差分码偏差对PPP授时精度影响的研究

韩金阳，张 杰，钟世明，王生亮

(1.中国科学院精密测量科学与技术创新研究院，大地测量与地球动力学国家重点实验室，武汉 430077； 2.中国科学院大学地球与行星科学学院，北京 100049)

0 引言

基于全球卫星导航系统(Global Navigation Satel-lite System，GNSS)的高精度时频传递技术已经在国际上广泛应用。精密单点定位(Precise Point Positioning，PPP)时频传递作为一种新兴的方法，自2006年起开始被引入时频领域[1-2]；2009年，全球定位系统(Global Positioning System，GPS) PPP成为国际原子时(Temps Atomique International，TAI)的例行时频传递技术之一[3]；2016年，国际计量局(Bureau International des Poids et Mesures，BIPM)公布的GPS PPP时间对比精度在0.3ns左右[4]。目前，全球80多个在BIPM注册的守时实验室中，有50多个利用PPP时频传递技术实现了本地协调世界时[Uni-versal Time Coordinated，UTC(k)(k为守时实验室的缩写)] 精确溯源到协调世界时UTC[5-6]。

卫星信号在卫星和接收机硬件内部通道传播的过程中，由于仪器设备制造的不一致性以及电磁波传播的物理特性限制，导致码伪距观测值存在偏差[7]，且不同频率的码伪距观测值之间的偏差不相同，这种偏差被称为差分码偏差(Differential Code Bias，DCB)，按照频率相同或不同又可分为频内偏差和频间偏差。由于GNSS卫星钟差参数基准通常是由某2个频率的消电离层组合观测量(如GPS P1/P2)维持，因此在进行PPP授时时需引入DCB参数进行误差改正[8]。

文献[9]采用GPS PPP方法得到亚纳秒级的时间传递精度，并证明了其短期稳定度优于卫星双向时间频率比对(Two-Way Satellite Time and Frequency Transfer，TWSTFT)技术；文献[10]同样进行了GPS PPP时间传递实验，得到了优于0.2ns的时间传递精度；文献[11-13]在进行PPP单站授时时，得到的结果与国际GNSS服务组织(Internatio-nal GNSS Service，IGS)结果存在系统性偏差，且不同测站的系统性偏差不同；文献[14]针对这一现象，基于CODE产品进行了DCB参数改正，改正后结果与IGS结果相差在亚纳秒级，并得出DCB不会影响时间传递频率稳定度的结论。

目前，国际上提供DCB产品的机构主要有欧洲定轨中心(Center for Orbit Determination in Europe，CODE)、德国宇航中心(German Aerospace Center，DLR)和中国科学院(Chinese Academy of Sciences，CAS)，而对于不同机构DCB产品的分析以及其对PPP授时的影响研究较少。因此，本文首先分析了不同机构DCB产品的天稳性，并选择外接氢原子钟的1个多模GNSS实验跟踪网(Multi-GNSS Experiment，MGEX)测站和1个守时实验室站的观测数据进行实验分析，所用观测数据年积日为2020年287～297日，共10天，利用IGS精密卫星轨道和钟差产品进行PPP授时实验，并分析了不同机构DCB产品对PPP授时精度的影响。

1 PPP授时数学模型

1.1 PPP授时原理

一般地，伪距P和载波相位L的观测方程可表示为[15]

(1)

(2)

基于PPP进行授时通常采用消电离层组合模型，双频(f1和f2)伪距和载波的消电离层组合可表示为[17-18]

(3)

(4)

其中重新参数化后的接收机钟差可表示为

(5)

其中，dtr为接收机钟差；dr,IF12=α12·dr,1+β12·dr,2为被接收机钟差吸收掉的DCB；dD为参考基准的偏差，当采用相同时间基准时可忽略不计。

由式(5)可知，接收机钟差吸收了消电离层组合的DCB，因此在进行PPP授时时，需对接收机钟差进行DCB改正。

1.2 不同机构DCB产品处理策略

BIPM在基于GPS PPP维持TAI时，采用的是IGS产品，而目前IGS产品的时间基准是由P1/P2消电离层组合得到的[8]。因此，使用其他观测量组合如(C1/P2)进行GPS PPP解算时，需引入DCB参数进行改正[19]。图1所示为GPS码偏差与IGS产品时间基准之间的关系。

图1 GPS码偏差与IGS产品时间基准关系Fig.1 Relationship between GPS differential code bias and IGS product time reference

