利用多树种立地形指数对林地质量进行综合评价

李清顺，金万洲，王得军,2，孙景梅,2，李宏韬,2

(1.国家林业和草原局西北调查规划设计院,陕西 西安 710048；2. 旱区生态水文与灾害防治国家林业和草原局重点实验室，陕西 西安 710048)

立地质量是指在某一立地上既定森林或者其他植被类型的生产潜力，对林地立地质量的科学评价是林地管理和经营的基础。目前，最为流行的立地质量评价方法是采用一定年龄下的优势高，即立地指数[1-4]。为了获取立地指数，需要测得立木的年龄和优势高数据进而建立年龄-优势高方程。但是，由于生长环境和过程等因素的影响，只有年龄大、同龄、保存良好且未受破坏的纯林或单一优势树种的林分才能达到建立模型的要求[5-7]。正是由于这些限制，导致立地指数的应用受到影响。在此情况下，立地形(或立地产量)作为一种替代立地指数的方法被提出[8]。立地形定义为指定胸径下的优势高或亚优势高平均值，立地形的提出基于两个假设：①立地形随着削度(胸径树高比)的降低而升高；②在异龄或混交林分中，林分密度并不影响优势木或亚优势木的胸径-树高关系[8-9]。立地形被提出后，很多学者依据立地形对一定地区的立地质量作了评价，并认为该方法对于异龄、混交林有效[10-12]。现有的立地质量评价方法一般都是基于某种立地条件是否适合某一特定树种。但是在现实环境中，不同树种对于生境的要求往往差异很大，因此导致不能对该地的立地质量作出客观的评价。比如，对于青海云杉(Piceacrassifolia)和祁连圆柏(Sabinaprzewalskii)来说，青海云杉的生长范围为海拔1 600～3 800 m的山地阴坡，而祁连圆柏的生长范围为海拔2 600～4 000 m的山地阳坡。当采用单树种对该立地质量进行评价时，对于坡向或海拔不同的地段必然得到不同的评价结果，从而导致评价的非客观性。为了避免单树种评价造成的非客观性，本研究采用青海省湟水规模化林场的3种常见树种，计算出各树种立地形指数，然后利用其平均值进行立地质量评价。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

青海省湟水规模化林场地处湟水干流的中下游，范围包括西宁市区及所辖湟源县、湟中县、大通县，海东市的平安区、互助县、乐都区、民和县(101°6′～103°3′E，36°50′～37°01′N)的湟水河及其支流两岸山体，海拔1 650～3 900 m。林场东西长度约178.3 km，总面积458 508.06 hm2。湟水河流域位于黄土高原向青藏高原的过渡地带，根据地形和海拔，流域可分为川水、浅山、脑山3种地形。湟水规模化林场共有林地面积245 743.84 hm2，其中乔木林36 810.75 hm2、灌木林102 637.84 hm2、疏林地398.83 hm2、宜林地面积(含无立木林地)68 844.35 hm2、其他林地37 052.07 hm2，森林覆盖率27.64%，该地海拔较高，气候寒冷。森林类型中，乔木林树种主要有青海云杉、杨树(Populusspp.)、桦木(Betulaspp.)、水杉(Metasequoiaglyptostroboides)、侧柏(Platycladusorientalis)、油松(Pinustabuliformis)等，灌木林树种主要有沙棘(Hippophaerhamnoides)、柠条(Caraganakorshinskii)、杜鹃(Rhododendronsimsii)、小蘖(Berberiskawakamii)、金露梅(Potentillafruticosa)、银露梅(Potentillaglabra)等。

1.2 数据来源和数据特征

数据来源包括2018年青海省一类清查(森林资源连续清查)数据、林地“一张图”数据、数字高程模型(DEM)、项目区周边气象站观测数据(年平均气温、年最高气温、年最低气温、年日照时数等)、项目区土壤数据(1∶100万土壤分布数据，数据来源为中国科学院南京土壤研究所)。为了增加建模样本的数量，提高建模精度，数据范围除了青海东部黄土丘陵沟壑立地亚区所涉及的范围，加入了与本立地亚区相似的海南州的共和县和海北州的海晏县。最终确定的数据范围具体包括：西宁市城内四区、大通县、湟中县、湟源县、平安区、乐都区、民和县、互助县、化隆县、循化县、尖扎县、共和县、贵德县、海晏县17个县(区)以及互助北山林场、孟达自然保护区。

