一种新型置换相关键控混沌通信系统*

陈 越，陈 果

(1.广东开放大学 机器人学院，广州 510091；2.澳门科技大学 资讯工程学院，澳门 999078)

0 引 言

混沌同步现象的发现开启了混沌技术在通信领域应用的大门[1]，混沌通信成为通信领域研究的一个热点。除具备传统扩频通信的抗多径和抗干扰等特性外，混沌扩频通信还具有极高的能量效率和更好的保密性[2]。研究者提出了很多相干[3-4]和非相干[5-12]混沌通信方案。相干通信要求接收机产生的本地混沌序列与混沌载波同步，但到目前为止，在噪声和多径环境下的混沌同步仍是一个难以解决的问题。因此，非相干方案在混沌通信的应用中更具可行性[5]。

由于具备优异的噪声性能，使用非相干接收器的差分混沌键控(Differential Chaos Shift Keying，DCSK)系统受到了研究者的关注[5-12]。DCSK[5]将一帧分为两个时隙，相继传输两段相同或振幅相反的混沌序列来代表一个二进制信息比特，然后在接收端利用延迟线和相关器接收。由于相同的波形被发送两次，不仅用一半的比特能量和传输时间被用来传输冗余信息，还使得信号容易被截获，失去了混沌通信应有的保密性优势。相关延迟键控(Correlation Delay Shift Keying，CDSK)[6]将不同帧的参考信号和信息调制信号叠加在同一时隙发射，码片速率相同时其信息传输速率是DCSK的两倍，提高了带宽效率，但误码性能退化严重。无码间干扰差分混沌-相关延迟键控(Differential Chaos-Correlation Delay Shift Keying，DC-CDSK)[7]通过改变信号发生器的结构使两路混沌信号正交，解决了判决变量存在的码间干扰问题。参考调制DCSK(Reference-Modulated DCSK，RM-DCSK)[8]通过巧妙设计的帧结构在同一时隙叠加不同帧的参考和信息调制信号，提高了传输速率。短参考DCSK(Short Reference DCSK,SR-DCSK)[9]通过缩短参考序列提高传输速率和能量效率。在SR-DCSK的基础上，文献[10]通过优化参考信号和信息调制信号的幅度比例进一步提高了误码性能，研究者还在SR-DCSK的基础上设计了多进制[11]和多用户[12]通信方案。

1 PCSK混沌通信系统的结构和原理

1.1 发射机

(1)

图1 PCSK系统结构

(2)

1.2 接收机

在AWGN信道中，传输b的比特时间内接收信号为

(3)

式中：ni为零均值高斯白噪声序列。利用和发射机相同的两个M/2延迟线和一个两路开关，可以在获得接收信号ri的同时得到它的“置换”信号，如图1(b)所示：

(4)

Z1+Z2+Z3+Z4。

基于以上，本研究首次将rs-fMRI及ReHo联合运用，评估DPN患者局部脑区神经元活动的改变，观察其脑功能变化情况，探索中枢神经系统在DPN发病机制中的作用。

(5)

2 性能分析

2.1 误码性能分析

本小节根据判决变量Z的表达式(5)分析AWGN信道下PCSK的误码性能。每个信息比特的混沌扩频信号xi波形都不相同，因此将其看作随机过程的样本函数[5]。

混沌信号发生器输出零均值平稳信号，随着扩频因子M增大，式(5)中的Z1、Z2、Z3、Z4将逐渐趋近于高斯分布[6]，当M足够大时，均值和方差便足以刻画其统计特性。

判决变量的均值由下式给出：

(6)

式中：E{·}表示均值，Eb是发送比特能量。这里用二阶Chebyshev映射产生混沌序列：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

M足够大时判决变量Z趋近于高斯分布，可以给出PCSK的比特误码率

BER=P{Z<0|b=1}+P{Z>0|b=-1}=

式中：P{·}表示概率；erfc(·)为余补误差函数，

(15)

2.2 能量效率、带宽效率与复杂度分析

随着无线物联网的广泛应用，节点能量受限问题和通信系统的能量效率越来越受到重视[13]。判决变量均值的绝对值代表了接收端从AWGN信道恢复的比特能量[9]，它与发射比特能量的比值可以用来衡量混沌通信方案的能量效率[14]。由式(6)可知PCSK的能量效率为1，这意味着全部功率都被用来发送有用信号。而DCSK一半的功率用来发送参考信号，因此能量效率只有1/2。

