浅析初中数学发散性思维能力培养方法

◎代健康 (甘肃省静宁县石咀初级中学，甘肃 平凉 743400)

发散性思维简单来说就是在对同一问题进行探索时，从不同的方面思考问题，寻找答案.发散性思维具有包容性的特点，是考虑诸多方向和层面的.

一、初中数学发散性思维能力培养原因

初中数学发散性思维的培养，可让学生在做数学题时，从多个方面和角度考虑解题的过程.这种思维的培养和建立，大大降低了教师上课的教学难度，使学生在课堂之上思维更加活跃，思考角度更多，将专心学习和潜移默化的学习结合在一起，创设出更加和谐的教学氛围，有助于从根本上提升课堂的教学效率.并且发散性思维的培养可以让学生对原有的数学知识掌握更加全面.因此在解决问题时，学生就不会单独从一个方面考虑，而是多个角度思考问题，从而获得不同的解决路径，进而充分调动起自己的知识，将知识连贯地掌握和运用.在新时代背景下，社会的发展越来越离不开数学的应用，所以社会对数学教学提出了更多的要求，教师在教学中应当注重对学生多角度思维方式的培养，以便能够适应时代的要求.

二、制约发散性思维培养的因素

1.初中数学知识抽象化

从小学过渡到初中，数学学习已经不单是简单的数字运算，还包括逻辑性和思维性相结合的解题方式.而初中时期的数学知识相比小学变得更加丰富，概念性强，且大多数概念比较抽象，学生难以理解.和其他的学科相比，数学的学习较为枯燥，所以学生对数学的学习兴趣要比其他学科的学习兴趣低，进而制约了数学发散性思维的培养.

2.初中时期学生心理状态特殊

初中时期是从小学时期到高中时期的过渡阶段.小学时期，学生的心智还不成熟，处于渴望被认可的阶段，所以多数时间听取教师的建议，课堂上积极回应教师的提问，渴望得到教师的表扬.而高中时期，学生心理较为成熟，知道学习是对自己一生有益的事情，所以上课时会认真听讲，主动学习.但是初中时期，学生的身心正处在一个发展阶段，在这个时期，学生较为叛逆，认为自己对世界的认知才是正确的，觉得自己拥有独立的人格和良好的价值观.但也因此，学生在上课时对课堂响应程度不大，他们在这个时期，既不渴望教师的认可，也没有意识到学习对自己一生的重要性.这就造成了初中时期，数学课堂之上讲解有一定的难度，制约了教师对学生发散性思维的培养.

3.思维没有和实际生活相结合

许多时候，学生对一个科目的认可度不高，是因为他们认为这个学科在日常生活中的应用并没有那么广泛.所以教师若想提高学生对该学科的认可程度，就需要让他们明白数学在日常生活中无处不在，从而让学生热爱数学.在日常生活之中发现相应的数学问题，并且解决它们，可以帮助学生将学到的知识在生活之中加以运用，还能够让他们无时无刻不处在数学发散性思维的培养之中.

三、培养初中数学发散性思维能力的对策

开展初中数学教学活动，要专注于培养学生的发散性思维，促使学生拓展解决问题的方式，认识到数学的趣味性和应用价值，帮助学生更好地投入到数学的学习之中，从而提高教师的课堂教学效率，提高学生的数学成绩.

1.结合日常生活提升学生思维能力

数学知识大多数是一些数字和抽象的图形，学生们对知识难以理解，而且数学公式十分的枯燥乏味.在这个时候，教师就需要通过一些方式加强学生对数学的喜爱程度，帮助学生理解数学知识，不要让那些学习差的学生放弃对数学的学习.这就需要教师将生活实际和课堂知识融合到一起，把日常生活中的数学知识引入到课堂教学中.通过这样的方式，让学生更好地理解书本上的内容，进而更好地学习数学.比如，数学教师给学生讲解话费问题，两种不同的套餐有不同的计费方式，学生可以根据自己对数学知识的理解，灵活运用，计算出来哪一种套餐更加合适.通过这样的方式，既对数学的公式进行了运用，又能帮助学生解决生活中的问题，还可以培养学生的发散性思维.

2.在课堂上引入多媒体教学

传统课堂上，教师作为课堂的主人，单纯地对学生灌输知识.而随着时代的进步和发展，作为新时期的学生，他们有着自己独立的思考和品格.总是以教师作为教学的中心，一味地进行课堂知识讲授，学生会失去学习热情，产生倦怠心理.因此，必须注重教学方式的优化，提升学生的教学主体地位，更好地带动学生展开学习，使得课堂氛围从原来的沉闷无趣变得生动活泼.比如，在科学技术高速发展的今天，多媒体已经应用到学校的教学之中.教师可以通过多媒体技术对数学知识进行讲解，填补学生对数学的理解空缺.利用多媒体绘制出数学图形，能够帮助学生具象化地理解几何图形.多媒体技术的引用可以帮助学生理解抽象化的数学知识，将原本只停留在教师语言描绘之中的动态图形得到具体的展现，通过多媒体技术对几何图形进行折叠和变换，增强学生对空间几何的思考与想象.让学生充分理解图形变换过程，加深课堂上对知识点的理解和掌握程度，提高课堂的参与度，提升学习效率，加深学生对数学的喜爱程度，降低数学教课的难度，从某种程度上也能够达到提升学生发散性思维的目的.

