竹笛现行音孔排列的音准问题及解决方案探析

徐 鹏

20 世纪下半叶，为适应当代音乐的发展，竹笛在律制和形制上发生了巨大变化，最核心的变化是由六个音孔距离平均排列的“均孔笛”变成了孔距不平均的“十二平均律笛”①陈正生：《赵松庭制笛公式评析》，《南京艺术学院学报（音乐与表演版）》2005年第1期，第54页。。然而，在几十年后的今天，其音准问题仍然存在，这并不是演奏者的问题，而是制作理念的问题。竹笛演奏者在乐队合奏、独奏以及教学中，常被音准所困扰，目前，大家几乎都是以调整吹奏角度和气流大小来尽量靠近标准音高，这种方法甚至成为了一项教学内容，但却并不是解决该问题的最好办法。

一、竹笛现行音孔排列的问题

竹笛发展至今已有数千年历史。直至民国时期，竹笛仍主要存在于戏曲伴奏与民间婚丧等仪式音乐中，其音乐多为“下里巴人”，其地位多为“配角”，其从业者谓之“吹鼓手”且位列“下九流”之末。

1924年，著名的民族音乐学家郑觐文出版了《箫笛新谱》一书，其上卷为“理法”，详细地谈到了笛制必须改革的理由以及方案，②郑觐文：《箫笛新谱》上卷，上海：上海文明书局1924年版，第6—7页。这既是笔者见到的最早的竹笛教材，也是已知的最早提出笛制改革并付诸实践的人。③陈正生：《郑觐文与大同乐会》，《乐器》1994年第2期，第38页。笔者所读过的另一部是1939年由萧剑青所著，上海国光书店出版的《箫笛吹奏法》。从这些出版物中可以窥见，在民国时期，竹笛的形制仍是以六个音孔距离平均排列的“均孔笛”为主，其形制及音乐是相对“原始”的。但彼时受到外来音乐文化的冲击和影响，尽管二位作者均有强烈的改良愿望，却由于当时国乐的社会地位低下，只能望“洋”兴叹。

到20世纪50年代，由于新中国的成立，民族自信心的增强，民族乐器也开始登大雅之堂，作品创作空前的繁荣发展，同时，轰轰烈烈的民族乐器改革也由此开始。不同于20 世纪前半叶乐改的纯民间行为，此时国家文化部和轻工业部参与乐改事项，并责成相关部门、组织牵头，④高舒：《“乐改”纪事本末》，中国艺术研究院2012年博士论文，第3页。力度之大，可想而知。在这一时期，竹笛由平均孔的排列，变为七声音阶的排列得以定型。而更深层次的改革则主要是围绕在乐队的演奏中如何实现十二个半音以提升转调的便利性来进行的，但各种改革的落脚点都集中在增加音孔上。要提升演奏半音阶的便利性，无非加孔，这些改良的成果，除极个别的方案还有传承并在极小范围使用外，其他加孔（键）方案几乎无果而终。

到今天，竹笛仍广泛采用六孔形制（20 世纪80年代研发的G 调低音笛为七孔），六孔笛在音阶排列上，由最低音依次放开各音孔向上两个八度中，仅第二、三孔之间为小二度，六孔全开与上行全按之间为小二度，其余相邻各孔之间均为大二度。这样的排列极大的解决了竹笛与其他乐器合作时的律制与音准问题，各调的转换理论上通过半按音孔的技术也能得到解决。但是，这两个与小二度有关的音孔（第二孔与第六孔）却普遍存在音高偏低的问题，在实践中往往被演奏其他乐器的同行或指挥认为是演奏技术的问题。

可以明确的是，竹笛的第二孔和第六孔的音准问题是乐器本身的缺陷所导致。而这个问题能够一直延续至今，有其特殊的原因：

在竹笛的五种常用指法中，最为常用的是“筒音作sol”和“筒音作re”。其一，在“筒音作sol”的指法中，开第一、二孔所发音为首调的si，此音偏低，同时，六个音孔全开所发音为首调的fa，此音也偏低，而通过按四、五孔奏出fa的音高常常又稍偏高。但是，巧在民族调式中，除宫、商、角、徵、羽五个正音之外，变宫（si）和清角（fa）为偏音，在传统的民族调式音阶中，偏音所用概率不高，同时，还有一些地方性的音乐如陕北音乐中，更要求将变宫微降，清角微升。其二，在“筒音作re”的指法中，开第一、二孔所发音为首调的fa，同样使用概率不高，而首调的fa 可以通过半孔的指法来实现，半孔开闭程度是人为可控的；同理，六孔全放为do使用概率不高，而高音的do多数情况是以半孔的指法来实现，低八度的do则加按第一、二孔也能解决。另外，在“筒音作mi”和“筒音作la”两种指法中，情况与上述类似。

