基于有限元方法的卧式研磨机底座轻量化设计

杨 权，王桂生，吴 波，西成才

(1.宿州学院 机械与电子工程学院，安徽 宿州 234000； 2.安徽儒特实业有限公司，安徽 宿州 234000)

在工业飞速发展的当今社会，精细化研磨加工也在快速发展，安徽儒特实业有限公司生产的RTSM-0.2卧式研磨机研磨颗粒目前已达到微米级，有效提高了墨水材料的研磨水平.研磨设备作为工业发展过程中的重要内容，对其结构进行轻量化设计已成为包括工程机械在内的制造业的发展趋势[1].

底座作为RTSM-0.2卧式研磨机零部件中重要的承载件，对其进行轻量化设计可以减轻卧式研磨机质量，同时满足磨机正常工作要求的安全可靠性.哈尔滨商业大学的李鹭[2]通过对砂磨机研磨过程进行研究，以研磨过程为研究对象，然后再对其进行了数学建模和仿真分析，最后得到了磨砂机在研磨过程中有待改善的地方，为研究研磨过程提供了一定的参考.大连交通大学的朱瑶瑶[3]在保证地铁车辆车体结构性能安全的前提下，通过拓扑及尺寸优化技术对车体结构进行合理的轻量化设计与改进，对地铁车辆的轻量化设计具有重要意义.王枫[4]对列车箱体轻量化设计，首先利用ANSYS软件对空调箱体进行静强度分析，然后对箱体侧板厚度进行尺寸优化，最后对优化后的模型进行疲劳强度校核.江苏大学的李勇[5]利用ANSYS Workbench有限元仿真软件，计算静态工况与动态工况下自卸车货箱底板的应力分布和变形量.提出对货箱底板中部横梁的轻量化设计方案，并对改进设计后的货箱底板变形量进行仿真，验证轻量化设计方案的合理性.

本文主要针对安徽儒特实业有限公司生产的RTSM-0.2卧式研磨机底座进行轻量化设计.底座整体重量为27.65 kg，虽然产品已经投入使用，但成本较高.因此公司提出在安全使用的基础上对底座进行轻量化设计，从而节约生产材料，进一步提高公司经济效益.

1 底座建模与有限元分析

1.1 RTSM-0.2卧式研磨机底座的建模与受力 分析

研磨机底座结构主要由底板、地脚支撑和筋板支架组成.根据底座的实体尺寸参数，应用Pro/E软件绘制出底座的三维实体模型，建模过程中，对模型中影响有限元网格质量的但是强度要求不高的倒角、圆角及螺栓孔等细小特征进行简化[6]，如图1所示.同时将模型保存副本为实体x _t格式，方便后续导入ANSYS workbench模块进行分析.研磨机底座选用0Cr17Ni12Mo2材料，密度7 800 kg/m3，力学性能参数中屈服强度为177 MPa，抗拉强度为480 MPa.对底座各部分结构进行网格划分，结构尺寸采用3 mm，共产生91 035个四面实体单元， 43 777个节点，如图2所示.

图1 底座三维模型示意图

图2 底座网格划分示意图

网格划分完成之后，为底座添加约束条件，约束部位位于底板下面的四个地脚支撑端面，端面施加固定全约束，如图3所示.同时对底座施加载荷，支架中心圆孔作为承受载荷部位，承受电机重量，通过计算得到电机重量100 kg，因此可以采用沿中心圆弧下半圆添加方向垂直向下的大小为1000 N的力，如图4所示.

图3 底座约束示意图

1.2 磨机底座有限元分析结果

模型处理完成后，利用软件对底座进行有限元方法求解，模拟得出底座等效应力云图、位移云图和安全系数云图，从图中得到底座的安全系数分布、应力大小分布以及底座的变形量分布，如图5～图7所示.

