基于NSGA-Ⅱ的夹岩水利枢纽多目标生态调度研究

侯业楹 万晓安 姚 军 付占魁

（1.贵州省水利水电勘测设计研究院有限公司,贵阳 550002；2.贵州省喀斯特地区水资源开发利用工程技术研究中心,贵阳 550002）

夹岩水利枢纽工程是贵州省规模最大的水利工程,该工程的功能以供水和灌溉为主,兼顾发电、生态等综合效益,建成后将对区域的经济建设提供强大助力.但随着水库的建设,河流水文、水动力条件及河流生态系统也会发生一定的变化[1-2],如何能在保证各种生态要素健康稳定的条件下,最大程度上发挥工程的综合效益是主管部门当下及以后值得长期探究的问题.

水库的建设对河流生态系统会产生一定的影响已成为学者们的共识[3-5],水库的建设会直接改变河流的水文情势和水动力条件,进而降低河流的连通性,部分鱼类洄游路线和产卵场发生变化,严重会导致部分物种的灭绝[6-8];水库建设对河流水温、水质也会有较大的影响,水库大坝的建设会改变水体的垂向水温结构,且水体下泄可能会导致水体中的溶解气体过饱和,引起鱼类的气泡病等[9-12].

针对水库建成后的生态影响进行生态补偿,国内外诸多学者开展了相关研究.Schluter[13]等最早于1971年提出了通过开展水库调度维持河流多样性的命题;随后20世纪90年代,美国的田纳西河流域管理局（Tennessee Valley Authority,TVA）开展了保护水库下游鱼类及大型无脊椎动物的生态调度实践[14];Babel等[15]在已有实践成果的基础上,提出了以总经济效益最大为目标,最大程度上满足不同部门需水的水库优化调度模型.国内关于水库生态调度的研究起步稍晚.2002年,黄河万家寨、三门峡、小浪底水库开展了泥沙生态调度研究,通过人工异重流排沙,进而减少了水库淤积,加快了黄河口造陆过程[16-17];2003年,郭生练等[18-19]研究了丹江口水库枯水期调度的问题;2009年,粟晓玲等[20]以保障流域生态需水、用水等要素为目标,建立了石羊河流域水资源多目标优化调度模型;2011年,卢有麟等[21]针对三峡梯级水库的发电量和生态需水量等进行了研究;2016年,刘德富等[22]以三峡水库支流水华频发为目标,提出了“潮汐式”生态调度方法;2018 年,张连鹏[23]等为保护额尔齐斯河的鱼类栖息地、河谷林草等,开展了面向生态的水库群中长期调度研究.

总的来说,当前有关水库生态调度的研究较为丰富,但主要基于已建成运行的水库或已存在明显生态影响的水库,缺少对未建、待建水库的生态调度研究.为此,本文主要基于夹岩水利枢纽的设计参数、工程位置水文情势和生态需求等要素,采用NSGA-Ⅱ优化算法[24-26],对水库建成后开展生态调度的可能性及生态调度方案进行探讨,为水库建成后实际生态调度决策提供指导.

1 研究区域概况

夹岩水利枢纽的水库坝址位于毕节市六冲河中游段,坝址以上流域面积4 312 km2,多年平均径流量19亿m3,多年平均流量为59.7 m3/s,其中水库校核洪水位为1 326.01 m,正常蓄水位为1 323.0 m,总库容为13.23亿m3,坝后电站装机容量90 MW,多年平均发电量2.198亿kW·h.

工程的主要功能为供水和灌溉,同时兼顾发电、生态等综合效益.水库下游的生活、灌溉用水均由水库供水,下游河道无航运功能,因此下泄流量主要保证下游生态景观用水.根据已有研究成果[1-2],工程以坝址90%保证率最小月均流量值作为坝址断面处的生态流量成果,为12.1 m3/s.根据项目初设成果,水库设计调度规则为:

1）优先满足下游河道基流,再保障供水、灌溉取水,最后多余水量经过坝后电站机组发电产能后下放;

2）当天然来水流量不满足最小下泄生态流量时,按天然实际来水流量下泄.

2 模型建立

夹岩水利枢纽工程是对贵州水资源开发的关键性工程,根据设计调度规则,在满足安全运行的条件下优先满足下游河道基流,再满足供水、灌溉用水要求,最后利用可发电水量保证发电效益最大化,据此工程的生态调度数学模型见式（1）～（8）.

2.1 目标函数

以年内生态流量满足率和发电量为调度计算的目标值,其目标函数的数学表达式为:

式中:Fp为电站年发电量（kW·h）;Fe为年内生态流量满足率,无量纲;η为电站综合出力系数,无量纲;REt为t时段的发电流量（m3/s）;Rt为t时段的实际下泄流量（m3/s）;ΔHt为t时段的平均发电净水头（m）;Qecot为最小生态流量（m3/s）;Fet为t时段的生态流量保证值,无量纲,保证为1,不保证为0;Tt为时段时间（s）.

2.2 约束条件

根据研究目标,确定调度数学模型需主要考虑水量平衡约束、水位约束、库容约束、防洪约束、出力约束、供水约束和灌溉约束等条件,水库调度数学模型约束条件数学表达式如下:

1）水量平衡约束

式中:Wt为t时段的弃水流量（m3/s）;Gt为t时段的供水流量（m3/s）;It为t时段的入库流量（m3/s）;Vt为t时段的水库蓄水量（m3）;VGt为t时段的水库供水灌溉取水量（m3）;

2）水位约束

式中:Ht为t时段的水位（m）;Hmin为t时段的水位下限值（m）;Hmax为t时段的水位上限值（m）.

3）库容约束

式中:Vmin为t时段的蓄水量下限（m3）;Vmax为t时段的蓄水量上限（m3）.

