复杂山地建筑基础稳定性分析

徐 麟， 隋 晓， 张文华， 周 定， 彭林海， 范圣杰， 杨轶宇

(1 广州容柏生建筑结构设计事务所(普通合伙)，广州 510170；2 大悦城控股集团股份有限公司，北京 100020)

0 引言

与常规建筑相比，山地建筑的显著特点是需要重点关注边坡和主体结构的相互作用和影响。进行山地建筑结构基础设计时，需要对关键环节进行重点评估并采取措施，如上部结构的水平荷载和场地边坡、基岩分布的不均匀性和基础设计、场地标高和地下室结构的关系等。

在通常的山地超高层设计案例中，偏重于考虑上部结构水平力对场地岩土稳定性的影响。例如在重庆来福士广场项目中，工程师面临极其复杂的土质和岩土质混合高边坡，重点对项目两侧场地在静力和地震作用下的稳定性进行分析，并在分析过程中考虑了场地岩土与主体结构的交互影响[1]。重庆来福士广场项目运用二维、三维有限元模型的弹塑性动力时程分析方法，评估边坡在地震作用下的稳定性安全系数和可能产生的滑移、震陷。为提高场地边坡和堤岸挡墙的稳定性，采用支护桩对场地进行加固，分析了三水准地震作用下桩的内力，判断其工作状态[2]。

本文以“重庆大悦城”项目为例，除参照以往类似项目的原则开展考虑主体结构水平力的场地岩土稳定性分析之外，重点以主体结构及基础为研究对象，介绍了复杂山地条件对结构设计的特殊影响，同时借鉴地上结构抗震性能化设计的方式，给出了三水准地震作用下的基础稳定性的相关设计原则和方法。

1 项目概况

“重庆大悦城”项目位于重庆市渝北区中央公园，邻近地铁5号线和10号线，主体结构由三栋独立办公楼和一座商业裙房组成；地面以下设置四层地下室，高度均为18.4m，功能为地下商业、停车库和设备用房，项目效果图如图1所示。

图1 项目效果图

本项目为边坡建筑且一侧存在吊脚，结构高度从地下室底板计算，三栋塔楼结构高度为112.4，133.6，183.3m。商业裙房分南北区块，通过弧形连桥和顶部斜向布置的通廊相连。本工程南北向长约212m，东西向长约203m，裙楼与塔楼在1层以上设置结构缝脱开。建筑首层平面示意图见图2。

图2 建筑首层平面示意图

2 设计条件

2.1 结构主要设计参数

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[3]第3.9节，本项目结构基本参数如下：设计使用年限为50年，建筑安全等级为二级，抗震设防类别为乙类；本场区抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度为0.05g，地震设计分组为第一组，场地类别为Ⅲ类，特征周期为Tg=0.45s。本项目位于坡顶，从基底至坡脚高度为36m，边坡角度为24°，根据《山地建筑结构设计标准》(JGJ/T 472—2020)[4]第4.2.2条判定，水平地震动放大系数λ取1.4，水平地震影响系数最大值αmax=0.056，50年重现期基本风压为w0=0.40kPa，地面粗糙度为C类。

2.2 地基条件

场地原始地形为构造剥蚀低山河谷地貌，宽缓浅丘山包和冲沟相间分布，总体地势东北高、西南低，场地最高点位于场地东北侧红线附近市政道路边缘，最低点位于场地西侧南河道附近，边坡总高度超过55m。场地中央为冲沟，冲沟两侧基岩面坡度较陡，约20°～35°，冲沟内覆盖厚度为25m的欠固结填土，填土时间为近1～5年。场地基岩由泥岩和砂岩交错层叠而成，层面与水平面的夹角为28°～75°。主体结构与边坡关系详见图3，场地底板标高处基底基岩分布详见图4。本文所有平面图均以正上方为北方。

图3 主体结构与边坡关系示意图

图4 场地底板标高处基底基岩分布

场地地下水贫乏，无稳定地下水位。填土为强透水层，根据项目《岩土工程详细勘察报告》(简称详勘报告)，建议车库底板下设置排水盲沟，并加强抽排水措施，综合判断地下水对基础影响较小。

因冲沟及填土的影响，地下室西北角和东南角中风化基岩出露，岩体完整性及强度均较好，相应基础竖向承载力和水平承载力均很高。场地中部区域为厚度不均匀的欠固结填土，进行桩基础设计时应考虑桩基础负摩阻力的下压力影响。同时，填土区土质较松散，在填土区进行桩基础施工易发生塌孔，对基础稳定性也非常不利。为提高填土区域桩基础水平承载力，并改善桩基础施工条件，对厚填土区域进行强夯处理。由于地震力和侧土推力具有不均匀性，经论证，对地震作用力最集中的165m高的塔楼C及承担侧土推力最大的地下室东北角两个重点区域进行旋喷桩处理，将上述两个区域的桩侧土水平抗力系数的比例系数m值(简称m值)由8MN/m4提高到15MN/m4。地基处理后，通过现场试验实测重点区域的m值，对基础抗水平力设计提供依据。

