基于Ansys的干式变压器振动特性分析

吴文杰 曹云峰 孙国歧 魏晓宾 李 征

基于Ansys的干式变压器振动特性分析

吴文杰1曹云峰3孙国歧2魏晓宾2李 征1

（1. 东华大学信息科学与技术学院，上海 201620； 2. 山东德佑电气股份有限公司，山东 淄博 255088； 3. 上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海 200240）

变压器长期工作在异常工况下，会导致其机械结构发生损坏，影响安全生产。干式变压器无法设置瓦斯保护，因而通过振动信息监测变压器运行状态是一种可取的方法。本文建立干式变压器的电-磁-机耦合模型，利用Ansys Workbench仿真软件对SCB型干式变压器在二次绕组发生短路及存在直流偏磁工况下的振动情况进行仿真；通过有限元分析，提取不同工况下变压器的振动特征，为变压器的故障诊断和运行寿命分析提供依据。

干式变压器；有限元法；Ansys Workbench；振动

0 引言

随着国家电力建设的大力发展及经济水平的不断提高，我国发电量和用电量与日俱增。据研究表明，每增加1kW的发电量，就需要增加11kV∙A的变压器总容量与之配套[1]。变压器是电力系统中电能传输和转换的重要设备[2-3]。干式变压器因为具有高效节能、日常维护方便、性能安全可靠等显著优点[4-5]，被广泛应用在人们日常生活和工作的场所，在供配电系统中有着举足轻重的作用。

干式变压器运行过程中会由于故障和直流偏磁发生温度升高、噪声增大的现象。常见的危害较大的故障有：变压器绕组匝间短路或者层间短路；接点松动、接触电阻增大；二次线路出现短路；夹紧铁心用的穿心螺钉的绝缘层破坏；长时间超负荷或者发生事故造成过负荷。发生故障是造成变压器损坏的根本原因。据有关变压器事故的统计报告显示，变压器损坏主要是绕组和铁心发生损坏[6]。变压器工作时的振动主要是铁心和绕组的振动[7]。绕组的振动主要是由交变电流产生的电磁力作用引起，铁心的振动则主要由铁心材料的磁致伸缩效应引起[8]。正常运行时变压器铁心和绕组的振动随着电流的变化而变化，振动信息与电流特性直接关联。当变压器二次侧发生短路时，电流激增，绕组产生巨大电动力[9]，这会直接反映在铁心与绕组的振动上。低压配电网中电力电子装置的增多，易使变压器发生直流偏磁。此时由于励磁电流变化，变压器的振动频率也随之发生改变[10]。因此，变压器的振动信息可以反映变压器的运行状况。

文献[11-12]主要研究直流偏磁条件对单相干式变压器空载振动噪声的影响，并通过实验验证了有限元仿真分析的正确性。文献[13]采用磁-机械耦合方法，研究了纯阻性负载与非线性负载下SG10型干式变压器的电磁振动特征，为降低变压器运行时的电磁振动噪声提供了新思路。然而这些研究大多是对电力变压器铁心和绕组的分析，没有考虑整个变压器构件及构件之间的振动产生的相互影响。文献[14]考虑了变压器整体，利用实测的干式变压器运行振动数据作为仿真输入进行谐响应分析，研究了干式变压器运行时不同零部件的振动特性，为干式变压器的优化设计提供了参考。

上述研究均以优化变压器设计为目标，对于变压器而言，长期在非正常工况下工作更易造成其结构件的损坏，最终导致严重的安全生产事故。因此，对变压器进行电气故障的提前预警尤为重要。鉴于此，本文建立干式变压器铁心、绕组及上下夹具和底座的有限元模型，基于麦克斯韦电磁理论，利用Ansys Workbench有限元分析软件对变压器进行正常运行、短路故障、直流偏磁等工况下的瞬态电磁场分析，得到其电磁振动受力情况，再将电磁场与结构场耦合进行谐响应分析得出变压器的频率响应分布特征，为利用振动信息进行干式变压器的故障诊断提供依据。

1 干式变压器本体建模

本文选用一台SCB10型干式变压器进行建模分析。一台投入实际生产活动的变压器，有成百上千的零部件且其连接方式各异。如果完全按照物理模型进行建模，模型复杂程度高，不利于后期的计算求解。因此建模时需要对变压器进行简化处理，如忽略螺纹、倒角，只考虑变压器的主体结构，然后通过添加约束条件实现连接的效果，从而模拟实际运行情况。建模遵循以下原则：

1）对于铁心部分。随着制造工艺的精进，铁心叠片之间的缝隙几乎可以忽略不计[15]，只按照变压器铁心的外形进行建模。不过在软件中进行材料设置时，要设置叠装方式和叠装系数。

