堤后取土对渗流稳定影响多因素分析

柴明海，卢玉海

（黑龙江省水利水电勘测设计研究院，黑龙江哈尔滨150000）

堤后取土形成的坑塘将对堤防渗流稳定产生不利影响，其影响程度受取土距离、取土量等多种因素决定，由经验可知，取土坑越近、越深，影响越大[1]，但相关定量分析研究较少。本文结合黑龙江某堤防采用有限元法，模拟计算不同堤后取土状况对于双层地基堤防渗流的影响，从而提出堤后取土的控制原则。

1 工程概况

某堤防工程位于黑龙江中游，洪水历时较长，堤防设计标准为100年一遇。堤防外侧紧邻黑龙江，集中取土料场设置在堤后，开采后形成坑塘改造为景观湖进行利用。堤体为黏性土填筑，堤基主要为双层基础，上层为低液限黏土，厚约2.0 m，下层为级配不良中砂，基岩埋深约50.0 m。取料场集中布置于堤后一定距离，垂直堤线方向平均开采宽度为1 800.0 m，为避免黏土层挖穿后产生渗流通道，主要取表层黏土，并保留一定厚度作为隔水层。堤身、堤基各土层渗透系数见表1。料场附近堤防典型断面见图1所示，图中L为开采区到堤防距离，t为开采后黏土覆盖层保留厚度。

图1 堤防典型断面

表1 堤身堤基土层渗透系数

2 计算方法及原理

采用Autobank软件进行有限元计算。Autobank软件在水工渗流分析方面有很强的专业针对性，根据大量工程实践证明其计算结果具有较高准确性[2-4]。

对于稳定渗流，符合达西定律的非均各向异性二维渗流场，水头势函数满足微分方程[5]：

式中：φ=φ(x,y)——待求水头势函数；x，y——平面坐标；kx，ky——x，y轴方向的渗透系数；Q——通过渗流场的渗流流量。

水头还必须满足一定的边界条件，经常出现以下几种边界条件：

1）在上游边界上水头已知

2）在逸出边界水头和位置高程相等

3）在某边界上渗流量q已知

式中：lx，ly为边界表面向外法线在x，y方向的余弦。

将渗流场用有限元离散，假定单元渗流场的水头函数势φ为多项式，由微分方程及边界条件确定多项式的变分形式，可得出线性方程：

式中：[H]——渗透矩阵；{φ}——渗流场水头；{F}——节点渗流量。

求解以上方程组可以得到节点水头，据此求得单元的水力坡降、流速等物理量。求解渗流场的关键是确定浸润线位置，Autobank软件采用节点流量平衡法，通过迭代计算自动确定浸润线位置和渗流量。

3 分析计算

3.1 模型建立

为减小因模型规模而引起的计算误差，计算模型范围应尽可能大些，确定模型外江侧长度为100.0 m，基础计算深度至基岩,背水侧长度及料场开采宽度根据试算进行确定。

1）模型背水侧计算长度确定

根据背水侧无限长等厚双层地基理论，无限远处弱透水层底部承压水头及渗流量为零，为提高计算精度，模型背水侧长度应尽可能长，使模型尾部计算的弱透水层底部承压水头及渗流量足够小，又因局部渗流量取决于承压水头，因此，根据承压水头消减情况确定模型背水侧计算长度。图2为无土方开采时的一个试算模型，由试算结果可以看出：当背水侧计算长度达到800.0 m时，模型尾部弱透水层的计算承压水头可以消减到1%以下，精度可以满足要求。有料场开采时，由于开采区局部渗径减小，水头消减将更加迅速，因此，确定模型背水侧计算长度为800.0 m。

图2 模型等水头线计算结果（横纵坐标比例1∶5）

2）开采宽度计算范围确定

工程料场开采宽度较大，为减小模型计算量，需确定合理的开采区计算宽度。背水侧料场开采主要影响堤防背水侧渗透比降及渗流量，这也是工程上关于堤防渗流的主要两方面，因此，可以采用背水侧堤脚处及料场开采区弱透水层底部承压水头和总的渗流量作为控制指标。

