环空带压井泄漏量计算新方法

罗 衡，元少平，杨 超，雷 正，杨 浩，李 航，胡尚明，敬 俊

1中海油安全技术服务有限公司 2西南石油大学

0 引言

随着石油天然气工业的发展，油气井环空异常带压现象逐渐增多，已成为影响气井安全生产的重要问题[1-3]。造成环空带压的重要原因之一是管柱完整性失效，而环空泄漏速率是判断气井完整性是否失效的最为核心的参数之一[4-5]。由于高温、高压以及含酸性气体的问题，如何安全有效地确定气井环空泄漏面积和泄漏速率是目前面临的技术难题[6]。针对于地面输气管线泄露速率的计算已有较多研究，但针对于环空带压井井下泄漏速率计算的各项研究较少。霍春勇等[7]基于计算流体力学给出了长输管线气体泄漏速率的计算方法。杨昭等[8]、王兆芹等[9]以及付建民等[10]分析了不同计算参数和流体流态对长输管线泄漏速率计算的影响。王小完等[11]、王大庆等[12]对地面天然气输送管线的泄漏速率计算模型进行了修正。王保辉等[13]采用隐式数值解法建立了老井渗透率的环空带压数学模型。王云等[14]基于积分原理建立了气井油套环空泄漏速率的计算方法。

为了能增强环空带压泄漏速率的计算准确性，提升通过环空泄漏速率判断气井完整性的可靠性，本文将基于安全阀泄漏模型和小孔泄漏模型，从模型根本机理的角度明确将两种方法应用于环空带压泄漏速率计算的思路，并通过实例井计算结果验证方法的可行性。

1 安全阀泄漏模型

1.1 计算模型及公式

将GB/T 22342—2008《石油天然气工业井下安全阀系统—设计、安装、操作和维护》以及API RP 14B—2015《井下安全阀系统的设计、安装、修理和操作》中井下安全阀的计算方法统一化并应用于气井，通过相应的偏差因子及压差计算泄漏率：

(1)

式中：q—泄漏率，m3/s；pi—测试开始的初始压力，Pa；pf—测试经过特定时间间隔后的压力，Pa；Zi—初始压缩系数，无量纲；Zf—特定间隔压缩系数，无量纲；t—到达目标压力的累计时间，s；V—井下安全阀之上的油管柱中气体体积，m3；T—井下安全阀的绝对温度，K。

1.2 模型适用性分析

按照安全阀法的物理意义，在某一特定时间间隔内，安全阀上部油管柱空间内的压力增量全部由安全阀的泄漏引起，即安全阀上部油管柱空间内的压力增加速率与安全阀的泄漏速率相对应，见图1。

图1 安全阀泄漏模型

在实际开采过程中，会定期对环空压力进行监测，若环空压力超过6.9×105Pa，就会对该环空进行泄压/压力恢复测试。当泄压达到压力平衡时，井底泄漏积累的带压气体全部泄放完毕，继续泄放出的气体是井底泄漏点实时泄漏量。此时关闭泄压管线，液面上部环空相当于形成密闭容腔，以这个时间点作为起点，在一特定时间间隔内，油管柱空间内的压力增量全部由泄漏量贡献，如图2所示。所以，将安全阀泄漏模型应用于环空带压井泄漏量计算的参数取值应为：① 环空泄压平衡压力作为初始压力pi;② 泄压平衡后关闭泄压管线，一段时间后的环空压力作为最终压力pf;③ 关闭泄压管线后环空压力升至最终压力所需的升压时间作为累计时间t。

图2 环空带压井泄漏模型

需要注意的是，在使用安全阀法时，忽略了温度、人工因素、压力变化过程对泄漏速率的影响。

2 小孔泄漏模型

2.1 计算模型及公式

当流体通过油嘴、针型阀、井下安全阀、气举阀的气孔时，其流动状态可以概括为嘴流，采用小孔泄漏模型计算泄漏量[15]。如图3所示。

图3 嘴流示意图及嘴流特性

角式压力调节阀油嘴的临界流动是指流体通过油嘴孔道高速流动时，速度达到压力波在流体介质中的传播速度即声速时的流动状态。为了预测嘴流动态及气体流量与节流压降的关系，必须确定是否达到临界流状态。根据热力学原理，临界压比为：

(2)

式中：k—天然气绝热指数，无量纲。

天然气绝热指数为1.25～1.30时，Rcp=0.546～0.555。

(3)

式中：qsc—非临界状态下嘴流出口流量速率，m3/s；d—为泄压管线直径，m；rg—为天然气相对密度，无量纲；T1—气体温度，K；Z1—气体偏差系数，无量纲；p1—流嘴入口的压力值，Pa；p2—流嘴出口的压力值，Pa。

对于临界流动，嘴流最大流量与p2无关，那么其流量速率模型可表示为：

(4)

2.2 模型适用性分析

为了符合嘴流法原本的物理意义和模型假设，应当使泄压状态达到平衡状态，采用等熵原理展开[16]。此时泄压管线泄放的压力与环空泄漏点补充的压力相当，认为环空泄漏速率与井口泄压速率相同。因此，只要在泄压平衡时求取泄压管线的泄放速率即可确定环空泄漏速率。

