不同井斜角下的偏心环空固井顶替规律

陈浩东，杨仲涵，李文拓，徐靖，刘裕，郑双进

（1.中海石油（中国）有限公司湛江分公司，广东 湛江 524000；2.长江大学石油工程学院，湖北 武汉 430100）

0 引言

固井质量对于油气井开采寿命起着决定性作用，而水泥浆能否替净钻井液、环形空间能否完全被封固，即顶替效率在很大程度上决定着固井质量的好坏（李文娟和唐世忠，2014）。固井顶替效率受现场井斜、井径、套管居中度、流体密度差、流变性能、顶替速度等多因素影响，顶替机理十分复杂（Foroushan et al.,2020;Wei et al.,2021）。随着油气田开发规模的不断扩大，大斜度井、长水平段水平井越来越多，而井斜角对顶替效率的影响不可忽略（Wang et al.,2012;Sedaghatzadeh et al.,2016）。不同井斜角下的固井顶替规律不一样，提高顶替效率的方法也不一样，因此有必要研究不同井斜角下的偏心环空固井顶替规律（Zhao et al.,2018;Liu et al.,2019;郑忠茂等，2017）。

不少学者（Dong et al.,2018;Renteria et al.,2018;李明忠等，2012;李志彬，2014;步玉环等，2014）采用CFD方法开展了不同井斜角下的顶替过程数值模拟研究和顶替界面室内实验研究；刘永峰（2017）运用Fluent软件模拟了不同井斜角下井筒凹陷区域的驱替过程；也有学者（冯春，2012；张立刚等，2014）运用Fluent软件模拟扩径情况下不同井斜角对顶替效率的影响；陈瑞峰（2017）建立了水平井偏心环空钻井液滞留层厚度计算模型，分析了井斜角对水平井注水泥顶替效率的影响；王斌斌等（2010）建立了同心环空顶替模型，得到了不同井斜角下的顶替效率；还有学者（王立宏等，2015；王金堂等，2015）通过数值模拟，计算得到了不同井斜角下套管屈曲对固井顶替效率的影响规律；综上所述，诸多学者基于数值模拟方法分析了井斜角对顶替效率的影响，即井斜角越大，顶替效率越低。本文在前人研究基础之上，分别在井斜30°、60°和90°条件下，考虑套管居中度67%，并耦合流体密度差和顶替速度基于CFD软件开展了固井顶替数值模拟，分析了不同井斜及偏心环空条件下顶替液-被顶替液密度差及顶替速度对顶替效果的影响规律，得到了不同井斜条件下顶替效率的优化方向，为提高定向井固井顶替效率提供了技术依据。

1 数值模型

1.1 物理模型

为了研究不同井斜角工况下的固井顶替过程，使用3D建模软件Gambit绘制套管-井壁组合，根据实际井况绘制了内径177.8 mm、外径215.9 mm、长度10 m、套管居中度67%的环空圆筒，并根据井斜情况对环空圆筒进行旋转操作，设置井斜角分别为30°、60°、90°。由于圆筒为对称结构，故采用对称建模方式，取环空的一半进行数值模拟研究。

在CFD数值模拟计算中，合理设置计算网格是提高准确性的关键，本文选择目标井段（顶替速度×时间）的顶替流体体积分数为考察指标并进行网格无关性验证，研究发现当网格数量超过6万时，考察指标变化不大，基本满足网格无关性条件，故确定采用6万网格数量及六面体结构化网格形式针对模拟井段开展数值模拟计算，井斜段的套管-井壁组合模型如图1所示。

图1 井斜段套管-井壁组合模型示意图

1.2 数学模型

基于计算流体动力学CFD软件对固井顶替过程进行数值模拟，采用VOF多相流模型模拟顶替液-被顶替液两相能够较好地观察到顶替界面，VOF模型通过引入相体积分数对顶替界面进行追踪，其中包含连续性方程和动量方程（王涛，2013）如下所示。

公式（1）～（3）中：α1、α2—顶替液和被顶替液的相体积分数，%；ρ1、ρ2—顶替液和被顶替液的密度，kg·m-3；v1、v2—顶替液和被顶替液的顶替速度，m·s-1；υ—入口边界平均顶替速度，m·s-1；Sα1、Sα2—顶替液和被顶替液的质量分数源项，N·m-3；F—顶替液和被顶替液之间的表面张力，N·m-1；μ—液体粘度，Pa·s；g—重力加速度，m·s-2。

其中，α1+α2=1，VOF模型中有如下定义：若网格内充满顶替液，则α1=1；若网格内充满被顶替液，则α1=0；若某个网格单元内混有顶替液和被顶替液，则α1=0～1。

1.3 数值模拟基础数据

为了探讨不同井斜角条件下顶替液和被顶替液密度差及顶替速度对顶替效果的影响规律，基于乌石17-2油田某井实际数据开展不同井斜角、不同密度差及不同顶替速度下的固井顶替数值模拟，其中顶替液选用非牛顿幂律流体模式，被顶替液选用宾汉流体模式，基础参数如表1所示。

表1 数值模拟基础参数

2 数值模拟结果与分析讨论

在不同井斜段模拟实验中，分别探讨密度差及顶替速度对固井顶替效率的影响规律，然后对比不同井斜段的数值模拟结果，分析井斜角对固井顶替效率的影响规律，得到不同井斜段固井顶替效率的优化方向。

