基于不同面积比例的屋顶光伏光热系统设计

王 茹,王海云,范添圆,张胜楠

(新疆大学电气工程学院，乌鲁木齐 830047)

能源危机和环境污染等问题日益严重，太阳能因为清洁无污染且分布普遍而受到越来越多的关注[1]。随着光伏发电技术的不断完善，光伏系统开始与建筑屋顶相结合[2]，该系统不占用额外场地，可以做到自发自用、余电上网。在进行发电的同时，也可利用太阳能发热，就近为用户提供热水，节能效益尤为明显。在高校校园中，建筑能耗节能率为16%～58%，高校建筑能耗的节能有很大潜力[3]；在校大学生的能耗值是社会普通人员的4倍，学生宿舍人员密度高、用能时间长，已成为校园建筑能耗的主体[4]。结合校园建筑的特点，将屋顶光伏光热系统引入到校园建筑的节能建设中，对降低能耗、推广绿色新能源应用和建设绿色低碳型校园等具有重要意义。

目前对利用太阳能的相关研究主要集中于与建筑相结合，Li等[5]提出将太阳能光伏发电与建筑有机结合，在利用太阳能光伏发电的同时有效利用建筑的外部结构，最大限度地合理利用资源，从而降低能耗；随着光伏发电技术的不断发展，光伏组件与建筑相结合的形式也越来越多，如光伏幕墙[6]、光伏窗[7]、光伏屋顶[8]等。上述研究都是与建材结合，直接构成建筑的一部分，但针对已建成的建筑，将光伏组件与建筑结合会破坏原有建筑的既有结构，增大投资成本；因此对已建成的建筑，可在屋顶单独安装光伏组件，在不改变建筑结构和外观的基础上实现发电。除光伏发电技术外，太阳能集热技术在中国已较为成熟[9]，光热技术将太阳能直接转化为热能，但集热器主要依赖于辐照量，为改善集热器在阴雨天、辐照量低情况下的制热局限性，王林等[10]提出太阳能辅助式新型热泵系统，将太阳能热泵单元和空气源热泵单元互补协同运行，有效解决传统太阳能集热系统所存在的间歇性问题，提高太阳能和空气能的利用效率。光电光热技术的综合利用有利于热、电网络的协同运作，充分发挥系统内多种能源互补的优势。李莉莉等[11]提出光伏光热一体化系统可以同时实现光电利用和光热利用，从而提高太阳能的综合利用效率，但系统对组件材料要求较高且后期维护困难；王改叶[12]通过实际监测数据的分析，对高校建筑光伏发电和太阳能热水系统进行优化，得出在系统寿命周期内二氧化碳减排量约3.8 kt，但以上系统光伏和光热系统是分别安装在校园不同建筑上，无法独立满足一栋建筑的电和热水需求。

在不改变原有建筑的基础上，现将光伏发电系统与空气源热泵辅助式太阳能集热系统相结合，在高校建筑的屋顶上设计以太阳能为主要能源的光伏光热系统，可同时实现供电、供热需求，基于改进的鲸鱼算法对系统的安装比例进行优化分析，将光伏板和集热器的安装面积作为优化变量，实现系统经济效益的最大化。以乌鲁木齐某高校内一宿舍楼为例，在屋顶安装光伏光热系统，分析光伏光热组件的安装比例对系统综合性能的影响，以及系统的经济及环境效益，以期为乌鲁木齐地区高校节能提供理论依据。

1 太阳能光伏光热系统的设计

1.1 系统结构

太阳能光伏光热系统包括光伏发电机组、集热器和空气源热泵几个部分。输入的能量包括太阳能发电、公共电网电力和集热器集热，系统运行原理主要是通过太阳能发电设备进行发电来满足建筑的电负荷需求，太阳能集热设备进行集热来实现建筑的生活热水供应，系统的能量流程如图1所示。从图1可以看出，光伏光热系统由太阳能光伏发电、太阳能集热器和空气源热泵组成，太阳能集热器和光伏发电机组作为系统首要产热、发电装置；集热器提供热能Qth，以热水的形式输出给系统，若产生的热量无法满足系统需求，则启动空气源热泵作为补充供给Qa；太阳能光伏发电提供系统的电能Ppv，当遇上光照强度不够或者天气原因，发电量无法满足用户需求时，就向电网购买电量Pbuy来补给供应差；用户的电负荷Pload和空气源热泵的耗能Pa由光伏发电和电网共同供给；用户的热负荷Qload由集热器和空气源热泵供给。