图4 底座加载分布示意图

图5 底座等效应力云图

图6 底座变形分布云图

图7 底座安全系数云图

从上图可以得到，底座最大等效应力值为50.829 MPa，位于底座底板与筋板连接处，此处连接尺寸发生较大变化，存在一定的应力集中，但应力最大值远小于底座材料的屈服强度177 Mpa.底座结构中底板变形量最大，达到0.30 276 mm，相对底板尺寸400 mm×400 mm，仅占比0.0 076 %，变形较小.底座安全系数为4.9 156.底座结构存在较大的安全裕度，因此可以在此基础上，对研磨机底座进行轻量化设计.

2 RTSM-0.2卧式研磨机底座的轻 量化设计

本次对于RTSM-0.2卧式研磨机底座优化的方向主要是轻量化设计，在满足承载要求及安全性能的条件下，采用改变底座底板的结构尺寸大小来进行轻量化设计，去除相应的结构可以节省材料，完成绿色生产的目标.设计方案为底座底板上去除一块260 mm×170 mm的矩形以及一个半径为130 mm的半圆形，再利用Workbench软件进行有限元分析，对比设计前后的各项参数，来判断轻量化设计是否合理.

根据上述方案，轻量化设计前、后的底座三维模型对比如图8和图9所示.

图8 轻量化前底座三维模型图

图9 轻量化后底座三维模型图

从轻量化设计前后的三维模型图可以看出，轻量化设计后的底座仅仅改变了底部底板的结构尺寸，其他组成结构尺寸并未发生改变.

3 RTSM-0.2卧式研磨机轻量化结 果分析对比

对轻量化设计后的模型进行网格划分、施加约束载荷及边界条件，产生单元数67 098，节点数共有35 658个；全约束施加于4个地脚螺栓的端面，受力条件同样位于支架中心孔下半圆弧，方向垂直向下，载荷为1 000 N的力.

RTSM-0.2卧式研磨机的轻量化设计后等效应力分布示意图如图10所示.

图10 轻量化设计后的底座等效应力图

从图10来看，轻量化设计之前的最大应力为50.859 Mpa，轻量化设计之后的最大应力为40.043 Mpa，轻量化设计后的最大应力值比设计前的最大应力值降低了10.816 Mpa，最大应力位置保持不变，既满足了底座的应力许用要求，又使应力数值得到相应的降低，达到设计要求.

RTSM-0.2卧式研磨机的轻量化设计后变形量分布如图11所示.

图11 轻量化设计后的底座变形量示意图

通过分析对比可以看到，底座轻量化前后的最大变形位置基本不变，轻量化设计前的最大变形量为0.30 276 mm，轻量化设计后的底座变形量为0.56 883 mm，虽然相比优化前位移增加了0.26 607 mm，对于底座尺寸400 mm×400 mm来说，增加变化幅度为0.66 %，可以认为不影响底座的性能和安全性.

RTSM-0.2卧式研磨机的轻量化前后底座安全系数情况如图12所示.

图12 优化后底座安全系数图

从上述轻量化前后的图7和图12安全系数图可以看到，底座轻量化前的安全系数为4.9 156，优化后的底座安全系数为5.6 809，安全系数增加了0.7 653.

4 结论

针对RTSM-0.2卧式研磨机进行了轻量化结构设计，主要研究的结果有以下几点.

(1)轻量化设计前的网格数为91 035，节点数为43 777个，而轻量化设计之后的网格数是67 098，节点数为35 658个；

(2)轻量化设计之前的最大应力值为50.859 MPa，轻量化设计之后则为40.043 MPa，轻量化设计之前底座的最大位移为0.30 276 mm，轻量化设计之后的底座最大位移为0.56 883 mm；轻量化设计前安全系数是4.9 156，轻量化设计后的安全系数为5.6 809；

(3)轻量化设计前的底座质量为27.65 kg，轻量化设计后的底座质量为22.66 kg，整体上质量减少了4.99 kg，约占整体质量的18.05 %，并且通过有限元分析结果显示以及计算发现，底座的整体质量下降，但安全性能没有受到影响.

安徽儒特实业有限公司已采用轻量化设计方案进行生产，截止目前尚未出现相应的底座结构损坏现象.