基于中国规范的近断层区竖向抗震设计谱研究

潘 毅，包韵雷，刘永鑫，李 爽

(1.西南交通大学土木工程学院，四川，成都 610031；2.西南交通大学抗震工程技术四川省重点实验室，四川，成都 610031；3.哈尔滨工业大学结构工程灾变与控制教育部重点实验室，黑龙江，哈尔滨 150090)

近年来的强震记录与震害调查都表明，近断层区竖向地震动相较于远场竖向地震动，具有峰值加速度大、特征周期长的特点，更容易使工程结构发生破坏，在近断层区结构抗震设计中需对竖向地震作用引起足够的重视[1−8]。虽然国内外的抗震设计规范已采取对近断层水平向抗震设计谱乘以比例系数的方式得到了其竖向抗震设计谱，即沿用水平谱的谱形状，但均未就近断层竖向地震动的特点给出针对性的抗震设计谱[9−10]，难以保证近断层区的结构具有足够的安全性。因此，考虑近断层竖向地震动特性的影响，建立近断层区的竖向抗震设计谱显得尤为重要。

近年来，国内外学者对近断层区地震动的特性及其反应谱进行了研究。Chang等[11]提出了一种经验方法，可以对近场地震动反应谱某个周期段(0.75倍～1.09倍脉冲周期)的谱值进行修正。Pu等[12]考虑结构周期、阻尼、脉冲周期等因素，提出了基于实际近断层地震动记录的谱模型，可用于得到更合理的设计谱。Ambraseys和Douglas[13]在研究中发现，近断层竖向地震动的特征周期相较于远场竖向地震动更长，其反应谱谱值衰减速率更缓。周正华、李宁等[14−15]对291条近断层竖向地震动的特征进行了分析，结果表明，竖向与水平向反应谱的谱峰值比大于规范中常用的推荐值0.65[16]。江辉等[17]对影响近断层竖向反应谱曲线各拐点周期的反应谱比值进行了统计分析，结果表明，其谱曲线的各拐点周期显著延后。尽管这些研究从不同方面考虑了近断层竖向地震动的特性对反应谱的影响，并对规范设计谱的修正提供了一些依据与思路，但均未提出具体的近断层竖向抗震设计谱，给实际工程应用带来了一定的困难。

国内外抗震设计规范虽考虑了近断层地震动的影响，并对抗震设计谱提出了相应的调整方法，但也仅通过单一的比例系数对其幅值进行了简单修正。中国的GB 50011−2010《建筑抗震设计规范》(简称《抗震规范》)[16]中规定“对处于断裂带两侧10 km以内的结构，地震动参数应计入近场影响，5 km以内宜乘以增大系数1.5，5 km以外宜乘以不小于1.25的增大系数”。美国ASCE 7-16规范[18]与欧洲Eurocode 8规范[19]类似，虽然在水平抗震设计谱中考虑了近断层效应(限制最小谱峰值)，但竖向抗震设计谱仍沿用其谱形状，并通过乘以相应的比例系数得到。这些调整方法相当于将远场抗震设计谱进行整体提高，但未考虑近断层竖向地震动谱值比大、特征周期长、衰减速度慢等特点对抗震设计谱形状可能造成的影响，仍不能保证近断层区结构具有足够的抗震安全性。

针对目前研究与规范中的不足，本文以实际近断层竖向地震动为研究对象，首先计算得到相应的反应谱，接着将近断层竖向地震动反应谱与我国《抗震规范》中的设计谱进行对比分析，然后基于分析结果及中国规范，对规范设计谱进行修正，最后提出更为合理的近断层区竖向抗震设计谱的计算公式与设计建议，为近断层区结构的竖向抗震设计提供参考。

1 近断层竖向地震动的选择与分析

近断层区可能出现破坏能力较强的竖向地震动，结构抗震设计需要考虑竖向地震作用的影响。为保证近断层区竖向抗震设计谱具有足够的安全性，通过PEER(美国太平洋地震研究中心)数据库，选取了1240组近断层地震动记录，并基于显著半脉冲的脉冲型地震动识别方法[20]，同时考虑选择的竖向地震动的强度不至过小，按照以下原则进行了严格筛选，最终得到了198条近断层竖向地震动记录。

1)断层距Rjb≤60 km，

2)矩震级MW≥5，

3)地面峰值加速度PGA≥0.02 g。

近断层区一般指断层距不超过20 km的范围，但也有研究认为，断层距不超过60 km的范围较为合理[1]。目前对近断层范围的界定仍存争议，为保证得到的近断层竖向抗震设计谱具有可靠性，则需要更多的近断层竖向地震动记录，因此，本文选用60 km作为近断层区的断层距界限值。选取的198条近断层竖向地震动记录中，断层距在20 km以内的占比为70%，20 km～60 km以内的占比为30%。