以开采深度1.0 m为例，本文对距堤脚不同距离和不同开采宽度的料场进行了计算。计算结果表明：当距离一定，渗流量随开采宽度的增加逐渐增加，但增速逐渐降低，达到100.0 m后，渗流量逐渐收敛；背水侧堤脚和开采区弱透水层底部承压水头随开采宽度的增加逐渐减小，减速逐渐降低，达到100.0 m后，逐渐收敛。其他开采深度时也有类似规律，因此，本文选用200.0 m作为模型计算开采宽度。

3.2 计算过程

堤防背水侧料场开采对渗流的影响因素除了开采宽度还有很多，下面以渗流量及弱透水层底部承压水头为控制指标，重点分析开采区到堤防距离和开采后黏土覆盖层保留厚度两种因素的影响。图3的计算结果表明：

图3 渗流量和弱透水层承压水头与距离及覆盖层厚度的关系

1）黏土覆盖层厚度相同时，渗流量随开采距离的增加而减小，且距离较小时影响较大，距离增加到200.0 m以后影响程度已经很小，之后逐渐收敛为定值，即无开采时渗流量。

2）开采距离相同时，渗流量随覆盖层厚度的减小而增大，覆盖层挖穿时渗流量最大。

3）黏土覆盖层厚度相同时，背水侧堤脚弱透水层底部承压水头随开采距离的增加而增大，且距离较小时影响较大，距离增加到200.0 m以后影响程度已经很小，之后逐渐收敛为定值，即无开采时承压水头值。

4）开采距离相同时，背水侧堤脚弱透水层底部承压水头随覆盖层厚度的增加而增大，无开采时最大。

5）黏土覆盖层厚度相同时，开采区弱透水层底部承压水头随开采距离的增加而减小，且距离较小时影响较大，距离增加到200.0 m以后影响程度已经很小，之后逐渐收敛为定值，即下游水位高度。

6）开采距离相同时，开采区弱透水层底部承压水头随覆盖层厚度的减小而减小，当覆盖层厚度为零时，弱透水层底部位置水头为下游水位高度，覆盖层厚度为2.0 m时即为图2中水头线。

由GB 50286-2013《堤防工程设计规范》[6]可以推出，为保证黏土底板不被击穿，底板承受水压力不应超过按下式计算的结果：

式中：[h]——黏土底板允许最大承压水头，m；t——黏土覆盖层厚度，m；γ′——黏土浮重度，根据地勘报告取9.2 kN/m3；K——安全系数，对于管涌取1.5；γw——水的重度，kN/m；h——从黏土覆盖层底部算起的下游水位，m。

（b）背水侧堤脚弱透水层承压水头

根据不同t计算出[h]，以[h]值做的水平线与相应覆盖层厚度曲线的交点即为该覆盖层厚度时的允许最小开采距离，计算结果见表2。根据计算结果即可制定料场开采方案，工程采用的黏土覆盖层保留厚度为0.5 m，开采料场距背水侧堤脚不小于500.0 m。

表2 不同覆盖层保留厚度对应开采距离计算结果

4 结语

1）双层地基堤防背水侧料场开采对渗流的影响，主要体现在对堤防背水侧弱透水层底部承压水头和渗流量的影响，其影响因素较多，主要有开采宽度、覆盖层保留厚度、开采区与堤防距离等，各因素在一定范围内对渗流影响较大，且各因素之间相互影响，工程中应综合考虑。当开采宽度确定后，可以通过控制弱透水覆盖层的保留厚度和开采距离来满足渗流稳定要求。

2）模型背水侧长度对渗流计算精度有影响，计算长度的确定需通过计算分析确定。当开采宽度较大时，可经试算确定模型计算宽度，不需以全部开采宽度进行计算。