基于随机矩阵谱分析的特高压输电通道隐患自动检测方法研究

蒋 涛，桂 纲，王 宏，杨 涛，夏明光

(1.国网山东省电力公司 济宁供电公司，山东 济宁 272000；2.山东济宁圣地电业集团有限公司 电力智能分公司，山东 济宁 272000)

0 引 言

近年来，随着社会经济的快速发展，电能需求总量逐年增加，电网规模也在不断扩大，特高压输电在满足用户电力需求方面发挥出了重要作用.当前电网的复杂程度、布网密度和自动化程度都达到了一定规模[1-3]，一旦电网通道发生故障停止供电，造成的损失是无法估量的.如何在短时间内快速处理电力特征数据，并识别出故障点的位置，排除输电通道的隐患，是保证特高压电网系统安全运行的重要前提[4,5].特高压输电通道隐患具有随机性，且存在通道隐患检测准确率低、隐患种类鉴别能力差等问题，主要信号特征通常表现为时间特性和频率特性，时间特性是指信号在时间域上的分析，即信号是具有一定波形的时间函数.频率特性是通过对时间信号的傅立叶变换来求得其频谱，即信号的全部分解过程.与故障特征的区别是各时间特征对应各频率特征，且具有单值对应关系.现有特高压输电通道隐患检测方法，如特高压输电通道隐患深度学习模式识别方法[6]、基于全域电力大数据的隐患检测方法[7]、基于非参关联分析的隐患检测方法等[8]，均未考虑输电通道隐患的随机特性[9,10]，无法满足要求.

为此，文本针对电力大数据的随机特性，以及框架中节点能级间距难以计算导致的隐患识别效果不佳问题，引入了随机矩阵谱分析方法，计算节点能级间距，构建特征向量的随机矩阵，根据特高压输电通道的电流信号频谱差异确定故障区和非故障区，实现特高压输电通道隐患定位.本文方法能够有效提升对隐患排除的概率.

1 隐患检测硬件框架模块化设计

特高压输电通道隐患自动检测系统的硬件结构采用了模块化的设计方案，即主要由上位机模块和下位机模块组成，两者之间采用CAN总线连接[11].其中上位机系统以高性能的STC89C52单片机为功能核心，还包括采样电路模块、平衡检测模块、电源模块、数据存储模块、PCI总线驱动模块、CAN总线驱动模块等组成部分；下位机主要由均匀安装在输电通道的多个绝缘检测传感器组成，每一个传感器匹配一个CAN总线驱动器，传感器的另一端由直流电源供电，传感器采集的是电压信号和电流信号，传感器是把采集到的微量信号转换成电压或电流信号，再传送到单片机等设备上，大多数感应器由于环境对电阻的影响而使电阻发生改变，从而引起电压变化.系统的总体架构框图如图 1 所示.

图 1 隐患检测硬件框架

上位机检测系统中内嵌的8数位寄存器型采样电路模块(ADC模块)具有多通道功能，最高的采样频率可达150 ksps，ADC模块的电压设定范围为0 V～5 V.针对于超高压输电网络中的PGA数据转换，ADC模块执行单片机和上位机的指令，将A/D转换后的信号送入终端的微信号控制装置[12-14].

上位机系统与下位机系统之间依靠CAN总线进行连接，该类总线具有极强的抗干扰能力和良好的数据传输性能，总线最高支持16 b的CPU数据传输模式，所有连接单元可同时向上位机传递信息，总线自带滤波验收功能，无需专门的数据调度即可以使电力数据的传输速率达到5 Mbps以上.此外，CAN总线还兼具了数据报文的功能，提高了终端节点的电力数据传输效率.CAN总线的接口十分丰富，一端通过总线驱动模块与单片机连接，另一端通过总线驱动模块与多个传感器连接[15-17].而下位机系统主要由外接电源和多个传感器节点组成，外接电源为传感器和驱动模块提供电能，传感器将采集到的特高压通道信息实时传输到上位机系统[18]，自此，完成隐患检测硬件框架的模块化设计.