湟水规模化林场范围内主要的乔木树种有桦木、杨树和青海云杉，其中，桦木包括红桦(Betulaalbosiaensis)和白桦(Betulaplatyphylla)，本研究采用了研究区范围内这3个树种的平均木、样木和样地数据。研究区桦木平均木、样木和样地数分别为354、5 979、202；杨树分别为306、6 960、96；青海云杉分别为209、1 193、113。对平均木的胸径和树高，样木的胸径和样地的平均胸径和平均树高进行描述性统计(表1)。

表1 各树种平均木、样木、样地特征值

1.3 数据准备与提取

评价所需要的因子包括地形因子、土壤因子和气象因子3类。影响立地质量的地形因子包括地貌、坡度、坡向等。坡度数据为利用坡度图，采用面提取的方式提取到小班样地库和小班库中的调查数据。土壤因子包括土壤类型和土壤厚度。土壤厚度为采用样地库和“一张图”小班库中的调查数据。土壤类型根据1∶100万土壤分布图进行提取。对于气象因子，选取建模区附近15个气象台站的数据，采用ANUSPLINE软件，温度以经纬度坐标作为变量，高程数据作为协变量，采用2次样条函数进行建模，降雨量和日照时数以经纬度坐标、高程作为变量，采用3次样条函数进行建模[13-15]，分别得到年平均气温、年最高气温、年最低气温、年降雨量和年日照时数分布图。

1.4 因子量化与分级

为了保证一类样地与林地变更调查数据中土壤类型的一致，收集了青海省土壤类型亚类分布图，把土壤类型分别提取至一类样地库和林地变更库。获取到试验区土地类型亚类共39种。根据各种土壤pH、有机质、全N、全K的含量及其分布特点和宜林情况进行分等[16]。土壤类型分为3级：Ⅰ级为黑钙土、黑麻土、黑毡土、棕黑毡土、冲积土、暗栗钙土、薄黑毡土、潮土；Ⅱ级为淡栗钙土、黄绵土、栗钙土、淋溶黑钙土、暗寒钙土、淡灰钙土、钙质粗骨土、灰钙土、灰褐土、灰褐土性土；Ⅲ级为暗冷钙土、薄草甸土、草甸土、草甸风沙土、草甸沼泽土、草原风沙土、草毡土、腐泥沼泽土、灌淤土、寒冻土、寒钙土、冷钙土、泥炭沼泽土、石灰性草甸土、石灰性黑钙土、石灰性灰褐土、盐化草甸土、盐化潮土、盐化沼泽土、盐化棕钙土。坡度分为3级：Ⅰ级为平缓坡，坡度为0°～15°；Ⅱ级为斜陡坡，坡度≥15°～35°；Ⅲ级为急险坡，坡度≥36°。根据国家森林资源连续清查技术规程,坡向为样地范围内的地面朝向，共分为9类。在进行因子量化时，将坡向分为阴坡、半阴半阳坡和阳坡3类。Ⅰ级为阴坡，包括北坡、东北坡和西北坡；Ⅱ级为半阴半阳坡，包括东坡和西坡和无坡向；Ⅲ为阳坡，包括南坡、东南坡和西南坡。土层厚度也按照森林资源连续清查技术规程分为3级：Ⅰ级(厚)土层厚度≥60 cm，Ⅱ级(中)土层厚度≥30～60 cm，Ⅲ级(薄)土层厚度<30 cm。地貌上，由于建模区域范围较大，地貌范围根据实际区域的范围来确定，把湟水规模化林场分为川水、浅山和脑山3级。其中，Ⅰ级为川水地区，Ⅱ级为脑山，Ⅲ级为浅山。对以上因子进行量化后分别赋值，即根据分等结果分别赋值1、2、3。

1.5 树高胸径回归模型的建立

(1)

(2)

(3)

1.6 样地优势高的获取和导向曲线的建立

把经验证后的树高胸径模型代入样木库，根据样木的胸径计算出该样木的树高。然后选择样地中树高最大的5株桦木，求其平均值作为样地的优势高。利用样地平均胸径和获取的优势高数据，采用树高胸径方程拟合导向曲线，得到该树种的导向曲线。

1.7 基准胸径的确定和立地形方程的建立

确定基准胸径即寻找树高生长趋于稳定且能够灵敏反映立地差异的胸径。基准胸径对于地形表的准确编制影响十分明显。一般考虑：树高生长趋于稳定后的下一个径阶；采伐胸径；自然成熟胸径的一半[18]。本研究采用树高生产趋于稳定后的下一个径阶。根据该树种的导向曲线，分别求出其连年生长量和平均生长量方程，并作出其曲线图，根据结果选择基准胸径。基准胸径确定后根据差分方程得到该树种的立地形指数方程。

