页岩气水平井高产主控因素定量评价及应用

何 畅，万玉金，耿晓燕，苏云河，张晓伟

(中国石油勘探开发研究院，北京 100083)

0 引 言

页岩气藏是典型的“人工气藏”[1]，只有在“甜点”发育的页岩储层实施水平井多段压裂等增产措施才能大幅提高单井产量[2]，因此，页岩气水平井产量主要受控于地质条件和压裂效果，寻找其主控因素并有效指导页岩气藏高效开发具有重要意义。为明确页岩气井产量影响因素，相关学者和企业从“甜点”区预测、高产井地质模式等方面进行研究：邹才能等[3]提出非常规油气“甜点”应着眼于烃源性、岩性、物性、脆性、含油气性与应力各向异性匹配评价；Kimmeridge能源公司[4]根据厚度、孔隙度、TOC、Ro、深度和矿物成分划分有利区；祝彦贺等[5]和邹才能等[6]进一步量化页岩气“甜点”区评价标准。在此基础上，石强等[7]和谢军等[8]通过测井、地震精细解释进一步明确高产页岩气水平井地质模式。但在相似地质条件下，页岩气水平井产量差异明显、低产低效的情况并不少见。为此，一些学者又从钻井工艺[9-10]、压裂规模[11-12]、排采方式[13]、开发政策[14]等方面开展研究，取得了一定成果，但多以定性或半定量分析为主，仅部分参数实现了定量评价[15-16]。因此，从威远页岩气田WH平台井入手，考虑地质与工程因素，采用主成分分析方法定量评价页岩气水平井高产主控因素，建立气井产量预测模型，从而支撑页岩气藏高效开发。

1 研究区概况

威远页岩气田位于四川盆地西南部，构造上隶属于川西南古中斜坡低褶带，大型断裂整体不发育；上奥陶统五峰组—下志留统龙马溪组发育有一套海相富含黑色笔石页岩，为威远页岩气田勘探开发的主力层系，具有区域整体含气量高、优质页岩分布稳定、储层物性品质好等优点，由下至上依次划分为五峰组、龙Ⅰ11、龙Ⅰ12、龙Ⅰ13、龙Ⅰ14共5个小层。

经过近10 a的探索与实践[17]，平台式工厂化作业模式已成为页岩气开发降本的有效方式，在威远地区3 500 m以浅海相页岩气田得到了广泛应用。WH平台是威远页岩气田一个典型平台，于2018年投产，无邻井压窜、套管变形等直接影响气井产量的工程问题。WH平台共有4口井，其测试日产气量为17.45×104～35.55×104m3/d，平均为27.40×104m3/d，初期日产气量为13.53×104～29.54×104m3/d，平均为21.30×104m3/d，首年递减率为59%～68%，平均为65%，经验法计算20 a的EUR为0.81×108～1.78×108m3，平均为1.29×108m3。其中，WH-1井初期产量和EUR高，递减缓慢，开发效果好；而WH-4井初期产量和EUR低，开采效果较差(图1)。由此可见，在区块内甚至同一平台水平井产量差异较大，明确高产主控因素的重要性突显。

2 水平井高产主控因素定量评价

主成分分析法是一种数据压缩和特征提取的多元统计分析技术，能够将多个相关变量转化为少数几个不相关的主成分来代替原变量所包含的大部分信息，从而实现量化评价，明确页岩气水平井高产主控因素。

2.1 数学原理

主成分分析法[18]将原始变量设为X1、X2、…、Xp，经过线性组合变化后简写为：

Yk=a1kX1+a2kX2+…+apkXp，(k=1，2，…，p)

(1)

ak=(a1k，a2k，…，apk)T

(2)

式中：Yk为原始变量的线性组合；ak为组合系数；apk为变量系数；p为原始变量的数量。

主成分提取需满足如下原则：①ak·akT=1，即ak为单位向量；②Yk与Yl不相关(k≠l，l=1，2，…，p)；③Y1是原始变量所有线性组合中方差最大值，则称Y1是第一主成分，Y2是原始变量所有线性组合中方差次大值，则称Y2为第二主成分，依次类推。

