SPWM 电源频率对DBD 臭氧产生影响的试验研究

陈 颖

（福建龙净环保股份有限公司，龙岩 364000）

介质阻挡放电DBD（dielectric barrier discharge）可在常温常压下产生大量的低温等离子体，被广泛应用于等离子体化学、臭氧生成、材料表面处理及尾气处理等领域[1-5]。近年来，臭氧在工业烟气脱硝中得到大量应用[6-8]，DBD 法用于工业生产臭氧成为研究热点。DBD 臭氧发生室可以等效为一个由放电电极、介质层和放电间隙构成的有损耗的电容器。臭氧发生器电源提供高压电能，它的作用是给臭氧发生室提供高压交变电场。

Manley 在DBD 电流回路中串入一个电容器收集放电电荷Q，对应Q 的电压信号送示波器的x 端输入，外加电压U0送示波器y 端输入，得到Lissajous 图形，利用该图形所包围面积s 计算放电能量W 或功率P[9-10]。由Manley 功率计算式可知，放电功率P 与电源频率f 及外加电压Uo成正比。外加电压直接加在介电体上，受介电体绝缘耐压的限制，存在上限电压。提高频率可以在上限电压下实现放电功率的增大，增加臭氧产量。Ulrich[11]提出臭氧系统供电频率对其放电电压及臭氧产量有明显影响，当电源输出功率一定时，使用高频率会降低作用在电极上的电压。南昌大学魏林生等[12]提出不同气体流量下，臭氧产率随峰值电压和放电频率的增加均减小，在不同峰值电压和放电频率下，臭氧产率随气体流量的增大而增大。目前，工作频率对臭氧发生器性能影响的研究多集中在产量上，对于臭氧产率的影响研究较少，而臭氧发生器的产量、浓度与产率指标往往相互背离，对于这三者综合影响的研究甚少。随着工业臭氧需求量的不断增大，提升大型臭氧发生器性能依然是目前的主要目标。

德国Wedeco 公司和瑞士Ozonia 公司为国外知名商用大型臭氧发生器厂家，这两家臭氧电源均采用中高频技术，Wedeco 公司的技术以双腔电极和内部金属丝网为特色，Ozonia 公司以AT 非玻璃放电体技术为特色。国内厂家臭氧电源工作频率从几百赫兹到几千赫兹，总体往中高频方向发展，但性能指标参差不齐。当前臭氧电源主要采用PWM调制的中高频技术，可同时进行调频、调压，系统的功率因数与逆变器输出电压无关且系统的动态响应速度快，但其方波电压不仅含有正弦基波，还含有丰富的谐波。正弦脉宽调制SPWM（sinusoidal pulse width modulation）技术在PWM 的基础上改变了调制脉冲方式，输出矩形方波的宽度按正弦规律变化，控制和调节性能好，输出波形经过滤波可以做到接近正弦波输出，消除或抑制谐波，提高电源效率并有利于研究频率特性及臭氧生成。

本文通过搭建臭氧发生器及SPWM 变频电源装置，分析工作频率的改变对臭氧产量、产率、浓度的综合影响，寻找合适的工作频率。

1 臭氧发生器及变频电源

臭氧发生器的放电管为圆管型，高压电极与接地电极均为不锈钢管；接地电极水冷，水温越低臭氧产率越大；冰水机组提供恒温冷却进水，进水水温22 ℃，水流量约4 m3/h。臭氧发生单元示意如图1 所示，采用玻璃管双间隙放电，与Wedeco 公司的PDOevo Ozone Systems 产品相似，其结构为玻璃介质管分隔出2 个气隙，内气隙用不锈钢丝网置于高压电极与玻璃管之间，外气隙为体积电晕放电（VD），内气隙接近沿面放电SD（surface discharge），双腔放电结构提升臭氧发生效率，降低了能耗。放电单元有效长度1 500 mm，共145 个放电单元。采用液氧源汽化后纯氧供气，常压露点小于-70 ℃，工作气压0.1 MPa。

图1 臭氧发生单元示意图Fig.1 Schematic of ozone-generating unit

变频电源采用同步式单相三阶SPWM 逆变器，调制波为正弦波，载波为三角波，正弦调制波起始点取三角波正峰值处，调制输出波形为对称于原点的奇函数波形。载波比N 选取为6～20 之间的偶数。三阶SPWM 波的傅里叶表达式[13]为