但是，在此过程中，由于多个传感器的传输造成了各个节点能级间距难以计算，使隐患定位更加困难，因此，本文应用随机矩阵谱分析解决此问题.

2 随机矩阵谱分析

首先，先构造一组随机变量{zij：1≤i≤j≤n}，满足式(1)条件

(1)

定义随机变量的过渡矩阵

(2)

(3)

式中：n表示特征值个数，对谱分布函数做斯帝杰尔斯变换，求出特征数据的半圆律密度g(z)和分布函数密度G(z)

(4)

(5)

(6)

3 输电通道隐患检测技术

采用随机矩阵谱分析算法来检测特高压输电通道中存在的隐患，从本质上说是基于电流、电压故障数据变化曲线的时变特征，来判定输电线路是否存在故障点.对于单循环定理而言，大多会选择平均特征向量的谱半径作为线性统计特征向量，平均特征向量的谱半径

(7)

由于矩阵中的各元素满足高斯分布的要求，因此复制和平移从理论上说并不会对原始的故障波形产生影响，非故障数据的特征向量值仍旧会落在环形区域.

利用特征矩阵谱分析方法处理特高压输电通道原始数据，从理论上说正常数据与故障数据会分别落在环形之内和环形之外，但在实际的数据处理过程中，可能会遗漏个别的特征值孤立点，进而影响平均谱半径值的确定，因此，对于这些孤立的特征奇异点k，要基于标准积矩阵的特征值滤除，此时得到的特征向量谱半径

(8)

当只用一侧的特高压电路线路系统来分析故障曲线的特征向量时，应将时间序列进行复制、平移和重叠操作，避免同时存在的噪声矩阵对特征向量值构成一定的干扰和影响.

(9)

式中：变量η为电路系统的电阻值总和，故障电路两端的特征分量ZP，ZQ与电流分量状态zj、电路的电阻值等参数相关.由此可知，如果特高压输电通道没有发生故障，数据区域正常，电路系统中的电流故障分量会落在环形区域之内；当ζP和ζQ的模值相位差趋近于零时，故障点会落在内环的区域之内；当ζP和ζQ的模值相位差趋近于180°时，特征故障点会落在外环的区域之外.基于电流故障分量的序列生成故障识别矩阵Im×n，由于特高压电路系统的故障区和非故障区电流信号频谱存在差异，导致矩阵中的数据取值出现差异，故障数据与非故障数据间的相关性降低.受到电路系统中电容和电阻值分布差异的影响，导致电路中电流波形出现不重叠的现象.

本文采用双参数的Weibull分布来描述特高压输电通道隐患的随机性，通过Weibull随机分布的概率密度函数将可能存在的隐患向A/D转换器进行转换计算，得到概率密度分布的转换器数字随机信号值，经过A/D转换器转化为模拟随机信号，转换过程中采集到的数据通过特高压输电通道进行处理，再由数据处理和控制模块进行传输，其概率密度函数可由式(10)描述.

(10)

式中：v为输电通道隐患；k，c分别为威布分布的形状、尺度参数.

输电机组功率

(11)

式中：pr为额定功率；vr为额定电压；vci为输入电流；vc o为输出电流.

假设特高压输电机为恒功率因数控制方式，则其输出无功功率

Qx=Pxtanφ，

(12)

式中：φ为功率因数角.

本文采用正态分布来描述输电通道隐患误差的不确定性，即

(13)

式中：EL为负荷功率；μEL、σEL分别为负荷功率的数学期望、标准差；f(EL)为隐患误差的概率密度函数.

根据上述过程实现输电通道隐患误差估算.

4 实验部分

4.1 仿真环境设置

首先利用PSCAD软件构建一个1 kV的特高压局部输电网络模型，如图 2 所示.

