上海市地铁沿线地表沉降PS-InSAR监测应用

陈素贞， 李雯雯

(上海市建筑科学研究院有限公司， 上海 201108)

地铁是修建在城市里地下隧道内、地面或高架桥上快速、由电力牵引的城市轨道交通，具有运量大、快速、节省土地、对环境影响小等特点，是城市交通系统的重要组成部分。由于地铁的施工建设中会对地层产生影响，不可避免地会产生地面沉降；同时，由于地铁往往修建在城市中人口、建筑物密集的地区，其沉降程度关乎周围环境的安全[1]。因此，对地铁沿线地表沉降进行观测，具有十分重要的意义。

地铁沿线地表沉降监测的传统手段主要有水准测量、GNSS测量等，这些技术手段具有较高的监测精度，但其需要在现场布设监测点，费时费力，并且监测范围有限，尤其是针对地铁这种长线型的城市轨道交通，传统技术手段很难获得地铁沿线精细的沉降分布。基于星载合成孔径雷达影像的合成孔径雷达技术(interferometric synthetic aperture radar， InSAR)，利用覆盖同一地区多期SAR影像的相位信息，获取地表大范围、高精度、高密度、长时序的变形信息，是一种非接触式、全天时全天候的形变测量手段[2-3]。中国学者从21世纪初开始关注及研究InSAR技术，并将InSAR技术广泛应用在地震、采矿、地质灾害识别与监测、工程基础设施监测等领域[4-7]。得益于InSAR技术的独特优势，越来越多的学者也开始研究它在长线型交通基础设施形变监测的适用性。葛大庆等利用高分辨率SAR影像获取了上海地铁10号线形变的时空变化情况，认为InSAR技术用于揭示地铁变形的演变特征具有显著意义[8]；秦晓琼等将高分辨率PS-InSAR技术应用在上海城市轨道交通的形变监测中，证实了InSAR技术在城市轨道交通形变监测领域应用的可行性[9]；邱亚辉等以天津市地铁5号线为监测对象，利用InSAR技术获取了其变形情况，并对隧道施工影响进行了评估[10]。

截至2021年1月，上海地铁运营里程已达772 km，是全球地铁线路总里程第一的城市。地铁运营安全对上海可持续发展有重要支撑意义。尽管前期已有学者利用InSAR技术开展了上海市地铁沿线沉降的应用研究工作，但研究多集中于单条线路且相关研究工作较早，不利于把握当前上海市地铁沿线沉降情况。本文将上海市全市地铁线路为监测对象，收集了2017年1月至2021年1月期间136景Sentinel-1影像，并利用SAR影像获取时间段内同时期水准测量结果对本文PS-InSAR监测结果的精度，分析了上海地铁网络典型地铁线路沿线的沉降分布特征，验证了PS-InSAR技术在地铁沿线形变监测应用中的可行性。

1 研究区概况

上海市地处长江河口滨海堆积平原及太湖湖沼平原东南部(图1)，新生代晚期至今，上海地区内新构造运动呈现出掀斜式缓慢沉降的特征，松散沉积物厚达200～300 m。由于软土地基的承载力不强，在地下水抽采和工程活动的影响下，上海市极易发生地面沉降。事实上，从1921年至1965年，市区平均下沉1.746 m；1966年以来，采取了压缩地下水开采量等手段，市区地面沉降才得到有效控制。

上海地铁是服务于上海市的城市轨道交通系统。截至2021年1月23日，上海地铁已开通运营19条线路、运营里程772 km，是全球范围内线路总长度第一长的城市轨道交通系统，每日客流平均在1 000万人次以上。由于地铁施工过程中对地层的扰动，地铁运营过程中高速运动反复震动，极易使得本来就承载力不强的软土路基发生地面沉降，可能会给地铁运营安全产生不利的影响，因此，加强对地铁沿线沉降的监测意义重大。

