基于矢量面元的弱信号恢复技术在低信噪比资料处理中的应用

周凡，邓利峰，徐洪斌

1. 中海石油（中国）有限公司海南分公司，海口 570000

2. 北京东方联创地球物理技术有限公司，北京 100029

随着油气勘探开发的不断深入，对储层识别和预测精度要求越来越高，给资料的保幅压噪处理提出了更高的要求。国内外专家学者在地震资料保幅噪声压制方面开展了大量研究，研发出多种针对性的处理技术[1-2]，如针对低频面波的衰减技术有：自适应衰减低频噪声、非线性局部滤波器干涉预测和相减压制表面波[3]等；针对规则相干噪声的衰减技术有：时间-空间域自适应噪声衰减法[4]、F-X域噪音衰减法[5]、外部噪音模型噪音衰减法、τ-p域切除法、FXY域预测误差噪音衰减法[6]、高精度径向道扫描噪音衰减法、频率-波数（F-K）视速度噪音衰减法等；针对异常不规则噪声和高频干扰的衰减技术有：强能量干扰的分频分时自适应检测与压制、小波时空变阈值去噪[7]、高频噪声的自动检测与衰减等；针对随机干扰的衰减技术有：高阶seislet变换衰减随机噪声[8]、基于贝叶斯阈值估计的曲波域自适应阈值衰减随机噪声[9]、叠前随机噪声衰减（RNA）、基于F-XYO预测理论衰减随机噪声[10]、基于曲波变换的自适应地震随机噪声消除[11]、高维地震数据Wiener中心滤波[12]等；针对散射干扰的衰减技术有：随机函数数据重构的方法[13]等。另外，保幅压噪技术的思想核心是信噪分离[14]，信噪分离技术主要有：中值相关滤波信噪分离方法[15]、中值约束下的矢量分解信噪分离方法[16]、LIFT（linear interference filter technique）信噪分离方法[17]、基于波原子域的叠前地震资料信噪分离方法[18]、矢量分解信噪分离方法[19]、倾角中值滤波信噪分离方法[20]、奇异值分解信噪分离方法[21]等。上述这些方法技术均有其特点和优势，通过结合噪声分布和频率特点，选择合适的处理域、分频处理及波场分离技术，可取得很好的压制噪声效果，获得高品质的成果数据[22]，在油气勘探开发的资料处理中发挥了重要作用。

但在复杂地震勘探区块有地形高差变化剧烈、激发接收条件较差等不利因素，采集到的地震资料信噪比极低或较低,尤其是当地震记录的目的层附近的有效信号较弱时，常规的噪音压制技术还存在一定的局限性和不适应性，如在去除噪音同时损失了部分有效弱信号及振幅保真度不够高等方面的问题，地震资料处理成像品质受限于资料信噪比过低的问题日益突出，迫切需要在弱信号恢复方面下功夫，在保幅前提下深入开展弱信号恢复技术的研究，充分利用弱有效信号来改善资料的处理品质。因此，我们开发出了基于矢量面元的弱信号恢复技术，该技术在保振幅、保频率、保相位的基础上，实现压制噪声，提高目标道的信噪比。在精确恢复有效弱反射波的同时,很好地保持了有效信号的能量，可满足保真去噪技术要求。在改善叠前道集、叠加剖面和成像剖面品质上均有明显效果，基本解决常规叠前去噪技术难以解决的弱信号保幅去噪技术瓶颈问题。

1 矢量面元的弱信号恢复技术

1.1 基本原理

矢量面元的概念：在叠前道集内指定某一个地震道为目标道，该目标道所处CMP面元为中心CMP面元，并以目标道的偏移距和方位角为标准，从中心CMP面元及相邻CMP面元中筛选出偏移距和方位角与标准相一致的地震道构建的新面元，图1给出了矢量面元构建示意图。

图1 矢量面元构建示意图Fig.1 Schematic diagram of vector plane element construction

每一个目标道都形成一个对应的矢量面元道集，矢量面元道集内具有规则波同相轴成水平状或准水平状的重要特征，直接获得水平同相轴将成就叠前去噪技术的诸多算法，是该技术的核心所在。基于矢量面元道集的上述特征，利用复数域处理方法，恢复还原被噪声淹没的弱信号。

