基于EMD与分形理论的小电流故障选线仪器研制

2021-12-20 07:52张逵平

通信电源技术 2021年12期

张逵平

（辽宁工业大学电气工程学院，辽宁锦州 121012）

0 引言

针对配电网小电流接地系统单相接地故障开发选线仪器，根据小电流接地系统发生单相接地故障时，配电网中各条线路的零序电流具有非线性、非平稳等特点，从而提出了一种基于改进经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和改进分形理论G-P算法相结合的方法进行故障选线，开发出了故障选线仪器系统[1]。

1 EMD理论延拓

经验模态分解是将复杂的信号分解成由不同频率组成的固有模态函数，固有模态函数分量可以是暂态的信号也可以是稳态的信号。虽然EMD在信号分析上有着很多的优点，但是由于这种方法是依靠于经验，使得在现实中所存在端点效应的问题，会给分解带来误差。因此对EMD算法改进的研究主要集中在端点效应这部分。

首先，用改进的镜像法在时间序列的两侧都各自延拓一个相应的极大值或极小值；其次，把上一步延拓好的两个极值点，采用改进之后的斜率延拓法在时间序列两侧再各自延拓一个相对应极小值或极大值；再次，以瞬时时频谱的准确度作为定性指标进行评价；最后，通过抑制EMD的端点效应，有效地判断出无标度区间。

2 G-P算法的改进

对超球半径r值范围的确定，原G-P算法的主观太强，本文将r值范围的最小值定义为混沌空间任意两点距离中的最小值，同理范围的最大值定义为混沌空间中的任何两点距离中的最大值。这种方法选择尺度r值的优点是可以自适应地根据混沌空间的变化进行调整，同时还能够很全面地考虑到整个相空间所有的相点没有遗漏下的时间序列，因此具有较好的全面性和稳定性。

针对无标度区间判断主观很强的问题，本文利用无标度区间中关联积分曲线的二阶导数时，在这数值0波动的数据中，不间断连续地通过所对应的点模拟退火遗传K-means聚类算法，可以判断出时间序列的无标度区间，这种方法在分类和识别中，可以全面的判断出无标度区间。

3 模拟退火遗传K-means聚类算法

由于遗传算法搜索的强大综合能力，还有模拟退火算法的强大局部搜索能力。所以，将遗传算法和模拟退火算法相互结合的方法在K均值聚类算法中进行运用，使聚类算法的效果更加有效，将时间序列收敛到整个区间的最优解。

模拟退火遗传K-means聚类算法流程如图1所示。

图1 模拟退火遗传K-means聚类算法流程

模拟退火遗传K-means聚类算法具体详细的步骤如下：（1）初始化参数：个体的种群的大小，MAXGEN为最大的进化数量，交叉的概率，变异的概率，一开始退火的温度T，冷却的温度系数温度，终止温度Tend；（2）c个聚类中心的随机初始化，同时在种群中成立最初的初始种群，计算时间序列的每个聚类中心位置对于各个数据的适应值f；（3）设置循环计数变量gen=0 ；（4）对种群操作的人口，突变和交叉的遗传选择进行实施，生成使用重新计算的每个簇的中心式中，每个个体的适应度f’，如果f’＞f，则以新个体替换就个体，如果没有，以概率P=exp((f-f’)T)接受新个体，舍弃就个体；（5）若gen＜MAXGEN，则gen=gen+1，转至步骤（4），如果不是，转至步骤（6）；（6）Ti＜Tend，则算法已成功完成，返回全局最优解，否则降温操作Ti+1=kTi，转至步骤（3）。

4 利用关联维数的选线方法

单相接地故障选线流程如图2所示。

图2 单相接地故障选线流程图

根据仿真单相接地故障，检测到零序电流，对图3中Line1、Line2、Line3、Line4这4条线路的零序电流进行改进后的EMD算法分解，对信号分解后就可以得到特征频段的本征模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）分量。对分形集进行相空间的重构，用改进的G-P算法可以得到各线路的关联积分曲线。找到关联积分曲线的无标度区后，拟合曲线求得斜率即关联维数，通过比较关联维数的大小，选择出发生故障的线路。为了验证上述方法的有效性，在电力系统仿真软件EMTP-ATP建立仿真线路，采用110 kV的交流电源。