图1 研究区示意图

2 SAR数据及研究方法

2.1 SAR数据

Sentinel-1是欧洲航天局哥白尼计划7颗卫星系列中第一个星座，Sentinel-1星座载有C波段的合成孔径雷达，包含有Sentinel-1A和Sentinel-1B两颗卫星，两颗卫星分别在2014年4月和2016年4月发射。单颗Sentinel-1卫星的重复访问周期是12 d，两颗卫星组网，重复访问周期为6 d[11]。Sentinel-1星座在中国以IW(interferometric wide swath，干涉宽幅)成像模式获取影像，分辨率为5 m×20 m，幅宽可达250 km。Sentinel-1卫星具有重复获取影像时间规律、轨道信息精确、覆盖范围广、可免费获取等优势，可为同一地区的长时间序列InSAR技术应用提供数据支撑。

本文收集了2017年1月23日至2021年1月12日覆盖上海地区共136景Sentinel-1影像，得益于Sentinel-1卫星的大幅宽覆盖优势，1个像幅即可覆盖本文的监测区。本文使用的Sentinel-1数据主要参数信息见表1。同时，DEM可以去除干涉相位中的地形相位，降低线性形变解算的难度，同时也决定了形变测量结果中监测点的定位精度。本文采用AW3D DSM高程数据辅助研究区Sentinel-1影像配准、地理编码、地形相位去除等，AW3D DSM 空间分辨率为30 m，高程精度优于5 m。

表1 Sentinel-1主要参数

2.2 研究方法

常规DInSAR技术一般使用两幅SAR影像进行干涉，获取地表变形。由于易受到地物散射特性和大气环境变化的影响，在干涉相位中无法区分失相关噪声相位和大气延迟相位，应用DInSAR技术监测缓慢累积形变的精度较低。永久散射体干涉测量技术(PS-InSAR)是在DInSAR技术的基础上发展而来的，削弱了DInSAR技术监测精度易受到失相关噪声、地形残余和大气延迟相位的影响的限制，能大幅提高形变监测的精度[12-13]。PS-InSAR以自然环境中裸露的岩石、建筑物、铁路等人工基础设施为监测对象，这类地面硬目标在时间序列SAR影像中散射特性较为稳定，雷达反射回波较强，能在较长的时间内保持较好的相干性，称之为永久散射体。通过振幅离差阈值法等永久散射体候选点选取方法，选取监测区在时序影像上具有较强且稳定散射特性的监测目标，对其时间序列中相位进行分析，估计PS的线性形变速率和高程误差，削弱大气延迟相位，恢复PS的非线性形变相位，进而可以获得PS精确的形变历史和形变速率[14-15]。

PS-InSAR选取一幅影像为主影像，其他SAR影像为从影像，经过配准、干涉、地形相位模拟、差分干涉等处理得到差分干涉相位集。每个PS在幅差分干涉相位图上的差分干涉相位φdiff可表示为

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φdiff=φtopo+φdef+φorb+φatm+φnoise

(1)

式中：φtopo为用于去除地形相位的DEM高程不精确残余的地形相位；φdef为形变相关的相位；φorb为轨道不精确引入的轨道误差相位；φatm为大气相位；φnoise为噪声相位。

式(1)可改写为高程误差和线性形变速率的函数模型，即

(2)

上述函数模型难以求解，可考虑PS差分相位中各分量的空间相关性，建立PS邻域差分相位模型间接求解，即

(3)

(4)

对Δεi和Δvi积分，可以得到每个PS相对于参考点的高程误差和线性形变速率。再依据大气延迟相位成分在时间上高频、空间上低频，而非线性形变相位在时间域和空间域的低频特性使用滤波方法分离大气和非线性形变相位，最终得到PS的形变历史。

PS-InSAR方法基本流程如图2所示。

3 结果与分析

3.1 InSAR结果校验

利用PS-InSAR技术对获取的136景覆盖上海地区的升轨Sentinel-1数据进行处理，获得了上海地区的平均形变速率图，如图3所示。

图2 PS-InSAR方法基本流程

图3 上海市平均年形变速率图

InSAR技术获取的大范围、高密度、高精度的监测结果是监测区域内相对于参考点的形变分布，主要反映的是区域性沉降整体趋势。对于上海市地铁沿线地表沉降而言，其变形方向主要表现为地表的垂直下降，因此可以通过一定的几何关系，将InSAR的视线向测量结果转换为垂直方向。由于InSAR参考点的稳定性是未知的，此时可以利用水准测量结果对InSAR测量形变场的整体偏差进行修正，然后进行精度检验[16]。

