基于AR-TFM方法的超声成像分辨力提升

史思琪，林 莉，严 宇，廖静瑜，张晓峰，杨会敏，金士杰

(1.大连理工大学 无损检测研究所，大连 116024；2.核工业工程研究设计有限公司，北京 101300；3.中国核工业二三建设有限公司，北京 101300)

相控阵超声检测(PAUT)技术在工业无损检测领域具有广泛的应用[1-3]，其成像分辨力约为2λ3λ(λ为超声波长)[4-5]。以全聚焦方法(TFM)[6-7]为代表的相控阵超声成像后处理技术[8]能够实现待检测区域的逐点聚焦，将成像分辨力最高提升至λ[9]。根据瑞利准则，超声检测系统以有限带宽发射和接收脉冲信号，极限分辨力通常为波长级[10]。

自回归(AR)谱外推方法[11]通过拓宽频域范围，压缩时域脉冲宽度来提高信号的时间分辨力。因此，将AR谱外推与TFM相结合，对全矩阵数据中各A扫描信号进行脉冲压缩，随后实施TFM成像，可突破声波衍射的限制，进一步提高成像分辨力[12-13]。有效频带和AR阶数的选择对信号处理结果至关重要[12,14]。JIAO等[15]通过试错法确定最佳单一有效频带和高AR阶数，对全矩阵数据进行谱外推处理和TFM成像，可识别铝材中两中心距离为1.1λ的圆孔。SHAKIBI等[16]通过分析4 800组信号，确定了有效频带和AR阶数与信噪比的线性关系，得到最佳频域窗口及阶数，将碳钢对接焊缝根部盲区缩小80%。HONARVAR等[17]基于大量试验信号的对比，确定了高阶AR模型，并提出了多频带AR谱外推。该方法在信号频谱最大幅值下降3 dB～10 dB内选择多个频带窗口，计算外推信号，然后对结果求取平均值，克服了单一频窗选择的困难，提高了鲁棒性。KARSLI[18]令AR阶数为高信噪比频段长度的0.7倍[19]，采用多频带AR谱外推，在频谱下降3 dB10 dB内分别选择3个频段，平衡低频和高频成分，减少伪缺陷。综合以上研究，现有文献多通过大量对比信号外推结果，以确定最佳AR参数，计算成本高，适用性相对较低。

笔者将多频带AR谱外推与TFM相结合，提出了AR-TFM方法，采用基于高阶累积量的奇异值分解方法(SVD)确定AR阶数，对全矩阵数据实施多频带外推处理和TFM成像，提高超声成像分辨力。基于此，将所提方法应用于碳钢试块中3个相邻圆孔的分离辨识，并进行仿真和试验验证。

1 AR-TFM方法原理

全矩阵捕捉是一种超声数据采集方式，相控阵探头中每个阵元依次发射超声脉冲，所有阵元接收并储存A扫描信号。对于阵元数为N的相控阵探头，经过全矩阵捕捉采集得到的信号数量为N2[20]。

首先，对全矩阵数据中的每个信号进行多频带AR谱外推处理。有效频带和AR阶数的选择对外推结果存在显著影响，受实际检测噪声等因素干扰，AR阶数过高将产生过拟合现象，导致信号出现虚假信号峰。较窄的有效频带会损失更多的原频谱特征，处理后的信号将产生畸变，影响缺陷定位[15]；较宽的有效频带则保留了较多原频谱特征，但同时包含了更多噪声成分，使得有用信号淹没在噪声中，外推处理后难以正确分离不同的缺陷信号[16]。

相控阵线阵探头声束传播路径如图1所示。首先建立二维笛卡尔坐标系，x轴和z轴分别平行于和垂直于待测样品表面，设i阵元发射，j阵元接收信号为yij(t),t为时间。文章通过基于高阶累积量的SVD方法[21]确定AR阶数k，该方法无需模型参数的先验信息，数值鲁棒性高，运算量小。此外，将信号频谱Y(ω)最大幅值下降εdB对应的频域窗口定义为有效频带，其频率范围为ω1～ω2(见图2)。在高信噪比频段(ε为6 dB～10 dB)内选择n个有效频带εl(1≤l≤n)[15,17,18]，以保留足够的频谱特性并减少低信噪比分量的干扰。

图1 相控阵线阵探头声束传播路径示意

图2 频谱最大幅值下降ε dB对应的有效频带

对于每个有效频带εl，通过Burg方法[16]计算AR系数ap(1≤p≤k)。使用前向预测公式[式(1)]和后向预测公式[式(2)]外推有效频带以外的高频和低频分量。

(1)

(2)