2.2 量化评价过程

2.2.1 指标筛选

页岩气水平井产量影响因素较为复杂，主要由地质条件和压裂改造效果所决定，其中，地质条件是页岩气井高产的前提，压裂改造效果是页岩气井高产的保障。结合国土资源部颁布的DZ/T 0254—2014《页岩气资源/储量计算与评价技术规范》和北美页岩气地质参数表征方法[19]，筛选出优质储层厚度(TOC大于4%、孔隙度大于6%、含气饱和度大于70%、脆性矿物含量大于75%的页岩储层)、孔隙度、TOC含量、脆性矿物含量、含气量和压力系数6项地质参数。结合体积改造技术的核心理论[20]和北美页岩气体积改造技术实施效果[21]，筛选出压裂长度、压裂段数、压裂液用量、加砂量、优质储层钻遇长度和优质储层压裂长度6项工程参数。WH平台4口水平井地质参数与工程参数如表1、2所示。

表1 WH平台地质参数Table 1 The geological parameters of WH platform

表2 WH平台工程参数Table 2 The engineering parameters of WH platform

2.2.2 评价步骤

(1) 数据标准化。设有n个样本，每个样本有p个特征变量，构成N维样本矩阵X，矩阵元素为xnp。为了避免数量级和量纲不同造成的影响，采用Z-score对原始数据标准化：

(3)

(2) 计算相关系数矩阵：

(4)

式中：R为相关系数矩阵；rbj为R中对应元素；Z为标准化数据构成的矩阵。

(3) 计算特征值。求解R的特征值即主成分方差λ1≥λ2≥…≥λp≥0及相应的正交化单位特征向量：

(5)

(4) 通过计算主成分方差贡献率，确定主成分个数：

(6)

式中：ej为主成分方差贡献率。

(5) 计算主成分综合得分Q：

(7)

主成分综合得分中系数越大，表明该系数所对应主成分对页岩气水平井产量影响越大；反之，影响则较小。

2.2.3 评价结果

WH平台样本数为4，特征变量为12，利用主成分评价方法计算综合得分(表3、4)。由表3可知，Y1和Y2的特征值分别为8.068和2.683，且2个主成分的累计方差贡献率达到94.085%，即这2个主成分可综合反映12个原始变量94.085%的有效信息。由表4可知，WH平台页岩气水平井高产主控因素依次为压裂长度、优质储层厚度、压裂段数、压裂液用量、优质储层钻遇长度和优质储层压裂长度。根据计算可知(图2)，6项主控因素均与测试产量存在明显的正相关关系。

图2 WH平台主控因素与测试产量关系Fig.2 The The relationship between the main control factors of the WH platform and the test output

表3 主成分特征值和方差贡献率Table 3 The principal component eigenvaluesand variance contribution rate

表4 评价指标主成分系数及排名Table 4 The principal component coefficients andrankings of evaluation indicators

2.3 结果分析

优质储层厚度与储层改造体积(SRV)厚度密切相关。优质储层越厚，纵向上被改造范围越大，单井高产潜力越大且厚度平面分布往往越连续；优质储层较薄的区域，单井高产潜力小，地层倾角的小幅度变化和旋转导向精度的限制将导致实际水平井靶体位置发生变化，优质储层钻遇率降低。威远页岩气田优质储层厚度最大为7.0 m[22-26]，主要发育在威远县城附近，向外逐渐减小。WH平台4口水平井优质储层厚度均超过5.0 m，其中，WH-1井优质储层厚度最大，约5.4 m。

优质储层钻遇长度、压裂长度和优质储层压裂

长度与SRV的长度密切相关。威远地区页岩气水平井要获得高产(测试日产气量达到20.0×104m3/d)，优质储层钻遇率须高于60%～70%[7]，若单井水平段长度为1 500 m，则优质储层钻遇长度须大于1 000 m。WH平台4口水平井优质储层钻遇长度均超过1 300 m，压裂长度均超过1 500 m，确保了优质储层压裂长度达到预期。其中，WH-1井优质储层压裂长度最大，为1 578 m，WH-4井次之，为1 511 m，WH-2井和WH-3井最小，约为1 300～1 350 m。

