基于异质出行者的城市交通路径出行决策研究

关海丽

(兰州交通大学 交通运输学院 兰州 730070)

引言

21世纪的到来，随着我国经济的飞速发展和居民生活质量不断提高，使得我国城市化进程不断推进，我国机动车保有量急剧增加，道路交通量激增，交通拥堵问题日益严重，进而城市环境也受到了破坏，严重影响到城市居民的正常工作和生活，城市交通问题已成为阻碍国民经济进一步发展的重要瓶颈。在我国，城市交通问题的根本原因是交通需求与供给之间的双重失衡，交通需求的增长速度远远大于城市交通基础设施的建设速度，交通需求管理水平远远滞后于城市交通的发展，加之城市布局、土地利用、交通结构等方面的原因，导致我国城市交通问题愈发严重。社会活动的多样性产生了交通需求目的的多样性，不同的需求目的对出行路径的选择和出行的方便性、安全性、舒适性的要求也是不同的。

在现实生活中，由于决策者自身认知能力和心理的复杂性等因素的影响，在进行决策的过程中，心理常常具有有限理性的特征，实际决策并非完全理性。Tversky和Kahneman提出的前景理论(Prospect Theory,PT)假设人是有限理性的，它更好地反映决策者的心理行为特征，因而基于前景理论的决策更加符合实际。因此交通研究者在研究时开始考虑出行者的有限理性，并通过引入前景理论来描述实际出行决策过程中路径的选择。

史国强等[1]以行为强化理论为基础、模糊数学为工具，建立了有限理性模糊博弈路径选择模型；史国琪等[2]考虑出行者在路径选择过程中的有限理性以及路径改变方式，在前景理论的基础上建立了动态路径选择模型；刘美琪[3]将不可观测变量——疲劳度引入模型，建立了离散形式的累积前景理论方式选择模型；纪翔峰[4]在风险测度、有限理性及行为经济学三大理论的依据下，分析了随机交通网络下的旅行者路径选择行为，构建了路径选择模型；赵丽娜[5]建立了基于前景理论和灰关联分析法的出行方式选择模型，并用实例验证了模型的有效性和适用性；褚耀程[6]对前景理论的参考点进行了灵敏度分析，并基于前景理论和贝叶斯估计构建了累积出行经验下的路径选择模型；王桂鹏[7]将前景理论与演化博弈理论相结合建立了出行方式选择决策模型，并通过算例说明基于前景值的演化博弈模型的应用；曹哲静等[8]以出行时间和出行费用为参考点，建立了一种基于前景理论的交通方式选择模型，并通过Logit模型对交通出行方式进行预测；黄婷婷等[9]基于前景理论，建立以出行费用为参考点的路径选择模型，从而准确分析出乘客的选择偏好；马书红等[10]通过出行方式与出发时段构建双因素出行方案，并建立基于巢式Logit(NL)-累计前景理论的出行方式选择预测优化模型；余豪等[11]通过引入有限理性和节点作用力的观点，建立了基于交叉口节点决策的前景理论—影响力混合路径决策模型；赵睿泽[12]将出行者和出行行为特征进行分析，构建了基于前景理论的出行方式和路径的联合决策模型，并用实例验证了模型的科学性。Pan等[13]应用前景理论对出行者的路径选择行为进行了建模，并进一步提出了一种新的路径选择模型——改进的随机用户均衡模型；Wang等[14]基于累积前景理论建立了粗放的用户均衡模型；Yang等[15]研究了出行时间变异下的出行者动态模式选择行为，并实证性地展示了基于累计前景理论建立的替代理论在不确定性下，能更好地捕捉旅行者日常模式选择行为；Zhang等[16]首先提出了一个日常路线选择基于累积前景理论的朋友旅游信息学习模型，并研究了来自朋友的社交信息对通勤者日常路线选择决策的影响；Ghader等[17]运用累积前景理论研究出行时间可靠性对出行方式选择的影响；Xu等[18]对现有模型和算法不能很好地解决供需不确定条件下的交通分配问题，提出了一种基于累积前景理论的交通分配模型。