表1给出了不同机构DCB产品的处理策略。CODE从2003年开始基于GPS卫星钟差同步估计的方法，提供每个月GPS卫星的码偏差产品(文件名为P1C1yymm.DCB)；自2010年起，开始提供基于码观测量组合方法得到的GPS及GLONASS卫星和接收机的频内偏差，并提供码偏差产品(文件名为P1C1-yymm_RINEX.DCB)，其频间偏差是基于全球分布的大量GNSS基准站观测数据，利用全球电离层总电子含量(Total Electron Content, TEC)建模的方式得到[20]；DLR频内偏差参数也是基于码观测量组合得到的，其频间偏差通过MGEX监测站数据直接采用在全球电离层格网(Global Ionosphere Maps, GIM)扣除电离层TEC影响来估计，自2013年开始向IGS提供包括GPS、GLONASS、BDS及Galileo在内的每天多系统DCB产品[21]；CAS频内偏差参数计算方法与DLR相同，频间偏差是基于扩展的IGGDCB方法进行计算的，自2015年开始向IGS提供每天多系统DCB产品[22]。

表1 不同机构DCB产品处理策略

2 DCB产品天稳性分析

DCB参数在一段时间内的变化是稳定的，尽管接收机DCB参数不如卫星DCB参数稳定，但仍可在一定范围内作为常数进行估计[23]。由于DCB具有上述特性，所以本文分析了不同机构DCB产品的天稳性。

以GPS为例，选取了CAS和DLR两家机构31天DCB产品数据，分析各颗卫星DCB参数的均值和STD值；同时从两家机构产品中选取2个测站10天的接收机端DCB数据，通过分析其均值和STD值来分析测站DCB产品的天稳性。

2.1 卫星DCB产品天稳性分析

为了评估卫星DCB产品的天稳性,实验选取了DLR和CAS两家机构2020年275～305日(年积日)共31天的数据。统计了GPS卫星31天内P1-C1码偏差的天均值，如图2和图3所示，图中横坐标为年积日，纵坐标为GPS卫星DCB值，并统计了产品各颗卫星的STD值，如图4所示。

图2 2020年275～305日CAS产品中GPS P1-C1偏差值Fig.2 GPS P1-C1 bias of CAS products on DOY 275～305 in 2020

图3 2020年275～305日DLR产品中GPS P1-C1偏差值Fig.3 GPS P1-C1 bias of DLR products on DOY 275～305 in 2020

图4 2020年275～305日CAS、DLR产品中 GPS P1-C1偏差值STD统计Fig.4 STD of GPS P1-C1 bias in CAS and DLR products on DOY 275～305 in 2020

从图2～图4中可以看出，CAS与DLR产品提供的P1-C1偏差值相近，各GPS卫星的DCB值在-2～3ns之间变化。CAS产品中G01号卫星STD为0.049ns最大，G31号卫星STD为0.005ns最小；DLR产品中G26号卫星STD为0.067ns最大，G17号卫星STD为0.006ns最小。图4为相同卫星不同产品的STD值统计结果，绝大部分卫星的STD均在0.03ns以下，其中G01和G26卫星产品解算结果的STD均较大，达到了0.06ns左右，而G10、G12和G30卫星CAS产品的STD值明显小于DLR。上述分析表明，CAS和DLR产品提供的卫星P1-C1偏差值稳定性较高，且CAS产品的STD值整体小于DLR产品，稳定性优于DLR产品。

2.2 测站DCB产品天稳性分析

为了评估DCB产品中测站码偏差的天稳性，分析了TWTF与YEL2测站P1-C1码偏差，选取DLR和CAS两家机构2020年287～296日共10天数据(YEL2测站在286、297、303天数据缺失，为保证数据连续性才选取10天数据)。如图5和图6所示，图中横坐标为年积日，纵坐标为2个测站P1-C1码偏差。表2统计了不同产品相同测站的均值和STD值。

从图5、图6和表2中可以看出，CAS和DLR产品给出的测站P1-C1码偏差均值基本相同，相差在0.04ns以内，CAS解算的码偏差值均略大于DLR。对于TWTF测站，DLR产品的STD为0.018ns，而CAS产品的STD仅为0.004ns，这是由于DLR产品在293天发生了0.05ns左右的突跳，使得整体STD偏大，而CAS产品整体稳定性较好；对于YEL2测站而言，两种产品的STD基本相同，且变化趋势也相同。上述分析表明，2个测站P1-C1码偏差值差异不大，但是CAS给出的测站P1-C1码偏差值稳定性优于DLR。

图5 2020年287～296日TWTF站P1-C1码偏差值Fig.5 P1-C1 code bias of TWTF stations on DOY 287～296 in 2020

