基于实测数据的地铁列车能耗特征分析

郑晓彬，柏赟，周姗姗

（1.北京交通发展研究院，北京 100161；2.北京交通大学，综合交通运输大数据应用技术交通运输行业重点实验室，北京 100044）

0 引言

城市轨道交通牵引电耗逐年攀升，如何降低列车牵引系统能耗已成为节能减排工作的研究重点。深入剖析地铁牵引系统能耗构成及影响因素，对于探索列车牵引系统能耗内在机理、研究节能措施具有重要意义。

在该研究领域，Douglas H.等[1]和González-Gil A.等[2]分析了牵引能量传输过程，给出牵引能耗的构成。冯佳等[3]定性分析了停站间距、技术速度、机车牵引特性、满载率等对能耗的影响，并采用灰色关联分析对上述因素重要度进行排序。陈垚等[4]基于理论模型，对列车质量、单位基本阻力、牵引电机效率等因素开展灵敏度分析。Liu H.D.等[5]和Su S.等[6]借助仿真工具，研究了列车质量、线路坡型/坡度、限速以及运行阻力等对能耗的影响程度。张星臣等[7]采用计算机辅助模拟的方法，分析了单耗与列车停站间距及最高目标速度的定量关系。Powell J.P.等[8]基于列车停放期间的实际能耗数据，分析了气温对能耗的影响。

既有研究多借助仿真或理论计算方法，由于数据采集困难，较少开展基于实测数据的分析。理论计算通常简化部分因素，仿真软件参数很难准确标定，精度难以保证，准确性无法验证。此外，现有研究多集中于牵引总电耗的统计分析，对牵引能耗、辅助能耗以及再生能等分项能耗的精细化分析尚待开展。随着能耗计量技术的发展，本文将通过车载设备获取粒度更细的列车能耗数据，深入探讨地铁列车牵引系统能耗特征。

1 能耗数据采集

1.1 车载能耗数据采集

本文采用如图1所示的城轨列车运行能耗非接触采集装置，获取列车瞬时能耗数据，包括实时牵引能耗(为列车运行提供动力)、辅助能耗(用于空调照明灯等车载辅助设备)及再生能(列车制动过程中产生的可循环利用的电能)。

图1 车载能耗计量装置配置情况Fig.1 Vehicle-mounted energy metering device

该能耗采集装置主要包括牵引/再生能计量装置和辅助能耗计量装置两大模块。牵引/再生能计量装置连接牵引供电系统，测量所处节点的实时网压和电流，安装于各动车变频调速系统箱(VVVF)。辅助能耗计量装置连接辅助电源系统(SIV)，测量列车辅助设备的电压与电流，配备于带有SIV的拖车。

测量得到的电压/电流二次信号经由线缆传输至主设备，经计算得到实时牵引能耗Etr、再生能Ebr及辅助能耗Eau，计算公式分别为

式中：Etr_i为第i节动车的牵引能耗，由牵引电压Utr_i、牵引电流Itr_i与时间的积分而得；Ebr_i为第i节动车的再生能，由再生制动电压Ubr_i、再生制动电流Ibr_i与时间的积分而得；Eau_j为第j个辅助电源系统能耗，由辅助设备电压Uau_j和辅助设备电流Iau_j与时间的积分而得；m为动车车厢数；n为辅助电源系统数，如6 节编组列车一般包含2 个辅助电源，每个供电3 节车厢，n=2；此外，本文采用的测量时间间隔为1 s。

1.2 统计能耗数据采集

由于车载计量装置仅安装于部分试验列车，车载数据无法获取多列车间再生能利用情况。结合地铁列车运营公司统计的净能耗数据(全部运营列车从公共电网上获取的电能)，可以计算得到再生能利用比例。为此，本文收集了由城市轨道交通能耗监测系统定时采集的线路各变电所智能电表数据。

2 列车运行能耗构成分析

图2为列车牵引系统能量传输过程。由公共电网传输而来的电能(净能耗)经牵引变电所降压整流后传输至牵引供电网。在传输过程中，因电网耗散电阻存在，会产生基础设施损耗。剩余电能经由受电弓或第三轨传递给列车使用。同时，列车制动产生的再生能也会部分回馈至本车辅助设备或牵引电网供其他列车使用(再生能利用量)。列车运行所需的能耗(总运行能耗)为净能耗与利用的再生能之和减去基础设施损耗。

图2 地铁牵引能量流向图Fig.2 Energy flow of metro traction system

列车总运行能耗主要有3部分流向。第1部分为辅助能耗，用于照明、空调等辅助设备；第2部分为牵引实耗，包含因牵引电机效率产生的牵引损耗及克服阻力做功的能耗；第3 部分为制动相关能耗，包括摩擦制动动能损失和再生能，后者由列车动能在制动中转化而来。第2部分和第3部分构成列车动力牵引使用的能耗(牵引能耗)。

