2015年昌黎MS 4.2地震发生前易县地震台钻孔应变观测数据异常

赵慧琴

（中国河北 071000 保定地震监测中心站）

0 引言

我国开展钻孔应变观测已有60 多年的历史，而采用四分量钻孔应变仪进行观测，自仪器结构设计的提出至今已40 多年。21 世纪初，四分量式钻孔应变仪被纳入中国地震台网，开始全面为我国地震监测、预测、预报服务。据统计，该仪器在我国布设近百台，多次记录到大中地震前后的应变异常（苏恺之，2020），钻孔应变观测的重要实用性正在得到证实和发扬。相关文献有：池顺良等（2014）对四川和青海的四分量钻孔应变仪观测资料进行分析，发现在远距离的汶川、鲁甸、康定地震前，S1+S3和S2+S4两组面应变数据曲线相关系数在震前出现异常；Kong 等（2018）、苏恺之等（2018）指出，云南昭通的四分量钻孔应变仪观测资料，在近距离的彝良MS5.7 和鲁甸MS6.5 地震前，2 组面应变相关系数在震前数天和震时均出现异常变化。

北京时间2015 年9 月14 日18 时10 分，河北省秦皇岛市昌黎县发生MS4.2 地震（39.7°N，118.8°E），震源深度14 km，距震中约300 km 的易县地震台（以下简称易县台）四分量钻孔应变仪观测数据在震前出现不同程度的异常。文中收集整理易县台四分量钻孔应变仪记录的昌黎MS4.2 地震数据，计算并提取面应变和切应变异常，分析发现，S1+S3和S2+S4两组面应变相关系数在震前数天出现异常，此为继2014 年池顺良等和2018 年孔向阳和苏恺之的报道后，再一次出现面应变相关系数异常。

1 台站概况

易县台位于河北省保定市易县西陵镇龙里华村，地处太行山北段丘陵地区，紫荆关断裂带东侧，太行山隆起带与华北平原拗陷区分界部位。该台YRY 四分量钻孔应变仪（下文监测钻孔应变仪）于2009 年8 月安装，孔深38.0 m，井段9—70.3 m 为中生代侵入闪长岩。钻孔应变仪有4 个受力元件，分别命名为1 号、2 号、3 号、4 号，各元件安装位置依次相差45°，但实际角度与理想位置稍有偏差，方位角分别为50°、95°、140°和5°。元件分布示意见图1。

图1 易县台钻孔应变仪观测元件安装示意Fig.1 Installation of observation elements of borehole strain gauge at Yixian Seismic Station

2 计算原理

2.1 面应变与切应变计算

钻孔内水泥和钢筒各个层位的应力、应变、位移等均有同形式的关系式，只是表达式不同。根据钻孔应变仪安装原理，各元件均匀分布（夹角基本相等），受到岩石应力作用时，应变测值Si应符合如下关系式（苏恺之，1985；蒲小武等，2013）

式中：Si为元件测量值依时间的变化量；θi为最大主应变方位角；ε1、ε2为岩石的最大、最小主应变；Ai为第i号元件对（ε1+ε2）的灵敏系数；Bi为第i号元件对（ε1-ε2）的灵敏系数；（ε1+ε2）为主应变之和，即面应变；（ε1-ε2）为主应变之差，严格来说是最大切应变。

Ai、Bi的值取决于岩石、水泥及钢筒应变仪的力学参数及其边界条件。当A1=A2=A3=A4=A，B1=B2=B3=B4=B时，有

式（2）表明，1 号与3 号元件应变测值之和等于2 号与4 号元件应变测值之和，其变化值仅与面应变（ε1+ε2）有关（苏恺之，2004）。式（3）则表明，1 号与3 号元件应变测值之差（或者2 号与4 号应变测值之差）仅与最大切应变（ε1-ε2）有关。

若切应变灵敏系数B已知，则切应变计算公式如下

式（4）的本质是勾股弦定律，（S1-S3）和（S2-S4）相当于勾和股，最大切应变值则是弦长的1/2（当B=1 时）。

2.2 相关系数计算

设观测数据序列{y1i}、{y2i}，i=1,2,...,N，其相关系数定义为k=S12/（S1S2），其中

3 震前应变异常分析

昌黎MS4.2 地震前，易县台钻孔应变仪四分量在震前均出现大幅度异常变化，且异常形态相似（图2，图中应变曲线向下为压缩，向上为拉伸）。1 号与2 号元件应变记录曲线于2015 年6 月25 日出现大幅度下降变化，呈张性状态，8 月8 日达极值，变化幅度分别为-9 733.161×10-10，-4 721.042×10-10，后转为上升恢复阶段。3 号与4 号元件应变记录曲线于2015 年6 月25 日出现大幅度上升变化，呈压性状态，7 月25 日和7 月28 日达极值，变化幅度分别为5 558.441×10-10和3 633.624×10-10，后转为下降恢复阶段，并在持续80天后发生昌黎MS4.2 地震（赵慧琴等，2017）（在A/B具体数值未给定前，设定A=B=1，对曲线形态无太大影响，仅差一个具体修正值）。

图2 2015 年易县台钻孔应变日均值曲线Fig.2 Daily mean value curves of borehole strain observation at Yixian station in 2015