3.小组合作形式发散思维

小组合作的形式就是教师将学生分为不同的小组，学生在自己的小组中发表见解，互相讲解自己的观点，通过团结合作的形式来解决问题.这样的方式可以使学生之间相互影响，互相启发，把自己观点表达出来的同时，也能让其余的学生更正自己的不足.由于课堂上的时间有限且学生太多，教师不能把每个学生心中的困惑一一地解答出来，而小组合作的形式就可以让每一个学生的观点得以表达，问题在自己的组内得到解决.与此同时，不同的观点可以进行相互辩论、交融，使学生受到启发，应用多样化的解题方式，拓展学习思维，更好地展现发散性思维能力的训练效果.需要注意的是，教师将学生分到不同的小组之中，每一个小组内应该有学习好和学习差的学生，这样才能够在小组讨论中互相学习，大家才能够相互讲解，相互促进.

4.一题多解培养学生的发散性思维

一题多解就是用多种方式解决同一个问题.通过这样的方式，可以让学生将不同的知识点运用到题目之中，加强学生对知识点的运用能力，提高学生的思维能力.比如，在数学的习题之中要计算阴影部分的面积.学生可以通过单纯的数学公式计算出阴影部分的面积；也可以通过在总的图形之中减去其余图形的面积来计算出阴影部分的面积；还可以通过将原本的阴影部分进行切割重组的方式，把阴影部分变成一个规则的图形，进而用公式计算出面积.这样一道题就可以得出多种解题方式.将来学生在遇到问题时，就不会从单一方面去考虑问题，而是会从多种角度考虑，进而解决问题.同时一题多解可以将学生不同的思维模式进行碰撞，使学生展开新的思路，扩宽学生的思维方式.让原本枯燥无聊的数学学习变成了一种挑战，学生在不断的挑战之中，找寻新的方式，拥有新的收获，从而使得学生对数学学习越来越热爱.

5.设计开放性例题来促进学生思维发散

在教师的教学之中，想要让学生进行思维的发散，就需要教师不断地对学生提出挑战，而学生应战，解决教师提出的问题，学生的思维能力会在不断的创新和挑战之中越来越强，所以教师可以设计开放性的例题来促进学生思维的发散.比如，教师可以改变原来例题之中的一个数据，那么这道题就变成了一个新的习题，让学生对新的习题进行解答.同时，教师还可以让学生总结出对这一系列问题的解答步骤.比如遇到这类的题型应该先从哪方面考虑，再考虑哪些问题，需要注意哪些点，得分点是什么，哪些方面是容易出错的.通过这些方式可以让学生对一道题有着不同的理解.在遇到相似的题型时，学生就会考虑到题目所设的陷阱，从而避开失分点，提高自己的数学成绩.而数学成绩的提高就能够帮助学生建立起对学习的自信心，提高学生对数学课堂的喜爱程度，可以说这是一个正向反馈的过程.

6.发挥数形结合的作用

数学本身就是由数字和图形所组成的一门抽象性的学科，所以根据数学学科的特点，想要学习好数学，就需要发挥数形结合的思维模式.通过对一个数学问题进行分析，绘制出相应的图形，在图形上对题目所给的条件进行标注.由此，更直观地展现考题要点，帮助学生更快地解题.比如，追及和相遇问题是数学中一个比较常见的问题.遇到这样的问题，就需要学生画出一条线段来表示总路程，两端分别是两个不同的地方，学生可以在上面绘制出两个车追及或者是相遇的路线.通过这样的方式能够更加形象直观地看到追及或相遇的过程，帮助学生弱化题目的难度，提高学生的解题效率，数形结合的思想能够帮助学生思维发散，创造好的成绩.

总 结

发散性思维有助于激发学生的创造力，在课堂教学过程之中，教师应当充分地认识到培养发散思维的必要性，结合日常生活，提升学生的思维能力，将多媒体教学引入课堂，在课堂上进行小组合作的形式，教会学生一题多解，设计开放性的例题并且发挥数形结合的作用来促进学生思维发散.通过这些方式可以培养学生的发散性思维，增强学生对课堂的参与性和积极性，提高教学效率和学习效率，使得学生的思维能力、创造力得到全面发展.