1.8 主导因子选择和回归模型的建立

因子分析法的核心是用较少的相互独立的因子反映原有变量的绝大部分信息，可以将这一思想用数学模型来表示。设原有p个变量x=(x1,x2,…,xp)，其均值为E(x)=0。将每个原有变量用k(k

用矩阵的形式表示为x=AF+ε。其中：F称为公共因子，A为因子载荷阵，aij(i=1,2,…,p;j=1,2,…,k)称为因子载荷；ε为特殊因子，表示原有变量不能被解释的部分，相互独立，均值为0[19]。

根据因子分析法选择的主导因子，以立地形为因变量采用逐步回归法建立多元线性回归模型，分别得到桦木、杨树、青海云杉的立地形指数方程。然后按照公式(4)计算小班的平均立地形指数，作为小班立地质量评价的基础。

SF=(S桦+S杨+S云)/3。

(4)

式中：SF代表平均立地形指数，S桦、S杨、S云分别代表桦木、杨树和青海云杉的立地形指数。

1.9 立地质量分级

根据公式(4)计算出平均立地形指数，然后采用K均值聚类法对规模化林场范围内的小班立地质量进行划分，预设等级为5级。最后按平均立地形指数排序后，重新编码，林地分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ共5个级别，分别对应优、良、中、差、劣5个等级。

2 结果与分析

2.1 立地形方程的建立

2.1.1 树高胸径回归模型的建立

分别采用5种经验方程对桦木进行建模(表2)， 结果显示无论从决定系数、均方根误差、赤池信息准则(AIC)还是参数变动系数来看，逻辑斯蒂(Logistic)都优于其他模型。因此，桦木的胸径(D)-树高(H)回归方程为：

H=1.3+15.952/(1+4.703e-0.121D)。

(5)

利用剩余的68株桦木对建模结果进行验证。经成对t检验，95%显著水平下的t值为0.744，平均总相对误差0.05%，相对总误差0.082%，预估精度95.79%。查t检验表知t0.05=1.996,实际树高的t值小于该值，说明模型在95%水平下显著。平均总相对误差和相对总误差都小于5%，而预估精度达到了95.79%。 由此可以看出所选方程(5)能够满足建模精度要求。

表2 树高胸径曲线拟合结果

2.1.2 样地优势高的获取和导向曲线的建立

把方程(5)代入样木库，计算出样木树高，然后选择样地中树高最大的5株桦木，求其平均值作为样地的优势高。利用样地平均胸径(D)和获取的优势高(H)数据，采用Logistic方程进行拟合，得到桦木导向曲线如下：

H=1.3+14.608/(1+5.018e-0.220D)。

(6)

2.1.3 基准胸径的确定和立地形方程的建立

根据方程(6)求出桦木的连续生长量[Z(D)]和平均生长量[θ(D)]方程如下：

Z(D)=16.142e(-0.220D)/(1+5.018e-0.220D)2;

(7)

(8)

桦木连续生长量曲线和平均生长量曲线如图1。从图1中可以看出，连续生长量在胸径7 cm时达到最大，在胸径为11 cm时平均生长量达到最大，并且与连续生长量出现第2次相交，以后连续生长量迅速下降，树高生长趋于稳定，因此选择12 cm作为基准胸径(D0)。

图1 桦木树高生长量曲线Fig.1 The growth curve of birch

根据以上结果，得到如下立地形方程：

(9)

2.2 主导因子选择和回归模型的建立

桦木生长的范围一般位于脑山地区，因此选取的因子不包括地貌。其他因子如土壤类型、土层厚度、坡向、坡度、年平均气温、年最高气温、年最低气温、年降雨量、年日照时数等与立地形都存在或多或少的正、负相关性。

在对原始数据进行标准化处理的基础上，利用SPSS软件实施因子分析。采用主成分分析法选取特征值大于1的两个因子作公因子(F1，F2),公因子的KMO检验值为0.665，累积方差贡献率为78.34%。由于公因子含义不清，运用最大方差法对因子载荷矩阵进行正交旋转，得到公共因子的载荷矩阵，并采用回归法得到因子得分系数矩阵(表3)。

表3 旋转后的因子载荷、特征值、贡献率、累积贡献率和因子得分系数

从表3可以看出，第1公因子(F1)对方差的贡献率为42.16%，它在年平均气温、年最高气温、年最低气温、年降雨量 上有较大载荷，可以称之为气象因子；第2公因子(F2)在土壤类型、土壤厚度、坡向和坡度上有较大载荷，称之为地形因子，其方差贡献率为36.18%。

进一步考察年平均气温、年最高气温、年最低气温之间的相关性。其相关系数达到了0.997和0.995，第一公因子中，由于年最低气温的载荷最大，因此三者中选择年最低温作为因子变量。

