基于SPSS多元回归分析的四川省农业总产值影响因素研究

谢林娜，韩京秀，何慧敏，文 革

（成都信息工程大学管理学院，四川 成都 610103）

四川省是农业大省，盛产水稻、玉米、小麦、油菜、红苕、兔肉等农副产品，自古就被誉为“天府之国”，具备发展第一产业的良好条件。我国第一产业包括农、林、渔、牧4大类，农业占一半以上。多年来四川农业总产值增长保持稳定，为四川地区经济社会稳步发展提供了有力的保障。本文以四川省农业总产值增长影响因素为研宄对象，以2005—2019年6个影响农业总产值的变量为基础，通过数据清理和标准化处理，利用主成分分析法对这些数据进行降维处理，提取两个相互独立的公因子之后，进行回归分析，得出预测模型的回归方程并对方程的精度进行检验。

1 模型构建和变量选取

1.1 建立模型

由于地区不同，时期不同，影响农业总产值的主要因素也不尽相同。刘妍提出延边州农业发展的主要影响因素为土地、资本、技术和制度[1]；高雯、罗敏认为化肥施用量和成灾面积对我国“两型”农业的总产值有显著影响[2]；肖会敏、朱向琳利用多元线性回归分析，发现我国的农业发展主要受人口总数、农业机械总动力、财政支农经费和农业化肥投入量的影响[3]。

四川省平原面积广阔、日照充足、降水集中、土壤肥沃、人口众多、农业发达、经济总量稳步增长。平原面积广阔有利于机械化生产和扩大播种面积，农业机械的使用及农村水电建设会导致农村用电量增加，日照、降水充足及土壤肥沃有利于农业生产和提高人均地区生产总值。化肥农药在农业生产中或多或少都会使用，因此选择化肥施用量作为影响因子。四川省人口众多，农作物耕种主要依靠人力，因此将农业人口作为影响因子。本文假设四川省农业总产值要受到农用机械总动力、化肥施用量、农作物总播种面积、人均地区生产总值、农业人口、农村用电量这6个变量的影响。

探索一个因变量和多个自变量之间的相关关系通常使用多元线性回归的方法。本文假设四川省农业总产值与农用机械总动力、化肥施用量、农作物总播种面积、人均地区生产总值、农业人口、农村用电量这6个变量符合Y=Xβ＋ε的回归模型。设农业总产值为Y，影响因变量Y的自变量个数分别记作X1、X2、...X6，即设农用机械总动力（万kW）、化肥施用量（万t）、农作物总播种面积（1 000 hm2）、人均地区生产总值（元/人）、农业人口（万人）、农村用电量（亿kW·h）依次为X1、X2、X3、X4、X5、X6，ε～N（0，σ2）。多元线性模型是指这些变量对Y的影响是线性的，β0、β1、β2、...β6、σ2是与X1、X2、X3、X4、X5、X6无关的未知参数，即回归模型中的常量。

1.2 数据来源

数据来源于四川省2005—2019年国民经济和社会发展统计公报及《四川省统计年鉴（2005—2019）》。为了提高回归模型的精度需对原始数据进行预处理，首先进行数据清理，由于本文数据均来自于国家统计局、四川统计局，无残缺数据及重复数据，总共15个数据样本量。之后进行标准化处理，为了消除数据之间的量纲影响使不同数据具有可比性，排除变量数据过大或过小对回归模型造成影响，将除年份以外的变量统一类型为“数值”，小数位数为4位，所有的数据范围达成一致。

2 数据分析

2.1 降维处理

通过降维可以保留原有数据的主要信息，也可以更直观地观察和分析变量，确保各变量之间是相互独立的。本文所选6个变量对四川省农业总产值影响的大小程度不同，降维的目的是在因子分析和主成分分析时可以用少数几个因子来描述6个变量之间的关系，将联系比较紧密的几个变量归为一个类别，一个类别就是一个公因子，以减少回归模型的变量，提高数据处理效率，并找到对四川省农业总产值影响偏大的变量。

2.1.1 KMO和Bartlett球形度检验 由于不是所有的变量指标都适合进行因子分析，因此需要进行KMO和Bartlett检验。一般来说，KMO的P值0.5以下便不宜做因子分析，0.5以上基本可接受。本文KMO值为0.669，大于0.5，KMO的P值通过检验；另外，Bartlett球形检验的sig值为0，小于0.05，认为各变量之间存在显著相关性。综上，所选择的6个变量之间存在相关性，适合做因子分析（表1）。