图6 2020年287～296日YEL2站P1-C1码偏差值Fig.6 P1-C1 code bias of YEL2 stations on DOY 287～296 in 2020

表2 TWTF和YEL2测站P1-C1码偏差稳定度统计

3 DCB产品对PPP授时精度影响的分析

全面分析了不同机构的DCB产品对PPP授时精度的影响，实验选取2个测站10天的数据，分别采用不同机构的DCB产品进行改正，将改正后的结果与IGS精密钟差文件中给出的测站钟差作差，分析BIAS和均方差(Root Mean Square，RMS)值。

3.1 数据准备及实验策略

实验选取了1个MGEX跟踪站TWTF和1个守时实验室测站YEL2(由台湾中华电信研究所(TL)时间实验室运行维护)，观测值采样率为30s，时间段为2020年287～296日，共10天。2个GNSS测站均外接高精度的氢原子钟，表3给出了测站的详细信息。

表4给出了具体解算策略，实验采用基于RTKLIB二次开发的软件，选取GPS进行PPP时差解算；精密产品采用IGS发布的精密轨道和钟差文件，截止高度角设置为7.5°；接收机钟差采用白噪声估计；对流层干延迟采用Saastamonien模型改正，湿延迟采用随机游走估计；电离层采用消电离层组合改正。选取IGS精密产品中的钟差作为参考值，因其间隔为5min，所以需将解算得到的钟差抽稀到5min后与参考值进行比对。

表4 PPP授时处理策略

3.2 实验结果分析

根据第2节分析可知，DCB产品的天稳性较好，由于CODE产品的处理策略是将天均值按月求平均，从而提供月均值产品，为了与CODE产品进行比较，将CAS和DLR产品中GPS卫星、TWTF和YEL2测站P1-C1偏差值按天求平均。分别用三种DCB产品对2个测站进行改正，并将改正DCB后的结果与未改正DCB的结果进行比对，如图7和图8所示。图8中YEL2空缺部分是由于第295天中前8h观测值缺失导致。

图7 2020年287～296日TWTF站钟差值Fig.7 Clock difference of TWTF stations on DOY 287～296 in 2020

图8 2020年287～296日YEL2站钟差值Fig.8 Clock difference of YEL2 stations on DOY 287～296 in 2020

由图7和图8可知，未改正DCB的测站钟差与IGS的钟差存在一个系统性偏差，且这2个测站的系统偏差不同，而改正DCB后的钟差则与IGS的钟差相差不大。图9和图10给出了经过DCB改正后的测站钟差与IGS参考钟差之差，表5给出了其BIAS和RMS值。

图9 YEL2站不同机构DCB改正钟差与 IGS钟差结果之差Fig.9 The clock difference between the results of DCB correction and IGS in different institutions at YEL2 station

图10 TWTF站不同机构DCB改正钟差与 IGS钟差结果之差Fig.10 The clock difference between the results of DCB correction and IGS in different institutions at TWTF station

表5 测站钟差与IGS钟差差值统计

由图9、图10和表5可知，对于YEL2测站来说，采用三家DCB产品改正后的钟差BIAS和RMS均较小，BIAS在0.1ns以内，RMS也在0.1ns左右,其中CAS的BIAS最小，为0.056ns，而DLR的BIAS最大，为0.089ns，对于RMS来说，同样也是CAS的最小，为0.081ns，DLR最大，为0.104ns;而对于TWTF测站而言，采用三家DCB产品改正后的钟差偏差值的BIAS和RMS相对较大，BIAS和RMS均在0.4ns以内,其中CAS的BIAS最小，为0.184ns，而CODE的BIAS最大，为0.368ns,RMS同样是CAS的最小，为0.217ns，而CODE最大，为0.389ns。综上分析，CAS给出的P1-C1码偏差值在PPP授时中的精度整体优于CODE和DLR。

4 结论

本文分析了现有DCB产品中卫星和测站DCB的天稳性，并将DCB产品应用于PPP授时中，修正了PPP授时中的系统性偏差，并分析了不同机构DCB产品对授时精度的影响，得出的结论如下：

1)分析了CAS和DLR产品中卫星和测站P1-C1码偏差的天稳性，结果表明，两家机构的DCB产品P1-C1码偏差值整体差异不大，但CAS给出的P1-C1码偏差值的天稳性优于DLR；

2)将DCB产品应用于PPP授时中，修正了PPP授时中的系统性偏差，并分析了不同机构DCB产品对PPP授时的修正效果，结果表明，CAS产品的精度最高，且稳定性较好。