文献[15]用每码片传输的信息比特数来衡量混沌通信方案的带宽效率，在相同的码片速率下带宽效率越高传输速度越快。令扩频因子为M，PCSK每信息比特对应M码片，因此带宽效率为1/M。

表1比较了PCSK与同类混沌通信方案的能量效率、带宽效率和硬件复杂度，P是SR-DCSK数据序列的重复次数。其中，SR-DCSK在硬件上还需要一个额外的P次序列复制器。可以看到，PCSK的能量效率和带宽效率具有优势，从而有望获得更好的误码性能；同时，PCSK在硬件上仅比DCSK多一个加法器。

表1 能量效率、带宽效率与复杂度

3 仿真实验

本节通过Matlab仿真评估PCSK的性能，并与DCSK[5]、SR-DCSK[9]、改进SR-DCSK[10]、CDSK[6]和无码间干扰DC-CDSK[7]进行比较。仿真参数的设置如表2，仿真结果由100次随机实验平均得到，每次仿真的比特数为106。

表2 仿真参数设置

3.1 扩频因子对系统的影响

图2给出了AWGN信道下理论和Monte Carlo仿真误码率随扩频因子M变化的曲线。M>100时理论推导和仿真得到的误码率具有较好的一致性，随着M减小理论误码率的误差逐渐增大。这是由于M较小时混沌序列与其置换序列正交性较差，用高斯分布来近似判决变量Z存在一定误差。比特信噪比10 dB时系统在M=15附近获得最佳误码性能，13 dB时在M=30附近获得最佳误码性能，15 dB时在M=60附近获得最佳误码性能。

图2 误码率和扩频因子M的关系

3.2 与其他系统的性能比较

AWGN信道下不同系统的噪声性能如图3所示。CDSK系统存在严重的信号内干扰，其误码率最高。无码间干扰DC-CDSK通过正交混沌信号发生器降低了信号内干扰，性能比CDSK有明显提高。DCSK用一半的时间发射不携带任何信息的参考信号，能量和带宽效率低，噪声性能也不够理想。SR-DCSK在DCSK的基础上缩短参考序列，提高了带宽利用率，改进SR-DCSK又进一优化了信号和参考序列的能量占比，噪声性能良好。PCSK具有较高的能量和带宽效率，当M为100和200时其性能好于改进SR-DCSK。但当M=50时(图3(c))，PCSK、SR-DCSK和DCSK的曲线在14～16 dB处发生交叉。这是由于信噪比很高时噪声对误码的影响较小，而PCSK的参考信号与原混沌信号不严格正交，随着M减小其信号内干扰对误码性能造成的影响增大，误码率被SR-DCSK和DCSK反超。

(a)扩频因子M=200

(b)扩频因子M=100

(c)扩频因子M=50图3 AWGN信道中的噪声性能

图4给出了双径瑞利信道下的误码性能，可以看到，PCSK的误码率相对于改进SR-DCSK的优势比在AWGN信道更明显。这是因为SR-DCSK缩短了参考序列，相当于降低参考序列的扩频因子，削弱了其抗多径能力。

(a)扩频因子M=100

(b)扩频因子M=50图4 双径瑞利信道中的噪声性能

扩频因子M=100时能量效率的仿真值如表3所示，可以看到，PCSK的能量效率明显高于其他方法。当比特信噪比较高时，能量效率的仿真值与理论值吻合，随着信噪比降低，噪声能量占比提高，仿真值逐渐偏离理论值。

表3 能量效率的仿真值

4 结 论

本文提出了一种新型置换相关键控混沌通信方案，并对其噪声性能做了理论分析。与现有的同类非相干混沌通信方案相比，该方案的参考信号不占用单独时隙，具有更高的能量效率、带宽效率和保密性，同时系统结构也非常简单。仿真实验表明，PCSK方案的误码性能优于现有的同类方案。该方案同样适用于带通系统，可以结合调频混沌键控[14]方法实现恒定比特能量，进一步提高误码性能，也可以结合正交频分复用[16]提高传输速度。另外，在PCSK的基础上，通过设计不同的序列分段和置换方式，可以将更多信息编码到置换操作中，形成多进制或多用户混沌通信系统。