所以，这些指法在演奏民族调式的作品中，其将就而来的音准大致上符合人们的听觉习惯。

然而，在“筒音作do”的指法中，这种音准却是无法将就的。这个指法实际上是竹笛最简单的一种指法，其从最低音往上两个八度的常用音阶，就是将音孔依次打开，旧式竹笛甚至以这种指法的音阶来给竹笛定调，但由于缺少半孔指法所带出的“韵”，也就是一些地方风格，特别是北方音乐，这种指法难奏出其风格特色，所以，它在20 世纪50年代以后所创作的独奏作品中运用相对较少。而在民族管弦乐队作品中，因转调的需要，这个指法却是大量存在。

在“筒音作do”的指法中，开第一、二孔恰好是首调的mi，而六个音孔全开是首调的si，虽然说si在民族调式中的使用概率不高，但在乐队作品和现代创作的新作品中却是普遍存在的。更麻烦的是，不管在哪种音乐中，mi 都是一个无法回避的问题。如独奏曲中作为基础训练常用的且采用这种指法的《春风遍江南》《列车奔向北京》都是七声音阶，这两个音都大量存在，si在慢速的乐句中通过气息与角度的变化，可以相对接近标准音高，但mi 的发音有效管长大约为si 的1.5 倍，无论气息与角度怎么变，角音都与标准音高相去甚远，与其他音的音程关系都不对。特别是在乐队作品的排练过程中，如民族管弦乐队版的《瑶族舞曲》，其中梆笛声部转调（1=F 转1=D）后的一段3/4 拍旋律，G 调梆笛由“筒音作la”转为“筒音作do”，其中宫音与角音的音程关系偏窄，达不到大三度的要求，往往使得其他乐器的演奏者与指挥难以理解。

更重要的是，许多现代作品，特别是非民族调式的作品，第二孔与第六孔的音高不论在何种指法下都必须符合十二平均律的要求，而这时第二孔与第六孔偏低的情况是无法将就的。

二、音准问题形成的原因

既然竹笛现行音孔排列所造成的音准问题是客观存在的，就不得不让人反思形成这一问题的原因。笔者查阅了许多相关资料，并与多位竹笛制作师以及业内前辈深入探讨后，找到了理论与实践中的问题所在。

竹笛现行的音阶排列和对音孔定位的依据，最早可追溯至1928年郑觐文进行的笛制改革实践，⑤陈正生：《郑觐文年谱》，《南京艺术学院学报（音乐与表演版）》2015年第1期，第66页。其子郑玉荪承父业将其发扬，并以上海为中心，通过师徒传承⑥周林生：《上海近代笛箫制作及师承》，《乐器》1983年第3期，第14页。的方式代代相传，1985年，由著名制笛师周林生先生将制笛方法传承至杭州市余杭区中泰乡⑦该地为目前我国最大笛箫生产基地，根据中国民族管弦乐学会乐器改革制作专业委员会2021年7月12日发布的2020年度中国民族乐器生产企业30强名单中，杭州余杭铜音竹笛专业合作社排行第二，年销售额为1.8亿。，但大多数生产所据仍是经验。⑧陈正生：《赵松庭制笛公式评析》，《南京艺术学院学报（音乐与表演版）》2005年01期，第54页。

到20 世纪60年代，赵松庭先生在其胞弟赵松龄⑨赵松龄，原同济大学物理系教授、声学研究所所长。的帮助下，从物理声学的角度，对竹笛的频率进行了研究，并推求出计算公式，将其进一步理论化。这一理论最早见于1973年发表的《横笛的频率计算与应用》⑩赵松庭：《横笛的频率计算与应用》，《乐器科技简讯》1973年第2期，第28—42页。一文，作者在文中说明数据研究始于1961年，完成于1963年，并说明“估计还存在2% 的误差”，而赵松庭先生在1985年出版的《笛艺春秋》一书也将该文录入其中，数据未做改动，同样说明其数据存在2%的误差。赵松庭：《笛艺春秋》，杭州：浙江人民出版社1985年版，第29页。