图1 系统能量流程图Fig.1 System energy flow chart

1.2 系统模型

光伏光热系统主要以太阳能为主要能量来源，辅助能源为大电网，尽可能减少二次能源的消耗；系统的设备主要有光伏组件、集热器和空气源热泵。各设备的数学模型如下。

1.2.1 倾斜面太阳能辐照量

系统产生的热量和电能的大小主要由光伏板和集热器吸收的太阳辐照量决定，倾斜面的太阳能辐照量主要由式(1)～式(4)决定[13]：

IT=Ib,T+Id,T+Ig,T

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：IT为倾斜面的太阳能辐照量；Ib,T、Id,T、Ig,T分别为直射、散射和反射辐照量；Ib、Id分别为水平面直射、散射辐照量；θ和θz分别为太阳的入射角和天顶角；ρ为地面反射率；β为组件安装的倾斜角度；F1和F2分别为环绕太阳系数和水平亮度系数；a、b为太阳入射角的修正系数。

1.2.2 光伏发电系统

光伏发电系统的发电功率[14]为

Ppv=ηpvIpvSpv

(5)

ηpv=0.15[1-0.004 5(Tpv-25)]

(6)

(7)

式中：Spv为光伏组件有效采光面积；ηpv为发电效率；Ipv为光伏组件获得的太阳辐照量；Ta为环境温度；TNOCT和Tpv分别为电池标称工作温度和工作温度。

1.2.3 真空管集热系统

真空管集热系统的集热量[15]为

Qth=ηthIthSth

(8)

(9)

式中：Sth为集热器有效采光面积；ηth为集热器效率；Ith为集热器获得的太阳能辐照量；对于给定型号的集热器，A、B为常量；tw为集热器进口水温；ta为环境温度；I为单位太阳辐照量。

1.2.4 空气源热泵系统

热泵机组的供热量为

(10)

式(10)中：Qah为小时供热量；g为日用水量；k为安全系数；T为日工作时间；qr为热水设计日用水量；ρr为水的密度；tr为热水温度；tl为冷水温度；C为水的比热。

2 不同面积比例的求解方法

2.1 系统控制策略

系统的控制策略如图2所示，根据光伏板和集热器的安装面积来计算得出系统的发电量和集热量。当集热器产生的热量无法满足建筑需求时，开启空气源热泵来补充供给；当光伏发电量无法满足电负荷需求时，向电网购买电量来补充供应差，达到电、热负荷的供需平衡。若光伏组件和集热器安装比例不合理，系统会产生大量电和热的浪费，造成经济损失，所以影响系统发电量和集热量的主要因素是组件的安装面积比例。

图2 系统运行的控制策略Fig.2 Control strategy for system operation

所研究的太阳能光伏光热系统在保证系统安全运行的前提下，借助光电、光热设备实现太阳能资源的最大化利用。针对已建成建筑，其屋顶的可利用面积是固定的，所以组件的安装面积有限；为了兼顾绿色和节能的原则，有必要合理分配组件的安装面积。

2.2 求解方法

在求解过程中，采用优化算法进行求解，算法由最基本的粒子群算法、遗传算法等向新开发的算法转化，例如，蚁群算法、鲸鱼算法等，为目标的优化提供了快速的寻优方法[16]。两个优化变量Spv和Sth涉及寻优过程，相较于粒子群、遗传算法等元启发式算法，鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm,WOA)[17]在求解精度和收敛速度上具有明显优势，且具有参数设置少、寻优能力强等优势。但WOA无法平衡好局部和全局搜索能力，在迭代后期会造成多样性丧失，导致收敛能力不足。故采取改进的鲸鱼算法[18]进行优化计算，在选择个体时，可以利用扩充滤子集的方式，以日运行费用作为目标函数，尽可能多地利用太阳能进行发电和集热，通过调节光伏组件和集热器的安装面积来控制发电量和集热量的大小，以满足建筑的电、热负荷需求，尽可能少地向电网购电，使系统的日运行费用最低。

