基于坑角效应的桩锚支护设计优化研究

胡 杰 ，宋御书，莫韬韬

（1：吉林省建筑科学研究设计院（吉林省建筑工程质量检测中心），吉林 长春 130000；2：长春工程学院，吉林 长春 130000）

深基坑工程中的坑角效应，是指深基坑在进行开挖时，其坑角处的支护结构变形及地表沉降等往往小于中部，其原因是深基坑部位是一个拥有长、宽、高的三维结构，其坑角处的两道坑壁相当于给角部加了两道支撑，无形中加大了坑角处的支护刚度。但目前在对深基坑的支护结构进行设计计算时，通常采用的是二维设计，没有充分考虑到其三维空间的特性，没有把基坑坑角和基坑中部进行区分，而是采用相同的支护设计，这样就导致了坑角处的设计过于保守，不仅浪费材料，且延缓了施工工期，为了使深基坑支护设计更加合理化和经济化，在设计时应该把坑角效应考虑在内，对坑角效应影响范围内的支护结构进行优化设计。

1 深基坑坑角效应研究现状

郑刚等[1]通过有限元法对实际工程进行建模分析，并通过分析模拟的结果, 证实基坑存在坑角效应, 并就坑角效应对其基坑周边建筑物的影响做了分析研究。柳家海[2]建立了多个有限元模型，在对其支护结构变形进行模拟分析后，得出了基坑在开挖过程中空间效应对于基坑土体的影响范围的计算公式。张磊、顶勇春等[3-4]以土压力理论为基础对坑角效应进行了分析，并通过有限元模拟得出了基坑空间效应强弱与基坑开挖深度和基坑长宽尺寸的相关关系。俞建霖等[5]对不同形状的深基坑工程进行分析研究，得出了不同的长宽比对土压力以及位移的影响。

在上述研究基础上，本文拟采用建立Midas GTS NX 有限元模型的方法，对长春市某桩锚支护深基坑工程坑角效应进行分析，并基于坑角效应针对该基坑进行设计优化。

2 基于Midas 的数值模拟

2.1 工程概况

拟建工程位于吉林省长春市，基坑最大开挖深度为9.2 m，基坑整体呈矩形，长约80 m，宽约62 m，为方便后续分析，将各坑角进行编号，基坑平面布置示意图如图1 所示。

图1 基坑平面示意图（m）

根据勘察单位提供的详勘数据并结合当地经验，本工程采用混凝土灌注桩+预应力锚索进行支护。设计所采用的土层参数见表1。

表1 土层参数

钢筋混凝土桩桩径600 mm，长12 m，按间距1 000 mm 进行布置，桩顶冠梁采用尺寸为700 mm×500 mm，腰梁采用双20a 工字钢，共布置2 排锚索，锚索倾角为15°，按竖向间距-3 m，-6 m 进行布置，水平间距为1 m。基坑开挖时，地下水位已降至基坑底面以下，因此，在进行建模分析时本文暂不考虑地下水的影响。

2.2 数值模拟

本文所用软件为Midas GTS NX，建模时土体采用修正摩尔-库伦本构，并作如下假定。

1）为方便建模，假定场地内各土层均匀分布。

2）忽略锚杆自重，使用植入式桁架模拟，只通过静力分析锚杆。

3）根据等刚度转换原理，用地下连续墙模拟支护桩。

模型建立后如图2 所示。

图2 基坑网格模型

模型计算时参考实际施工顺序共分如下5 个工况进行计算。

工况1：初始应力场分析。激活所有土层并添加边界条件及自重。

工况2：自平衡阶段。勾选“位移清零”。

工况3：激活支护桩及第一排锚索、腰梁，并添加第一排锚索预应力，钝化第一层土，开挖到-3.5 m。

工况4：激活第二排锚索、腰梁及添加预应力，钝化第二层土，开挖到-6.5 m。

工况5：开挖至坑底。

2.3 模拟结果及分析

模型计算完成后，在后处理模式中可以查看软件计算结果。图3 为开挖完成的支护桩水平位移云图。从图3 中可以看出，开挖完成后，支护桩自身最大变形出现在桩身中部位置，向上下两头逐渐减小，最大变形值为12.64 mm，而处于同一基坑边上的支护桩，其变形趋势为基坑中部变形最大，向两边坑角处逐渐减小，且越靠近坑角变形减小的速率越快，减小至坑角处时，支护桩变形最小仅为1.8 mm。由此可见，该基坑受坑角效应影响十分明显。

图3 开挖完成后支护桩变形云图

坑角效应影响范围可以通过坑角效应影响系数来表示。王晓伟等[6]使用有限差分软件，研究了坑角效应的影响范围，提出了坑角效应影响系数的概念，并给出了坑角效应影响系数的计算公式：

式中：K 为坑角效应影响系数；δi为基坑坑角与基坑中部之间某一位置i 处支护结构的变形；δ 为基坑中部支护结构的变形，只要当K＜0.94 时，即可认为此时坑角到位置i 处均为该基坑的坑角效应影响范围。