同时，在赵松庭先生所计算的数据中，还有一个数据是没有涉及的，即各调竹笛管内径大小的最佳值，以及从吹口处到最低音有效管长处的管内径的变化曲线，而恰恰这个没有涉及的数据，在长笛、短笛以及竖笛、尺八等相同原理的其他管乐器制作中，有着严格的数据要求。时至今日，竹笛的内径以及内径的变化曲线数据，也鲜有人去研究，更没有大家公认的数据，未免遗憾，而这一点，却是影响竹笛的音色与音准控制的一个重要因素。另外，《横笛的频率计算与应用》文中“常用竹笛计算数据”，是根据现有的竹笛进行测量后再反向推算的，而现有竹笛未必就是“标准”，这种推算办法难免有失偏颇。笔者大胆猜测，文中所提及的误差值极有可能与这二者有关。这一问题笔者将另文探讨。

赵松庭先生所研究的公式与数据是一个相当繁琐和复杂的内容，尽管为竹笛的制作提供了相对可靠的理论依据，但是，鲜有制作者与演奏者能够充分理解，以致行业内一些相当著名的制作家也是采用经验主义进行开孔和调音。常敦明、俞逊发：《关于竹笛制造的探讨》，《乐器》1983年第1期，第1—3页。

由于目前的竹笛制作中，内径的大小是没有固定数据的，有的只是数值范围，比如，内径20mm 可以做成G 调大笛，内径21mm 也可以做成G 调大笛，而孔距的数据，再根据内径的大小做出相应的调整。而理论上，每个调高的竹笛，内径都应该有一个固定的数值，即最佳值，如能达到这种状态，孔距的数据才能是固定的。

综上所述，笔者认为，各调竹笛的内径大小没有固定数据，也是造成目前竹笛音准困惑的原因之一。但这一问题也归咎于我们的选材，竹子坚、圆、直以及中空的天然特性，和中国传统审美中对于天然材料的偏爱等原因，让竹子成了制笛的主要选择，加之它本身在进行工业化加工时易裂的特点，所以，天然长成且尺寸不一的材料，使竹笛的制作数据不得不依据经验“弹性”处理。

再看本文所讨论的主要矛盾，竹笛普遍存在的第二孔与第六孔的音准偏低问题是如何形成的。在《横笛的频率计算与应用》一文中，清晰地表述了第二孔的问题和解决方案：

在实际应用中，还要注意到手指的生理条件。如上例，第二孔到第三孔间，由于是半音，因此距离较密，手指按起来不太舒服。解决这个问题，可用音孔大小不同的办法，比如说：将第二孔放大，那么就可使第一孔和第二孔之间的距离缩短。将第三孔缩小一些，就可使第二孔第三孔之间的距离放宽一些。赵松庭：《笛艺春秋》，第47—48页。

作者的观点十分明确，就是既要确保音准，又要方便演奏。因为第一孔到第三孔依次是由无名指、中指、食指来按孔，如果按照计算的数据开孔，是可以得到准确音高的，但在小笛子上，特别是G 调梆笛以及调更高的竹笛上，第二孔和第三孔距离过近，就会导致食指和中指相互挤压，造成演奏上的负担。在20 世纪80年代以前，竹笛作品多是以比D 调更高音的小笛子为主，根据《横笛的频率计算与应用》的介绍，该数据研究始于1961年，赵松庭：《笛艺春秋》，第29页。文中仅提到孔距过窄的问题，是以梆笛为讨论前提的，完全符合当时的实际。

而到了80年代以后，曲笛和低音笛随着作品的创作与传播迅速得到普及，由此又产生了一个新的问题，即在D 调以及更低音的笛子上，第一孔和第二孔指距过大，也带来演奏上的负担。

上述两种情况，其实就是第二孔位置的问题，由于第二孔和第三孔的关系是小二度，所以第一、二孔间的距离大，第二、三孔间的距离窄，小笛子会有食指和中指相互挤压的情况，大笛子会有中指与无名指之间韧带处于拉扯的紧张状态。但是在实际制作过程中，为了解决“生理条件”所带来的问题，只是将第二孔的位置向第一孔的方向进行了移动，而忽略了因此而带来的音准问题。而目前几乎所有的竹笛，为了演奏的舒适，第二孔都适当的往第一孔方向挪动了，音孔大小也几乎都是相同的，这种“削足适履”的做法就造成了第二孔普遍偏低的现象。

再谈第六孔的问题。事实上，根据《横笛的频率计算与应用》中的数据，甚至是“经验主义”都是可以将其校准的，第六孔的音高是竹笛最短的有效管长所发音高，其音准在理论或实际操作中都不应存在任何问题。如果六孔全开的音高是理想状态，那么其下方小二度的音高则在现行的指法规则下，除半孔指法外的其他指法，高低八度的两个音都是偏高的。由于六孔全开的情况在演奏中并不常见，在竹笛转调常用的五种指法中，六孔全开的首调唱名分别为：si、fa、do、sol、re，而其下方小二度的音才是演奏中常用的。所以，第六孔偏低的原因其实就是为了兼顾六孔全开所发音高的下方小二度的音准，即按第四、五孔所发音高的音准。