压裂段数、压裂液用量与SRV的宽度(裂缝半长)以及缝网复杂程度密切相关。压裂段数越多，段间距越密，储层“密切割”越容易实现。通过泵入超过1.0×104m3的压裂液进行大规模压裂改造，增加裂缝半长，构建复杂的裂缝网络系统，从而形成有效的气体渗流通道，改善气井开采效果。WH平台4口井压裂段数均超过20段，平均段间距约为70 m。WH-1井压裂段数最多，为33段，WH-4井压裂段数最少，为23段；压裂液用量均超过40 000.0 m3，WH-1井用量最多，为65 062.8 m3，WH-4井用量最少，为43 990.8 m3。

对比WH平台4口水平井测试日产气量可综合判断：WH-4井虽然优质储层钻遇长度和压裂长度较长，但压裂规模最小，优质储层厚度最低，泄流区渗透性改造效果差，导致其测试日产气量最低，为17.5×104m3/d。WH-2井优质储层厚度、优质储层改造长度和压裂规模略大于WH-3井，因此，测试日产气量(31.0×104m3/d)高于WH-3井(25.6×104m3/d)。WH-1井优质储层厚度、优质储层改造长度、压裂规模均最大，因此，其测试产量最高，为35.6×104m3/d。

3 单井产量快速预测

WH平台水平井6项主控因素与SRV的3个维度密切相关，由此可见，压裂后SRV才是页岩气井高产的核心。因此，以优质储层厚度、优质储层压裂长度和压裂液用量为代表，构建了一种同时考虑SRV 3个维度的综合性参数——SRV因子，并以该参数为基础，与气井产量标定，建立气井产量预测模型。

(8)

式中：ω为SRV因子；H为优质储层厚度，m；L为优质储层压裂长度，m；V为压裂液用量，m3；下标a代表所有样本的均值。

选取生产时间超过500 d且相关解释资料完整的气井，分别建立SRV因子与产量关系，由于相关产量指标较多，选取测试日产气量、最终日产气量、首年平均日产气量和峰值日产气量为代表，结果如图3所示。由图3可知：SRV因子越高，气井产量越高、开采效果越好，反之则越低；相关产量指标与SRV因子吻合程度较高，相关系数约为0.7169，

图3 威远页岩气田气井产量与ω关系Fig.3 The relationship between gas well production and ω in Weiyuan shale gas field

平均相对误差为20%，通过产量与SRV因子关系为气井产量快速准确预测提供了便利。此外，优质储层厚度、优质储层压裂长度和压裂液用量在压裂施工结束后即可得到，因此，在气井正式投产前，通过SRV因子就可预测未来气井相关产量指标，为开发技术政策的合理制订提供参考。

近2 a，威远页岩气田采用“先肥后瘦”的策略，通过精细化施工，优先在优质储层厚度较大且发育的地方部署水平井，随后向外滚动部署，通过技术进步弥补地质条件的不足。工艺上针对性地提高优质储层的钻遇长度和压裂长度，从初期约500～600 m提高至1 000 m以上，确保SRV的长度稳步上升。其次通过不断增加压裂段数缩小段间距，泵入大量压裂液和支撑剂提高压裂改造规模。其中，压裂段数从初期17段增加至25段，压裂液用量从初期约30 000 m3提高至45 000 m3，增幅为50%，确保SRV的宽度不断扩大。经过上述优化措施后，气井SRV明显提升，高产井和高产平台逐渐涌现，EUR大幅提高。威远页岩气田2014至2017年EUR为0.4×108～0.8×108m3，2019年投产气井平均EUR超过1.1×108m3，确保了威远页岩气田高产稳产。

4 结 论

(1) 利用主成分分析法提取的2个主成分综合反映了原始12个指标94.085%的信息；筛选出WH平台水平井6项主控因素，影响程度从大到小依次为压裂长度、优质储层厚度、压裂段数、压裂液用量、优质储层钻遇长度和优质储层压裂长度。

(2) 以优质储层厚度、优质储层压裂长度和压裂液用量为代表构建了一种同时考虑SRV 3个维度的综合性参数“SRV因子”，通过与产量进行标定，建立了气井产量预测模型，与实际生产结果对比表明该参数预测产量可靠性较高，实现了产量快速准确预测。

(3) 页岩气高产水平井主控因素的明确，为威远页岩气田优化措施实施提供了依据。即优先在优质储层较厚且发育的地方部署水平井，有针对性地提高优质储层压裂长度和压裂规模，从而扩大SRV，确保威远页岩气田高产稳产。