基于径向基神经网络的浆液循环泵优化研究

冯普锋，单涛，陈静，孙晋志，李方强

（华电国际电力股份有限公司十里泉发电厂，山东 枣庄 277103）

0 引言

随着国家对环境保护的日益重视，火力发电的节能环保要求也日益提高。为了降低污染物排放，满足环保需求，大多数火力发电厂都已经安装了烟气脱硫系统。现阶段，石灰石-石膏的湿法脱硫方法是使用最广泛的脱硫方法，该方法的建造和运营成本相对较高[1]。浆液循环泵系统设备是湿法脱硫系统主要的耗电设备之一，因此通过对脱硫系统的浆液循环泵系统进行分析及优化，降低其电耗，能够有效提高脱硫系统的节能能力，而且对提高发电系统的经济水平具有重要意义。

1 背景

浆液循环浆泵是脱硫系统的主要设备之一，其主要作用是提供脱硫过程所需的循环浆液量。如果提供的浆液少，则不能很好地进行脱硫反应；如果提供的浆液多，则对应着相关的电耗增多，不利于节能环保工作的开展。文献[8]指出大多数脱硫系统存在资源浪费的情况，不利于电厂的节能运行。

本文通过研究电厂脱硫优化系统建设，通过使用聚类算法对浆液循环泵工况指标进行工况划分及最优工况标记，实现浆液循环泵的工况库建立，然后在实际运行时通过径向基神经网络算法匹配历史工况，预测工况的类别以及最低能耗，并进一步实现浆液循环泵系统的运行优化。

2 基于聚类模型的工况划分

在进行浆液循环泵优化前，需要对浆液循环泵的运行数据进行工况划分及标记，这样才能实现运行工况的预测及优化。本文中使用Kmeans聚类算法对浆液循环泵的工况指标数据进行聚类分析，实现浆液循环泵数据的工况划分，仿真浆液循环泵不同情况下的运行工况。

工况划分及工况标记：

划分设备运行数据所采用的指标我们称作为工况指标。获取影响浆液循环泵运行的主要指标对应的运行数据，并对工况指标采用Kmeans聚类算法，将运行数据划分为n个聚类簇，即得到n种工况，标记各个运行数据的工况类别。标记各个工况对应的最优工况，本文中最优工况的确定方法为：寻找各个工况下最低能耗对应的工况。

本文在进行工况划分时，工况数n采用轮廓系法以及簇内误方差方法，综合进行选取[2-4]。

通过以上过程对所有样本进行运算，则完成了实验用的工况库的建立，工况库中某条样本的数据信息有：主要指标数据、工况类别标记以及对应的最优工况。

工况库的有效建立，为实现浆液循环泵的工况识别和优化操作，提供数据基础和优化依据。

3 预测优化算法

3.1 径向基神经网络算法概述

最常见的神经网络算法为：BP（back propagation）神经网络，其结构复杂，网络参数多，耗时较长，这也限制了它的应用场景。径向基（Radial Basis Function，RBF）神经网络是一种前馈型神经网络，结构简单、速度快、函数逼近能力强[6]。

与BP相比，RBF神经网络权值参数更少，以局部逼近网络为基础，训练耗时更短，应用场景更加广泛。

RBF神经网络一般有三层基本网络结构组成：输入层、隐含层和输出层，其中隐含层由径向基函数组成，RBF神经网络的基本结构如图1所示。

图1 径向基神经网络模型

RBF网络的输入层作用为：输入数据，并且数据不需要进行复杂运算，可以直接进入隐含层。因此输入层和隐含层之间可以看作权值为1的连接。

隐含层与输出层之间的数据连接采用组合方式，在进行网络训练时需要对相关的连接权值矩阵W进行调整。

由此可见，输入层和隐含层之间的运算过程可以看作是非线性运算，而隐含层间和输出层之间的运算可看作是线性运算[7]。

3.2 RBF分类建模步骤

RBF神经网络隐含层每个神经元计算一个核函数[3]，然后所有单元加权后输出计算结果，构成网络的输出。RBF 神经网络模型的参数向量包括：每个核函数的中心c，权值矩阵W，每个核函数的宽度δ。