由GB 18306−2015《中国地震动参数区划图》(简称《地震区划图》)[21]可知，特征周期Tg是确定抗震设计谱的重要参数之一，因此有必要讨论Tg对设计谱的影响。根据文献[22]，地震动特征周期Tg可由式(1)得到：式中：EPA表示有效峰值加速度，定义为5%阻尼比的绝对加速度反应谱在对数坐标系下，平台段T0(起始周期)～T1(结束周期)内的平均值与放大系数2.5的比值；EPV表示有效峰值速度，定义为5%阻尼比的拟速度反应谱在对数坐标系下，平台段的T1(起始周期)～T2(结束周期)内的平均值与放大系数2.5的比值。

选取的198条竖向地震动的特征周期Tg与断层距、场地类别之间的分布关系如图1所示。由图1可知，近断层竖向地震动的特征周期Tg与断层距、场地类别无明显分布规律，这与文献[23]中对近断层水平向地震动的统计结果一致。由于目前所掌握的近断层脉冲型地震动竖向分量记录不足以形成统计规律，通过不同断层距和场地类别下特征周期Tg的分布来建立近断层区竖向抗震设计谱是不可靠的。因此，建议在近断层区不考虑断层距和场地类别对特征周期Tg的影响，即在分析近断层区竖向地震动反应谱时，不对断层距和场地类别进行分组。

图1 不同场地类别下特征周期与断层距的关系Fig.1 Relationship between characteristic period and fault distance under different site classes

近断层水平向与竖向地震动特征周期Tg的对比结果见表1。由表1可知，无论是平均值、中位值还是最大值，竖向地震动的特征周期Tg相较于水平向均较小，这是由于竖向地震动中的高频成分丰富，而中低频成分较少。但与《抗震规范》中的特征周期值相比，近断层竖向地震动特征周期Tg的平均值与中位值仍大于规范中部分特征周期值。特征周期Tg作为抗震设计谱的重要参数之一，决定着谱形状以及幅值的选择。很显然，规范中直接将水平设计谱乘以调整系数0.65得到竖向设计谱(即沿用水平设计谱的谱形状)的做法不够合理，需要考虑特征周期Tg对竖向抗震设计谱的影响。

表1 近断层地震动Tg的统计特征值Table1 Statistical characteristic values of Tg for near-fault ground motion

2 近断层竖向反应谱与规范设计谱的比较

《抗震规范》中明确规定，结构抗震设计采用两阶段设计来实现三水准的抗震设防目标，即多遇地震作用下的承载能力验算和弹性变形验算以及罕遇地震作用下的弹塑性变形验算。在对近断层区结构进行两阶段设计时，有必要考虑近断层地震动的特性，使其在受到近断层地震作用时仍具有足够的抗力与延性。

2.1 地震动强度参数比值

《抗震规范》规定，在8度、9度区计算竖向地震作用时，竖向地震影响系数最大值可取水平地震影响系数最大值的65%。但规范取值是基于近场和远场地震的总体统计规律，并未针对近断层进行单独研究，且在靠近发震断层的范围内，竖向地震动强度衰减并不明显，如图2所示。图2中aE为地震动强度参数，其值由式(2)[22]可得。同时，由于竖向地震动高频成分丰富，在反应谱的短周期段，《抗震规范》可能低估了近断层竖向地震作用。因此，有必要对竖向与水平向地震动强度参数比值进行研究，保证近断层区竖向抗震设计谱的安全性。

图2 近断层区地震动强度随断层距的衰减关系Fig.2 Attenuation relationship between ground motion intensity and fault distance

式中：aE为地震动强度参数；MW为矩震级；Rjb为断层距；A、B、C、D和E为回归系数，取值见文献[22]。

对198条地震记录的竖向与水平向地震动强度参数比值(加速度反应谱比SV/H1和有效峰值加速度比RV/H1)进行了统计分析，如图3和图4所示。由图3可知，在反应谱的短周期段(T≤0.2 s)，各类场地的SV/H1均大于规范取值0.65，但在实际工程中，较少出现自振周期小于0.2 s的建(构)筑物，因此忽略这部分反应谱比对竖向抗震设计谱的影响在工程设计中是可接受的。在达到峰值点(约0.1 s处)之后，SV/H1迅速下降，原因是竖向地震动的特征周期Tg较水平向短，即平台峰值的持续时间更短。当T＞0.2 s时，各类场地的SV/H1均接近或小于规范取值(0.65)，而实际工程中绝大部分建(构)筑物的自振周期都大于0.2 s。因此，从加速度反应谱比的角度来看，规范取值(0.65)同样适用于近断层区。由图4可知，越靠近断层，RV/H1越大，但从整体来看，73%的竖向地震动EPA小于0.65倍水平向地震动EPA。因此，在时程分析中，规范取值(0.65)依然是可行的。

