层状黏性土中静压桩贯入特性颗粒流的数值模拟

王永洪 ，桑松魁 ，刘雪颖 ，张明义 ，白晓宇

（1. 青岛理工大学土木工程学院，山东 青岛 266033；2. 青岛理工大学山东省高等学校蓝色经济区工程建设与安全协同创新中心，山东 青岛 266033）

随着计算机性能的不断提高，各种数值模拟软件运用到岩土工程中，特别是桩土相互作用方面[1-2].张明义等[3]、鹿群等[4]基于ANSYS 软件，分别实现了静压桩的位移贯入、连续贯入的全过程，探讨了静压桩在不同贯入方式下桩侧应力与土体位移的变化规律. 寇海磊等[5]、雷华阳等[6]利用有限元软件ABAQUS，成功实现了层状地基中静压桩的连续贯入，分别分析了沉桩过程中压桩力的变化规律和桩周土体位移分布特征. 以上研究均采用有限元软件从宏观层次分析了静压桩的沉桩机理，未开展细观颗粒研究，从细观上探讨土体的挤压应力和位移变化规律，进而揭示静压桩的沉桩机理. 已有研究表明，采用有限元软件进行数值模拟时均从宏观上与试验值进行对比分析，而通过有限元的细观层次对试验机理的研究有待深入研究.

颗粒流数值模拟软件PFC2D以自身的优点得到国内外学者的青睐，诸多学者利用颗粒流软件从细观层次揭示其研究机理[7-8]. 雷华阳等[9-11]分别将离散元颗粒流数值模拟成功应用于吹填加固超软地基土试验、各向异性结构性砂的力学特性、砂土在慢速往复荷载之下表现出的宏观力学响应中. 已有学者对静压桩沉桩过程中的力学特性和贯入机制展开了离散元数值模拟研究[12-13]，取得了较大的进展. 马哲等[14]基于离心机原理和颗粒流数值模拟理论，采用PFC2D模拟了在砂土地基中静压桩的沉桩过程，通过贯入不同桩尖形式的模型桩，着重分析了在分级加载作用下不同桩尖模型桩的桩端阻力与桩侧阻力的变化规律，揭示了随着桩身贯入深度的增加桩端阻力与桩侧阻力的发展规律. 周健等[15-19]采用颗粒流数值模拟研究了砂土中静压开口桩的贯入过程，从细观尺度上探讨了桩端土体的位移模式和变形机制，揭示了桩刺入过程中桩端砂土的宏、细观演化机理. Liu 等[20]通过PFC2D分析了开口管桩在砂土中的沉桩效应，探讨了沉桩过程中桩侧摩阻力和桩周土体位移场的变化规律，验证了单位桩侧摩阻力存在明显的退化现象或摩擦疲劳现象. 周健等[21]通过PFC2D模拟了分层介质中的沉桩过程，分析了沉桩过程中桩端阻力和桩端土体位移场的分布特征，探讨了桩端阻力临界深度的问题，并得出了桩端阻力趋于稳定之后桩端附近颗粒的影响范围也趋于稳定的结论. 综上所述，已有的研究主要以均质土层为研究对象，而对分层土的研究较少，特别是对层状黏土的研究有待开展.

采用颗粒流软件模拟静压桩沉桩过程时，诸多地基土均采用均质或成层砂土，分析沉桩过程中沉桩阻力、桩端阻力以及桩侧土体位移的分布特征，这与实际工程中均为层状黏性土土地基存在一定的较大差异性. 目前，众多学者的研究焦点逐渐转移到通过颗粒流软件的二次开发功能模拟层状黏性土中静压桩的沉桩过程，分析静压桩沉桩机理和土体位移的分布特征[22]. 本文利用PFC2D模拟了现场静压桩贯入层状黏性土地基的全过程，基于层状黏性土地基，通过选择合适的黏结模型——接触黏结模型，并依据现场试验进行参数赋值与标定，分析了沉桩过程中不同桩径对压桩力、桩端阻力、桩侧摩阻力以及桩侧土压力的变化规律，从细观层次上探讨了不同土层中接触力链和颗粒位移的分布特征，进一步揭示层状黏土地基中静压桩的贯入机理.