网络模型的训练过程实质上是训练得到网络的最优参数，其基本步骤如下：

假设神经网络输入层神经元为m个，隐含层神经元为q个，输出层神经元个数为n。

i代表输入层某个数据，j代表隐含层某个神经元数据，k代表输出层某个神经元数据。

步骤1：设置输入和输出

选取训练样本的主要指标数据，并作为输入向量X=[X1,X2...Xm]，m为输入层神经元的个数，代表输入样本的特征或输入指标的维数。

设置输出向量Y=[Y1,Y2...Yn]，若目标问题为回归问题，则Y为连续值，若问题为分类问题，则Y为离散值，n代表输出层的单元数，本文中的目标问题为分类，因此输出为离散值。

步骤2：初始化参数

初始化权重矩阵W

初始化某个权重值如下：

其中min和max分别对应为某个输出神经元的期望输出的最小、最大值，β为系数值，一般该值设置为1。

初始化神经元的中心

初始化每个神经元的中心,某个中心的计算如下:

其中minF，maxF分别对应输入的样本数据的第i（i＜=m)个指标或特征的最小、最大值。

（3）初始化宽度参数D

其中γ(γ＜1)称作为宽度调节系数，该系数设置的主要目的是调节局部信息的感受能力。

步骤3：计算隐含层每一个神经元的输出

对于某个神经元来说，其输出结果为：

步骤4：计算输出层每一个神经元的输出

对于某个神经元来说，其输出结果为：

步骤5：迭代训练

设置目标损失函数，采用梯度下降法迭代运算，调节网络模型的参数，直到算法收敛，最终中心、宽度和连接权重参数调节到最佳，则完成了网络模型的整个训练过程。

3.3 预测优化

系统实际运行时，通过匹配实际运行数据与工况库历史数据，预测实时运行工况可调节的最优工况，并提出操作指导建议，指导浆液循环泵的调节运行，降低能耗值。

具体运算过程为：

（1）训练过程：基于训练样本使用RBF神经网络训练工况分类模型，输入为影响浆液循环泵运行的主要指标数据，输出为工况类标记。

（2）实际运行过程：使用训练好的RBF工况分类模型，输入影响浆液循环泵运行的主要指标实时数据，预测输出实时样本数据的工况类别，根据工况类别，查询已建立的工况库，并输出所属工况对应的最优工况，根据最优工况的指标调节浆液循环泵的实际运行，从而实现对浆液循环泵系统设备的调节优化。

4 实验及运行

本文实验数据来源于某电厂的脱硫系统实际运行数据，利用Kmeans聚类算法进行工况划分，利用RBF分类建立分类模型，实现预测优化。该电厂的脱硫系统有A、B、C、D、E、F共计6台浆液循环泵。

4.1 实验设计

（1）数据来源。从数据库中获取影响浆液循环泵系统实际运行的主要指标的2个月的实验数据，数据采集时间段为：2017年8月1日-2017年9月31日，采集频率为5分钟。

（2）数据处理。

①指标筛选及加工。选取与浆液循环泵运行密切相关的指标测点，并根据指标特点进行加工处理，例如对相同位置指标取均值。最后得到入口二氧化硫折算浓度、吸收塔出口烟气折算流量以及吸收塔液位等指标以作为运行工况的主要指标，各个浆液循环泵的电流作为能耗指标进行实验。