具体做法是：在输入叠前道集中，指定一个待处理的目标道Xm（t）（图2）。

设目标道Xm（t）所在CMP面元为中心CMP面元，以该目标道的偏移距和方位角为标准，从中心CMP面元及相邻CMP面元中筛选出偏移距和方位角与标准相一致的地震道构建成矢量面元道集（图2）。

图2 目标道对应的矢量面元道集及矢量面元余弦相位函数道集示意图Fig.2 Schematic diagram of vector element trace set and cosine phase function trace set of vector element corresponding to target trace

设：矢量面元道集为Xi（t），其中i为道序列号，t为时间序列。显然，Xi（t）中包含目标道Xm（t）。

利用公式（1）进行矢量面元道集水平叠加

式中：k（t）为水平叠加道，n为道数或覆盖次数。以k（t）作为对目标道处理的最终输出结果是该技术的选项之一。

利用希尔伯特变换将矢量面元道集Xi（t）转换为复数域矢量面元余弦相位函数道集cosθi（t），获得复数域矢量面元道集。

设希尔伯特变换为hi（t），则希尔伯特变换表达式为：

瞬时包络表达式为：

瞬时相位表达式为：

余弦相位函数为：

如图3所示，余弦相位函数cosθi（t）与振幅无关，其弱信号的振幅与强信号的振幅是平等的，无强弱信号之分。换言之，在cosθi（t）中，弱信号得到了有效加强（图2）。

图3 希尔伯特变换分解原理图Fig.3 Hilbert transform decomposition schematic diagram

利用复数域余弦相位函数道集cosθi（t）获得复数域加权函数g（t）：

利用公式（7）进行加权水平叠加

式中：ym（t）为指定目标道的最终处理结果。完成一个目标道的处理结果后，再指定下一个目标道，重复上述做法，直至完成整个或局部工区叠前资料的弱信号恢复处理。

1.2 技术路线

归纳总结上述基本原理，矢量面元的弱信号恢复技术的技术路线如图4所示。

图4 矢量面元的弱信号恢复技术的技术路线图Fig.4 Technical-road chart of weak signal recovery technology for vector facets

1.3 子波恢复及保真去噪指标

子波恢复及保真去噪处理有其技术指标，如图5所示，设恢复前的原信号子波为S(t)，恢复后的信号子波为S(t)，则恢复前后的残差为δ(t)=S(t)−S(t)。当δ(t)≠0时，多数是出现了振幅恢复、频率恢复、相位恢复这3类误差（图5右侧）；当δ(t)=0时，则认为达到了子波恢复的理论指标。而面对低信噪比叠前实际地震资料的保真去噪处理，子波恢复及保真去噪处理的实际指标通常是用去噪处理前后的残差道集及其叠加剖面中无明显的残留子波同相轴来衡量。

图5 子波恢复及保真去噪指标示意图Fig.5 Schematic diagram of wavelet recovery and fidelity denoising indexes

2 应用效果分析

2.1 矢量面元处理

相邻CMP面元个数即矢量面元大小由处理参数控制。矢量面元构建过程中，允许偏移距和方位角与标准存在一定的误差，其偏移距误差和方位角误差受处理参数控制，误差参数越大，矢量面元获得的道数则越多，覆盖次数的增加有利于提高信噪比，但不利于提高保真度。本次应用处理矢量面元参数为3×3，即以目标道所处的CMP面元为中心前后左右各扩出1排面元，在Inline方向和Crossline方向均为3个CMP面元，共计9个CMP面元（图1中的矢量面元）；偏移距误差为25 m，即以目标道的偏移距为标准，在−25 m到+25 m的误差内，认为偏移距是一致的；方位角误差为30°，即以目标道的方位角为标准，在−30°到+30°的误差内，认为方位角是一致的。

2.2 炮集记录

基于矢量面元的弱信号恢复技术的输入和输出均为CMP道集文件，为了便于考察本技术的信噪分离效果，可将弱信号恢复前后的CMP道集均分选回到常用的炮集记录。图6为应用本技术处理前后及残差炮集记录对比。原始炮记录存在强的面波、线性干扰和随机干扰，采用普通方法很难压制干净，尤其是被强面波掩盖的弱有效波难以得到有效的恢复，但经基于矢量面元的弱信号恢复技术处理，各种干扰波均得到了较好的分离，被强面波掩盖的近道弱有效信号得到了有效恢复，为后期进一步去除强面波处理奠定了良好的基础，可避免常规去面波处理给弱信号带来的损伤。