1 PFC 离散元沉桩模型的建立

1.1 模型地基的生成

Duan 等[23]提出一种生成土颗粒模型的新型方法即GM （grid method）. GM 法就是将生成土样的模型划分为许多小区域，在生成土颗粒时按照从左到右、从下到上的顺序依次生成，最终生成土体模型.

本模型采用GM 法共生成12 层颗粒，每层土样的高度为5 cm，其中模型底端5 层为砂土层，颗粒最大半径为1.76 mm，最小半径为1.12 mm，土样的初始孔隙率为0.25. 其余7 层模拟的黏性土层，颗粒最大半径为0.70 mm，最小半径为0.45 mm，土样的初始孔隙率为0.30，整个地基模型共生成119880 个土样颗粒. 根据已有研究，黏性土主要采用接触粘结和平行粘结，而接触粘结与平行粘结相比较，接触粘结的物理意义更符合黏性土材料[24-26]. 所以，本次选用接触粘结模型作为颗粒间的接触关系. 在进行颗粒间细观参数赋值时，根据现场土层性质以及参考已有研究成果的经验方法进行赋值[27-29]. 土体颗粒的细观物理参数指标见表1. 土样生成之后，为了方便观测沉桩过程中土颗粒的变形和运动规律，从而把每层土颗粒赋予不同的颜色. 为直观地观测沉桩过程中由于挤土效应产生的水平位移，在竖向位置相隔一定的间距赋予球体为白色条带，并且白色条带在距桩体较近处较为密集，距桩体较远处较为稀疏，如图1.

图1 生成土样Fig. 1 Generated soil sample

表1 土层细观参数Tab. 1 Soil microscopic parameters

1.2 模型桩的生成

模型桩是由许多远小于桩径的颗粒组成，分别组成桩顶、桩端以及桩壁. 颗粒之间相互重叠，两相邻颗粒之间的重叠量为dpp（dpp= 0.2R，R为颗粒半径），如图2 所示. 本次模拟中采用此方法生成3 种不同桩径的闭口管桩，桩长为30 cm，桩径分别为10、20、30 mm.

图2 桩体的组成Fig. 2 Composition of pile body

2 模拟结果与分析

2.1 压桩力随贯入深度的变化规律

图3 为不同桩径下压桩力对比分析曲线. 由图3可知：3 种桩径变化规律趋于一致，压桩力随着贯入深度的增大而逐渐增加，且随着桩径的增大压桩力也在增大. 从曲线的变化规律上也反映出了土层的不同. 当桩端位于粉土层时，压桩力增大较快且在土层中桩身贯入位移增长较慢；当贯入粉质黏土层时，压桩力增长较慢而桩身贯入位移增长较快. 当桩端位于土层1 时，随着压桩力的增大，桩端位移增长速度呈先减小后增大的现象，这是由于压桩开始阶段压桩力较小土层发生受力压缩现象，使桩端位移变化较小. 随着压桩力的增大，桩端发生破土贯入，桩端位移随着压桩力的增大逐渐增大. 当桩端位于土层3、4 以及土层6 时，曲线均出现了陡降的现象. 分析原因为：土层3、4、6 均为粉质黏土层，由于粉质黏土层的黏结强度相对较高，随着压桩力的增大，致使桩身在这3 层土中贯入时出现陡降现象；在模拟沉桩过程中时，压桩力是以恒定值的形式施加在桩顶，所以当桩端位于软土层时出现了陡降现象. 与张明义等[30]通过现场试验发现进入软硬程度不同土层时规律一致.