4）防洪约束

为保障上下游河道防洪安全,设置汛限水位作为防洪约束条件,即汛期水位不得超过汛限水位值,数学表达式如下.

式中:Hi（t）flood_max为t时段的水位上限值（m）;Flood_Season为汛期时段.

5）出力约束

式中:Nmin为t时段的出力下限（kW）;Nt为t时段的出力（kW）;Nmax为t时段的出力上限（kW）.

3 求解方法

当前对水库优化调度计算的方法较多,主要有动态规划（DP）[27-29]、遗传算法（GA）[30-31]、粒子群算法（PSO）[32-33]、神经网络算法（ANN）[34-35]等,根据算法的特性可将诸多算法分为两大类,一种是以动态规划为代表的线性求解法,该类方法能求得数学模型的最优解,但计算效率较低;另一类是以遗传算法为代表的智能优化算法,此类方法计算效率快,但无法保证计算结果为最优解.

由于本研究对夹岩水利枢纽的生态调度目的是对未建成的水利枢纽,就施行生态调度方案可行性的探讨.考虑到求解的生态调度方案缺少实际运行情况的对比分析,为此,在保证优化调度计算效率的前提下,提出可行的生态调度方案为目标.本次研究主要采用成熟的智能优化算法对模型进行求解,未对计算方法做出较大改进.通过对比现行的求解方法,确定了采用NSGA-Ⅱ算法对模型进行求解.

NSGA-Ⅱ算法是由Deb等[36-37]于2002年,通过改进非支配排序遗传算法（NSGA）提出的一种求解多目标优化计算问题的方法,该方法主要采用非支配排序、Pareto最优等,具有良好的搜索速度和最优序列遗传性.

根据夹岩水利枢纽生态调度模型的目标函数和约束条件,结合NSGA-Ⅱ的计算流程,确定模型计算步骤如图1所示,主要包含内容如下:

图1 调度模型计算流程图

1）通过随机创造一个父代种群P0,通过指定一个适应度值,采用非支配排序、交叉变异等方法,得到后代种群Q0,大小为N.

2）以此类推,通过t次循环计算后,将子代Qt与父代Pt合并组成Rt,种群大小为2N,结合适应度值和非支配排序,得到系列非支配集F1,并计算拥挤度.

3）由于Rt中包含子代和父代样本,经过非支配排序以后的非支配集F1中所包含的样本是最优良的子代,也是新的父代P（t＋1）.

4）如果F1的样本数小于N,则向P（t＋1）中补充非支配集F2中的较优样本,直到P（t＋1）样本数量为N,然后通过交叉变异得到新的子代Q（t＋1）,模型进化计算流程示意图见图2所示.如此逐步计算,得到最优的子代种群,进而得到计算成果中的最优解.

图2 模型进化计算示意图

图3 模型计算结果帕累托曲线图

4 计算结果与分析

根据夹岩水利枢纽的工程参数、调度规则、生态流量成果等,分别对不同典型水文年的来水过程进行了优化调度计算.参考夹岩水利枢纽项目设计方案中对夹岩坝址处1957—2012共55年的历年逐月平均径流量分析成果,确定选取1968—1969、2002—2003、1993—1994 分别作为丰、平、枯各典型年的计算输入条件,各典型年的年径流过程如图4所示.

图4 各典型年来水量过程

以各典型年的年径流过程作为输入条件,计算不同典型年来水条件下的生态优化调度方案,其中NSGA-Ⅱ算法计算采用的参数见表1,模型目标函数计算结果见表2和图5.

表1 NSGA-Ⅱ算法计算设置参数

表2 多目标生态调度结果

图5 各典型年水库优化调度下泄过程

以夹岩水利枢纽发电量和年内生态流量满足率最大为生态调度目标,在考虑防洪、供水、灌溉等用水约束条件下,分别对丰、平、枯不同来水条件下的调度过程进行了计算.由计算结果可知:

1）通过实施生态调度,能够在保证供水、灌溉的条件下,最大程度满足生态流量要求,根据计算成果,丰水年的年内生态流量满足率为100%,平水年次之为96.14%,枯水年最低为92.27%.

2）开展生态调度,能最大程度利用水能,根据计算成果,丰水年的最大发电量为2.791亿kW·h,高于设计发电量成果值;平水年最大发电量为2.116亿kW·h,枯水年最大发电量为1.278亿kW·h,均低于设计发电量成果值.

3）对比夹岩水利枢纽的多年平均发电量与优化调度计算得到的不同典型年发电量可知,丰水年水量丰沛,可以增加水库的发电量;平水年、枯水年,水库来水量偏低,且本研究考虑的年内生产生活供水量、灌溉供水量的满足率均为100%,高于项目设计的灌溉80%保证率的要求,一定程度上减少了水库的发电量.

通过实施生态调度,能够保证灌溉需水和生产生活用水的需求,也能最大程度满足生态流量要求,总体上开展生态调度并不会造成整体经济效益的亏损.从社会生态角度分析,对夹岩水利枢纽工程展开生态调度的研究,致力于改善区域水环境,是生态文明建设的必要.

5 结论

1）通过实施生态调度,在保证供水、灌溉的条件下,丰水年的最大发电量为2.791亿kW·h,年内生态流量满足率为100%;平水年最大发电量为2.116亿kW·h,年内生态流量满足率为96.14%;枯水年最大发电量为1.278亿kW·h,年内生态流量满足率为92.27%.

2）平水年、枯水年的发电量低于设计多年平均发电量,年内生态流量满足率低于100%,主要是因为枯水年上游来水量较少.

3）对夹岩水利枢纽开展生态调度,在保证灌溉需水和生产生活用水的情况下,能提高生态流量满足率和发电量,有利于片区生态环境保护和社会经济发展.