在此基础上，对经过多频带AR谱外推处理的全矩阵数据进行TFM成像。在成像区域划分网格，将每组时域信号通过延时叠加聚焦到每个网格点以实现图像表征。将每个阵元简化为一个点，定义第i个阵元坐标为(xi, 0)。阵元i发出的超声波入射到待检样品中，到达任意聚焦点Q(xref,zref)并发生散射，最终被阵元j接收。根据各阵元到达点Q的时间计算延迟法则，该点积分响应总幅值为

(3)

式中:tQ为i阵元发出的超声波通过点Q到达j阵元的时间。

(4)

式中:CL为试块的纵波声速。

同理依次得到每个聚焦点的幅值，即可完成整个被测区域的成像[22]。

2 仿真模拟

采用CIVA软件中的超声仿真模块，建立厚度为90 mm的碳钢试块模型，设置纵波声速为5 900 m·s-1。在2.25 MHz的检测频率下，波长λ约为2.6 mm。一般来说，半波长是超声可检缺陷的最小尺寸。因此，模型中设置3个直径为1.3 mm (0.5λ)的圆孔。其中，1#圆孔中心深度为33.7 mm；2#圆孔中心深度为35.0 mm；3#圆孔中心深度为36.3 mm；相邻圆孔的中心间距均为1.8 mm(约0.7λ)。采用中心频率为2.25 MHz，32阵元的相控阵探头采集全矩阵数据。碳钢试块模型如图3所示。

图3 碳钢试块模型示意

对全矩阵数据进行TFM成像，结果如图4(a)所示，受瑞利准则限制，超声成像难以区分这3个相邻圆孔。通过SVD方法确定AR阶数为3，令k=3,分别选择ε1=10 dB，ε2=8 dB和ε3=6 dB，对全矩阵数据中的每个信号进行AR谱外推处理，并对结果进行平均加权，最后实施TFM成像，其结果如图4(b)所示。显然，将多频带AR谱外推与TFM相结合能够提高成像分辨力。探头与缺陷的相对位置导致缺陷之间存在遮挡，3个圆孔的成像幅值不一，较深缺陷幅值最低，但在-6 dB阈值下仍能有效分离辨识出3个缺陷。1#，2#和3#圆孔上端的测量深度分别为33.15 mm，34.60 mm和36.05 mm，最大深度定位误差不超过0.40 mm，相对误差不超过1.1%。测量得到1#与2#圆孔的中心距为1.53 mm，2#与3#圆孔的中心距为1.57 mm，中心距误差不超过0.27 mm，相对误差不超过15%。

图4 碳钢试块圆孔缺陷仿真成像结果

3 试验验证

检测试块材料为碳钢，声速为5 900 m·s-1，尺寸为200 mm × 90 mm × 25 mm(长×宽×高)，碳钢试块实物如图5所示。试块中加工3个直径1.3 mm的圆孔，相邻圆孔的中心距约为1.8 mm。1#，2#和3#圆孔的中心深度分别为33.7，35.0,36.3 mm。采用奥林巴斯相控阵探头(中心频率为2.25 MHz，32阵元)采集全矩阵数据。常规TFM成像结果如图6(a)所示，可见成像结果混叠，-6 dB阈值下难以区分缺陷位置和数量，未达到亚波长级分辨力。

图5 碳钢试块实物

采用SVD方法确定AR阶数为3，令k=3分别选择ε1=10 dB，ε2= 8 dB和ε3=6 dB对全矩阵数据进行AR谱外推处理和平均加权，继而实施TFM成像,其结果如图6(b)所示，可见3个中心距为0.7λ的圆孔得到了有效分离，实际检测成像结果与仿真成像结果相似，较深圆孔的幅值较低。经测量，1#圆孔上表面的深度为33.2 mm，2#圆孔为34.7 mm，3#圆孔为36.3 mm，定位误差不超过0.65 mm，相对误差不超过2.8%；1#与2#圆孔的中心距为2.05 mm，2#与3#圆孔的中心距为1.75 mm，中心距误差不超过0.25 mm，相对误差不超过13.9%。仿真与试验结果表明AR-TFM方法可突破声波衍射的限制，将成像分辨力提高至亚波长级，缺陷定位结果准确，具有较高的鲁棒性和适用性。

图6 碳钢试块圆孔缺陷试验成像结果

4 结论

(1) 提出了将多频带AR谱外推和TFM相结合的AR-TFM方法，将超声成像分辨力从波长级提升至亚波长级。

(2) 通过基于高阶累积量的SVD方法确定AR阶数，利用多频带AR谱外推平均加权处理提高了该方法的鲁棒性和适用性。

(3) 仿真及试验结果表明，AR-TFM方法可分离碳钢试块中直径为0.5λ，中心距为0.7λ的3个相邻缺陷，且缺陷深度定位误差不超过0.65 mm，中心距定位误差不超过0.27 mm。

本文获“奥林巴斯杯2021超声检测技术优秀论文评选”活动一等奖。