表1 KMO和Bartlett检验

2.1.2 相关性分析 相关系数R的取值范围为|R|≤1，R的绝对值越趋近于1，变量间的相关关系越强；反之，相关关系越弱。使用SPSS25.0对原有数据进行因子分析，从相关矩阵出发求解，得到相关关系矩阵。由表1可知，各变量之间存在强相关，意味着变量之间存在着多重共线性。从|R|来看，农业机械总动力分别与人均地区生产总值、农村用电量显著相关，|R|分别为0.974、0.983，都趋近于1，为正相关关系，即当农用机械总动力增加时，人均地区生产总值和农村用电量也会增加，可以通过增加机械总动力来增加人均地区生产总值。同理可得，化肥施用量与农业人口显著相关，|R|=0.914，趋近于1，为负相关关系，即当化肥施用量增加时，农业人口会减少，过多的化肥农药施用会造成土地和农作物污染，此时会对常住居民身体造成影响，因此部分人口会向宜居的地区转移，导致当地农业人口减少。人均地区生产总值分别与农用机械总动力、农村用电量显著相关，|R|分别为0.974、0.997，都趋近于1，为正相关关系，即人均地区生产总值增加时，农用机械总动力和农村用电量也会增加。农业人口和化肥施用量显著相关，|R|=0.914，趋近于1，为负相关关系，即当农业人口增加时，应减少化肥施用量。农村用电量分别与人均地区生产总值、农用机械总动力显著相关，|R|分别为0.983、0.997，都趋近于1，为正相关关系。

2.1.3 总方差解释 由于初始未经旋转的公共因子在载荷矩阵中不能突出代表变量，为使方差百分比更接近，要对载荷矩阵进行旋转，得出新的总方差解释。总方差解释代表了每个公因子所解释的方差及公因子的方差累积和，前两个公因子对四川省农业总产值的累积解释方差为91.173，大于85%，特征值均大于1，那么提取前两个公因子就能比较好的解释原有6个变量所包含的信息，从而到降维的目的。

由图1可知，特征值大于1的拐点出现在“2”处，说明影响四川省农业总产值的主要公因子有2个。

图1 碎石图

2.1.4 因子旋转分析 运用主成分法提取因子载荷，用最大方差法进行因子旋转。公因子1在农用机械总动力、农作物播种面积、人均地区生产总值、农村用电量上有较大的载荷，说明这4个变量可以归为一类，它们存在较大的相关性。这4个变量从现实意义上来看主要反映了关于农业总产值增长的技术利用和开发因素，所以本文将第1个公因子命名为“技术投入”；公因子2在农作物化肥施用量、农业人口上有较大的载荷，因此将这2个变量分为第二类，从经济意义上来讲主要反映了农业总产值增长的土地质量状况和开发利用状况，所以本文将第2个公因子命名“农业土地利用可持续性”（表2）。

表2 旋转后的成分矩阵a

旋转后成分矩阵只能反映6个原始变量分别和公因子间的相关关系（正相关或者负相关）及相关大小关系（表2），为了达到降维目的，就需要用2个公共因子代表原始变量，因此要计算出6个原始变量在2个主成分中的得分情况。通过表3可以提取出主成分1和主成分2具体的表达式：

表3 成分得分系数矩阵

由（1）式和（2）式可得出成分的综合得分公式（3），即四川省农业总产值影响因子模型：

农用机械总动力在主成分1中得分绝对值比在主成分2中得分高，因此农业机械总动力应归属于主成分1。同理可知，农作物总播种面积、人均地区生产总值、农村用电量也均属于第一个因子，都呈正相关关系；农作物化肥施用量以及农业人口属于第二个因子，农作物化肥施用量与第二个因子呈正相关关系，农业人口与第二个因子呈负相关关系。因此可将原来的6个变量综合为2个因子，分别为技术因子和农业土地能耗状况，可以计算出每年分别针对两个因子的成分得分，为回归分析提供基础。从表4可知2016、2018、2019年得分排名前三，分别为0.55、0.7、1.65。其中，第一个公因子得分前三的依次是1.179 8、1.284 9、0.337 22，即技术因子的投入和水平随着时代的进步在一直发展和提高，粗放的技术在被淘汰；第二个公因子得分前三的依次是-0.368 6、-0.144 5、3.532 8，即农业土地能耗状况随着时代的进步在改善，四川省也增强了土地的可持续使用能力、提高了土地的使用年限，因此机械化水平和规模化水平提高，土地质量得到改善。