2.3 环境边坡对主体结构的影响

本项目场地环境非常复杂，场地南侧是高达36m、倾角为24°的高边坡，为保证边坡的稳定，对南侧边坡不稳定填土进行削坡处理(未来不考虑回填)，目的是减小填土的下滑力，提高极端工况下的边坡稳定性；场地东侧建设地铁车站和地铁运行区间，对基坑支护结构变形提出了很高的要求，经研究确定对东侧地下室实行退阶，从而对支护桩板形成反压，控制桩板挡墙的水平变形。上述支护设计对主体结构的影响有以下三点：1)地下室北侧挡土，南侧临空，主体结构需考虑不平衡侧土压力的影响；2)结构嵌固端置于基础顶部，基础设计时需考虑上部结构传递的地震作用；3)因南侧削坡，东侧分阶退台，形成局部吊脚和掉层结构，见图5，6。

图5 东侧地下室退阶剖面示意图

图6 南侧典型边坡剖面示意图

3 基础设计

根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)[5]第6.1，6.2节的相关规定，本项目的基础设计，需进行承载力和变形的验算。

根据项目详勘报告，本项目场地岩层为砂岩和泥岩，二者交错层叠出现。砂岩承载力高，饱和抗压强度为32.4MPa；泥岩承载力低，天然抗压强度为7.21MPa。

参考《建筑桩基技术规范》(JGJ 94—2008)[6]第3.4.5条，同时结合塔楼竖向承载力及基础稳定性设计要求，确定中风化泥岩作为桩基础持力层，基础布置示意见图7，图中线框为地下室外轮廓。

图7 基础布置示意图

最终基础方案如下：

(1)在中风化泥岩层埋深较浅的区域，采用短桩基础。裙楼区域柱底轴力为8 000～20 000kN，采用平面边长为3～4m的方形短桩基础，短桩有效长度为4～8m。

(2)在中风化岩层埋深较深的区域，采用常规桩基础。柱底轴力为8 000～25 000kN，采用一柱一桩，桩径为1.2～2.5m。桩间设基础梁，梁截面尺寸为600×800。

(3)塔楼核心筒下采用多桩承台，塔楼A外框柱下采用一柱一桩，塔楼C东侧外框柱下采用一柱两桩，桩径2.5m。

(4)因场地岩面坡度大，结合基础稳定性的要求，确定桩基础嵌岩深度1～3d(d代表桩身直径)，同时应满足45°刚性角的要求，如图8、图9所示。

图8 基础剖面示意图

图9 典型桩基础嵌岩示意图

4 基础水平力分析

图10 场地剖面位置示意图

(1)A-A剖面，东侧为永久支护，西侧为边坡，两侧均无侧土压力。

图11 场地剖面图

(2)B-B剖面，东侧为临时支护，分阶放坡，西侧为主体结构挡土，两侧均有侧土压力，且地势平缓，不平衡侧土压力为1 996-1 334 =662kN/m。由于西侧基岩出露，不平衡侧土压力引起主体结构的水平变形小。

(3)1-1剖面，场地西北侧采用结构架空，不平衡侧土压力为155kN/m。因西北场地内基岩较浅，大部分侧土压力可通过基础与基岩的摩擦力直接传递给基岩。

(4)2-2剖面，场地东北采用结构架空，南侧为岩质边坡，南侧虽有局部填土，但基岩层面方向与边坡方向一致，且面积不大，偏安全地，不考虑该填土的有利作用。不平衡侧土压力为947kN/m。该剖面侧土压力传递路径上有较厚的填土，需考虑桩周土水平抗力。

对主体结构承担的不平衡侧土压力、风荷载、地震作用进行初步分析，结构基底水平反力汇总详见表1，表中基底剪力已考虑山地建筑抗震不利地段地震作用放大系数1.4。由表1可知，风荷载引起的基底水平反力为地震作用引起的基底水平反力的1/4，在本项目基础水平反力分析中不起控制作用。因南北向不平衡侧土压力与地震作用产生的水平反力相当，根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[8]第5.4.1条，后续分析中，主要考虑不平衡侧土压力与地震作用的组合。