图 2 特高压局部电网仿真模型

仿真模型的相关参数设置如表 1 所示.

表 1 仿真参数设置

特高压局部电网共包括12个有效电力节点，各节点之间的拓扑关系如图 3 所示.

图 3 电力网络节点分布图

分别从各节点处提取电力运行数据的数量和其中故障数据的数量(具体线路故障隐患的类别，包括a短路隐患、b断路跳闸隐患、c线路负载过高的隐患)如表 2 所示.

表 2 节点电力数据的分布情况

4.2 结果与分析

在PSCAD仿真环境下，分别验证随机矩阵谱分析检测方法、相似矩阵盲源分离优化方法、全域电力大数据方法以及非参关联分析方法的各节点隐患检测情况，利用准确率公式计算

(14)

式中：m表示各节点隐患检测的项目数量；n表示各节点隐患检测的实际项目数量；n′表示各节点隐患检测的预测项目数量.根据准确率公式分别计算不同方法各节点隐患检测准确率，为了保证实验的严谨性及公平性，选取某特高压输电通道节点，输入相同的初始数据，具体操作流程如图 4 所示.

图 4 操作流程图

在准确率的计算后，可选择初始矢量，以此完成计算.根据上述操作流程完成不同方法计算过程模拟，分析其所得结果，验证所设计方法的计算准确度.不同方法的统计结果如图5所示.

分析图5可知，随机矩阵谱分析方法总体隐患检测准确率较高，仅在P2，P5，P8，P9等交叉节点电力数据规模较大的情况下未达到100%隐患检测准确率，其他节点均可以实现100%的隐患排除.从3种传统检测方法的隐患检测效率分析，在各节点的隐患检测准确率相比文中自动化检测方法要更低，尤其是在电力数据交叉汇总的节点处，由于电力数据和故障数据的比例较高，导致了隐患的检测准确降低，在个别节点甚至低于了85%，而文中设计方法通过对采集到的电力数据特征矩阵和电流信号波形进行分析，能够更准确检测出故障数据的特征点，及时排除隐患.在仿真特高压电力网络系统模型全部132种故障隐患中，a类隐患数量为55；b类隐患数量为37；c类隐患数量为40.对于隐患类别的准确鉴别是排除隐患的重要前提条件.

图 5 各节点隐患检测准确率

将随机矩阵谱分析方法、相似矩阵盲源分离优化法、全域电力大数据分析法以及非参关联分析法的隐患识别率及特高压输电通道隐患识别结果进行整理，结果如表 3 及图5所示.

表 3 不同方法下隐患识别率

图 6 中颜色由蓝到红表示隐患由小到大，蓝色(图中黑色部分)代表基本不存在隐患，红色(图中白色部分包围的灰色部分)代表具有较大隐患.当图 6 中红色面积越大则表示检测出的隐患越多.

(a) 随机矩阵谱分析方法

结合表 3 与图 6 可知，高压线长度为5 m时，随机矩阵谱分析方法的隐患识别率为39%；相似矩阵盲源分离优化法的隐患识别率为27%；全域电力大数据分析法的隐患识别率为18%；非参关联分析法的隐患识别率为5%.高压线长度增加到20 m时，随机矩阵谱分析方法的隐患识别率为52%；相似矩阵盲源分离优化法的隐患识别率为17%；全域电力大数据分析法的隐患识别率为8%；非参关联分析法的隐患识别率为12%.本文方法在不同高压线长度下都具有较好的隐患识别效果，同时通过图5也可以得到本文方法隐患识别效果较好这一结论.

5 结 论

对特高压电网输电通道进行实时隐患的检测与排除，对于保证电网系统安全、稳定运行具有重要的现实意义.正常电力数据与异常电力数据在电流信号波形上存在差异，为此本文根据采集到的电流数据特征构建随机矩阵，提高对故障点的定位和检测精度，仿真结果也验证了提出方法的有效性.