式中：u 为SPWM 输出电压，其基波电压幅值为U；ω 为调制波角频率；E 为输出矩形方波幅值；M 为调制度；m 为载波三角波的倍数；n 为调制波的谐波倍数；Jn为贝塞尔函数表达。式（1）只包含正弦项，不包含恒定分量与余弦项。可见，输出三阶SPWM 波基波为正弦波，幅值可调，频率可调。同时，采用三阶SPWM 逆变器可减少谐波，提高设备效率，进而提高臭氧产率。

2 变频电源SPWM 输出等效电路与仿真分析

变频电源SPWM 输出原理及等效电路如图2所示。逆变输出SPWM 方波串接电抗器后经变压器升压输出近似正弦波高压，通过高压电缆与发生器放电室相连。在高压作用下，臭氧发生器放电间隙产生低温等离子体放电，生成臭氧。正弦高压频率可调，基波频率范围为50～2 000 Hz，通过调制度调幅[14-15]，调幅范围10%～95%。载波比可调，当N=2时，即为PWM 波，不宜采用正弦波分析法。

图2 变频电源SPWM 输出原理及等效电路Fig.2 SPWM output principle for variable-frequency power supply and equivalent circuits

等效电路如图2（b）和（c）所示，其中Lr为变压器等效漏感，Ls为串联电抗器电感，Cd为介质电容，Cg为气隙电容，Rt为等效电阻。令

等效电路与文献[16]推导的正弦波电压源供电的DBD 型臭氧发生器基波等效电路相似。介质阻挡放电存在放电和非放电2 个状态，图2（b）为非放电状态，图2（c）为放电状态，放电前Rt约为0，DBD 相当于Cd和Cg串联，放电后，气隙击穿，Rt随即增大，Cg表现为局部微短路，DBD 形成大量的时空随机分布的放电细丝。随着工作频率和供电电压的变化，臭氧发生器参数也发生变化，这种等效电路的电阻和电容是非线性的，难以推出等效模型的具体表达式。Alonso 等[17]分析介质阻挡放电电路发现在一定功率范围内DBD 电路的电容和电阻基本维持不变。基于臭氧发生器大都运行于某一固定状态（基本稳定的产量、浓度、电耗），此时的电容和电阻基本维持不变，以该等效模型可以简化臭氧发生器及电源的设计。

当ω 从0 变到ω0时，回路电抗由-∞（容性）变到0，电流从0 开始逐渐增大到最大值U/R；当ω从ω0向∞增大时，回路电抗由0 开始逐渐增大，并趋于∞（感性），同时电流从最大值开始逐渐下降趋于0。电容的压降为

上述等效电路回路电容与损耗电阻既没有具体表达式，也没有确定数值，但清楚地表明了工作频率对回路电压、电流的影响。另外，还有一种静态等效电路，即臭氧发生室也可等效为介质等效电容Cd、气隙等效电容Cg和放电维持电压Vz组成的等效电路[18-22]。介质等效电容、气隙等效电容和放电维持电压均可由理论及经验公式计算。采用Matlab下的Simulation 仿真，直流母线电压取530 V，载波比为20，调制度为80%，这也是实际运行的可设置参数，仿真波形如图3 所示，可以看出变压器二次电压波形接近正弦波，变压器一次、二次电流波形为准正弦波。改变调制度，可线性改变一次、二次电压值。仿真发现：二次电压波形畸变受Uz大小影响。显然，载波比越大，变压器输出电压、电流波形越光滑，总谐波畸变率THD 小。载波比越小，谐波成分会增加，谐波分布中心向低频方向移动[23]，但逆变器开关损耗越小。

图3 等效电路仿真波形Fig.3 Simulation waveforms of equivalent circuit

3 频率对臭氧产生影响的试验研究

3.1 谐振频率点的定位

变频电源包括整流电路、滤波电路、IGBT 组成的全桥逆变电路、变压器等。全桥逆变采用SPWM控制，设载波比为6，调制度为44%，变压器初级漏感317 μH，次级漏感130.8 mH，电抗器电感200 μH。增加电抗器的目的在于补偿电感量，调节谐振频率，变压器铁芯采用超薄取向硅钢片，而变频模式可以使变压器铁芯快速建立稳定磁场[24]。图4 为二次电压、二次电流随频率的变化曲线，可见电流在1 150 Hz 时达最高点，即表明该点为谐振点。显然，在谐振频率左侧二次电压存在峰值，忽略等效电阻压降，回路Q 值应大于0.707，波形较平坦，说明Q值也较小。