图3 各场地类别下加速度反应谱比的均值Fig.3 Mean curves of response spectra ratio under different site classes

图4 各场地类别下有效峰值加速度比的分布Fig.4 Distribution of EPA ratio under different site classes

2.2 反应谱与规范谱形状

对于近断层区尤其是靠近发震断裂带的结构，需要具有一定的安全储备。《抗震规范》明确指出，对处于发震断裂两侧10 km以内的结构，地震动参数应计入近场影响，其中5 km以内以乘以增大系数1.5，5 km以外宜乘以不小于1.25的增大系数。而实际工程的选址往往会与发震断层保持一个安全距离，且近断层影响范围通常认为可达到20 km～60 km，因此《抗震规范》给出10 km以内的增大系数并不完全适合近断层区的结构抗震设计。为得到针对规范设计谱的合理修正方法，本文将198条近断层竖向地震动加速度反应谱的平均谱分别与1.25倍和1.5倍规范设计谱进行比较。但由于地震动作用下的结构响应存在明显的离散性，难以保证平均谱(保证率为50%的反应谱)用于结构抗震设计时具有足够的安全度。因此，为减小地震动离散性的影响，保证结构抗震设计的安全度，本文同时给出了保证率为84%的反应谱(平均谱+1倍标准差谱)的结果，如图5、图6所示。图中α为地震影响系数，其值为加速度反应谱Sa除以重力加速度g；APGA为地震动峰值加速度，其值与《抗震规范》相同，见表2。图5和图6中的规范设计谱曲线对应的Tg分别为0.20 s、0.25 s、0.30 s、0.35 s、0.40 s、0.45 s、0.55 s、0.65 s、0.75 s及0.90 s，罕遇地震下Tg增加0.05 s。

表2 不同设防烈度下的地震动峰值加速度Table2 Peak ground motion acceleration under different seismic precautionary intensities

由图5、图6可知：1)1.5倍和1.25倍规范设计谱的谱值远大于近断层平均谱，仅当Tg等于0.2 s时，1.5倍规范设计谱值在其速度控制段末至位移控制段初(约0.6 s～1.5 s)略小于平均谱值，仅当Tg小于0.35 s时，1.25倍规范设计谱值在其速度控制段中至位移控制段初(约0.5 s～2.0 s)略小于平均谱值；2)与平均谱+1倍标准差谱的谱峰值相比，1.25倍规范设计谱明显偏小，1.5倍规范设计谱吻合较好；3)在曲线下降段，规范设计谱的衰减速度明显快于近断层反应谱。综上所述，为保证近断层区结构的安全性，采用平均谱+1倍标准差谱作为研究对象较为合理，且与《抗震规范》中采用1.5倍地震效应增大系数的规定保持一致，也为该规定找到了物理意义，更方便地与现行规范结合。另一方面，修正规范设计谱曲线的衰减速度、调整其谱形状是确定近断层区竖向抗震设计谱的关键。

图5 实际近断层竖向地震动反应谱与1.25倍规范设计谱比较Fig.5 Comparison between response spectra of actual nearfault velocity ground motionand 1.25-time code-specific design spectra

图6 实际近断层竖向地震动反应谱与1.5倍规范设计谱比较Fig.6 Comparison between response spectra of actual nearfault velocity ground motionand 1.5-time code-specific design spectra

3 近断层区竖向抗震设计谱的确定

3.1 竖向设计谱幅值和特征周期的确定

保证率为84%的近断层地震动竖向反应谱(平均谱+1倍标准差谱)与不同特征周期、不同设防烈度下1.5倍规范设计谱的比较，如图7所示。可以发现，在多遇地震作用下限制Tg不小于0.90 s，罕遇地震作用下限制Tg不小于0.95 s，可以保证1.5倍规范设计谱在整个周期段上不小于近断层竖向地震动反应谱。但是，在加速度控制段与速度控制段(中短周期段)，1.5倍规范设计谱的幅值过于保守，不够合理。另一方面，《地震区划图》中鲜有Tg不小于0.90 s的场地，但若按照实际Tg值进行抗震设计，则在位移控制段(长周期段)偏于不安全。因此，为同时保证竖向抗震设计的合理性与安全性，需重新确定幅值和最小特征周期。

图7 实际近断层竖向地震动反应谱与1.5倍规范设计谱比较及Tg调整Fig.7 Determination of near-fault characteristic period limits and 1.5-time code-specific design spectra

