高中数学解题中巧妙应用分类讨论思想的策略

崔蓉

重庆市开州区临江中学 重庆 405408

教师要运用“分类讨论思想”，帮助学生深入理解数学概念、掌握解题方法，保证学生在“分类讨论思想”应用中，了解数学知识的本质特点，这样在针对一些题目时候，可以更好分析问题，从而加深对于题目内容的分析与理解，并采取有效的手段加强对教学内容的探索，提升高中生的数学学科核心素养。

1 函数习题解题中的应用

在当前高中函数的练习题解析过程中，教师应该明确教学的理念，要让学生掌握知识的同时还要掌握解题的思想，通过合理运用分类讨论思想可以帮助学生更好的对问题进行分析，而且这种的思想方式可以确保对问题的深入探索。例如，在函数参数自身出现一定的变化时，对应的这道习题的结果也会随着自身的变化而形成变化，在具体的教学中教师如果能够科学的运用相应的分类思想进行分析，它能够更好的对参数进行考察，从而形成全方面的解析，这样有利于帮助学生更好的掌握正确答案，从而确保整体的正确率，而且通过这种思想对学生进行教导，可以帮助他们形成良好的信心。如，在学习函数的内容中，已知X不等式0为以此函数求K数值的过程中，教师鼓励学生运用分类讨论方法，对具体的数学问题进行分析和讨论，促使学生形成多元化的数学思想，既有利于进行正确解题；又有利于提升学生的探究学习兴趣，促使学生对数学问题做出更好的分析，从而找到正确的答案。如，在不等式K+3的函数公式中，知道2K+1=1，而且K+3+4≠0的情况下，可以明确当前的K的数值为0，这也是当前的一次函数，其次，2k+1=0，那么K的數值应该为-0.5，这也能够说明函数y=4x-5也能够满足以此函数的需求。最后，在当前K+3=0的公式中，它同样满足当前一次函数的需求，数学运算过程中，学生要重视分类讨论思想的应用，及时找到数学问题解题思路，并且通过不同的想法对其内容进行考虑，这样可以更好的满足教学的需求，从而围绕学生展开教导，落实好分类讨论思想的运用方案，使得学生更加高效并准确的完成教师所布置的任务，充分完成“分类讨论思想”的教学作用，全面提升学生的学科核心竞争力。

2 概率问题解题中的应用

在当前高中数学实际的教学过程中，应该合理的利用分类讨论思想，因为高中数学自身具有一定的难度，而且教学内容相对比较复杂，这对于学生的学习而言具有一定的难度，教师要在教学中，进行实践探究与创新应用活动，让学生可以借助分类讨论思想，掌握概率问题的本质，充分运用所学的概率知识解答问题，这样能够让学生更好针对问题的重点展开分析，从而更好的找到问题的中心难点，并明确问题的具体类型，再结合所学习的知识点将其进行分析，这样有利于更好的对于学习内容展开探讨，准确找到数学问题的解题方法。例如：教师设置这样的教学情境：学校组织学生进行街里比赛活动，一共有10名选手参加比赛，每位选手的编号依次为1.2.3到10，从这些选手里面选出三位，并组成一组等差数列，请问里面公差是3的概率为多少？在解决这种问题的过程中，教师需要引导学生对选择的方式有着充足的了解，而且在选择选手应该满足一个条件，所以必须要从1.4.7.10里面进行选择，这样能够保证这种问题更加高效的解决，而且教师还应该给予学生充足的时间，让学生根据自身的理解对问题进行分析与讨论，能够得出正确的答案。需要注意的是，针对这种问题的解答，教师仍然需要制定针对性教学方案，并分析习题解答过程中学生所面临的问题，这样有利于对习题的解答方法进行不断优化与落实，使得学生高效完成知识学习，从而对课堂教学进行有效优化，帮助学生逐步提高综合性学习思想，提升学生的学科动力。

3 数列问题解题中的应用

高中数学涉及到的知识相对较多，而且部分知识的难度相对较高，一旦对基础知识掌握不够充分，则难以正确解答数学知识，导致学生的综合性学习能力受到遏制，不能借助分类讨论思想解答具体问题。高中数学中“数列问题”，不仅难度相对较高，而且有一定的抽象性，学生在解答时经常难以掌握重点知识，甚至会错误解答问题。例如，在实际计算周期性问题或其他情况的过程中，教师要科学训练学生应用“分类讨论思想”的综合技能。比如：在解答数学题目：设等比数列公比是q，而前n项和大于0，求q的值为多少？在进行系统性解答活动时，教师要引导学生运用分类讨论思想，找到问题解答的思路，并把q分成等于1和不等于1两种情况进行分析，引导学生在具体问题分析中，充分应用分类思想，有效提升学生的学科核心竞争力，促使学生能够更好的找到问题的关键点，从而使得学生解题能力不断能提高，而且通过主动利用分类思想，可以使得他们更好的找到问题的关键点，并利用所学习的知识去解答问题，这样的教学手段有利于帮助学生更好找到问题的关键点，从而加深对问题的理解。

4 在小组合作中深化分类思想的讨论

在分类讨论思想应用中，需要不断拓展，而且其学习的形式较为多样化，合理的开展讨论有助于加深学生对这种思想的理解，试图将学生进行分类，让他们通过小组对问题展开探索与思考，以此找到有效的解决方式，而且教师需要重视师生交流与生生之间的交流，从而帮助学生寻找正确的解题思路，这样有利于提高整体的教学水准，让他们更好的对问题展开思索与分析。

总之，在当前素质教育理念下应该重视高中数学的教学手段，教师既要帮助学生掌握基础知识、建立数学理论思想，还要科学采取分类讨论思想让学生对问题进行分析，全面增强学生分类讨论应用技能，提升学生的综合性学习素养。