图4 二次电压、二次电流随频率的变化Fig.4 Changes in secondary voltage and secondary current with frequency

实测SPWM、一次和二次电流以及二次电压波形如图5 所示，此时装置输入有功功率为12.1 kW，输入视在功率为13.1 kV·A，功率因数为0.92。SP-WM 载波比不完全为6 的原因是单片机DSP 芯片PWM 输出设置死区时间造成的，但相邻上下波对称，不会造成变压器偏励磁。接近谐振状态下，SPWM 波形与一次电流波形几乎没有相位差，从变压器原边看，近似为纯阻性负载。变压器二次电压为臭氧发生器等效电容与等效电阻的电压叠加值，也即气隙电压、介质电压之叠加值。该电压减去气隙的放电维持电压即为介质承受电压。气隙击穿电压与气隙大小及气压相关，在近似均匀电场，数值基本确定，外加电压峰值、气隙击穿电压可有效预测[25]。在5～100 μm 范围内的击穿场强是逐渐降低的，且远大于空气中常规间隙均匀电场30 kV/cm的击穿阈值，击穿电压基本符合经典巴申曲线规律，可用汤逊机理解释[26]。臭氧发生单元内外气隙由于玻璃介质、电极易变形及同心度偏移的原因，最小间距应考虑小于100 μm 的情况，微间隙击穿场强高有利于臭氧生成，微气隙结构也成为日本三菱公司的优化技术。介质放电阻挡过程中，介质表面会积累电荷，极化效应显著，放电维持电压一般小于气隙首次击穿电压[25]。

图5 实测SPWM、一次和二次电流、二次电压波形Fig.5 Measured waveforms of SPWM,primary and secondary current,and secondary voltage

试验发现：改变调制度，谐振频率值会发生小范围变化。调制度增大、电压升高，空气间隙逐渐被击穿，发生器电容逐渐增大、趋近于介质电容，谐振频率减小。

3.2 输入电压不变时，频率与臭氧产量、产率和浓度的关系

以调制度44%维持输入电压不变，随着工作频率的提高，臭氧的产量及其浓度先提高后降低，其产率却不断下降，如图6 所示。随着频率的增加，单位时间内高能电子密度增大有利于臭氧生成，同时放电空间内输入的能量也增大，放电气隙内气体温度也增加，分解生成的臭氧。在频率较低时，前者居主导，臭氧浓度增大，在频率较高时，后者居主导，臭氧浓度呈下降趋势。在气体流量不变时，臭氧产率不仅与臭氧浓度有关，还与放电功率有关，而放电功率与工作频率几乎呈线性正相关，故臭氧产率随着工作频率的增加不断减少。工作频率超过谐振频率点后，二次电流、二次电压下降，臭氧的浓度、产量下降，臭氧的产率下降，功耗增加，二次电压最高点几乎对应臭氧浓度最大值，因此最佳工作频率需小于谐振频率。随着工作频率的提高，臭氧产量浓度先提高后降低，拐点在谐振频率点附近。

图6 维持输入电压不变，臭氧浓度、产量和产率随频率的变化Fig.6 Changes in concentration,yield and yield metric of ozone with frequency when input voltage remains constant

经推算，谐振点的等效电容约为36.8 μF，等效电阻约为1.68 Ω，其Q 值约为2.22。依据文献[27]提出的臭氧发生器的等效电阻、等效电容与放电功率的最小二乘法拟合公式及实验数据，在工程上可以认为臭氧发生器的等效电阻和等效电容与放电功率成线性关系，即表明一定功率范围内DBD 电路的电容和电阻基本维持不变。

由热化学理论计算可得臭氧产率的理论值为1 200 g/（kW·h），而实际仅有4%～12%的能量用于产生臭氧，其余能量转化为热量，实际产率远低于理论值[28-29]。为提高臭氧产率，应减少转化为热能的能量，即在电路中获取较小的等效电阻和较大的Q值。串联电抗器，适度增加回路电感量，使Q 值增大，使得二次电压波形略陡峭，从而抬升二次电压最高值。

通过改变调制度，可获得多组数值曲线构成的曲线族，显而易见，二次电压最高点附近所在的工作频率段为优选频率，臭氧浓度高而损耗相对较低。依据该曲线族可选择合适的电源功率、应用频率及电源电压等级。