综上，经过因子分析法，选择年最低气温、年降雨量、土壤类型、土壤厚度、坡向、坡度作为桦木的主导因子。

根据以上选择的年最低气温(Tzdw)、年降雨量(Lnj)、土壤类型(Xtr)、土壤厚度(htr)、坡向(Px)和坡度(Pd)6个主导因子，以立地形指数为因变量，采用逐步回归法建立多元线性回归模型，得到回归方程如下：

S桦=-0.122Tzdw-0.010 5Lnj-1.132Xtr-1.281htr-2.601×Px-1.127×Pd+31.103。

(10)

在回归模型的主要评价指标中，复相关系数R=0.93,标准误(SME)为31.76,F=112.83,大于F0.01(6,105)=2.98,说明模型已达到显著水平。

2.3 立地形指数的计算

杨树和青海云杉立地形指数的计算过程与桦木相同，其计算过程和结果见表4，杨树和青海云杉的生长量曲线见图2。

表4 杨树和青海云杉立地形指数的计算过程和结果

图2 杨树和青海云杉树高生长量曲线Fig.2 A high growth curve of poplar and Picea crassifolia trees

根据桦木、杨树和青海云杉的立地形回归方程分别计算该小班的立地形指数SF，然后按照公式(4)计算小班的平均立地形指数，作为小班立地质量评价的基础。

2.4 立地质量分级

湟水规模化林场范围内共有林地面积245 743.84 hm2。根据分类结果，Ⅰ级林地3 409.37 hm2，占整个林地面积的1.39%；Ⅱ级林地38 765.07 hm2，占15.77%；Ⅲ级林地78 989.17 hm2，占32.14%；Ⅳ级林地77 102.74 hm2，占31.38%；Ⅴ级林地47 477.50 hm2，占19.32%。从整个分类结果来看，规模化林场林地质量等级较低，以Ⅲ、Ⅳ级林地为主，占整个规模化林场林地总面积的63.52%；Ⅰ级林地分布面积较小，仅占林地总面积的1.39%。

湟水规模化林场范围内共有宜林地(含无立木林地)68 844.35 hm2。根据分类结果，Ⅰ级林地150.78 hm2，占整个宜林地面积的0.22%；Ⅱ级林地3 661.70 hm2，占5.32%；Ⅲ级林地17 972.50 hm2，占26.11%；Ⅳ级林地25 115.62 hm2，占36.48%；Ⅴ级林地21 943.74 hm2，占31.87%。从规模化林场宜林地(无立木林地)分级结果来看，Ⅰ、Ⅱ林地仅占宜林地面积的5.54%，Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级林地占了整个宜林地面积的94.46%。由此可见，规模化林场未来可造林地块的立地质量比较差，造林难度较大。

1)Ⅰ级林地。Ⅰ级林地主要分布在坡度为平缓或斜陡坡、坡向为阴坡、土壤肥力高、土壤厚度为中厚层土、水热条件较好的川水、浅山和脑山地区。该等级林地为湟水规模化林场未来造林和景观林培育的重点区域。在河漫滩和台阶地重点以培育风景林为主；对于脑山和浅山的天然次生林采用低效林改造方法进行林地修复。

2)Ⅱ级林地。Ⅱ级林地主要分布在坡向为阴坡、坡度为平缓斜陡坡、土壤厚度为中厚层土、土壤肥力中等、水热条件较好的浅山和脑山地区。该等级林地是湟水规模化林场未来造林和森林培育的重要区域。在河漫滩和台阶地仍然以打造景观林为主；浅山地带为新造林地的主要地点，同时辅以封育和低效林改造对原有林分进行提升和改造；对脑山地区的天然次生林，采用低效林改造提高林地质量。

3) Ⅲ级林地。Ⅲ级林地是规模化林场面积最大的等级。该等级主要分布在坡向为阴坡、土层厚度为薄土层或者坡向为半阴半阳坡、坡度为中厚层土的浅山和脑山地区。该等级林地为湟水规模化林场未来造林和森林培育的一般区域。浅山阴坡为未来造林的主要地段，由于土层薄，要辅以一定的作业措施来提高造林的成活率(如浇水、施肥、除草等)，其他地点以封山育林和低效林改造来提高林地质量。

4)Ⅳ级林地。Ⅳ级林地主要分布在坡向为阳坡、坡度为平缓斜陡坡、土壤厚度为厚土层或者坡向为半阴半阳坡、坡度为平缓或斜陡、土层厚度为薄土层、水热条件一般的浅山和脑山地区。该等级林地为湟水规模化林场未来森林抚育和封育的重要区域。