2）对于绕组部分。现实中的绕组是一匝一匝绕制而成，结构过于复杂，因此考虑把绕组建模成圆柱结构。

3）考虑实际变压器有上下夹件且通过底座固定，因此建模时添加底座与上下夹件。

根据以上分析，在Solidwork中以变压器尺寸进行绘制，简化后的变压器3D模型如图1所示。

图1 变压器3D模型

2 电磁-结构分析模型理论

2.1 电磁场铁心与绕组受力计算

根据麦克斯韦方程组，考虑硅钢片材料磁致伸缩效应，不考虑铁心的涡流效应。变压器铁心瞬态电磁方程[16]为

对于绕组部分来说，绕组的电磁方程为

利用虚功法[16]进行电磁力的计算，铁心和绕组的瞬时电磁力为

2.2 结构场谐响应分析

谐响应分析也叫频率响应分析，用于确定结构在已知频率和幅值的正弦载荷作用下的稳态响应。谐响应分析的运动方程为

2.3 变压器振动的分析流程

变压器振动分析流程如图2所示，在Maxwell电磁分析模块内进行电磁分析计算，然后将力导入谐响应模块，分析得到频率响应曲线。

图2 变压器振动分析流程

3 仿真与分析

3.1 电磁场仿真分析

以SCB10—1250kV∙A—10/0.4型号干式变压器为建模分析对象。为了研究变压器不同运行状态下的振动情况，利用Maxwell外电路编辑器设置外电路，用外电路模拟变压器的负载、短路及直流偏磁等运行状态。变压器电磁场仿真外电路如图3所示。图3（a）中pri_a、pri_b和pri_c分别表示变压器A、B、C三相高压绕组，其中表示高压侧绕组内阻。图3（b）中sec_a、sec_b和sec_c分别表示电力变压器A、B、C三相低压绕组，用来模拟阻性负载。一次侧高压绕组各自与一个交流电压源进行串联，交流电压源相位分别相差120°。

图3 变压器电磁场仿真外电路

变压器的振动特性可以通过检测作用力、振动位移、振动速度、振动加速度来表现，其本质都是电动力作用的结果。因而，通过受力情况研究振动特性更直接，也较易实现。变压器绕组的电动力主要由电流的大小决定，因此在二次侧调节电阻的阻值，使电流分别达到额定电流的30%、60%、90%和100%，研究电流大小与绕组受力的关系。对于短路问题，运用电压控制的开关电路，将开关接在sec_a和电阻之间、AB两相之间及三相之间。在运行稳定后，开关开启以达到不同的短路效果。

进行变压器瞬态电磁场分析时，设置仿真时间为0～0.15s，求解步长为0.5ms，并设置变压器绕组力的参数，以便查看力的变化。以30%额定电流为例，分析在不同工况下A相高压绕组的、、方向的受力情况。

定义柱状绕组轴向向上为轴方向，绕组横截面沿三相绕组水平布置方向为轴方向，横截面上垂直于轴为轴方向。变压器正常运行时，A相高压绕组、、方向受力如图4所示。

由图4可以看出，、、方向的力呈周期性变化，但方向不是正弦波形，含有不同阶次的谐波；和方向的受力为幅值周期性变化的周期波。其中方向幅值最大，也就是轴向的受力最大。

直流偏磁情况下的A相高压绕组不同方向的受力如图5所示。

由图5可知，A相高压绕组、、方向受力的波形与正常情况下的受力波形相比，畸变较大，周期性改变，并且每个方向受力的幅值都大大增加。这是因为直流偏磁现象导致绕组励磁电流增加，因而使绕组振动加剧。

A相接地短路时的受力如图6所示。短路是在0.04s后利用开关接地，实现接地短路故障。

图6中水平线段是因为0.04s之前受力太小，与短路发生后受力相比可以忽略不计。由图6可知，当A相高压绕组发生接地短路时，A相电流激增，因此、、方向受力急剧增大，是正常运行时受力的几千倍。除了幅值增大之外，总的波形趋势与正常运行没有明显区别。当发生相间短路及三相短路时，可得到类似的受力波形，只是电流大小变化。

仿真条件下，30%额定电流时，不同工况下A相高压绕组的受力变化范围见表1。

表1 30%额定电流时，不同工况下A相高压绕组的受力变化范围　单位: N

3.2 结构振动谐响应分析

在振动谐响应分析中，一定频段的振动加速度大小可以反映振动的强度，在此采用振动加速度的幅值进行分析。已有研究表明，变压器基本不存在1 000Hz以上的谐波成分[17]，因此设置谐响应分析求解的频率范围为0～1 000Hz，把电磁场分析求解得到的力分别导入谐响应分析场。以25Hz为步长进行分析求解。