图3 压桩力对比分析曲线Fig. 3 Comparative analysis curves of pile pressure

从图3 中还可以看出：随着桩径的增大，桩端位于粉质黏土层时陡降现象越不明显，并且随着桩径的增大曲线的线性逐渐增强，由此可知随着桩径的增大，土层变化对压桩力的影响越不明显. 从模拟的沉桩过程可以看出：随着桩径的增大，桩端底部附带越多的上部土体，如图4 所示. 当桩端位于粉质黏土层时，会附带较多的上部土体填充到粉质黏土层，从而使桩端位于粉质黏土时桩端土的压缩量减小，即表现为桩端的沉降位移减小. 由图4 可以看出：随着桩径的增大，桩端底部附着的上部土颗粒的形状越规则，其外形越像锥形桩尖. 说明当桩身为平桩端时，随着桩身的贯入在桩端底部会形成由土体组成的“锥形桩尖”，这与李广信等[31]所述的梅耶霍夫和太沙基的在荷载作用下，刚性核与基础形成整体向下移动的结论是一致的.

图4 不同桩径下附带土颗粒形式Fig. 4 Soil particle forms under different pile diameters

2.2 桩端阻力随贯入深度的变化规律

设定程序语言，可读取在不同贯入深度处桩端所有颗粒竖向力的大小，并计算出竖向合力，竖向合力就是贯入过程中的桩端阻力. 在贯入深度处读取桩端竖向合力，从而得到了不同贯入深度处的桩端助力，如图5.

由图5 可知：桩端阻力随贯入深度的变化规律与压桩力的变化规律基本一致，这与李雨浓等[32]在室内模型试验所得结论一致. 由图5 可以看出：不同桩径的模型桩的桩端阻力在贯入初期（贯入深度小于10 cm）时随深度的增大而逐渐增加；当贯入深度大于10 cm，桩端进入粉质黏土层时，桩端阻力均出现减小趋势；但随着桩端继续贯入，桩径为15 mm和桩径为20 mm 的桩端阻力又逐渐增大，而桩径为10 mm 的桩端阻力呈不变甚至有减小的趋势；当桩身继续贯入，穿过粉土层再次进入粉质黏土层时，桩端阻力又呈现出上述规律. 分析原因是随着桩径的增大，桩端底部附带越多的上部土层的土. 当桩端位于软土层时，会有较多的上部土层的土填充到软土层，在一定程度上会改变桩端土层的力学性质，从而使桩端阻力增大，这与叶建忠等[33]研究结果一致.

图5 桩端阻力对比分析曲线Fig. 5 Comparative analysis curves of pile resistance

2.3 径向土压力随贯入深度的变化规律

在模拟沉桩过程时，为得到贯入过程中桩侧径向压力与桩侧摩阻力贯入深度的变化规律，把模型桩的两侧壁划分为15 小段，每小段的长度为2 cm.在沉桩过程中监测组成每小段桩壁的每个颗粒与土颗粒接触的竖向（y方向）和水平（x方向）方向的最大不平衡力，然后将每小段中所有颗粒的竖向和水平方向的最大不平衡力分别相加取合力. 其x方向的合力为本小段内的径向压力，y方向的合力为本小段内的桩侧摩阻力. 径向土压力随贯入深度变化曲线如图6 所示.

图6 径向土压力随贯入深度变化曲线Fig. 6 Curves of radial earth pressure changing with penetration depth

由图6 可以看出：不同桩径下桩侧径向压力随贯入深度的变化规律趋同. 在贯入初期（贯入深度小于5 cm），桩径为15 mm 的径向压力随贯入深度逐渐增加，而桩径为10 mm 和20 mm 的径向压力出现突增现象，出现此现象的原因是土体为离散单元，在沉桩过程中桩体和土颗粒之间发生相对位移，可能会使较小的土颗粒与桩壁发生挤压，从而导致局部发生突增现象；当桩身位于5～10 cm 时即位于粉土层时，径向压力随贯入深度的增加而逐渐增大，当桩身继续贯入位于粉质黏土层时，径向压力出现了“波动”型增长，当桩端穿过粉质黏土层进入粉土层时，径向压力出现了急剧增大的现象. 由以上分析可知，桩侧径向压力变化规律可以反映出土层的变化情况.

