银盘—彭水区间流量与面雨量关系研究

陈 强

(中国大唐集团有限公司重庆分公司，重庆 400020)

在水文预报研究工作中，离不开降水和径流这两个重要因素。一个流域的降水和径流之间往往具有一定的相关性，若能掌握降水和径流的变化特征及两者之间的关系，将降水量、产流量及其主要影响因素通过相关曲线或数学公式表达出来，对发电企业安全高效开展水电生产具有重要的指导意义。关于流域内降水与径流的关系研究，国内外学者和专家做了许多工作，也取得了一些重要的研究成果[1-8]。从经验预报、水文学概念性模型和数学模型3种常用的水文预报方法来看，通常是提前假定了水文系统为线性系统，再以线性递推和组合的方法来进行描述[9-11]。在径流预测过程中，前期流量和降水量等因素会影响后期流量随时间变化过程中的动态变化，因此，预测流量通过回归模型求解是可行的。回归预测法是研究变量与变量之间相互关系的一种统计方法，是应用回归分析从一个或几个自变量的值去预测因变量的值的方法。回归模型中因变量的预测值需要由并进的自变量的值来旁推，这类方法不仅考虑了时间因素，而且考虑了变量之间的因果关系[12-13]。

乌江银盘水电站位于乌江下游河段重庆市武隆县境内，距彭水县城约47.3km，至重庆市主城区直线距离约160.0km，是乌江干流水电开发规划的第十一梯级电站，上接彭水水电站，下游为白马水电站，是发电兼顾彭水水电站的反调节任务和渠化航道的枢纽工程，在电力系统中主要承担着基荷和部分腰荷。该工程的开发以发电为主，其次为航运。其入库流量主要受上游彭水水电站发电出流和区间降水产流共同影响，鉴于上游彭水水电站水位、流量、面雨量等数据已接入集控中心，若能掌握银盘—彭水区间流量与面雨量变化规律，便可以对银盘入库流量有一个相对准确的预测，有利于合理制定经济的运行方式，对提高电站发电效益具有积极作用。

因此，本文收集了2011年6月以来银盘和彭水水电站逐时、逐日流量数据，以及银盘流域逐时、逐日面雨量数据，主要研究银盘流域面雨量与银盘—彭水区间流量变化特征，根据降水和产汇流之间的关系，试图以银盘流域面雨量、逐日流量等预报因子分月建立银盘—彭水日均区间流量预报模型。

1 银盘—彭水区间流量变化特征

1.1 年变化特征

根据彭水逐日出库流量和银盘逐日入库流量计算得出银盘—彭水区间流量逐日数据，经统计，2012—2020年银盘—彭水区间流量年平均值为186.25m3/s，各年区间流量值丰枯交替，高于均值的有2014—2017年和2020年，低于均值的有2012—2013年和2018—2019年，见表1。结合银盘入库流量来看，除2015年和2017年以外，区间流量丰枯变化趋势基本与入库流量变化趋势一致，但距平绝对值相差较大，见图1。

表1 银盘—彭水逐年区间流量情况统计

图1 2012—2020年银盘流量距平变化

1.2 月变化特征

银盘流域属中亚热带季风气候，水库多年平均年降水量1247.6mm左右，年内有明显的雨季和旱季，88%左右的降水量集中在4—10月，5—9月降水量约占全年的70%，其中5—7月降水量约占全年50%，各月降水量占全年的百分比中6月的比重最大。降水多以大雨和阵性暴雨为主，间歇性的小雨和毛毛雨历时长，量不大，占年降水总量的比重很小。径流由降水形成，与降水分布一致，径流的时间分布亦呈现“中间大、前后小”的特征。

2011—2020年银盘—彭水区间流量月平均值为178.22m3/s，除4—7月和9月以外，其余月份区间流量均值均小于178.22m3/s。银盘—彭水区间流量月平均值从4月开始明显升高，到6—7月达到最大值，然后8月明显下降，在9月又有一个明显升高过程，10月开始逐月下降，呈明显的“双峰型”变化，见图2。

图2 2011—2020年银盘—彭水区间流量逐月变化情况

2 银盘流域面雨量与银盘—彭水区间流量的关系

2.1 相关性分析

相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。研究径流变化规律可以从水文频率分析入手，各个水文变量之间通常也存在相关性。

2011—2020年银盘—彭水逐月区间流量和银盘流域面雨量的距平变化情况见图3。从图3可以看出，区间流量和面雨量距平变化趋势基本一致，区间流量随面雨量的增减而上下波动；从逐月情况来看，1—5月和11—12月的相关性要好于6—10月。银盘流域逐月平均面雨量与逐月平均区间流量的相关系数为0.923，通过了α=0.01的显著性检验，有非常显著的相关性。由此，当了解了面雨量的变化规律时，可以大致推断出相应的区间流量变化情况，当某月的面雨量出现了极值时，对应区间流量也有很大可能出现极值。