而在《横笛的频率计算与应用》中对该问题的表述，也清楚地解释了第六孔音高偏低的原因：

又请注意，第五孔与第六孔之间按全音计算，习惯的指法是按住第四、第五两孔吹半音，如按表中数字制作，发音稍偏高，因此在实际应用中，可将第六孔稍向下移，或开小一些，然后根据自己的习惯调整。赵松庭：《笛艺春秋》，第63页。

在实际制作过程中，为了兼顾音准和现行的指法规则，不得已将第六孔的位置从数据所规定的位置向笛尾方向进行小幅挪动，而挪动的距离则取决于不同制笛师的试奏和制作经验。

同时，笔者还向多位代表性的制笛师请教与探讨，进一步证实了目前竹笛在制作过程中对第六孔的定位是以按第四、五孔时所发音高的音准为依据的。为了按第四、五孔时的音准符合要求，第六孔向笛尾方向挪动，增加了六孔全开时的有效管长，实际上是舍弃了六孔全开的音准，直接导致了六孔全开的音高偏低。而其下方小二度，由于半孔指法可以自由控制音孔开闭幅度，专业的演奏者在理论上并不存在音准问题，但在约半数情况下，演奏者还需使用另外的指法，如低八度需要按第四、五孔，高八度需要按第一、二、三、五孔（旧式的指法或颤音指法为开第一、六孔）。

由于按第四、五孔所发音高的频率主要取决于六孔全开时的有效管长，再通过按第四、五孔来增加管长修正数以降低发音频率，再加之天然竹材的管壁厚度、内径大小均无法做到统一，所以，不仅六孔全开成为了“骑墙音”，而其下方小二度的音准常由于按第四、五孔所增加的管长修正数对音高影响不尽统一，也容易骑在墙上，通常是偏高。这就使得演奏者的指法也随之“弹性”处理，如偏高时加按第一孔，或加按第一、二孔，这也造成了不同演奏家在演奏这一音高时的指法不同，以及不同教材上的指法表对这一音高的表述也有不同的现象，这一直是让许多初学者困惑和业余爱好者争论的话题，可由此得到解释。

将第六孔“稍向下移”的初衷是为了优化音准，后果则是两个音都有可能不准。低八度的处理方法在前文中已经提及，通常情况下，除半孔指法外，高八度则难觅更有效的处理方法。

三、解决音准问题的办法

前文所讨论的竹笛音准问题，其实就是在制作过程中所造成的“先天”问题，与演奏者的演奏水平和方法均无关联。这一“先天”问题，可结合理论与经验，在制作过程中解决。

笔者在研究这一问题的过程中发现，赵松庭先生在《横笛的频率计算与应用》一文中，就提出了用改变音孔大小的方法来解决第二孔的问题，只是在后来的制作过程中，大家在音准与手指的舒适度之间没有将二者互为前提的做到统一，而是简单的做出了取舍，而舍掉的恰恰是对乐器而言最为重要的音准，且将问题一直延续至今。

无独有偶，笔者在研究世界笛类乐器的过程中发现，印度的“班苏里”，以及长笛的前身“巴洛克长笛”，爱尔兰的“木长笛”，这些笛类乐器和我们今天所使用的竹笛的音阶排列完全一致，但它们的音孔都采用了扩大和缩小的办法。

由此可见，赵松庭先生在20 世纪60年代初所提出的“解决这个问题，可用音孔大小不同的办法”的设想，在笛类乐器上是可行的。可惜的是，在竹笛上却没有实现，即便是赵松庭先生自己试制的笛子（笔者见过并进行试奏的有两支），也未采用该方法，或许是受当时的制作工艺所限，其六个音孔的大小几乎是一致的，第二孔与第六孔也明显偏低。而竹笛要想解决这两个音孔所存在的矛盾，是可以按照赵松庭先生当初的设想，并结合其他笛类乐器的成功经验进行改良的。