表4 2005—2019年的因子得分

2.2 多元回归分析

经过降维处理，设农业总产值为Y，将前面因子分析所得主成分的F1与F2作为自变量，假设F1、F2符合回归模型Y=Fβ＋ε，同样ε～N（0，σ2），β0、β1、β2、σ2是与F1、F2无关的未知参数，即回归模型中的常量。以此建立四川省农业总产值与2个主要影响公因子之间的线性回归方程为：

由表5可知，F检验参数结果显著性为0，即P值小于0.05，说明2个公因子间存在显著差异，F检验通过。

表5 F检验

由表6可知，常量项和2个因子的T值都大于2，P=0＜0.05，2个因子间存在显著差异，T检 验 通过。可见上述2个因子都与四川省农业总产值有显著关系。

对回归模型进行DW检验，调整前R2=0.960，调整后R2=0.953，接近1，说明模型拟合较好。残差序列所见相关性DW=1.953，接近于2，说明残差与变量相互独立，残差序列不相关，DW检验通过（表7）。

表7 模型摘要

对整体模型进行最后的共线性诊断，从表6可知2个公因子VIF的（容忍度）均为1，VIF值介于0～1，值越大则各维度无多重共线性。常量和因子1、因子2的特征根都为1，说明不存在多重共线性，从条件指数看，常量和因子1、因子2都小于10，则各维度不存在多重共线性（表8）。综合来看，共线性诊断通过。

表6 系数

表8 共线性诊断

综上所述，四川省农业总产值回归方程为：

2.3 结果分析

由上述模型可以看出，四川农业总产值与技术投入和农业土地利用可持续性成正比，其中技术投入与开发对四川农业总产值的影响最大。在其他标准化因子不变的情况下，技术投入每提高1个单位，农业总产值便增加1 021.094个单位；农业土地可持续利用性每提高1个单位，农业总产值增加550.667个单位。

综合来说，农业机械总动力、化肥施用量和农业人口是影响四川农业总产值增长最主要的影响因素，分别代表着技术因素和农业土地利用可持续性，也就是说近14年来四川省农业总产值增长的主导力量是技术和土地能耗状况，继续加大技术要素投入、改善农业土地能耗和可持续开发状况可有效促进农业生产机械化，提高农业土地使用效率，增加农业土地使用寿命，从而提高农业总产值，推动农业发展。

3 对策

3.1 提高四川省农业生产的机械化和规模化水平

加速推进农业现代化，提高农业生产的机械化和标准化水平，加强对农业生产技术的投资和研究，提高农业发展的技术水平，从而提高现有耕地的产量。

首先，要引进购买或研究制造先进的农业机械化生产工具，提高农业工作者播种、施肥、除草除虫及收割粮食作物的效率，解放农业工作者的劳动力，使其能投入到技术及相关知识学习中去。其次，加强与高校的产学研合作，学习高校关于提高农业总产值的最新理论研究成果及农业企业研究的技术成果，同时可借鉴农业机械化生产覆盖范围较大国家的农业发展经验。

空心化严重的农村可采取转包、长期转让、租赁等形式将土地转让给农业企业或农业大户，使土地承包权能在县域范围内流动，实现农业规模化经营。

3.2 提高土地利用效率和耕地质量

由相关性分析可知，化肥施用量与农业人口为负相关关系，化肥施用量增加时农业人口会减少。这是因为化肥农药的过多施用会造成对土地与农作物的危害，并能通过灌溉或渗透污染水源，严重影响人们的身体健康，甚至致癌。因此，坚持发展绿色生态农业，实现农业用地可持续利用，禁止使用剧毒化肥农药，在保护现有耕地的基础上进行土壤改良，培育和种植良种，使用新型化肥农药及环保高效农药。

鼓励农业工作者积极开垦荒地，增加现有可用耕地面积，对表现突出的劳动者给予表彰和物质激励。完善土地使用监督机制，防止耕地面积减少，优化耕地利用结构，在提高耕种效率的同时提高土地利用效率。加大对保护耕地的宣传教育，使农民树立保护耕地的意识。

3.3 加快农村人口城镇化

本文模型中得出影响四川省农业总产值的一个重要因素是农业土地利用可持续性，农业人口与农业土地利用可持续性呈负相关关系，那么农业人口越多，土地利用可持续性反而会下降。平稳促进农村人口向城镇转移，有利于解决人地矛盾，促进农业稳定发展。