2.3 算法模型

2.3.1 目标函数

设Cpv、Cth分别为单位电量与热水的售价，则最终收益的计算公式为

(11)

式(11)中：Cpv为单位电量的售价；Cth为单位热水的售价；Ppv,t为t时刻光伏系统产生的电量；Qth,t为t时刻集热系统产生的热量；Pbuy为购电量；Cbuy为市电价格；要实现经济效益最大，应尽可能多地利用太阳能。

2.3.2 约束条件

功率平衡是微网系统稳定运行的前提，其功率约束条件为

(12)

式(12)中：Pbuy,t为t时刻购电量；Pload,t为t时刻用户负荷功率；Pah,t为t时刻空气源热泵消耗的功率。

(13)

式(13)中：Qah,t为t时刻空气源热泵产生的热量；Qload,t为t时刻用户所需热量。

光伏组件和集热器安装在建筑物屋顶，其面积受建筑屋顶的面积约束：

Spv_min≤Spv≤Spv_max

(14)

Sth_min≤Sth≤Sth_max

(15)

Seff_min≤Sth+Spv≤Seff_max

(16)

式中：Spv_min为光伏组件实际可用最小面积；Spv_max为光伏组件实际可用最大面积；Sth_min为集热器实际可用最小面积；Sth_max为集热器实际可用最大面积；Seff_min为屋顶实际可用最小有效面积；Seff_max为屋顶实际可用最大有效面积。

3 算例分析

3.1 算例条件

为验证所提模型的正确性，找出系统的最优设计方案。选取乌鲁木齐某高校的一栋宿舍楼为研究对象，光伏发电机组和太阳能集热器安装在楼顶，该建筑物楼顶周围无高大建筑物遮挡，屋顶表面平坦，有一天井，考虑到遮挡问题，组件实际可用的有效面积为956 m2。结合乌鲁木齐地理信息和气象数据，借助PVsyst软件进行分析计算，设置光伏组件的安装倾角为36°，集热器为35.2°[19]。

宿舍内部用电设备情况如表1所示，公共活动室、值班室、配电室等房间用灯的功率约为6 kW，应急设备照明和疏散指示灯的功率共10 kW，所以整栋宿舍楼的负荷约210 kW。综合家电正常同时使用情况及使用系数，整栋宿舍楼的负荷为126～147 kW。

表1 宿舍内部设备功率Table 1 Equipment power inside the dormitory

建筑共6层，宿舍内部是由120间学生宿舍(每间宿舍4人)、公共活动室、值班室、公共走廊、楼梯间等组成。规定固定的热水使用时间，其时间段为8:00—22:00，共计14 h。根据《建筑给水排水设计规范》热水用水定额[15]，集中热水供应系统的小时耗热量为

(17)

式(17)中：Qload为小时耗热量；q为卫生器具热水小时用水定额；n为卫生器具数，共120个；b为同时给水百分数，70%～100%；tr为热水温度，取值55 ℃；tl为冷水温度，取值8 ℃；C为水的比热。计算得出该系统的小时供热量为3 471.36 MJ/h。

3.2 不同面积比例下的结果

将太阳能光伏光热系统应用于该建筑，由上述数据和公式得到优化结果。制约系统发电量和集热量的主要因素是光伏组件和集热器安装面积，建筑的电、热负荷和最大安装面积会对组件的安装比例造成影响。

通过对算例结果的分析发现，光伏板的最优安装面积为500 m2，日发电量为351.69 kW；集热器的最佳安装面积为456 m2，日集热量为3 502.72 MJ；光伏组件和集热器不同安装面积下的日运行收益如图3所示，在达到最优比例的情况下，系统日运行最高可获益82.44元。