收集了上海市2016年12月至2020年12月共20个地铁沿线水准点测量结果，采用最小二乘线性拟合的方法计算所有水准点的形变速率；将上海市的InSAR速率结果采用克里金插值方法得到上海市插值速率栅格图，并提取水准点坐标所在的栅格图上对应像元的InSAR垂向速率值，利用以下公式求解水准测量与InSAR观测结果之间的整体偏移量。

(5)

(6)

然后对校正后的InSAR地铁沿线形变速率进行精度验证，中误差σ的计算方法[16]为

(7)

经过计算，校正后InSAR地铁沿线垂向上形变速率的中误差为3.67 mm/a。

3.2 结果分析

提取地铁沿线两侧各100 m范围内的监测点，分析地铁沿线的形变分布特征。地铁沿线两侧各100 m范围内平均形变速率如图4所示。

图4 上海市地铁沿线两侧各100 m范围内 平均形变速率

根据PS-InSAR计算结果，在上海市地铁沿线两侧各100 m范围内共提取到157 928个监测点，速率区间为(-41.84 mm/a，10.61 mm/a)，其中形变速率多集中在-5～5 mm/a，监测点数量为146 251个，占PS总数的92.61%，可认为监测范围内上海地铁沿线大部分区域比较稳定。

为反映地铁线路纵断面的形变发育趋势，选取上海地铁网中的11号线(迪士尼—嘉定北)、13号线作为典型地铁线路进行分析(图5)，对地铁沿线形变速率进行插值，沿着地铁沿线形变速率插值结果提取分析，并形成形变速率纵断面分析曲线(图6)。

图6 地铁11号线、13号线纵断面形变速率 分析曲线

从整体沉降分析图上可以看出，地铁11号线纵断面年形变速率基本介于-5～5 mm/a，整体比较稳定；地铁13号线纵断面年形变速率在距离始发站张江路站约2 300、3 070、6 500、11 240、13 642 m处存在5处明显的沉降漏斗，其余路段线性形变速率均介于-5～5 mm/a，比较稳定，地铁13号线纵断面形变速率相对较大的5处沉降漏斗形变速率图及其典型监测点的形变序列见表2。以上监测结果表明，利用InSAR技术可以精细地获取地铁沿线地表形变分布，快速聚焦形变异常区域位置，揭示其形变历史，为后续开展现场核查及分析变形原因提供重要的数据支撑。

表2 地铁13号线沉降漏斗形变速率图及其典型监测点的形变序列

4 结论

地铁沿线稳定性关乎人民生产生活和基础设施安全。对地铁沿线地表沉降开展精细化监测有助于及时聚焦沿线异常变形区域，指导现场详细调查，对地铁运营安全具有重要的指导意义。本文收集了覆盖上海市地铁网络的136景Sentinel-1数据，应用PS-InSAR技术获取了2017年1月至2021年1月上海地铁网两侧各100 m范围内的平均形变速率分布情况，并与同时期获取的水准测量结果进行对比，两种测量方式互差的中误差为3.67 mm/a。根据地铁网沿线的PS-InSAR结果，认为上海地铁网络沿线两侧各100 m范围内大部分地区处于比较稳定的状态中。选取典型地铁线路[11号线(迪士尼—嘉定北)、13号线]进行了重点分析，地铁11号线沿线整体比较稳定，地铁13号线在距离始发站张江路站约2 350、5 350、11 250 m处存在3处明显的沉降漏斗。以上结果表明，应用PS-InSAR技术可以对地铁沿线变形异常区域进行识别，在地铁沿线地表沉降监测应用中具有重要的推广应用价值。