然而现有研究虽然考虑到了出行者的有限理性，但并没有考虑到出行路径本身所具有的特征，并且在实际出行过程中，对路径的选择是由多个出行者共同参与完成的。然而很少有研究者考虑出行过程中群决策对路径选择的影响，以及并未研究不同出行偏好对出行结果的影响。因此本文将根据不同的出行偏好，并运用改进的前景理论(Modified Prospect Theory，MPT)，将出行者分为3类，分别为保守型、中间型和冒险型，并提出了一种异质出行者划分下的城市交通出行路径群决策方法，通过计算各出行路径的综合前景值，分别对3类出行者的综合前景值进行排序，并选择出最适合自己的出行路径。

1 问题描述

2 出行路径决策方法

2.1 改进的前景理论

马健等[19]运用效用函数，通过将效用曲线于前景理论结合，提出了一种改进的前景理论。改进前景理论中价值函数v加入了新的参数ζ，新的价值函数v表达式如下：

(1)

式中:Δy为相对于某参考点的偏离值。参数λ、ζ表示决策者对于损失或收益的敏感度。将收益与损失相比，若决策者面对收益更加敏感时，则λ=1，ζ>1；若决策者面对损失更加敏感时，则ζ=1，λ>1。参数α、β表示决策者面对风险时的态度。若α>1且β>1时，决策者为保守型；若α=1且β=1时，决策者为中间型；若α>0且β<1时，决策者为冒险型。

由于文献[19]只改进了前景理论的价值函数v，因此概率权重函数还是采用Tversky和Kahneman[20]于1992年提出的。概率权重计算公式为

ω(pm)=

(2)

其中，0<γ<1,0<ε<1，γ为风险收益态度系数，ε为风险损失态度系数；ω+为面对收益时的概率权重函数；ω-为面对损失时的概率权重函数；pm为第m个专家给出的概率。

2.2 直觉模糊集的基础理论

定义[21]设X为给定的论域,则称A={〈x,μA(x),σA(x)〉|x∈X}为X上的直觉模糊集。其中：μA(x)和σA(x)分别表示集合A的隶属度和非隶属度,且μA(x)∈[0,1],σA(x)∈[0,1],0≤μA(x)+σA(x)≤1,x∈X；称πA(x)=1-μA(x)-σA(x)为集合A的犹豫度，且πA(x)∈[0,1]。直觉模糊集简记为A=〈μA(x),σA(x)〉。

2.3 新的记分函数

但有的记分函数没有考虑到它本身的特点，即：

(1)对直觉模糊数A=〈μA(x),σA(x)〉和B=〈μB(x),σB(x)〉，如果μA(x)>μB(x)且σA(x)<σB(x)，则认为A>B。

(2)随着隶属度的增加，有可能会忽略的2点：

①如果犹豫度不变，非隶属度减小，则直觉模糊数随之增加；②如果非隶属度不变，仅犹豫度减小，则直觉模糊数随之增加。

(3)A=(0,1)时，S(A)取最小值；A=(1,0)时，S(A)取最大值。

文献[22]将新提出的记分函数与现有记分函数进行比较，发现新的记分函数不仅完全符合直觉模糊数记分函数的所有特点，还弥补现有记分函数在比较两直觉模糊数有时会出现失真的现象。基于此，本文采用文献[22]提出的记分函数S(A)：

(3)

2.4 出行路径准则权重的确定

在实际出行过程中，权重的大小对出行者选择哪条路径出行有着重要的作用。主客观因素对评价准则权重都有一定的影响，因此不能单单只选用主观赋权法或客观赋权法，为了使评价结果更合理和科学，本文在确定权重时采用主客观综合的组合赋权法。

2.4.1 决策矩阵的归一化

(4)

(5)

2.4.2 权重的确定2.4.2.1 客观权重的确定

本文采用熵值法确定客观权重。令各指标的熵值为Dj，其中

(6)

则准则的客观权重为：

(7)

2.4.2.2 主观权重的确定

则准则的主观权重为：

(8)

2.4.2.3 综合权重的确定

本文采用线性加权结合的组合赋权法，它主要考虑到决策者对主客观赋权法具有一定的偏好情况，计算公式为：

ωj=θoj+(1-θ)ej(j=1,2,…,t)

(9)

