倾斜型鼠笼式弹支强度刚度研究

刘才丽 李昊 靳楠

（中国航发湖南动力机械研究所，中小型航空发动机叶轮机械湖南省重点实验室，湖南株洲 412002）

中小型航空发动机工作转速高达40000r/min～ 60000r/min，在发动机起动过程中，随着转子转速升高，转子必将通过低阶临界转速。为了避免在高转速区出现共振现象，需要将临界转速限制在低转速区范围内，通常采用弹支结构来改变转子的临界转速[1]。常用的弹支结构有鼠笼式、拉杆式和弹性环式。鼠笼式弹支结构如图1所示，筋条水平。

图1 常规鼠笼式弹支结构

本文介绍一种倾斜型鼠笼式弹支结构，如图2所示，给出其刚度计算公式，并对其进行强度计算分析。

图2 倾斜型鼠笼式弹支结构

图3 几何示意图

1.倾斜型鼠笼式弹支刚度计算

在正向设计过程中，通常首先采用弹支刚度计算公式，得到弹支参数，再采用数值模拟方法，对弹支进行刚度计算并修正弹支参数，零件加工完之后再对弹支进行刚度试验[2]。

本文提出一种倾斜型鼠笼式弹支刚度计算公式，并通过刚度试验，验证计算公式的可行性。

1.1 刚度计算公式

倾斜型鼠笼式弹支与普通鼠笼式弹支刚度计算公式思路一致，但是需要考虑倾斜角度对弹支刚度的影响，通过分析研究，得到倾斜型鼠笼式弹支刚度计算公式如下：

其中：

n—鼠笼肋条数；

E—材料弹性模量；

L—鼠笼肋条长度；

b—鼠笼肋条截面宽度；

h—鼠笼肋条截面高度；

α—弹支倾斜角度。

如表1所示，列举某种倾斜型鼠笼式弹支结构，共分为3组，每组仅肋条截面宽度b取值不一样，其余参数均一样。利用计算公式（1），得到弹支刚度值见表1。刚度值采用相对值，取表1中组别Ⅰ刚度值为1.0。

表1 弹支数据

1.2 刚度试验

刚度试验采用直接测量法。直接测量法是通过直接加集中载荷（砝码）于试验件特定位置上，测量与集中载荷为同一轴线的加载处位移或变形来得到试验件刚度的方法。

根据刚度定义公式：

式中：

K—结构的静刚度；

P—某种外加载荷量；

S—外加载荷作用下，与载荷为同一轴线处的结构位移或变形量。

得到的刚度试验结果如表2所示，表2中刚度值采用相对值，取表1中组别Ⅰ刚度值为1.0。

表2 刚度试验结果与公式计算结果对比

通过表2可以看出，公式计算结果与刚度试验结果有一定差别。参考文献[3]中介绍，在鼠笼式弹性支座的公式算法中，并没有考虑肋条倒圆角的影响，而实际设计中，倒圆角等参数的影响是不能忽略的，因此公式计算结果与试验结果有一定差别。

忽略圆角等参数的影响，公式（1）可以作为倾斜型鼠笼式弹支的刚度计算公式，通过该公式得到肋条的参数。

2.倾斜型鼠笼式弹支强度计算分析

2.1 弹支强度数值模拟

采用ANSYS进行有限元前后处理及分析。采用十节点四面体单元进行网格划分，弹支模型共划分258801个单元，452391个节点。约束图2所示A面的轴向和周向位移。计算过程考虑温度载荷、轴承载荷。

倾斜型鼠笼式弹支强度计算结果如图4所示，从图中可以看出，最大当量应力位于肋条小径处根部。普通鼠笼式弹支强度计算结果如图5所示，最大当量应力位于肋条两头，快靠近圆角处。并且，在相同的受力情况下，倾斜型鼠笼式弹支最大当量应力比普通鼠笼式弹支最大当量应力大很多。

图4 倾斜型鼠笼式弹支当量应力分布

图5 普通鼠笼式弹支当量应力分布

2.2 弹支强度的变参数特性研究

通过分析发现，影响倾斜型鼠笼式弹支强度的因素主要有3个，分别是肋条根部圆角R、弹支转角处圆角S以及弹支倾斜角度α。

本小节将具体分析这3个参数对弹支强度的影响。

2.2.1 肋条根部圆角R对弹支强度的影响

肋条根部圆角R位置如图6所示，通过计算，得到最大当量应力（相对值）随圆角R的变化关系如图7所示。从图中可知，随着肋条根部圆角R增大，最大当量应力几乎呈线性减小。

图6 肋条根部圆角R位置

图7 最大当量应力随肋条根部圆角R变化关系

2.2.2 弹支转角处圆角S对弹支强度的影响

弹支转角处圆角S位置如图8所示，通过计算，得到最大当量应力（相对值）随圆角S的变化关系如图9所示。从图中可知，随着圆角S增大，最大当量应力减小。

图8 弹支转角处圆角S位置

图9 最大当量应力随圆角S变化关系

2.2.3 弹支倾斜角度α对弹支强度的影响

弹支倾斜角度α位置如图3所示，通过计算，得到最大当量应力（相对值）随倾斜角度α的变化关系如图10所示。从图中可知，随着倾斜角度α增大，最大当量应力增大。且曲线形状与一元二次方程曲线类似，说明角度α对最大当量应力影响很大，呈二次方关系。

图10 最大当量应力随倾斜角度α变化关系

从以上分析可知，肋条根部圆角R、弹支转角处圆角S以及弹支倾斜角度α对弹支强度都有较大影响，当弹支强度不满足要求时，可通过改变这几个参数进行结构优化。

3.结语

（1）利用作者提出的刚度计算公式计算得到的倾斜型鼠笼式弹支的刚度与刚度试验结果接近，说明该刚度计算公式是可行的。但是由于未考虑圆角的影响，因此公式计算结果与刚度试验结果有差别。该公式可以用于弹支结构设计，利用该公式得到倾斜型鼠笼式弹支的肋条参数。（2）倾斜型鼠笼式弹支与普通鼠笼式弹支进行强度对比，在相同受力情况下，倾斜型鼠笼式弹支最大当量应力更大。影响倾斜型鼠笼式弹支强度的因素主要有3个，分别是肋条根部圆角R、弹支转角处圆角S以及弹支倾斜角度α。随着肋条根部圆角R增大，最大当量应力几乎呈线性减小；随着圆角S增大，最大当量应力减小；随着倾斜角度α增大，最大当量应力增大。

在选用倾斜型鼠笼式弹支时，需重点关注强度计算结果，并根据计算结果进行结构优化。