图3 2011—2020年银盘—彭水逐月区间流量和银盘流域面雨量的距平变化

2.2 逐时最大面雨量与最大区间流量的时间关系

通过整理选取了2011—2020年的17次明显的洪峰过程，结合该段时间银盘流域面雨量情况，统计每次洪水逐时最大面雨量与最大区间流量出现的大小和时间先后关系，分析面雨量对区间流量的影响，见表2。由表2可知，不同的降雨过程对区间流量的影响不同，导致小时最大面雨量与最大区间流量出现的时间差长短不一，最大区间流量出现在最大面雨量之后的5～30h不等，平均出现时间差为15.35h。不同季节面雨量对区间流量的影响也不一样，4—5月和10月主要以间歇性小到中雨或毛毛雨为主，受最大面雨量出现前的累计降雨影响比较大，最大小时面雨量与区间流量出现的时间差较大；6—7月和9月为银盘电站汛期，降水多以大雨和短时集中暴雨为主，受最大区间流量出现前的累计降雨影响比较大，最大小时面雨量与区间流量出现的时间差较小。

表2 银盘流域逐时最大面雨量与最大区间流量情况统计

2.3 日面雨量与区间流量的时间关系

选取具有代表性的汛期和非汛期逐日银盘—彭水区间流量和银盘流域面雨量数据，分析日面雨量与区间流量的时间关系。汛期选取了2020年6月中旬至7月中旬降雨来水过程，见图4。由图4可知，6月27日的日面雨量为78mm，6月28日出现最大日均区间流量，为2548m3/s。结合图4中其余时段的面雨量和区间流量情况，可发现汛期银盘电站流域最大日面雨量和最大区间流量出现的时间相隔为一天。

图4 2020年6月中旬至7月中旬银盘—彭水逐日区间流量和银盘流域面雨量情况

非汛期选取了2017年10月降雨来水过程，见图5。由图5可知，10月12日的日面雨量为42mm，10月13日出现最大日均区间流量，为1145m3/s，可发现最大日面雨量比最大区间流量提前一天出现。分析原因为：非汛期降雨分散，除局部时段强降雨外，其余均是间歇性的小到中雨或毛毛雨，土壤含水量较低，降水过程产汇流时间较长，主要在次日完成。

图5 2017年10月银盘—彭水逐日区间流量和银盘流域面雨量情况

3 银盘—彭水日均区间流量预报模型

采用2011年6月1日至2020年7月31日的逐日流量和面雨量数据作为历史样本，以银盘—彭水前一日区间流量X1、当日银盘流域面雨量X2、前一日银盘流域面雨量X3、前5日银盘流域累计面雨量X4和前3日银盘流域累计面雨量X5等要素作为待选预报因子。通过逐步回归的分析方法，挑选出每月对当日区间流量贡献最大的影响因子，建立每月的银盘—彭水日均区间流量预报模型，见表3。

表3 银盘—彭水逐日区间流量预报模型

由表3可知，不同月份的区间流量影响因素不同，前一日区间流量为各月逐日区间流量的主要影响因素；前一日面雨量在2—11月是一个比较重要的影响因素；当日面雨量在3—11月对逐日区间流量有较大影响；前5日累计面雨量在3月、5月、7月和12月对逐日区间流量影响也较大，上述影响因子作用基本与银盘—彭水区间降雨产流特性相符。

除1—2月和12月复相关系数较小以及相对拟合误差绝对值的多年平均值较大以外，其余月份的复相关系数均较大，相对拟合误差绝对值的多年平均值均较小。由于银盘流域降水量主要集中在汛期，区间产流主要受降水影响，故理论上利用降水与径流间的关系建立银盘—彭水区间流量预报模型是可行的。

4 结 语

银盘—彭水年平均区间流量丰枯变化趋势基本与银盘年入库流量变化趋势一致，银盘—彭水月均区间流量呈明显的“双峰型”变化，6—7月和9月有两个明显峰值；银盘流域月均面雨量与银盘—彭水月均区间流量有非常显著的正相关性，汛期和非汛期最大日面雨量和区间流量出现时间相隔一天左右。本文以影响银盘—彭水区间流量的相关要素作为预报因子，建立了逐月的银盘—彭水日均区间流量预报模型，结合已知的彭水电站出库流量等数据，可以对银盘水电站日均入库流量进行定量预测，预测结果对银盘电站防洪和发电工作有一定的指导作用，有效发挥了银盘电站的防洪和发电效益。建议在后续的工作中，根据电站运行条件的变化实时修正预报模型参数，进一步提高预报准确率。