培养小学生抽象思维能力的举措

林培治

（安溪县第十七小学，福建泉州 362400）

小学数学学科的本质特征是抽象，这也是开拓学生思维的关键所在。目前小学数学教学中普遍存在这一现象：教师能够游刃有余地讲解重难知识点，学生也能顺利应答，可大部分学生无法抓住问题本质。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，教师除了要传授知识，帮助学生解决实际问题，还要培养学生的创造力和思维能力。在教学中渗透抽象思想可助力学生高效学习。

一、挖掘教材蕴含内容

数学学科的基本思想包括抽象、推理、模型三个要素。在小学数学教学过程中，渗透抽象思想的目的是让学生了解数学原理、概念和规律的形成过程。教师应根据教学内容，设置渗透抽象思想的教学活动。教材是教师教学、学生学习必不可少的辅助性工具，也是传递知识与思想的重要载体。教师需要注重挖掘教材中的抽象思想，这对学生的发展有着重要的现实意义，而数学教材中的抽象思想集中在概念和图形两个方面。

（一）抽象概念

概念反映了客观事物的本质特征。在教材中，抽象概念随处可见，它们是推动数学学科发展和学生学习数学知识的主要动力。抽象概念涉及对数的认识、对图形的认识及数学运算，其中，对数的认识为抽象概念的重点。教材编写者在编写教材时充分考虑了小学生的年龄特征、身心发展规律和认知水平等多方面的因素，以情境结合的方式呈现教材内容，紧密贴合小学生的实际生活，所以把对数的认识编排在人教版《数学》一年级上册的前几章。

在人教版《数学》一年级上册中，教材以第一单元“准备课”为引子，通过呈现校园场景来引出数的概念，如体育器材的数量、学生的数量、花朵的数量、动物的数量等，以直观的事物为载体，有效避免学生形成思维定式。在此过程中，教师可以引导学生观察不同物体，激发学生的兴趣，再将实物与抽象思想相结合，引出数字的概念，最后传授多种数字学习方法。

又如人教版《数学》一年级上册第四单元“认识图形（一）”一课，该章节介绍了长方体、正方体、圆柱体、球体等简单几何图形。在教学“长方体”知识点时，教师为学生展示了墨水盒、牙膏盒等日常生活中常见的物品，引导学生在认识长方体的同时，观察和触摸上述物体，让学生在脑海中形成长方体的概念。

数学运算体现了数的抽象。小学阶段的教学重难点为数学运算中的算理和算法。教材收录的“加与减”体现了抽象思想，如在学习算式“3+2”时，教材为学生呈现了熊猫和铅笔等直观、可视的模型，并借此引入抽象思想，提高了学习深度。

（二）关系模型

数学学科包括图形和数量关系，“比较分数的大小”是其中的重要内容。教师可以以教材为载体，借助多媒体，将同一个西瓜的八分之一、四分之一、二分之一呈现在一起进行比较，然后提出“有谁知道哪块最大，哪块最小？”这一问题。由此一来，学生能将抽象思维中的数量关系与实物相结合，从而顺利推导出大小关系。通过展示直观的实物，教师能让学生明白，在均分一个西瓜时，分得的份数越多，每份就越小，即分子相同，分母越大，分数的值越小。学生通常难以理解抽象的数学概念，而通过观察实物，学生能更容易地建立起直观的概念，亲历推理过程，进而理解抽象概念，由此对所学知识形成深刻的理解，也为后续分数与倍数等知识的学习和抽象思想的培养做好铺垫。

二、巧借学生生活经验

抽象思想并非仅服务于数学学科本身，或仅用于解决与数学知识有关的抽象问题，它同样可以应用于分析和解决实际生活问题。教师在渗透数学思想时应该巧借学生已有的生活经验，让学生在掌握学习技巧的同时，得到良好的情感体验。生活经验是学生学习数学的重要资源，但要将其与教材联系起来，需要搭建一个“桥梁”，教师要认真研究学生已有的生活经验，巧妙地从生活中提炼出学生熟悉的物体，并认真观察、思考，由此厘清知识，帮助学生培养数学思维。

以“认识角”一课为例，对于二年级的学生而言，该章节的知识并不陌生。大部分学生认为角是尖尖的，而在数学概念中，角则分为多种类型。数学和现实生活有着紧密的联系，对此教师可以结合学生已有的生活经验，开展教学，借此渗透抽象思想，让学生在真实情境中充分理解角的概念与特征。首先，基于情境，引出角的概念。教师可以为学生呈现多媒体课件，展示指针指向9:00的钟面，之后提出问题：“请问大家认识钟面上的时间吗？”学生在此之前已经学过时针、分针等，也观察过相关图形，因此能随口回答：“9点整。”教师说道：“大家说得很正确！”然后为学生播放课件，用红线勾勒出时针与分针构成的角并解释道：“大家在之前的学习中已经学过三角形、正方形、长方形、圆形等图形，今天我们要认识和学习‘角’，它是平面图形家族中的新成员。”教师在上述教学中引入了生活中常见的钟面，便于学生理解角，并为后续的渗透抽象思想做铺垫。其次，基于观察与操作，深入理解角的概念。教师可以说：“请大家找找周围哪些物品有角？”学生纷纷回答：“黑板、凳子、桌子、教材、练习本、门窗、剪刀、扇子上都有角。”教师听到学生的回答后先是表扬了学生的思维灵活度，并认可了现实生活中确实很多地方都有角。随即，教师拿出一张圆形的纸，询问学生能否将这张纸折成一个角。学生开始动手操作，之后，教师让学生摸一摸自己折的角，学生说道：“有的地方是直直的，有的地方很扎手。”

三、分类总结促理解

高水平和经验丰富的教师并非单纯地教学，而是懂得巧借技巧，引导学生挖掘知识，激发学生的学习兴趣，促使学生在学习中融合自身已有的知识、生活经验和思维方式，认识全新的知识，感悟全新的道理。此外，教师在具体教学实践中，应给予学生充分思考和学习的时间，发挥教材优势，并在此基础上通过动手操作，将课本中抽象的数字与图形符号转化为学生的认知经验。

以三角形相关知识为例，教师可以让学生利用绳子、铁丝、牙签等材料，组成大小、形状不同的三角形，在具体事物中理解抽象的数学思想。数学教师在指导学生动手操作时，可以先让其观察不同样式的三角形，将其划分为钝角、直角、锐角等多种类型。在此过程中，学生能充分理解抽象思想与直观事物之间的联系，养成良好的抽象概括能力，实现真正意义上的深度学习。因基础知识和学习能力等方面的限制，学生通常只能关注到浅层的知识，忽略了隐藏在底层的抽象思想。又以负数相关知识为例，教师在介绍气温概念时，可以以“0”为界限，用“+”表示零上，“-”表示零下，进而顺利引入正负数的概念。这不仅能帮助学生深化对所学知识的理解，还能让学生对抽象思想留下深刻的印象。教师在教学中要善于引导学生感悟和体验抽象思维，长此以往，有助于学生形成缜密的思考方式，提高其学习效率。

总之，数学是一门兼具抽象性与逻辑性的学科，涉及规律、法则、分析问题、解决问题的方法等，学生在学习时难免会感到有一定的难度。渗透抽象思想能促使学生更好地理解、掌握所学知识，强化学生的思维能力，让学生能站在理性的角度分析和解决问题，全面提高学生的学习能力，实现预期的教学目标。