3.3 二次输出电压不变时频率对臭氧产量、产率和浓度的影响

依据文献[30-31]，在较低峰值电压下，增大峰值电压可增加自由电子密度和氧气分子的离解速率，从而增加臭氧的生成。仅简单的试验即可找出最佳电压。在本文试验中，二次输出电压为介质电压与气隙电压之和，而气隙电压相对不变，二次输出最佳电压为8 000～8 500 V 之间，超过8 500 V时，臭氧浓度开始下降，臭氧功耗却不断增大，介质玻璃被击穿的概率也增大。考虑介质电压裕度，选取二次输出电压为8 000 V，通过改变调制度维持该电压不变，改变工作频率，臭氧产量、产率、浓度的变化如图7 所示。

图7 维持二次输出电压不变，臭氧浓度、产量、产率随频率的变化Fig.7 Changes in concentration,yield and yield metric of ozone with frequency when secondary output voltage remains constant

在二次输出电压不变时增大频率，臭氧的产量、浓度增大，臭氧的产率减小功耗增加，只要选取能承受的功耗，就能找到最佳供电频率。

3.4 相同放电功率下，频率对放电电压、臭氧的产量、产率和浓度的影响

由图8 和图9 可见，通过不断改变调制度，维持相同放电功率下，在一定范围内，随着频率增加，二次电压不断下降，二次电流不断增加，同时，臭氧浓度和产量有所下降，产率下降，功耗有所增加，这与文献[11]的研究基本一致。由此表明，相同放电功率下，频率越低，各项指标趋于向好。由于工作频率与逆变器开关损耗、铁芯磁滞损耗、趋肤效应影响正相关，这些损耗的增加是臭氧发生器功耗增加、臭氧产率下降的原因之一。随着工作频率下降，需不断增大调制度以维持相同放电功率，调制度达到上限值95%时，此时的工作频率达到下限值，即为该放电功率下的最佳工作频率。

图8 维持相同放电功率，调制度、二次电压和二次电流随频率的变化Fig.8 Changes in secondary voltage and secondary current with frequency when the same discharge power is maintained

图9 维持相同放电功率，臭氧浓度、产量和产率随频率的变化Fig.9 Changes in concentration,yield and yield metric of ozone with frequency when the same discharge power is maintained

另外，特别需要指出的是：在SPWM 下，当调制度小于50%后，正弦波形有一定失真，增大频率会使臭氧性能指标有所下降。在实际使用中要避免调制度小于50%的情况。

4 结论

（1）谐振频率是关键参数，改变调制度或运行电压大小，谐振频率会发生小范围变化。变压器漏感基本固定不变，串接电抗器可改变回路电感量，达到调整谐振频率点的目的，可使各台设备参数趋于一致。当工作频率大于谐振频率时，浓度、产率等性能指标出现较大幅度下降，因此臭氧发生器工作频率需略小于谐振频率点。

（2）维持输入电压不变时，位于谐振频率之下二次电压最高点附近所在的特定工作频率段为优选频率，臭氧产量大、浓度高，损耗相对较低。调整调制度，可获得多组数值曲线构成的曲线族，依据该曲线族再选择合适的电源功率、应用频率等。

（3）二次输出电压需考虑介质电压裕度，而且输出电压过高，臭氧浓度不升反降，臭氧功耗却不断增大。选择合适的输出电压并维持不变时，增大频率，臭氧产率、产量、浓度均增大，依据能承受的最大功耗值对应找到最佳供电频率。

（4）相同放电功率下，工作频率增大，臭氧浓度、产量有所下降，功耗有所增加。工作频率与设备损耗正相关，工作频率越低，各项指标趋于向好。随着工作频率下降，为维持相同放电功率，不断增大调制度达到上限值95%时，此时的工作频率为该放电功率下的最佳频率。

（5）DBD 臭氧发生器配以合适的电抗器电感、变压器漏感，SPWM 变频电源在3 种不同的试验路径下，均可在谐振频率之下优选出合适的工作频率，可很大程度上提高臭氧发生器性能。本装置的一个优选工作频率为810 Hz，此时臭氧产量为2 095 g/h，臭氧浓度为150.7 g/m3，产率为135.1 g/（kW·h）。氧气源流量减少10%，臭氧浓度可提高至166 g/m3左右，臭氧产率略低一点。若优化臭氧发生器本体及放电单元，臭氧性能指标会有进一步提升空间。