图6 还反映了在同一贯入深度处，随着桩身的不断贯入，径向压力逐渐减小，表现出了明显的“径向压力退化”现象. 这是因为随着桩身的贯入，桩-土界面处不断发生剪切以及土颗粒之间重新排列，如图7 所示，在桩-土界面处存在明显的剪切带，使挤土效应减弱，致使径向压力减小. 由不同桩径的径向压力对比可知，随着桩径的增大，桩侧径向压力也在增大. 这是因为随着桩径的增大，挤土效应越明显，桩侧径向压力也越大. 从而表现出随着桩径的增大，径向压力也在增大.

图7 沉桩过程Fig. 7 Pile penetration process

2.4 侧摩阻力随贯入深度的变化规律

通过桩身贯入不同的深度，监测出贯入土层中每小段桩壁的侧摩阻力，并绘制出桩侧摩阻力随贯入深度曲线如图8 所示.

图8 侧摩阻力随贯入深度的变化曲线Fig. 8 Curves of lateral friction changing with penetration depth

根据图8 可以发现：不同桩径的桩侧摩阻力随贯入深度的变化规律一致，且与桩侧径向压力随贯入深度的变化规律相同. 从变化规律上可以看出，在一定程度上反映出了土层的变化. 当桩身在粉土层贯入时，侧摩阻力随贯入深度的增加而逐渐增大；当桩身在粉质黏土层贯入时，随着贯入深度的增加，其值变化较小甚至出现减小的现象，变化形式呈一定的“波动”型增长. 桩径为10 mm 和20 mm 的桩侧摩阻力在贯入初期出现了突增的现象，这与桩侧径向压力出现突增现象的原因相同，在此不再赘述. 在不同贯入深度下，在桩端位置处均出现侧摩阻力突增的现象，根据Meyerhof 理论，如图9 可知：在沉桩过程中，桩端底部Ⅰ区土体受到挤压向下运动，并通过挤压Ⅱ区和Ⅲ区的土体向Ⅳ区土体施加压力，从而使各区的土体压密并且增加了桩土间的法向力，致使桩端处的侧摩阻力增大[32].

图9 Meyerhof 桩端土的滑动面Fig. 9 Sliding surface of soil at Meyerhof pile end

从图8 中还可以看出：随着桩径的增大，桩侧摩阻力也在逐渐增大. 这是因为随着桩径的增大，挤土效应越明显，致使侧摩阻力也在增大. 在同一贯入深度处，侧摩阻力与桩侧径向压力的变化规律相同，随着贯入深度的增加逐渐减小，出现了明显的退化现象，并且随着桩径的增大退化现象越明显，这与王永洪等[34]研究结果一致. 这种现象被Heerma 等[35]称为“剪切弱化”，被Bond 等[36]称为“h/R”效应. 侧摩阻力的变化规律与径向压力的变化规律相一致，这也说明侧摩阻力的退化的实质就是径向压力的退化.

3 细观机制分析

3.1 不同桩径桩土界面接触力链分析

为进一步揭示静压桩贯入过程中沉桩机理以及桩土间的相互作用，本文从细观层次方面分析土体颗粒间接触力链场和位移场随静压桩贯入过程的变化规律. 从细观角度对静压桩的沉桩机理进行研究.图10 为不同桩径下力链的变化，图中：红色表示拉应力力链；黑色表示压应力力链，图11 中同.

从图10 中可以发现：随着桩径的增大，土层中的压应力和拉应力均逐渐增大，挤土效应引起的影响范围也逐渐增大. 由图10（a）～（c）对比发现：随着桩径的增大，桩土界面处压应力力链越密集且力链越粗，这说明随着桩径的增大桩侧径向土压力越大，这与桩侧径向土压力的研究结果是一致的. 在粉土层上半部分桩身附近的压应力接触力链，随桩径的增大，力链的传递方向由水平方向逐渐变为竖向且力链逐渐变粗. 这是因为粉土层的黏聚力较小且接触刚度较大，不易发生水平位移；而粉质黏土层的黏聚力较大、接触刚度较小，在桩身与土体的挤压力下，粉土层与粉质黏土层交界面处的颗粒极易向接触刚度较小的方向运动，致使在粉土层和粉质黏土层的交界面处出现竖向压应力. 随着桩径的增大，桩身与土体的挤压力越大，土颗粒的运动位移越明显，交界面处颗粒间的压应力越大，从而表现出竖向力链逐渐变粗.