将整个环空视为“水池”，将井底所有泄漏点等效为水池的入水口，将泄压管线视为水池的出水口。在此模型下，不论井底有多少泄漏点，其泄漏量的总和只有泄压管线这一个出口。

将泄压管线视为小孔流嘴，对“环空—泄压管线”采用小孔泄漏模型计算泄放速率，即可得到井底所有泄漏点泄漏速率的总和，从而判定井底泄漏等级，如图4所示。

图4 环空带压井泄漏水池模型

目前采用的泄压管线直径一般为9.525 mm或6.35 mm，A环空外径一般为279.4 mm，内径为油管直径88.9 mm或101.6 mm，则根据同面积法则求环空等效直径可得：

(5)

由式(5)可解得环空等效直径为：

reff1=132.4 mmreff2=130 mm

(6)

6.35 mm/reff1=4.8%

9.525 mm/reff2=7.3%

(7)

当对“环空—泄压管线”采用小孔泄漏模型时，小孔入口为环空压力，小孔出口为泄放出口。需要注意的是，对泄压管线的计算是建立在泄压平衡的状态下，所以小孔泄漏模型的压力取值应为：① 入口压力p1取泄压平衡时环空带压压力;② 出口压力p2取泄压出口压力。

若泄压到空气中，此时p2取标准大气压力1.03×105Pa，根据临界压比公式即可求出临界绝对压力(p1)c为1.8×105Pa，即当泄压稳定时的环空表压力p1≥1.7×107Pa时，为临界流动，反之为亚临界流动。

3 计算实例

采用直径9.525 mm管线对涠洲某区块某环空带压井进行了泄压/压力恢复测试，记录A、B、C环空的压力随时间的变化情况，结果如图5所示。从图5中可知，A环空压力有明显变化情况，所示该环空带压井主要为油管与生产套管间的A环空存在带压，而B、C环空未有带压现象。

图5 涠洲环控带压井泄压/压力恢复测试结果

为了验证环空带压气井井底泄漏量计算方法的可行性，以上述环空带压井为对象进行计算。根据测井数据和天然气基础物性参数，表1和表2为两种计算方法所需初值参数。

表1 安全阀法初值参数统计

表2 小孔泄漏模型法初值参数统计

采用两种不同方法对相同条件的带压井进行计算，对比结果如图6～图8所示。由于环空保护液的注入时间一般较为久远，注入过几次环空保护液，每次注入多少，井底环空保护液的漏失都没有准确的测量和记录，导致井筒内液面高度难以确定，因此采用安全阀法进行计算时将液面高度H作为变量。

图6为以井下最上部封隔器作为液面最低基准位置,以环空液面距离最低基准位置的液面高度为计算变量，采用安全阀和小孔泄漏模型的计算结果对比图。由小孔泄漏法与液面高度变量情况下的安全阀法的对比可知，在1 550～1 920 m范围内，两种计算方法的偏差在10%以内，可推测井内环空液面高度在该范围内。最上部封隔器下深为3 100 m左右，但实际液面高度一定高于最上部封隔器下深。由小孔泄漏模型计算结果反算得到的液面高度为1 760 m左右，高于最上部封隔器下深，说明小孔泄漏模型在环空带压井泄漏量计算中具有一定可行性。

现场一般只能获得井口温度，但实际上井下气体温度受地温梯度影响会高于井口温度。因此图7和图8同时考虑液面高度和温度变化情况下将安全阀法和小孔泄漏法两种计算方法的结果进行对比。从图7、图8中可以看出，在温度较低时，两种方法有较大差距，而随着温度的升高两种方法的结果偏差逐渐降低，并且高温下对应的液面高度也会上升，即安全阀法在以液面高度为自变量情况下随温度升高越来越接近嘴流法计算结果。

图7 液面高度与温度对计算结果的影响

图8 液面高度与温度对泄漏速率偏差比的影响

关于泄漏量安全后果等级评价标准主要有[17]：UK-HSE、挪威船级社、英国劳氏船级社和国内在役评定标准等。国内在役评定标准如表3所示，各个国家的公司和企业的评估标准稍有不同，但由于该标准对泄漏速率分级评价较为详细，因此以国内在役评定标准作为本文泄漏量评价依据。

表3 泄漏量国内在役评定标准

目前现场对泄漏速率采用的是以产量的10%作为泄漏量进行粗略评估，结合两种泄漏速率计算方法的实例井计算结果与国内在役评定标准进行评估：该涠洲环空带压井泄漏速率为0.115～0.205 kg/s属于中等泄漏。两种方法评价结果相同，并且较产量估算法更为严格，能够更准确的对环空带压井的泄漏速率进行评价。

4 结论

(1)分析了安全阀泄漏模型的模型机理，认为采用安全阀泄漏模型计算环空带压井井底泄漏速率时应对应泄压/压力恢复的恢复阶段，并应将泄压压力平衡状态作为模型初始状态。

(2)分析了小孔泄漏模型的模型机理，认为采用小孔泄漏模型计算环空带压井井底泄漏速率时应对应泄压/压力恢复的泄压阶段，并且应将泄压管线视为小孔，在泄压压力平衡状态下进行计算。

(3)通过实例井计算，对比两种方法的计算偏差。由于环空液面高度难以确定，在采用安全阀泄漏模型计算时将液面高度作为自变量，并将环空最上部封隔器作为液面最低高度；小孔泄漏模型反算液面高度验证两种方法的合理性，通过结合计算结果和泄漏量评定标准验证了两种方法的可行性。