结构基底水平反力及其与侧土压力比例 表1

5 基础稳定性的研究机理和控制目标

传递到基础的不平衡水平力主要分为不平衡侧土压力、地震作用、风荷载作用三部分，其中不平衡侧土压力和地震作用占大部分，最终通过以下三种方式传递给大地：

(1)基底与岩石的静摩擦力：结构自重所引起的静摩擦力能否保证基础稳定是本项目前期研究的重点之一。各区域恒载及其产生的基岩静摩擦力详见表2。由表2可知，两个基岩区域静摩擦力合计约75.3万kN，足以抵抗土推力与小震作用之和(28.3万kN)，但不足以抵侧土压力与大震作用之和(107.4万kN)。同时，基底静摩擦力仅分布于西北角和东南角，这两个区域恒载只占全部恒载的23%。地震作用力集中于中部，而静摩擦力集中在角部，基底和岩石的静摩擦力不能完全抵抗地震作用。大震作用下，静摩擦有可能转化为滑动摩擦状态，而滑动摩擦系数实际难以通过试验确定。同时，由于地震作用的多向性，对结构有抛掷作用，基底静摩擦力大幅降低。经过反复论证和当地专家评审，本项目偏于安全，没有考虑静摩擦力或者滑动摩擦力对基础稳定性的贡献。

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结构恒载和基岩静摩擦力统计/kN 表2

(2)桩基础嵌入岩石的机械嵌固力：这部分抵抗上部结构传递来的水平荷载，传力效率最高、也最经济。基础稳定性取决于嵌岩短桩基础和岩石的水平承载能力，如何增加二者的承载力储备是本项目基础设计的关键。基岩承载力及嵌岩基础承载力应满足主体结构大震下的基底水平力要求。

(3)桩基础与边坡土体的相互作用：由于本项目填土较厚，土体欠固结，抵抗水平力效率低，在变形协调前提下，桩基础和边坡土体相互作用，造成桩基础仍分担一部分水平力，需要对其进行水平承载力复核，以确保桩基础的安全可靠。同时，桩基础分担的水平力最终传递给边坡土体，边坡应考虑桩基础的加载作用进行稳定性复核。桩基础水平承载力及边坡稳定性均应满足侧土压力+中震作用组合的受力要求，基础水平力传递路径如图12所示。

图12 基础水平力传递示意图

经过反复论证，本项目将基础和底板设为关键构件，并制定相应的性能目标，如表3所示。

地下室和基础部分关键构件抗震性能目标 表3

6 基础稳定性的分析模型

采用MIDAS Gen建立用于分析基础水平力的计算模型，将塔楼、裙楼、地下室、基础全部整合为一个基本模型，如图13所示。考虑竖向荷载、地震作用、风荷载作用、侧土压力作用等工况，地下室侧壁上不施加侧限。

图13 主体结构及基础模型示意图

基础模型中，西北角及东南角采用短桩基础，深填土区域改用常规桩基础，所有桩基础长度均按实际桩长输入，桩底设置不动铰支座，桩顶设水平弹簧支座。根据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2013)[9]第13.2.5条及重庆市《建筑桩基础设计与施工验收规范》(DBJ 50-200—2014)[10]第5.5.4条，对土质地基桩基础水平刚度按“土质地基系数m法”取值，对岩质地基的桩基础水平刚度按“岩质地基系数k法”取值。

基础约束条件如图14所示，验算桩基础、短桩基础水平承载力时，采用模型一；进行基础抗滑移验算时，采用模型二。对于模型二，取消桩侧弹簧，削弱桩水平刚度，使短桩基础承担绝大部分不平衡水平力。

图14 基础约束条件示意图

7 基础整体稳定性分析

根据《建筑桩基技术规范》(JGJ 94—2008)第5.7节的要求，确定本项目基础整体抗滑移控制标准为：在侧土压力+小震作用工况下，基础顶水平位移不超过6mm。

因地下室东侧存在掉层结构，地下1，2层桩基础在楼面的带动下发生较大的水平变形，为控制其变形，掉层区设置斜底板从地下1层底板连接到地下4层底板(图15)，以使掉层区的侧土压力更加直接地传递到地下4层底板，同时将地下室所有桩基础顶部结合成一个整体，大大减小了掉层区基础在水平力作用下的变形。

图15 地下室东侧掉层区斜底板剖面图

根据整体模型(模型一)的计算分析结果，在侧土压力+小震作用工况下，底板整体变形如图16所示。基础顶部最大东西向位移为3.90mm，最大南北向位移为3.44mm，满足小于6mm的预设性能目标。

图16 基础水平变形示意图/mm

本工程西北角和东南角岩面埋深浅，采用短桩基础，将水平力更直接地传给基岩。在短桩基础和基岩的验算中，采用计算模型二，减小长桩基础的有利贡献，使绝大部分水平力由短桩基础承担，短桩基础和基岩承载力均应满足大震不屈服的性能目标。对于基岩承载力验算，采用《建筑边坡工程设计规范》(GB 50330—2013)第13.2.8条公式13.2.8-1计算，上述整体稳定性计算结果汇总见表4。所有指标均满足预设的性能目标要求。