图10 不同桩径下力链变化Fig. 10 Force chain changes with different pile diameters

3.2 沉桩过程中桩端处接触力链分析

为深入探讨静压桩沉桩过程中不同土层中桩端阻力的形成机理，以桩径为20 mm 的模型桩为例，分析贯入不同深度时土体接触力链的分布特征、不同土层的桩端破土形式以及不同土层的位移变化形式，如图11 所示.

由图11（a）可以看出：在贯入初期，桩端处力链较大而桩侧处力链较小，表明在贯入初期桩端力增加较快且数值也较大，承担了大部分的压桩力. 从力链的传递方向上可以看出：桩身较近处接触力较大且方向为水平方向，距桩身较远的区域接触力较小且方向为竖直方向. 这由于沉桩过程产生挤土效应，使桩侧土产生水平位移及水平应力，致使颗粒间表现出水平方向的链. 由于回填土的接触刚度较小，挤土效应的影响范围较小，使距桩身较远处的力链变化较小. 桩端处的压应力向四周呈放射状传递，这是由于在沉桩过程中，桩端处的土体向四周排挤，桩端土的受力以挤压扩张为主，从而使压应力呈放射状传递，这与理论计算方法中的圆孔扩张理论反映出的桩端土体的受力状态相一致.

图11 贯入不同深度时力链变化图Fig. 11 Force chain changes at different penetration depths

通过图11（a）～（d）还可以发现：不同土层表现出的接触力链分布形式不同. 粉土层的接触力明显地大于粉质黏土层，并且粉土层中接触力的影响范围明显大于粉质黏土层；在粉质黏土层，桩-土界面处压应力的方向呈水平方向，随着距桩身距离的增大，压应力逐渐减小，并且由水平方向逐渐向竖直方向发展，而拉应力仅出现在距桩表面较近的范围内，这表明在粉质黏土层的挤土效应对径向范围内的影响较小；在粉土层压应力呈现出水平方向，并且沿径向方向的减小趋势不明显，且拉应力不只是分布在距桩身较近的区域内，这表明在粉质层的挤土效应对径向范围内的影响较大. 从以上分析可以得出，在硬土层挤土效应更为明显，所以在土质较好的场地采用静力压桩时要考虑对周边建筑物的影响.

当桩端位于不同土层时，桩端对土层的影响范围不同. 当桩端位于粉质黏土较软土层时，由图11（a）和图11（c）中拉应力力链可知桩端的影响范围约为7D（D为桩径）；当桩端位于粉土硬土层且粉土层之下存在较软土层粉质黏土时，由图11（b）、（d）中拉应力力链可知桩端的影响范围约为9D. 这说明沉桩过程中桩端的影响范围与土层的性质有关，当桩端位于较软土层时，桩端的影响范围约为7D；当桩端位于硬土层时，桩端的影响范围约为9D. 桩径10 、15 mm的结果与桩径为20 mm 的结果的规律性相一致.

3.3 桩端破土形式

为进一步明确不同土层中桩端的破土形式以及土颗粒的分布特征，以桩径为20 mm 的模型桩为例，分析桩端贯入到不同土层时桩端破土形式，分布特征如图12 所示.