3.1 面应变和切应变异常

图3 给出易县台钻孔应变观测2015 年面应变与切应变曲线。由图3（a）可见，在异常出现前6 个月以上，面应变曲线呈均匀平缓上升趋势，而切应变曲线则近于直线变化，伴有斜率的缓慢变化，表明方位角发生改变。由图3（b）可见，切应变存在明显的应力波动现象。

图3 易县台钻孔应变观测2015 年面应变与切应变曲线（a）面应变曲线；（b）切应变曲线Fig.3 Surface strain and shear strain curves of borehole strain observation at Yixian station in 2015

为进一步分析切应变应力波动周期，使用差分绝对值法，对震前约75 天的面应变和切应变数据进行一阶差分分析（图4）。一阶差分是抑制较长周期，突出前兆信息的有效方法，表示曲线变化的速率，可能反映了地壳介质应力变化过程中较高频扰动部分，多属短临前兆。差分值的月或日频次反映了应力扰动的月或日频次。不同台站的构造、介质、电性等条件不同，对应力扰动的响应有所差别，异常判断指标难以统一，可根据某台以往差分值月或日频次对应地震的情况确定相对指标（张凌空等，2013）。

由图4（a）可见，面应变无明显周期，而切应变应力波动周期约为7 天。由图4（b）可见，在此次昌黎MS4.2 地震发生前，2 组切应变曲线于8 月16 日—23 日在快速下降过程中出现一次近同步的向上抖动，该异常现象是否为震前地壳应力应变的结果，值得深入研究。

图4 2015 年7 月1 日—9 月13 日易县台面应变与切应变一阶差分绝对值曲线（a）面应变一阶差分曲线；（b）切应变一阶差分曲线Fig.4 Curves of the absolute values of the first-order difference of surface strain and shear strain observations at Yixian station from July 1 to September 13,2015

3.2 相关系数异常

选取2015 年昌黎MS4.2 地震发生前后1 年面应变观测数据，按1—6 月、7—8 月和9—12 月进行分时段分析，观测曲线见图5。由图5 可见，1—6 月，S1+S3和S2+S4两组面应变曲线近乎同步[图5（a）]；7 月1 日—21 日[图5（b）中黑色框线区域]、9 月2 日—23日[图5（c）中黑色框线区域]，2 个时段内S1+S3和S2+S4两组面应变曲线同步性相对较差，其余时段近乎同步。

根据图5 所示，计算相应时段S1+S3和S2+S4两组面应变的相关系数k，以深入研究面应变曲线变化的同步性。计算结果如下：①2015 年1 月1 日—6 月30 日：k=0.996 ＞0.99；②7—8 月：k=0.975（综合计算）。其中：7 月1 日—21 日，k=0.676 1 ＜0.99；7月22 日—8 月31 日，k=0.998 ＞ 0.99；③9—12 月：k=0.988（综合计算）。其中：9 月2 日—23 日，k=0.843 ＜0.99；9 月24 日—12 月31 日，k=0.997 ＞ 0.99。

图5 地震前后不同时间段面应变曲线（a）1—6 月（k =0.9960）；（b）7—8 月（综合k =0.975）；（c）9—12 月（综合k =0.988）Fig.5 Surface strain curves at different time periods before and after the earthquake

由k值计算结果可知，在1—7 月、7 月22 日—8 月31 日、9 月24 日—12 月31 日，k值均大于0.99，表明2 组面应变曲线相关性较好，满足自检原理；在7 月1 日—21 日、9月2 日—23 日，k值均小于0.99，相关性较差，面应变曲线变化不同步。

为寻找异常规律，进一步缩小时间尺度，以天为单位，详细统计震前不同时间S1+S3和S2+S4两组面应变曲线相关系数k值的变化，具体结果见表1，可见2015 年1—7 月，2 组面应变相关系数k值均大于0.99，8 月2 日面应变曲线出现差异，k值降低至0.989 1，8 月23 日面应变曲线出现明显差异，k值继续降低，到9 月7 日降至0.820 1，7 日后发生昌黎MS4.2 地震。

表1 不同时间2 组分钟值面应变相关系数Table 1 Statistics of correlation coefficient k of the two-minute surface strains at different times

4 结论和讨论

通过对易县台2015 年昌黎MS4.2 地震钻孔应变观测记录进行分析，可以得出以下结论：①此次地震发生前，钻孔应变仪四分量均出现大幅度异常变化，且形态相似。切应变总变化量不大，但2 组曲线出现近同步抖动异常，周期约7 天，而面应变出现较大幅度异常，周期不明显；②在此次地震发生前43 天起，2 组面应变曲线出现分叉现象，相关系数k值由大于0.99 下降到0.989 1，之后随着地震的临近，k值继续下降，至震前7 天，k值降至0.820 1，并于7 天后发震。

与池顺良等（2014）、Kong 等（2018）和苏恺之（2018）所分析的震例相比，此次昌黎MS4.2 地震相对较小，震中距适中，震后2 组面应变相关系数在几天至十几天内仍未恢复自洽，与苏恺之（2018）的结论不同，有待进一步积累震例资料进行深入研究。对于震前切应变总变化量不大，而面应变出现较大幅度异常的特异现象，需从地质和断层力学结构等方面进行深入研究。