图3 光伏组件和集热器不同面积时所对应的日运行收益Fig.3 Daily operating income corresponding to different areas of photovoltaic modules and collectors

两种负荷的优化过程曲线如图4所示。从图4中可知，光伏组件的发电量和集热器的集热量随着太阳辐照量的增加而增加；在1：00—7：00、20：00—24：00这两个时间段，光照强度极弱，无法依靠太阳能提供电和热，大大依赖电网和空气源热泵；此外，购电量和购热量出现了负值，说明此时系统提供的能量大于用户的需求，但出现的时间较短、电量及热量较小，可忽略不计；集热器提供的热量与空气源热泵提供的热量之和刚好与用户的耗热量相等；光伏提供的电量与从电网购入的电量刚好满足用户全天的负荷以及热泵补充供给热水所消耗的电量。

3.3 效益分析

3.3.1 光伏系统的效益分析

系统成本主要包括两部分：系统投资成本和系统运维成本，如表2所示。光伏发电系统的寿命周期为25 a，集热系统的寿命周期为15 a。

光伏发电系统出全年平均发电量为128.4 MWh，再根据光伏系统在全寿命周期内衰减不超过20%来计算每年的发电量及收益。目前国家对乌鲁木齐地区自发自用、余电上网模式的电价补贴为0.42元/kWh，则自用电收益为0.9元/kWh(用电价格均以0.48元/kWh计算)。

图4 日耗电耗热量变化曲线图Fig.4 Daily power consumption and heat consumption change curve

表2 系统成本Table 2 System cost

系统25 a的经济效益如表3所示，根据表3可得出太阳能光伏发电系统全寿命周期内的总发电量为2 834.5 MWh，总收益为255.11万元，总成本为81.6万元，计算出净收益为173.51万元，且系统成本大约在7.29 a可以收回。

光伏发电过程中不会产生温室气体和有害气体，环境效益明显。光伏建筑每发一度电相当于少排放二氧化碳519 g[12]，则太阳能光伏发电系统25 a内可减少二氧化碳排放量为1 471.11 t。

3.3.2 太阳能热水系统的效益分析

太阳能集热系统一年可以节约的能量为1.3×109kJ。1 kW/h电能转化为热能为3 600 kJ，每千瓦时电价为0.48元，则一年太阳能集热系统可以节约17.05万元，太阳能集热系统的总成本为77.74万元，全寿命周期内可以节约255.75万元。

太阳能热水系统的不仅节约常规能源，而且减少了污染物(主要为二氧化碳)的排放量。

(18)

式(18)中：QCO2为系统全寿命周期内二氧化碳减排量；W为标准热媒值，29.308 MJ/kg；Eff为常规能源水加热装置效率；n为系统寿命；F0为碳排放因子，如表4所示。

表4 碳排放因子Table 4 Carbon emission factor

上述系统在太阳能热水系统的基础上增加了空气源热泵辅助，因此初始投资要大于常规系统，但后期运行费用明显低于简单的太阳能热水系统。该项目的热水系统辅助能源为电，系统寿命周期内二氧化碳减排量为2 597.18 t，集热系统的回收期为4.56 a。

4 结论

构建了一种耦合空气源热泵的屋顶太阳能光伏光热综合利用系统，基于用户的热电负荷特征，以日运行费用为优化目标建立优化模型，对光伏组件和集热器的安装面积进行优化。以乌鲁木齐市一高校宿舍楼为例搭建所提系统，从环境和经济的角度出发进行效益分析。得到以下结论。

(1)分析得出组件的安装面积影响系统的发电量和集热量。

(2)耦合空气源热泵的集热系统，克服了传统太阳能集热系统所存在间歇性问题，提高了太阳能和空气能利用效率以及保证全天候制热要求。

(3)优化后得到的光伏光热系统可在使用寿命年限内收回初投资。

(4)相较于以纯电的方式消纳太阳能，热电综合利用的形式更加提高了太阳能的利用水平，节能减排效果显著，具有较好的综合效益。

(5)通过算例分析验证了所提模型的有效性和正确性，为乌鲁木齐高校的太阳能光伏光热系统的设计提供参考。