本文基于采集的能耗数据分析北京地铁不同线路在不同月份的分项能耗占比，如表1所示，以列车总运行能耗为分母基准值。其中，净能耗来源于月度统计能耗数据，牵引能耗、辅助能耗及再生能均为1个月内车载设备获取的实时能耗累加值。

表1 各线路能耗占比情况Table 1 Composition of train energy consumption on different metro lines in different months

从表1中可以看出，牵引能耗占比为80%～91%。引起牵引能耗占比差异的因素包括站间距、纵断面、列车性能、技术速度及满载率。对于13号线，其牵引能耗占比低于其他线路，原因在于其平均站间距(2.7 km)显著大于6 号线(1.49 km)及8 号线(1.47 km)。

辅助能耗占比为9%～20%，主要受气温及客流影响。6号线7月份辅助能耗较4月份高近10%，这是由于夏季气温增长，引起空调耗能增加。

再生能占比为20%～49%，主要受站间距、纵断面设计及速度等影响。6号线与8号线的再生能占比均为44%，与牵引实耗占比接近，但13号线再生能占比仅为20%。这是由于13 号线站间距较大，列车在途中需长时间牵引，引起牵引实耗增加，导致其再生能比例相对偏低。

牵引实耗占比为38%～60%。电机效率高、基本阻力小的列车牵引实耗越低。此外，线路坡度、曲线半径等也会影响列车运行阻力，进而影响牵引实耗。

基础设施损耗由整个传输网络的耗散电阻决定，与传输距离、线网材质、网压以及线网负荷相关，其占比约10%[1]。基础设施损耗与总运行能耗之和等于净能耗与再生能利用量之和。再生能利用率(利用的再生能除以产生的再生能)可由上述关系计算得出，约为6%～45%。再生能利用量比例受列车运行图和储能设备影响较大。

综上可以发现，列车运行能耗中，牵引实耗及再生能占比较高，均接近1/2。提高电机效率、增加再生能利用率是节能重点。

3 牵引能耗影响因素分析

牵引能耗可由车辆走行公里与车公里牵引单耗相乘得到。车辆走行公里主要决定于根据客流需求确定的行车计划。影响单耗的因素包括站间距、纵断面、电机效率、车体重量和流线设计、技术速度及满载率等。

3.1 满载率

满载率对牵引单耗的影响主要体现在对列车重量的影响上。牵引单耗计算公式[9]为

式中：Wtr为百车公里牵引单耗(kWh·百车公里-1)；E为牵引能耗(kWh)；A为列车编组数；S为列车走行距离(km)；M为列车重量(t)；f（v）为列车阻力(kN)；vbegin和vend分别为列车起点、终点速度(km·h-1)；g为重力加速度(N·kg-1)，Δh为起终点高程差(km)；η为牵引传输效率。

式(4)从牵引力做功角度，将牵引能耗描述为克服列车运行阻力做功、增加动能及克服重力势能差。从式(4)中可明显看出，牵引单耗随列车重量增加呈线性增长。

为探究牵引单耗随满载率变化产生的波动幅度，对比北京地铁6号线同一区间高峰时段及平峰时段单耗，并计算单耗变化率与满载率变化率的比值α(以下统称为增长系数)，即

式中：Wtr,0、X0为列车牵引单耗和满载率基准值；Wtr、X为列车牵引单耗和满载率实际值。单耗及满载率关系可描述为一次函数Wtr,0=aX0+b和Wtr=aX+b，其中，a、b分别为一次函数系数及常数项，a＞0。

以高峰时段单耗和满载率为基准值，以平峰时段单耗和满载率为实际值，计算得到各区间增长系数如图3所示。

可以发现，增长系数与基准满载率的波动存在部分一致性，基准满载率较高时，增长系数也会相对偏高，与式(5)推导结果一致。从图3可以看出，增长系数值分布在0.02～0.22之间。

图3 基准满载率（高峰）与增长系数Fig.3 Baseline full load rate and growth factor value

图4为增长系数分布图。可以看出，增长系数值大多集中在0.08～0.19 之间，说明满载率每降低10%，牵引能耗减少约0.8%～1.9%。

图4 增长系数分布Fig.4 Growth coefficient distribution

3.2 站间距

本文统计了北京地铁8 号线高峰期间各个区间能耗、站间距离、技术速度及满载率，剔除满载率因素，计算得到空载情况下的百车公里牵引单耗为

式中：α为增长系数，取0.13，为2.2.1节增长系数均值；L为站间距离(km)；E为统计所得实际牵引能耗(kWh)。

图5拟合了站间距L与车公里牵引单耗Wtr的变化关系。可以发现，牵引单耗随站间距减小而呈现幂级增加。

图5 同一列车牵引单耗与站间距变化关系Fig.5 Relationship between unit traction consumption and station spacing for single train