本基坑AB 段距离较长，中部支护结构受力可近似看作平面应变状态，以该边为研究对象，提取支护桩最大水平位移变化模拟值见表2。

表2 AB 段支护桩最大水平位移变化

由表2 可以看出，AB 段上当距坑角A 距离为16 m 时，坑角效应影响系数为 0.951，根据式（1）定义，可认为此16 m 范围内为坑角效应的影响区域。

3 设计方案优化

通过前文的模拟已知该基坑AB 段上坑角效应主要影响范围约为16 m，可以通过对该影响范围内的支护结构进行优化，使得整个基坑支护设计更加合理且经济，本文拟通过对锚索和支护桩进行优化。

3.1 基于锚索的设计优化

对坑角附近预应力锚索的优化方式较多，大体分为两种，一是调整锚索各项材料参数，如自由段与锚固段长度、锚固体直径、锚索直径等，但此类优化方法会出现多种施工参数，造成施工不便，故不予采用；二是调整锚索布置方式，如锚索间距、锚索排数等。本工程共两排锚索，若采用减少排数进行优化，则只剩一排锚索时将导致第一步开挖时无支撑开挖深度过大，容易造成基坑的失稳坍塌[7-8]。在充分考虑各种因素后，本文选定增大锚索间距作为该基坑的优化方案。

本工程锚索水平间距为1 m，1 桩1 锚，将其间距增大到2 m，2 桩1 锚，重新进行建模分析。计算后，在后处理结果中提取优化前后距坑角不同位置处的支护桩最大水平位移，结果见表3。

表3 优化锚索后支护桩最大水平位移变化对比

优化锚索间距前后的支护桩最大水平位移对比如图4 所示。

图4 支护桩最大水平位移对比图

从图4，表3 中可以看出，在使用优化锚索间距的方法对坑角附近的锚索进行优化后，基坑角部附近支护桩的水平位移增长较快，在距坑角约9 m 位置后位移的增长速度趋于平缓，总体变化趋势不变，优化后基坑中部支护桩最大水平位移为12.77 mm，较之优化前基本不变。故表明采取增大锚索间距的方法对坑角效应影响范围内的锚索进行优化是可行的。

3.2 基于排桩的设计优化

对坑角处支护桩的优化，大致分为以下几种方法：减小桩径、增大桩间距、降低配筋等。本工程支护桩桩径为600 mm，桩间距为1 m，若采用增大桩间距，根据《建筑基坑支护技术规程》中明确规定，支护桩的中心距不宜大于支护桩直径的2.0 倍，则最多增加到1.2 m，变化不大，而支护桩配筋在设计时已是合理配筋，不必再进行优化，故本文采用减小桩径的方法对坑角效应主要影响范围内的支护桩进行优化。

本基坑支护桩桩径为600 mm，将其减小为500 mm 进行优化，计算后，提取优化前后距坑角不同位置处的支护桩最大水平位移，结果见表4。

优化桩径前后的对比如图5 所示。

从图5，表4 中可以看出，在使用优化支护桩桩径的方法对坑角附近的支护桩进行优化后，在优化范围内，支护桩的水平位移都明显大于优化前的支护桩水平位移，且增长速度也要比优化前大，在距坑角约12 m 位置后位移的增长速度趋于平缓，且优化后中部支护桩最大水平位移变化较之优化前也基本没有变化，优化结果较为成功。

表4 优化桩径后支护桩最大水平位移变化对比

图5 支护桩最大水平位移对比图

从坑角效应影响系数来看，优化前AB 段上坑角效应影响范围约为距坑角A 的0~16 m 范围内，优化后AB 段上坑角效应影响范围约为距坑角A 的0~12 m 范围内，约缩短4 m，优化效果较好。

3.3 优化结果分析

为方便对比分析，将优化前AB 段上的坑角效应影响系数与进行两种优化方案后的坑角效应影响系数共同绘制呈曲线见图6。

从图6 中可以看出，优化前AB 段上坑角效应的影响范围约为距离坑角A 的0~16 m 范围内，使用优化锚索间距的方法进行优化后，AB 段上坑角效应影响范围约为距坑角A 的0~9 m 范围内，缩短7 m，优化效果显著；使用优化支护桩桩径的方法进行优化后，AB 段上坑角效应影响范围约为距坑角A的0~12 m 范围内，缩短4 m，由此可见，增大锚索间距和减小支护桩桩径都能在原设计方案上取得优化成果，且增大锚索间距所取得的优化效果更为显著。

图6 优化前后坑角效应对比图

4 结论及建议

1）桩锚支护深基坑工程受坑角效应影响较为明显，在坑角效应影响范围内采取增大锚索间距或减小支护桩桩径的方法均能获得不错的优化效果。

2）通过对两种优化方案进行比选，增大锚索间距的优化方案比减小支护桩桩径应用效果更好。

3）建议在类似基坑支护的设计中，采用增大锚索间距的方法。