2.1 井斜角30°条件下流体密度差及顶替速度对固井顶替的影响

图2～4为井斜角30°条件下顶替液和被顶替液的相体积分数云图，反映了不同流体密度差及不同顶替速度条件下的界面形态特征，其中红色代表顶替液，蓝色代表被顶替液，过渡颜色为混浆段，根据数值模拟计算结果绘制不同密度差条件下固井顶替效率和顶替界面长度随顶替速度变化曲线，分别如图5a,b所示。

图2 井斜角30°、密度差0.2 g/cm3及不同顶替速度条件下固井顶替相体积分数云图

图4 井斜角30°、密度差0.6 g/cm3及不同顶替速度条件下固井顶替相体积分数云图

图5 不同井斜角条件下密度差和顶替速度对固井顶替效率（a,c,e）、顶替界面长度（b,d,f）的影响规律曲线

从图2～4可以看出，随着顶替液与被顶替液密度差增大，顶替速度降低，顶替界面长度缩短，顶替液体积分数逐步提高，代表固井顶替效率逐步增大。从图5～6可以看出，在井斜角30°及三种流体密度差条件下，对应的固井顶替效率在90%～97%区间，固井顶替界面长度在2～5 m；随着流体密度差增大，总体上顶替效率呈增大趋势，主要是由于密度差增大后，流体浮力效应增强，且宽间隙环空内的高密度顶替流体沉降至窄间隙环空，抑制了顶替流体的指进现象；另外，随着顶替速度降低，固井顶替界面长度缩短，顶替效率增大，主要是因为较低的顶替速度有助于抑制顶替液指进，利于顶替界面平稳向前推进；此外还可发现，当顶替液与被顶替液密度差较小（0.2 g/cm3）时，顶替速度对顶替效率及界面长度的影响较小，而当密度差较大（0.4 g/cm3、0.6 g/cm3）时，随着顶替速度降低，顶替效率提高十分明显，如当顶替液与被顶替液密度差为0.6 g/cm3且顶替速度为0.3 m/s时，可获得较为理想的顶替效率，如图4（a）所示，固井顶替界面基本平齐。

2.2 井斜角60°条件下流体密度差及顶替速度对固井顶替的影响

图5c,d分别为井斜角60°及不同密度差条件下固井顶替效率和顶替界面长度随顶替速度变化曲线，总体规律与井斜角30°条件下相似，随着流体密度差增大，顶替速度降低，顶替效率呈增大趋势，但在较低顶替速度条件下密度差对顶替效率和界面长度的影响程度高于高顶替速度下的影响程度，其原因是高流体密度差及低顶替速度双重因素抑制顶替流体指进效果更好。

2.3 井斜角90°条件下流体密度差及顶替速度对固井顶替的影响

图5e,f分别为井斜角90°及不同密度差条件下固井顶替效率和顶替界面长度随顶替速度变化曲线，总体规律与井斜角60°条件下相似，随着流体密度差增大，顶替速度降低，顶替效率呈增大趋势；但在高密度差（0.6 g/cm3）条件下顶替速度对顶替效率和界面长度的影响程度高于低密度差（0.2 g/cm3）和中等密度差（0.4 g/cm3）条件下的影响程度，其原因是在水平井筒状态下，高密度顶替液对低密度被顶替液沿顶替方向的浮力作用丧失，由密度差所引起的抑制顶替流体指进作用减弱，导致顶替速度抑制顶替流体指进成为主导因素，而在高密度差条件下顶替速度抑制顶替流体指进更为敏感。

2.4 井斜角对固井顶替效率的影响规律分析

为了得到井斜角对固井顶替效率的影响规律，针对井斜角30°，60°，90°条件下的顶替效率计算结果进行统计分析，得到了不同密度差条件下固井顶替效率随顶替速度变化曲线，如图11所示。

由图6可以看出，在同等注替参数条件下，小井斜段固井顶替效率高于大井斜角段顶替效率，其原因是随着井斜角减小，钻井液流体重力在顶替反方向的分量增大，压制了顶替流体流动，同时也抑制了宽间隙环空顶替流体的指进现象，使得顶替界面更加稳定平齐，进而导致顶替效率提高；另外，在高密度差（0.6 g/cm3）条件下，井斜角对顶替效率的影响敏感性较弱，尤其是在顶替速度较低的情况下，不同井斜段的顶替效率差异较小，主要是因为高流体密度差及低顶替速度双重因素起到了很好了抑制顶替流体指进效果，井斜影响权重相对较小。

图6 不同密度差条件下井斜角对顶替效率的影响规律曲线

3 结论

（1）在同等井斜条件下，随着顶替流体与被顶替流体密度差增大，固井顶替效率总体增大，且顶替速度越低，固井顶替效率越大，主要是因为高流体密度差引起的浮力效应及低顶替速度双重因素对于顶替流体指进起到了很好的抑制效果。

（2）在同等注替参数条件下，小井斜段固井顶替效率高于大井斜角段顶替效率，且在高密度差及顶替速度较低的情况下，不同井斜段的顶替效率差异较小，井斜角对顶替效率的影响敏感性较弱。

（3）在不同井斜角条件下，顶替流体与被顶替流体密度差及顶替速度对顶替效率影响的敏感性不同，可根据实际井况及需求来设计流体密度差以及顶替速度，以获得所需的固井顶替效果。