其拟合曲线为

拟合优度为R2=0.838，表明上述拟合曲线可较好地拟合实际数据。根据拟合曲线可知，随着站间距的减小，牵引单耗持续增加。这是因为：当站间距较短时，列车需持续牵引加速；当站间距较长时，列车可在区间中部惰行，惰行工况下单位公里的牵引能耗要小于牵引工况。因此，站间距较小时，车公里牵引单耗较高。

3.3 纵断面设计

在相邻车站高程相近的情况下，区间纵断面设计方案包括“高区间、低站位”的凸型坡、“高站位、低区间”的“V”型坡及“W”型坡这3种设计形式，如图6所示。

图6 纵断面设计方案Fig.6 Vertical section design plan

图7为北京地铁6号线黄渠-常营“(V”型坡)以及朝阳门-东大桥(凸型坡)两个区间纵断面设计形式。对比两个典型纵断面设计方案下的单耗发现，黄渠-常营“(V”型坡)单耗为264.97 kWh·百车公里-1，远低于朝阳门-东大桥区间单耗512.41 kWh·百车公里-1。

图7 不同纵断面设计形式Fig.7 Track alignment design of different sections

可以推断出，“V”型坡设计形式有利于节能。这是因为当纵断面设计为“V”型坡时，列车出站下坡；当纵断面设计为凸形坡时，列车出站上坡。如图8所示，出站牵引工况下，列车上坡需克服重力做功，每提升单位速度所耗牵引力要高于出站下坡情况，导致牵引能耗增加。

图8 不同坡道下列车受力情况Fig.8 Train force in different slopes

本文还统计了6号线各区间单耗，并按高低顺序进行排列，分析其与纵断面设计形式的关系。各区间牵引单耗、纵断面设计形式及站间距统计结果如图9所示。

图9 牵引单耗与纵断面设计及站间距关系Fig.9 Relationship between unit traction consumption and track alignment or station spacing

上述结果显示：“W”型或“V”型坡的区间单耗大多低于凸型坡，佐证了“高站位、低区间”的纵断面形式有利于节能。

此外，由图9可以看出，当站间距较长时，节能坡可设计为“W”型坡。在长站间距下，若设置“V”型坡，因区间中部坡段过长，列车会多时间采用制动工况。而“W”型坡中部的缓坡段可减少工况的频繁转换，从而节约列车牵引能耗。

3.4 列车性能

影响牵引能耗的列车性能包括列车重量、单位基本阻力、牵引电机效率。牵引能耗与速度的微分关系[4]为

式中：U为牵引系统供电的牵引电压(V)；I为牵引电流(A)；M为列车重量(t)；ξ为加速度系数(m·s-2)；F为列车牵引力(N)；w为列车单位基本阻力(N·kN-1)。

从式(8)可以看出，质量越小、基本阻力越大，牵引能耗越高。列车质量较大时，要求列车启动力矩越大，电机耗电量越大；单位基本阻力越高，列车运行时克服阻力做功越大，能耗越高。此外，牵引电机效率可定义为牵引力与速度的乘积除以牵引电压与有功电流的乘积。电机效率越低，则列车能耗越高。

为分析车型不同引起的单耗差异，统计了6号线及8 号线的牵引单耗，并仿真了6 号线列车于8号线运行时的单耗及8号线列车于6号线运行时的单耗，以对比不同车型在同一线路上的单耗差异，结果如表2所示。

表2 不同线路区间能耗统计结果Table 2 Statistical results of energy consumption in different line sections

可以发现，线路条件相同时，6号线列车单耗与8 号线列车单耗比为1.08 及1.10，这表明列车选型能导致牵引单耗相差近10%。

3.5 速度

速度对能耗的影响主要体现在单位基本阻力上，速度越高，单位基本阻力越大，列车耗能越高。单位基本阻力与速度关系式为

式中：A、B、C为常数，因车辆类型差异而有所不同。

为分析速度对能耗的影响，对比北京地铁8号线相同区间、技术速度不同时的牵引单耗，如表3所示。

表3 不同线路区间单耗统计结果Table 3 Statistics of segment unit energy consumption and technical speed

分析表3发现，对于安华桥-安德里北街，技术速度增加4.6%，区间运行时分减少4.7%，牵引单耗增高18.5%；对于朱辛庄-育知路，技术速度增加2.6%，区间运行时分减少2.5%，牵引单耗增高9%。换言之，技术速度增加可引起牵引单耗的显著增高。在平峰时段，可通过适当降低列车技术速度实现节能。