由图7可知，1.5倍规范设计谱能包络实际近断层竖向反应谱的谱峰值，则近断层竖向抗震设计谱的谱峰值可与规范保持一致。同时，考虑到《抗震规范》中1.5倍地震作用放大系数可能是为了满足84%的保证率以及结构更容易通过变形验算，因此在抗震设计过程中还需分为两种情况：1)使用反应谱法进行多遇地震作用下的承载能力与弹性变形验算时，均需乘以1.5倍的放大系数；2)使用时程分析法进行罕遇地震作用下的变形验算时，若选择的地震动为脉冲型地震动的竖向分量，可不乘以放大系数，若选择非脉冲型地震动的竖向分量，建议乘以1.5倍的放大系数。对于最小特征周期，根据前文所述的近断层竖向地震动特点，同时为减小地震动离散性的影响，选取表1中竖向地震动特征周期的中位值作为水平段终点周期值，即Tg为0.40 s，且罕遇地震作用下增加0.05 s。

3.2 近断层区竖向设计谱的计算公式

考虑到近断层区竖向抗震设计谱的适用性与规范的延续性，本文的近断层竖向抗震设计谱的计算公式仍采用《抗震规范》中的四段式结构，并根据上述分析结果做以下修正：

1)直线上升段。由于该范围内的建(构)筑物自振周期短、刚度大，地震作用可视为随周期发生线性变化，因此该段与规范保持一致。

2)水平段。竖向地震影响系数αvmax与规范保持一致，且起点周期值仍取0.1 s。对于终点周期值，即Tg，在多遇地震作用下，最小取为0.40 s，罕遇地震作用下，最小取为0.45 s。

3)曲线下降段。通过图7可以看出，近断层竖向反应谱的衰减速度明显慢于1.5倍规范设计谱，且其TL(曲线下降段终点对应的周期值)大于规范值5Tg。同时，《抗震规范》中针对衰减指数γ和TL的取值并无近断层相关统计数据或理论作为支撑。因此，拟根据近断层竖向反应谱的谱形状，减小γ取值，并增大TL取值。

4)直线下降段。实际近断层竖向反应谱在直线下降段的衰减速度略快于1.5倍规范设计谱，即该范围内规范设计谱值较大。因此，沿用1.5倍规范设计谱的形式是安全的。

除上述修改外，阻尼比的调整也会影响设计谱谱值的大小，为减少影响因素，在修正过程中阻尼比取值均为5%。综上所述，本文建议的近断层区竖向抗震设计谱采用以下形式：

式中：αv、αvmax、η1、η2的含义及取值与《抗震规范》相同；Tg按照实际场地类别与设计地震分组进行取值，但多遇地震作用下不小于0.40 s，罕遇地震作用下不小于0.45 s；γ取为0.6；kv为竖向设计谱的幅值放大系数，取1.5。

近断层竖向抗震设计谱与实际近断层反应谱的比较如图8所示。可以发现，在整个周期段上，近断层竖向抗震设计谱谱值不小于保证率为84%的实际近断层竖向地震动反应谱与1.5倍规范设计谱，且其谱形状与实际近断层竖向地震动反应谱吻合较好。

图8 实际近断层反应谱与竖向抗震设计谱比较Fig.8 Comparison between response spectra of actual nearfault and vertical seismic design spectra

4 结论及建议

本文以198条近断层竖向地震动为研究对象，分析得到实际近断层地震动竖向反应谱，并与规范中的抗震设计谱进行了对比，得到以下主要结论：

(1)对于近断层竖向抗震设计谱，可按照现行《抗震规范》中设计谱的公式形式，再对谱值、特征周期、衰减指数进行调整。谱值调整系数建议取1.5，多遇地震下特征周期取值不小于0.40 s，罕遇地震下特征周期取值不小于0.45 s，衰减指数建议取0.6，其他参数的取值均与《抗震规范》保持一致。调整后的设计谱计算公式更合理，且易于工程应用。

(2)建议近断层区竖向与水平向地震影响系数之比仍取规范值0.65。在进行近断层区结构罕遇地震的变形验算时，也可使用该值进行有效峰值加速度的调幅。当水平向输入的地震动为脉冲型地震动，建议仅对竖向地震动有效峰值加速度乘以0.65；当水平向输入的地震动为非脉冲型地震动，建议在竖向地震动有效峰值加速度乘以0.65的同时，再乘以1.5倍放大系数。非脉冲型地震动增大系数取1.5的原因是，非脉冲型地震动的破坏能力比脉冲型地震动小，在缺乏符合本地区场地条件的近断层脉冲型地震动的情况下，仍能根据放大后的非脉冲型地震动计算结果，来保证近断层区的结构通过罕遇地震作用下的变形验算。