其中θ为待定常数，且0≤θ≤1。θ表示赋权者的偏好选择。本文将θ从0到1，以0.1为步长，通过权重的不同，比较最后选择的路径是否不同。

2.5 出行路径决策过程

对于上述问题，其具体决策步骤如下：

Step1:构造评估矩阵。

Step2:计算记分函数矩阵。

Step3:计算改进的前景决策矩阵。

其中，公式(1)中ζ=1，λ=2.25[17]。

(1)若决策者为保守型，则公式(1)中，α=β=1.21；公式(2)中，γ=0.55,ε=0.49[17]。

(2)若决策者为中间型，则公式(1)中，α=β=1；公式(2)中，γ=ε=0.58[17]。

(3)若决策者为冒险型，则公式(1)中，α=β=0.88，公式(2)中，γ=0.61,ε=0.66[17]。

Step 4：计算综合前景决策矩阵。

假设综合前景决策矩阵为V，其中：

(10)

Step 5：各准则权重的确定。

通过公式(4)—公式(9)，计算各准则权重ωj(j=1,2,…,t)。

Step 6：计算各出行路径的加权前景值，并对各出行路径的方案进行排序。

(11)

由公式(11)计算出各出行路径的加权前景值，并对它们进行排序，加权前景值越大的，其对应的出行路径方案越优。

3 算例分析

假设在某城市交通出行中，设特定路网如图1所示，图中包括9个节点和6条路径，需要选择出从起点O到终点D最优的出行路径。备选出行路径为C={C1,C2,C3,C4,C5,C6}，通过归纳影响出行者路径选择的主要因素，选用经济性(G1)、安全性(G2)、可靠性(G3)、舒适性(G4)、时效性(G5)5个评价准则刻画其属性，设各出行者的决策权重分别为0.2、0.3、0.4、0.1。

图1 特定路网图

其中各备选出行路径及其相关的数据如表1所示，直觉模糊评估决策矩阵分别为X1,X2,X3,X4，设各出行者关于评价准则Gj的权重如表2所示。

表1 备选出行路径

表2 关于评价准则的专家权重

(1)运用式(3)计算各评估决策矩阵的记分矩阵Si：

(2)以冒险型决策者为例，利用公式(1)、公式(2)，得到各记分矩阵的改进前景决策矩阵Vi，以及概率权重ω(pi)：

1)改进的前景决策矩阵

2)概率权重ω(p1)=0.2608，ω(p2)=0.3184，ω(p3)=0.3700，ω(p4)=0.1863。

(3)由改进的前景决策矩阵及概率权重，可得综合前景决策矩阵V：

(4)各准则权重的确定

1)主观权重：由公式(8)得，O1=0.225，O2=0.275，O3=0.2125，O4=0.1625，O5=0.125。

2)客观权重：由公式(4)～(7)得，e1=0.3366，e2=0.1340，e3=0.1098，e1=0.2466，e1=0.1730。

3)综合权重：由公式(9)可得综合准则权重。将θ从0到1，以0.1为步长，可得不同的权重，结果如表3所示。

表3 关于评价准则的综合权重

(5)各出行路径的加权前景值

由公式(11)计算出各出行路径的加权前景值，结果如表4所示。

表4 各出行路径的综合前景值

续表

由表5可得，不同的权重情况下，备选出行方案排序发生了变化，但最佳的备选出行路径均为C1。

表5 冒险型出行者的决策结果对比

将3类出行决策者按不同的权重进行对比，对比结果如表5、表6及表7所示。对比后可以看出在本文方法下，尽管3类出行者均选择路径C1，但可以发现当θ取不同的值时，各备选出行方案中各路径的排序发生了变化，不同类型的出行者对同一路径的出行态度也存在不同，说明在实际出行过程中，出行者的不同出行偏好会对出行决策结果有一定程度的影响。

表6 保守型出行者的决策结果对比

表7 中立型出行者的决策结果对比

4 结论

本文引入评价准则塑造出行路径的属性，同时考虑多个出行者共同参与，并将路径选择的群决策考虑进去，研究不同出行偏好对出行结果的影响。因此本文根据出行者不同的出行偏好，将出行者分为保守型、中间型和冒险型，提出一种异质出行者分别下的城市交通出行路径决策方法，将3种出行者的综合前景值进行排序，选择出最优路径。通过对比分析可以看出，本文方法使得群出行决策结果更加可靠，且发现出行结果会受到出行者有限理性和出行偏好的共同影响。

在城市交通出行路径选择时，参考点的选择十分重要。下一步将着重研究出行参考点的动态变化对出行路径选择的影响，以及动态参考点下如何评价出行路径选择的结果。