4 再生能影响因素分析

4.1 站间距

在线路长度不变的情形下，站间距对再生能的影响主要体现在停站次数上。站间距较小，列车制动频繁、产生再生能较多，但因低速摩擦产生的动能损失也越多，不利于节能。

统计北京地铁某线路高峰时段各区间再生能及站间距离，计算得到单位车公里再生能为

式中：Q为区间再生能(kWh)。

图10为站间距与单公里再生能变化关系。

图10 站间距与单公里再生能关系Fig.10 Relationship between unit regenerative consumption and station spacing

拟合曲线为

拟合优度为R2=0.643。

4.2 制动初速度

为分析线路、车型一致条件下因制动初速度不同引起的单位车公里再生能差异，对比北京地铁8号线相同区间在高峰时段及平峰时段的制动初速度及相应的单位车公里再生能。

单位车公里再生能随制动初速度变化公式为

式中：ri为第i个区间单位车公里再生能变化率与制动初速度变化量比值；Wre,1、Wre,0分别为高峰、平峰时段单公里再生能；v1、v0分别为高峰、平峰时段制动初速度。

依据式(12)计算所得各区间r值统计结果如图11所示。可以看出，各区间r值均为正，说明单公里再生能与制动初速度呈明显正相关关系。此外，r值分布范围为[0.2, 5.1]，说明制动初速度每增长1 km·h-1，单公里再生能增长0.2%～5.1%。

图11 制动初速度与单公里再生能变化率Fig.11 Ratio of initial braking speed to regenerative energy consumption per vehicle-kilometer

5 辅助能耗影响因素分析

5.1 客流

客流大小影响空调耗电，进而影响辅助能耗。客流增长会引起车厢内温度升高，增加空调设备负荷，导致空调耗能增加。

为量化客流对辅助能耗的影响，本文统计了同一车底承担不同时段运输任务(客流存在差异)时的辅助能耗A及运行时分T，并计算得到各车次运行单位小时的辅助能耗，即

式中：ai为车次i的单位小时辅助能耗(kWh·h-1)；Ai为车次i的总辅助能耗(kWh)；Ti为车次i的区间总运行时分(s)。

图12为同一车底在高峰时段与平峰时段单位小时辅助能耗统计结果。可以发现，高峰时期单位小时辅助能耗均值为118 kWh，平峰时期为96 kWh，相差19%。

图12 高峰/平峰时段辅助能耗Fig.12 Auxiliary consumption in high/low peak hour

5.2 气温

气温对辅助能耗的影响主要体现在空调设备上。气温越高，空调负荷越大，空调耗能越高。分别统计地上线和地下线不同日高峰时段单位小时辅助能耗，分析其与气温变化关系，结果如图13和图14所示。

图13 地上线辅助能耗与气温关系Fig.13 Relationship between auxiliary consumption and temperature for ground line

图14 地下线辅助能耗与气温关系Fig.14 Relationship between auxiliary consumption and temperature for underground line

结果显示：①对于地上线，随着气温增长，单位小时辅助能耗显著增高，气温增长5℃时，单位小时辅助能耗增高了28 kWh；②对于地下线，随着气温增长，单位小时辅助能耗增高缓慢。当气温增长7℃时，仅引起3 kWh·h-1的辅助能耗增高。这是因为隧道具有一定的隔热作用，使得地下线随气温增长的变化幅度小于地上线。

6 结论

本文基于北京地铁车载及统计能耗的实测数据，研究了地铁列车牵引系统各部分能耗构成、分项能耗影响因素及影响程度。研究结论包括：

(1)规划设计阶段，通过优化纵断面设计、合理选择站间距、优化列车设计或选型有利于降低运营阶段的牵引能耗。纵断面设计应符合列车运行规律，出/进站阶段宜分别设置下/上坡便于列车加/减速，途中宜设置缓坡便于列车匀速运行。站间距布设需考虑设计速度，不宜过小。质量轻、阻力小、牵引电机效率高的列车更节能，不同车型单耗差异可达10%。

(2)运营组织阶段可在不同时段设置不同的运营速度等级，平峰时段采取比高峰时段更低的运营速度等级以降低能耗。

(3)夏季辅助能耗较其他季节高10%左右。地上线辅助能耗随气温增长变化幅度远高于地下线，可通过隔热或室温管理等措施，降低地上线辅助能耗。

下一步将在更多列车中安装车载能耗计量装置，争取收集不同列车在同一线路，同一列车在不同线路上的能耗数据，开展多维度、深层次的影响因素交叉分析。