由于孔距的数据是根据现有公式进行“弹性”调整的，所以，本文无法算出其固定的数据，只能在现有条件下讨论其原理和解决方法。

第二孔音高偏低就是为了手指的舒适度而增加了与第三孔的孔距，实际上就是增加了开第一、二孔时的有效管长，是有效管长的增加使得所发音高的频率变低，第二孔在此基础上增大后，实际上相当于在有效管长的基础上减小管长修正数，从而提高原有发音频率根据赵松庭《笛艺春秋》第35 页关于管长修正数的计算公式，“从吹孔往下数来开放着的第一孔”的计算式列为：Δ =(b + 1.7r)。“Δ”为音孔的折合管长，“b”为音孔处的壁厚，“R”为管内半径，“r”为音孔半径。所以，在音孔增大的过程中，只有“r”值发生变化，根据公式，“r”值越小，“Δ”越大，即相当于增加的管长数越大，频率越低；“r”值越大，“Δ”越小，即相当于增加的管长数越小，频率越高。，而根据此原理，同时开放第一、二、三孔，又会使得所发出的音高稍有偏高，这时就必须将第三孔缩小，因为有效管长下方开放的第一个音孔，其大小的改变对应的是管长修正数的改变，且是所开放的第一、二、三孔中对频率影响最为显著的，而对于上方的第四、五、六孔，其影响可忽略不计，这样的处理也并不影响手指的舒适度。

第六孔的音准问题亦是同理。由于第六孔是以按第四、五孔获得筒音下方大二度（或上方小七度）的音高来定孔的，在实际中往往会偏高，如果将第六孔位置按照理论上的数据向吹孔方向还原，还会更加偏高，这时如再加按第三孔，或第二、三孔（此时若偏低，第二孔还可按半孔）可降低其发音频率达到理想音准，但这样一来就改变了现有的指法规则，同时音色变暗，破坏了音色的统一，这并不是一个好的办法。所以，依然只能采用改变音孔大小的办法来解决。

在六孔全开的状态下，可先根据现有数据和方法，将第六孔的音高校准，使其与上方的筒音音高构成准确的小二度，与下方开第一、二、三、四、五孔的音高构成准确的大二度的音程关系，因为全开的音孔所发音高是“定数”，而其下方小二度常常是通过加按第六孔下方的音孔改变管长修正数的办法，或按第六孔半孔获得的，这是“可变数”。所以只能在六孔全开先校准的前提下，才能考虑其下方小二度的音准。

六孔全开要想达到理论上的音准，就必须将其从现有开孔位置向吹口方向还原至其原有音高的理论位置，同时还须对其进行缩小，通过缩小第六孔来增加六孔全开时的管长修正数，即增加有效管长，此时发音频率又被降低，再将第五孔适当增大，即通过改变六孔全开时的管长修正数，来还原缩小第六孔所降低的频率。更为重要的是，在这种情况下，其下方小二度在按第四、五孔的指法下，可以在调试第六孔大小的过程中找到准确的音高，因为被缩小的第六孔的大小，是影响该指法下管长修正数最大的因素。

前文中已提到，竹子天然长成的特性使其内径值存在一个变化范围，所以，在行业内未确定各调竹笛的内径准确数值时，开孔数据只能根据内径的大小“弹性”处理，而音孔增大缩小的范围亦是根据实际情况进行修正。这种做法，带来的麻烦就是增加了制作工序，因为开音孔不能一步到位，必须用大、中、小三个不同的钻头进行切换，同时调音的过程相对也更加复杂。第二孔在微调放大的过程中，第三孔的大小在第二孔放大后成为影响管长修正数最重要的因素，同理，第六孔被缩小后所降低的频率，则由放大第五孔对其进行还原，由此可知，音孔的大小是解决问题的关键。万不可忽略的是，在音孔的大小被改变后，还要考虑同一音孔的上下八度关系。在目前的条件下，只能依据经验逐渐调试来获得平衡，从而取得相互之间音程关系的准确。

结 语

竹笛自20 世纪50年代后，进入高速发展的轨道，而到了21 世纪，竹笛音乐变得更加丰富与多元，这使得乐器本身的音准问题也更加凸显。为了顾及舒适而舍弃了第二孔的音准，以及为了照顾六孔全开时下方小二度的音准而舍弃六孔全开时音准的定孔规则本不合理，却被大多数的生产企业沿用至今，并逐渐形成了制作的行规。

竹笛的革新与改良，更多的是要依靠科学的思维与方法。竹笛制作虽历史悠久，但其理论建设仍有所缺失，赵松庭先生在20 世纪60年代的研究成果，到今天看来仍然有着巨大的理论价值与现实指导意义，却鲜有后人补充和完善。本文研究之目的，是为推进大家打破陈规，解决并不难解决的音准问题，也为抛砖引玉，让更多的制作者、演奏者和喜爱竹笛音乐的科技工作者能携手研究竹笛，发展竹笛，让笛声更加悠扬。