基础整体稳定性分析结果汇总 表4

根据表3所阐述的性能目标，对基础构件进行不同水准下的计算复核，具体结果汇总见表5。

本项目场地岩土稳定性评价委托专业岩土设计单位进行专项研究。在考虑主体结构引起侧土压力+中震作用组合水平荷载情况下，经复核场地边坡土体处于稳定状态。场地东侧及西侧岩层层面虽然顺向，但岩层层面连续，不存在临空面，在考虑主体结构引起的侧土压力+大震作用组合主体结构水平力的情况下，岩层仍处于稳定状态。

基础构件性能复核结果汇总 表5

8 底板应力分析

根据设定的抗震性能目标，地下室底板是抗震关键构件，抗震性能目标为中震不屈服。本节采用模型二，不考虑桩基础的水平刚度，对不同工况下水平力引起的底板附加应力进行分析，具体分析结果详见图17。虚线框内的内力相对集中，分别达到了1 300～1 500kN/m。设计上控制侧土压力+中震作用工况下大部分区域楼板应力水平小于C35混凝土抗拉强度标准值2.2MPa，以此为抗震性能目标控制底板厚度，板厚分区见图18。考虑侧土压力+中震作用组合，底板配筋率约为0.42%。

图17 底板应力示意图/(kN/m)

图18 基础布置及底板厚度分区图/mm

9 塔楼局部稳定性分析

本项目单栋高层塔楼区域质量大，地震作用在塔楼区域分布比较集中，尤其塔楼核心筒、外框柱地震剪力大。为保证塔楼桩基础的安全，塔楼桩基础除承担由底板传递的不平衡侧土压力外，应独立承担全部上部塔楼的地震作用和风荷载作用，除满足承载力要求外，还应独立满足塔楼基础抗滑移和抗倾覆的稳定性要求。

根据重庆市《建筑地基基础设计规范》(DBJ 50-047—2016)第8.1.5条，抗滑移力与滑移力之比应不小于1.3，抗倾覆力矩与倾覆力矩之比应不小于1.6。本项目按侧土压力+大震作用组合工况对塔楼基础进行局部稳定性复核，对于深填土区域的桩基础，其抗滑移力为所有桩基础水平承载力的总和(考虑群桩效应系数)，具体结果见表6。三栋塔楼均可独立满足基础稳定性要求。

10 重点挡土区域局部稳定性分析

为减少不平衡侧土压力对邻近主体结构的不利影响，本项目对东北角和西南角挡土结构，进行承载力验算。为使结构受力明确，本项分析采用单榀计算模型，考虑挡土结构承担所有侧土压力，并考虑地震作用的影响，如图19所示。

图19 重点挡土区域分布示意图

塔楼基础局部稳定性分析汇总 表6

加强挡土结构主要由排桩基础、加厚筏板、扶壁剪力墙组成，侧土压力通过剪力墙和内部框架柱传递给桩基础。桩基础与加厚筏板形成排桩结构，具有较强的抗侧向土压力、抗倾覆能力。经复核，该挡土结构(图20)能够满足侧土压力+大震作用工况下的挡土要求。

图20 东北角桩基础局部挡土示意图

11 现场桩基础水平力检测试验

为了验证桩基础抵抗水平力的可靠性，现场对两处典型桩基础进行了原位单桩水平承载力检测，现场试验照片见图21，采用慢速维持荷载法进行加载。单桩水平最大荷载值约4 700kN，实测最大水平位移约4mm，根据大悦城原位岩基承载力检测结果，实测位移曲线见图22。

图21 现场桩基水平力检测试验

图22 现场桩基水平力检测试验曲线

本次所抽测的试验桩一、试验桩二单桩水平承载力特征值满足3 500kN，基桩在试验过程中累计水平位移小于敏感建筑物控制标准6mm。

12 结论

(1)在本文的案例中，受场地特殊的高边坡影响，山地岩土对主体结构产生不平衡推力，主体结构的基础和场地岩土需要承担不平衡侧土压力和上部结构的水平荷载。场地岩土应考虑主体结构传递的水平力进行稳定性分析，并满足一定的抗震性能目标。

(2)对上部水平力的传递机理进行深入研究，建立“主体结构+基础”模型，对基础抗滑移、底板变形、不平衡力的分配、基础水平承载力等指标进行验算；对嵌岩短桩基础和深填土区域的长桩基础采用两种不同的计算模型包络设计。本项目基础设计满足预设的抗震性能目标要求。

(3)对复杂山地项目，考虑质量分布的不均匀性，不仅需要考虑基础整体稳定性，还应该对局部稳定性进行研究。