5)Ⅴ级林地。Ⅴ级林地主要分布在坡向为阳坡、坡度为斜陡坡、土层为薄层土、水热条件一般的高浅山和脑山地区。该等级林地为湟水规模化林场未来森林抚育和封育的重点区域。

2.5 立地质量等级分类结果验证

由于规模化林场覆盖范围大，涉及县(区)多，因此根据典型性和代表性原则，选取湟水规模化林场内的西宁市湟水林场、大通县试验林场、湟中县蚂蚁沟林场、湟源县南山林场、平安区边家滩林场、互助县实验林场进行验证，每个林场布设验证小班4～5个，共布设验证小班25个。评价结果见表5。

表5 评价结果现地验证

对提取因子和现地验证因子分别量化后求出其立地形指数，然后按照原聚类的分类中心和距离进行分类，并与现场评价的立地质量进行比较。从表5中可以看出验证级别与原划级别有6个出现了跳级，但是全部属于跳一级，为正常范围，其立地形指数相差并不太大。出现跳级的原因主要是坡度、坡向、土壤厚度等因子误差造成的。而从立地质量现场评价结果来看，与验证级别有3个错误结果，正确率为88%。考虑到现场调查人员的主观性，可判定立地质量评价结果正确率较高。因此，在保证地形、土壤等因子准确的前提下，本研究提出的立地质量评价方法是可行的。

3 讨 论

3.1 样地优势高的获取

通过立地形指数对立地质量进行评价是本研究的基础，而样地优势高的获取是立地形指数计算的关键。优势高的获取通常解决方法是：利用各树种一定数量的实测样地数据(测定所有林木胸径、树高以及林分优势高)，采用对偶回归建立林分优势高与林分平均高回归模型，再利用一类样地的平均树高预测优势高[20]。本研究首先采用每个样地的平均木测高数据建立该树种的胸径树高生长拟合曲线，然后代入样木库中，根据样木的胸径计算出该样木的树高，随后在每个样地中选择5株树高最高的样木的平均值作为该样地的优势高。最后，根据每个样地的优势高和平均胸径建立立地形指数方程。该方法有效地利用了现有的一类清查数据，避免了优势高获取时的大量外业，是一个值得借鉴的方法。但是，该方法中无论是采用平均木进行拟合，还是选择5株最高木的平均值作为优势高，都是一个平均水平的拟合，获取的优势高会低于或高于该样地实际优势高。但考虑到其实用性，还是可以近似作为立地质量评价的指标。

3.2 立地质量的多因子评价

立地质量评价的因子选择主要包括地形、土壤和气候3个方面[21]。其中，地形因子包括坡度、坡向、坡位、岩石类型等；土壤因子包括土壤的养分、湿度和侵蚀度等；气候因子主要选择温度和降雨量以及由此衍生出的干旱时间和干燥度指数等。在因子的选择上要根据影响研究区域的立地质量来具体选择。本研究在评价因子的选择上除了地形因子(地貌、坡度、坡向)、土壤因子(土壤类型、土壤厚度)，还考虑到光热和降雨对于青藏高原植物生长的影响强度很大，引入了气象因子(年平均气温、年最高气温、年最低气温、年降雨量和年日照时数)，多因子的引入使评价的结果更为客观，提高了评价的准确性。

3.3 多树种立地形指数

对于某一树种来说，都有一定的环境适应范围。从坡向上，有的树种喜阴，有的树种喜阳；从干旱性方面，有的树种耐旱，有的树种喜湿；从海拔范围方面，有的树种适合低海拔范围，有的树种适合高海拔生长；从气候条件上，有的树种耐寒，有的树种耐热。因此，采用特定树种的立地形指数来反映该林地的立地质量，有时不可避免会产生偏差。采用多树种立地指数进行综合评价，特别是对非林地的立地质量进行评价不失为一种更为有效的方法。本研究采用建模区的桦木、杨树和青海云杉3种常见树种，利用3个树种立地形指数的平均值作为评价该林地质量的指标。经现地验证后，证明该评价方法客观有效，是一种值得推荐的方法。

3.4 立地质量评价结果的应用

本研究在对规模化林场立地质量进行分类评价的基础上，进行了简单的分类结果说明，提出了一些经营措施建议。实际上，在林业生产中，立地质量评价与立地分类是两个不可分割的部分。只有把两者有效地结合，才能提出更有针对性的经营措施，指导未来的林业生产。本研究对于立地分类的结果以及分类结果与立地质量的结合部分没有进行深入的探讨，特别是将两者结合后，具体经营方式和经营措施的提出对于林地的管理将具有更大的价值，也是一个比较好的研究方向。