图12 桩周土变化Fig. 12 Soil changes around pile

由图12 可以看出：当桩身贯入不同土层时，土层的破环形式不同. 由图12（a）可以发现：当桩端由粉质黏土层贯入到粉土层时桩-土之间剪切带较宽并且由粉质黏土充满，但是随着桩身的贯入桩-土之间剪切带的宽度减小. 说明当桩端由软土层贯入到硬土层，桩端土体破土时发生冲切破环，致使土层与桩壁之间产生较宽的剪切带. 当桩身在硬土层继续贯入时，由于硬土层中桩的侧向土压力较大，所以随着桩身的贯入桩-土之间剪切带的宽度又减小. 从图12（a）中还可以发现：当桩端贯入到粉土层（硬土层）时，桩周土有明显的剪胀现象. 从图12（b）可以看出：当桩端由粉土层贯入到粉质黏土层时，桩-土之间剪切带较窄且有较少的粉土层颗粒填充. 说明桩端由硬土层贯入到软土层时，桩端土体破土时发生刺入破环，致使土层与桩壁之间产生较窄的剪切带. 加之，软土层有一定的流动性以及在上覆土重作用下，致使在贯入过程中产生较窄的剪切带. 由图12（b）还可以看出：当桩端贯入到粉质黏土层（软土层）时，桩周土有明显的压缩现象. 这与桩端进入粉土层（硬土层）时，桩周土发生明显的剪胀现象产生鲜明的对比，与王腾等[37]研究结果相符. 桩径10 mm 和15 mm 的结果与桩径为20 mm 的结果的规律性相一致.

3.4 桩周土体位移分布

为深入探讨静压桩贯入过程中不同土层颗粒位移场的变化规律，以桩径为20 mm 的模型桩为例，分析静压桩沉桩过程中不同土层土颗粒的运动规律，几个典型土层颗粒的位移变化规律见图13.

图13 不同土层位移Fig. 13 Displacement of different soil layers

由图13 可知：不同土层桩周土的位移相差较大. 在沉桩过程中，回填土层中的颗粒由于挤土效应向斜上方移动，其宏观表现为现场沉桩过程中桩周表面的土体有隆起现象. 这也是在贯入初期，桩侧摩阻力和桩侧径向压力较小的原因之一. 粉质黏土层中土体位移以水平位移为主，这是因为粉质黏土的接触刚度与摩擦系数较小且黏聚力较大，在挤土作用下极易发生水平位移. 接触刚度与摩擦系数较大的粉土层，相比于粉质黏土土质较硬，粉土层中土体的颗粒由于上覆土层不足以抵抗挤压力的作用，在发生剪切破坏情况下，其上半部分土颗粒会向上移动，引起土层5 粉土上半部分力链呈竖向. 土层6 为粉质黏土层，因为粉质黏土的接触刚度较小，在桩端和桩侧的挤压力之下，使土层5 下半部分土颗粒在剪切破坏情况下，产生向下的位移，从而表现出颗粒向斜下方移动. 桩径10 mm 和15 mm 的结果与桩径为20 mm 的结果的规律性相一致.

4 结 论

1） 随着桩径的增大，压桩力和桩端阻力逐渐增大. 随着桩径的增大，土层的软硬程度对压桩力的影响逐渐减小，压桩力随贯入深度曲线的线性逐渐增强. 表明随着桩径的增大，土层变化对压桩力的影响越不明显.

2） 不同桩径下桩侧径向压力随贯入深度的变化规律一致. 在同一贯入深度处，随着桩身的不断贯入，径向压力逐渐减小，表现出了明显的退化现象.侧摩阻力随贯入深度的变化规律与桩侧径向压力随贯入深度的变化规律一致. 在同一贯入深度处桩侧摩阻力同样出现了明显的退化现象. 其变化规律也与径向压力的变化规律相一致，这说明侧摩阻力的退化的原因实质上是径向压力退化.

3） 桩径10 mm 和15 mm 的分析结果与桩径为20 mm 的规律性相一致. 不同土层接触力链的分布形式不同，粉土层的接触力明显的大于粉质黏土层.桩端处的压应力呈放射状方向传递，而伴有圆形或球状的拉应力. 这与理论计算方法中的圆孔扩桩理论反映出的桩端土体的受力状态相一致. 桩端的影响范围与土层性质相关，当桩端位于软土层时，桩端的影响范围约为7D；当桩端位于硬土层时，桩端的影响范围约为9D.

4） 桩端破土形式与土层的性质有关，当桩端从软土层贯入到硬土层时，桩端土体发生冲切破坏；当桩端从硬土层贯入到软土层时，桩端土体发生刺入破坏. 在沉桩过程中，软土层土颗粒主要产生水平位移，而硬土层上下均为软土层时，硬土层上下端的土颗粒产生斜向上和斜向下的位移.