首先分析同一电流下一次绕组的频率响应曲线，以60%额定电流为例，三相绕组振动谐响应特性如图7所示。由图7可以看出，A、B、C三相高压绕组都是以100Hz振动频率为主，100Hz的振幅占比约占80%左右，其余频率处的振幅占比较低。另外A、C两相100Hz处的最大振幅接近，B相100Hz处的振动加速度幅值大于A、C两相。

图7 60%额定电流下三相绕组振动谐响应特性

其次分析不同电流作用下的绕组不同频率处的振动响应曲线（见图8），其中0为额定电流，为负载电流。由图8可以看出，随着负载电流的增加，受影响最大的仍是100Hz处的振幅，且振幅大小与电流大小成正比关系；其余频率处振幅的变化与电流关系不显著。为了更直观地体现振幅与电流的关系，以A相绕组为例，以振幅为纵坐标、负载电流与额定电流比的二次方为横坐标做图，得到A相绕组不同频率处振幅与电流关系如图9所示。100Hz处绕组的振幅与负载电流和额定电流比的二次方成正比例关系，这与文献[8]的理论推导相符，验证了模型的准确性。在实际运行中，可以根据此结论来判断变压器的运行状态。

图8 不同电流绕组不同频率处振动加速度幅值

图9 A相绕组不同频率处振幅与电流关系

变压器二次侧发生不同类型短路时的谐响应分析如图10～图12所示，可以看出，短路时绕组振动加速度振幅增大显著，远远超出正常工作时的振幅，与上一节分析的绕组受力激增相符。这可用于对实际变压器故障的监测。如某相绕组发生接地短路时，可在该绕组中检测到千倍于正常工作时的振动加速度幅值（见图10）；有两相振动幅值增大时，说明存在两相相间短路（见图11）；三相都可检测到显著振幅时，说明存在三相短路（见图12）。

图10 A相接地短路故障

图11 AB相间短路故障

图12 ABC三相短路故障

考察直流偏磁对变压器振动的影响，以A相高压绕组为例，直流偏磁振动响应曲线如图13所示。当发生直流偏磁时，低频与高频分量处的振动幅值都有所增加，不再以100Hz处的振动为主，这是有别于正常情况的特征。

图13 直流偏磁振动响应曲线

4 结论

本文对SCB10型干式变压器进行了电磁场和结构场三维有限元分析：

1）建立了变压器整体的有限元模型，利用Maxwell模块进行电磁场分析，获取绕组不同工况下电磁力，电磁力呈周期性变化。

2）其次，对所建立的变压器模型进行不同工况的谐响应分析，得到绕组加速度频率响应曲线。正常情况下，变压器绕组振动频率在600Hz以内，主要集中在100Hz，并且100Hz处的振幅与电流呈正相关，其他频率处的振幅与电流关系不大。发生直流偏磁时，会出现低频分量和高频分量处振幅占比增加，100Hz处的振幅占比下降的情况。二次侧发生短路时绕组100Hz频率处的振幅会剧增并且远超正常值，在实际应用中，一旦发现绕组加速度振幅超出正常值范围就应该预警。在实际生产中要极力避免短路的发生。

本文为通过干式变压器振动信息及时发现变压器异常运行状况提供了参考。若进一步综合考虑温度信息，可更加全面地反映干式变压器的运行状态，为其故障监测提供更可靠的依据。

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Analysis of vibration characteristics of dry-type transformers based on Ansys Workbench

WU Wenjie1CAO Yunfeng3SUN Guoqi2WEI Xiaobin2LI Zheng1

(1. College of Information Science and Technology, Donghua University, Shanghai 201620; 2. Shandong Deyou Electric Co., Ltd, Zibo, Shandong 255088; 3. College of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240)

If a transformer works under abnormal conditions for a long time, its mechanical structure could be damaged so as to affect safety production. Dry-type transformers cannot be equipped with gas protection, so feedback of the operating status of the transformer through vibration information is a desirable method. The electric-magnetic-mechanical coupling model of the dry-type transformer is first established in this paper. And the simulation software of Ansys Workbench is used to simulate the vibration of the SCB dry-type transformer in the cases of a short circuit in the secondary winding and the presence of DC bias. Through finite element analysis, the vibration characteristics of the transformer under different working conditions are extracted, which provides a basis for the fault diagnosis and operating life analysis of the transformer.

dry-type transformer; finite element method; Ansys Workbench; vibration

山东省重点研发计划“基于客户导向的智能配电网主动运维及节能降损关键技术研究与应用”（2019JZZY020804）

2021-05-19

2021-09-07

吴文杰（1996—），男，安徽省池州市人，硕士研究生，主要研究方向为电气设备在线维护。