②数据预处理。数据质量影响数据模型的精确性，在进行数据建模前，对原始实验数据进行数据清洗等工作以保障数据符合实验要求。

根据脱硫系统实际运行，对实验数据进行缺失值检测，并删除有缺失记录的样本；

依据运行专业人员经验结合运行规程给出主要指标正常运行情况的阈值，根据阈值过滤筛选含异常数据的样本；

然后采用0-1归一化方法对实验数据的主要指标数据进行归一化处理，以消除不同指标不同量纲对下一步数据分析及建模的影响。

经过数据处理，共计删除2135条样本。

（3）最优工况数选取及Kmeans工况划分。

①最优工况数选取。若划分的工况数过小，则操作指导建议过粗，这将导致优化指导的意义不大；若划分的工况数过大，每个工况下样本数目少，则操作指导过细，这也不利于优化指导的进行，因此合理的工况数至关重要。结合实际运行，我们选取聚类数目为2-15，通过计算不同聚类数下的簇内误方差和轮廓系数值，选取最优聚类数目进行聚类分析。

簇内误方差，一般来说越小越好；轮廓系数值，一般选取发生畸变幅度最大的点。

②Kmeans工况划分。聚类数目即上一步选取的最优工况数。采用机组负荷、出口二氧化硫折算浓度、入口二氧化硫折算浓度、以及吸收塔出口烟气折算流量4个指标作为聚类指标将实验数据聚类，即根据划分工况的指标，对处理后的实验主要指标数据采用Kmeans进行工况划分，并标记各个工况的类别。

（4）自动标记工况最优值。由于该电厂的6台浆液循环泵为相同规格，一定程度上6台泵的电流之和能反映出泵的电耗水平。因此，计算各个样本的浆液循环泵电流之和Ihe，并作为“能耗值”，以此来代表浆液循环泵的电耗水平。

计算并标记各类工况下的最优工况，计算各类工况下Ihe，并寻找最小的Ihe对应的工况，作为最优工况，而该工况对应的能耗为最优电耗。通过以上过程，则建立好了实验数据使用的工况库。

（5）分类预测模型。将处理好的实验数据分成训练数据和测试数据，随机选取实验数据的70%为训练数据作为RBF分类模型训练用，剩余的30%样本为测试数据作为进行RBF分类模型验证用，亦用于模拟实时运行的过程。

训练过程：输入为主要指标，输出为工况类标记，训练RBF分类器。

预测及优化运行过程，即测试过程：输入主要指标，预测工况类别，查询工况库该工况类别的最优能耗值作为预测能耗值，并指导浆液循环泵运行调节，达到最优能耗值。

4.2 实验结果展示及分析

（1）工况划分结果展示。

图2展示了实验数据在不同聚类数目即不同簇数量下对应的簇内误方差结果曲线。

图2 不同聚类数的簇内误方差

图3展示了实验数据在不同聚类数目即不同簇数量下对应的轮廓系数值结果曲线。

从图3中可以看出，轮廓系数值发生较大畸变的点对应的聚类数有4、10以及14。从图2中可以看出，聚类数越大，簇内误方差越小，即聚类数越大越好。综合轮廓系数值以及簇内误方差值，本实验中我们选取最优聚类数目为14，然后对实验数据进行工况划分。

图3 不同聚类数的轮廓系数

（2）预测及优化。图3展示了测试样本的原始能耗值以及预测能耗值对比曲线图。原始能耗值为样本的真实能耗值，预测能耗值为通过本文实验模型预测的样本可参照调节的最优能耗值。

由实验结果图可明显看到，预测能耗比原始能耗明显降低。

图4 原始能耗及预测能耗值

通过以下公式计算测试样本的节能水平：

其中y为所有样本的原始能耗总和，y′为所有样本的预测能耗综合。通过公式（6）计算测试样本的节能水平得到结果为56.11%，由此实验结果表明：如果根据预测能耗调整浆液循环泵实际运行，浆液循环泵能耗能降低大概56.11%的能耗。

5 结语及展望

本文研究了脱硫优化系统的建设，基于Kmeans算法对浆液循环泵进行工况划分及工况库建立，然后在实际运行时基于工况库通过RBF算法，预测工况的类别以及工况的最低能耗，实现浆液循环泵系统的运行优化，实验结果展示本方法可以取得较好的经济效益。