]。

4 计算与仿真

以AP500 开环霍尔电流传感器为例，其功能为将500 A 额定被测电流（IP+）线性转化为10 V 输出电压（Vout+），电路参数如下：IP+=500 A，Vout+=10 V，Ri=Ro=0.75 kΩ，Ra=8.2 kΩ，Rb=330 kΩ，Ic1=5 mA。

霍尔元件的VH-B曲线如图7 所示，提取相关参数：Ic=10 mA，B=300 mT 时，VH=480 mV，代入式（1），可得，将以上参数代入式（4），得a=0.000 648 427。

图7 霍尔元件VH-B曲线

当该传感器测试负向满量程电流时，即IP-=-500 A，将以上各参数代入式（4）可得负向输出电压为Vout-=-9.941 V。

根据AP500 开环霍尔电流传感器电路参数，在电路仿真软件中搭建仿真电路，如图8 所示。

图8 仿真电路

其中，R1+R3为霍尔元件的输入电阻，R2+R4为霍尔元件的输出电阻；

R8=R9=Ra=8.2 kΩ；

R7=R11=Rb=330 kΩ；

B1=B2=VH/2；根据式（2）、（3）将VH设置成与被测电流IP成正比的受控电压源；K=160；a=0.000 648 427；

将被测电流IP设置为500 A（4 s）：0 A（2 s）：-500 A（4 s）的阶跃信号。

运行瞬态仿真结果如图9 所示，当被测电流IP为500 A 时，输出电压Vout为10.003 V（光标1）；被测电流IP为-500 A 时，输出电压Vout为-9.938 V（光标2）。

图9 仿真结果

计算结果与仿真结果对比如表1 所示，计算不对称压差为0.059 V，而仿真不对称压差为0.065 V，二者基本一致，结果的微小差别是由于理论计算时将运放作为理想器件考虑，而仿真软件会更多地考虑运放的实际参数。

表1 计算与仿真结果对比

根据以上参数制作8 只AP500 开环霍尔电流传感器，并进行测试，测试数据如表2 所示，不对称压差为0.032～0.051 V，与计算和仿真的结果基本一致。

表2 AP500开环霍尔电流传感器测试数据

5 产品优化

正向输出电压Vout+与负向输出电压Vout-的比值的绝对值可以用于表示相对不对称性。由于Ro+2Ri远小于Ra+Rb，对式（4）进行简化得到：

根据式（6），Ro为霍尔元件的输出电阻，一般比Ra低至少一个数量级，建议通过增大Ra且保持Ra/Rb的值不变，来降低不对称性。

对AP500 开环霍尔电流传感器进行参数优化，将Ra由8.2 kΩ改为27 kΩ，Rb按照比例由330 kΩ改为1 MΩ，根据式（4）计算得a为0.000 684 007，在图8所示仿真电路的基础上修改参数并运行瞬态仿真，仿真结果如图10 所示。

图10 仿真结果

当被测电流IP为500 A 时，输出电压Vout为10.002 V（光标1）；被测电流IP为-500 A 时，输出电压Vout为-9.979 V（光标2）。计算不对称压差为0.023 V。

根据优化后的参数制作8 只AP500 开环霍尔电流传感器（优化版），并进行测试，测试数据如表3 所示，不对称压差为0.002～0.017 V，较优化前降低了约60%，由不对称压差引起的精度偏差由0.51%降低至0.17%，从而使AP500 开环霍尔电流传感器的绝对精度提升0.34%。

表3 优化版AP500测试数据

6 结束语

文中基于一种考虑负载情况的霍尔元件等效电路模型，通过电路分析推导出输出电压Vout与被测电流IP的关系式，并采用仿真技术对结果进行验证，证明了霍尔元件的负载电阻过小，对控制电流产生分流[18]，从而导致了开环霍尔电流传感器正向输出和负向输出不对称的问题。

通过上文发现提高Ra（即R8、R9）的阻值可以改善输出不对称问题。开环霍尔电流传感器优化Ra后不对称压差降低约60%，从而使开环霍尔电流传感器的绝对精度在1%的基础上又提升了0.34%。