图6 某工区应用本技术处理前、后及其残差的炮集记录对比Fig.6 Comparison of shot records before and after and their residuals treatment with this technique in a working area

2.3 速度谱

图7为应用本技术处理前、后的CMP道集及其残差道集和对应的速度谱。由于工区的激发接收条件差，采集到的地震资料信噪比较低，肉眼难以观测到叠前道集中的有效波同相轴，资料的有效信号几乎完全淹没在噪音中。经该技术处理后，弱有效信号恢复后的信噪比得到显著提高，速度谱有效波能量团清晰可见。处理前后的残差道集及其速度谱，残差道集内无明显的有效波同相轴，速度谱中亦无任何有效波能量团，说明弱有效信号得到了较好的保护。

2.4 频谱

图8为与图7对应的弱信号恢复前后CMP道集及残差CMP道集的频谱。由于应用本技术处理前的CMP道集及应用本技术处理前后的残差CMP道集均以噪声为主体，所获频谱几乎一致的原因是：它们只能反映出记录中占主要能量的噪声的频谱，无法获得有效波的频率分布情况。应用本技术处理后的CMP道集的弱有效信号得到恢复，其频谱变得真实有效，可见有效波的主频约15 Hz。表明低信噪比资料中的弱有效信号在应用该技术后，可得到较好的恢复，这即是本技术力图解决的技术难题之一。

图7 某工区应用本技术处理前、后的CMP道集及其残差道集和对应的速度谱Fig.7 The technique is applied in a working area to deal with the pre - and post-CMP trace sets,their residual trace sets and the corresponding velocity spectrum

图8 弱信号恢复前后CMP道集及残差CMP道集的频谱Fig.8 Spectrum of CMP sets and residual CMP sets before and after weak signal recovery

2.5 叠加

图9为某工区应用本技术处理前、后及残差数据的叠加剖面，可见，弱信号恢复处理后目的层弱反射部分较恢复前的品质得到明显提高；从恢复前后的残差道集水平叠加剖面中未发现有效波同相轴，可见，该技术应用不会损失有效波成分。

图9 某工区应用本技术处理前、后及其残差数据的叠加剖面Fig.9 Application of the technique to the stacked section of pre - and post-processing and residual data in a working area

图10为某工区应用本技术处理前后的局部放大叠加剖面，对比结果表明，该技术处理后有剖面品质有明显提高，尤其是针对层间信噪比较低的弱反射部位的品质改善更为明显，为后续高分辨处理奠定了良好的基础，并表现出极高的保真度，可利好叠前偏移成像处理。

图10 某工区应用本技术处理前、后的叠加剖面（局部放大）Fig.10 Stacked section before and after processing with this technique in a working area （local magnification）

3 结论

（1）去噪处理是低信噪比地震数据处理中的关键之一，低信噪比资料处理品质与有效波弱信号恢复的质量密切相关。基于矢量面元的弱信号恢复技术可实现有效弱反射波的精确恢复，可有效压制低信噪比地震数据中的噪声，满足保真去噪的技术要求，处理成果保幅性高，可为后续开展岩性解释研究提供可靠的基础资料。

（2）该技术仅适用于三维采集测网及观测系统比较规则的工区资料，此类工区各目标道对应的矢量面元道集的覆盖次数相对稳定；必须已知方位角，方位角的缺失将严重影响该技术的处理效果；必须提供准确的炮点和检波点坐标值。然而，面向复杂探区非规则的工区资料，各目标道对应的矢量面元道集的覆盖次数是不稳定的，可能出现极低覆盖次数现象，针对这类情况的处理方法还需做进一步的研究。

（3）矢量面元构建过程中，允许偏移距和方位角与标准存在一定的误差，其偏移距误差和方位角误差受处理参数控制，误差参数越大，矢量面元获得的道数则越多，覆盖次数的增加有利于提高信噪比，但不利于提高保真度。

（4）经该技术处理可明显改善叠前炮集及道集资料品质，可为速度分析、叠加及偏移成像等分析处理打下了良好的基础，在低信噪比地震数据的精细成像中具有一定的优势和适应性。