空间用四轴陀螺组合浪涌防护及数据填补方法

戴敏鹏, 张春熹, 杨艳强

(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院, 北京 100191)

0 引 言

随着物联网、5G以及无人驾驶等技术的发展,社会生产和日常生活对导航、通信和宽带的更高性能需求日益增加,最直接的解决办法便是建造相应的星座[1]。目前已经建成的北斗卫星导航系统,配套的星基增强以及地基增强系统正在建设当中[2-5]。同时,虹云、鸿雁、微厘空间等星座也将在近几年陆续建成[6]。卫星姿态的准确测量和精确控制是地面更好利用卫星的基础。

光纤陀螺仪仅由光学和电子元件组成,通过萨格奈克效应来测量载体绕固定轴的惯性转速,具有全固态结构、高性能以及高动态范围等优点,广泛应用于卫星上[7-8]。一系列应用于卫星的光纤陀螺产品也已被公开报道,例如Tamagawa Seiki公司的三轴系列,代号为TA7584。该系列光纤陀螺的功耗为3.5 W,重量为1.2 kg,零偏稳定性为0.173°/h(1σ),在100 kg以下的卫星上应用广泛[9-10]。Optolink公司也研发了应用于卫星的中精度光纤陀螺仪,例如单轴系列,代号为SRS200;三轴系列,代号为TRS500。前者功耗不超过6 W,重量仅为200 g;后者功耗不超过8 W,重量为1.2 kg[11-12]。然而，由于长期暴露在空间环境中,星载光纤陀螺组件会受到极端温度以及电离辐射的影响,导致性能下降,甚至失效[13-14]。因此,提高星载光纤陀螺组件的可靠性具有重要价值。

冗余技术是保证星载光纤陀螺仪高可靠性的一种典型而有效的方法[15]。通常情况下,实现卫星运动状态的精确控制需要一个三维姿态,这也意味着星载姿态测量模块在执行空间任务时至少要保证3个正交轴能正常工作[16]。而当某个正交轴出现故障时,冗余配置依然能够实现三轴角速率的精确测量。相关学者也曾采用增加冗余轴来提高光纤陀螺仪的寿命和可靠性，文献[17]也指出冗余结构具有较高的可靠性，能够有效延长光纤陀螺星载组件在空间中的有效在轨工作时间。然而，星载光纤陀螺组件在轨工作时，主动或被动切换工作轴会制造一个瞬时的大电流，影响元器件的使用寿命，严重时会导致失效[18]。同时，换轴的过程中会带来数据缺失，影响姿态的测量精度[19-20]。

针对以上问题,本文提出了一种空间用四轴陀螺组合浪涌防护及数据填补方法。通过设计浪涌防护模块,来抑制换轴以及光源切换过程中产生的浪涌;采用灰色预测方法[21],对换轴及光源切换过程中缺失的数据进行填补,同时进行了地面性能测试以及数据填补验证,来证明所提方法的有效性。

本文安排如下:第1节为四轴陀螺组合总体设计;第2节为浪涌防护设计;第3节为基于灰色预测的数据填补方法;第4节及第5节分别给出结果和结论。

1 四轴陀螺组合总体设计

典型的四轴冗余设计如图1所示[22-25]。由图1可知，X，Y，Z和A分别为冗余设计的4个陀螺，X，Y，Z三轴正交，A轴斜置，每一路结构组成完全一致。假设A轴陀螺在XOY平面内的投影为A1，则可以分别定义OA1与OY的夹角为α，OA与OA1的夹角为β。α和β的取值根据需求会有不同的取值。

图1 典型四轴冗余设计结构示意图Fig.1 Schematic diagram of typical four-axis redundant design structure

本文的研究对象为双光源四轴陀螺组合,其总体设计如图2所示。

图2 四轴陀螺组合总体示意图Fig.2 Overall scheme diagram of four-axis gyro combination

由图2可知,该组合总共包含3大功能模块,分别如下。

模块Ⅰ(双光源模块),包含2只激光器、3只分光耦合器;具有各传感模块光功率监控功能,当监测到光源功率下降超过50%时可由遥测指令切换备份光源。

模块Ⅱ(四轴角速率传感模块),每轴各自包括1套敏感环组件、1块传感器检测电路、1只光电探测器和1只耦合器;其中三轴陀螺相互正交,A轴陀螺斜置。A轴与其他3个轴的夹角相同,均为54.74°。根据图1分析,即在本文设计中α=45°,β=35.26°。当三轴正交陀螺中任一只发生故障时,系统能够从A轴陀螺提供的数据中提取故障轴对应轴向的角速度信息。

模块Ⅲ(限流与防浪涌模块),具有限流与防浪涌功能,保护器件。

本文所设计的双光源四轴陀螺组合与卫星总控通过双备份控制器域网(controller area network,CAN)进行数据交互,总控可以通过现场可编程逻辑门阵列(field programmable gate array,FPGA)对组合进行控制,如光源切换、传感模块上断电、传感模块切换等。GNC(guidance,navigation, control)为制导、导航与控制系统，承担着飞船从起飞到返回的全部运动控制任务。

2 限流与防浪涌模块设计

在传感模块的切换过程中,上断电操作会给器件一个瞬时的大电流,对器件造成不可逆损坏,影响其寿命。针对此情况,设计了限流与防浪涌模块,保证可靠性的同时,不影响器件寿命。该模块的原理如图3所示。

图3 限流与防浪涌电路原理图Fig.3 Schematic diagram of current limiting and anti-surge circuit

由图3可知,该模块由限流电阻、隔直电容、微型熔断器以及场效应管构成,分成两部分,各针对±5.2 V的电压源。二者的区别在于,+5.2 V电压源部分的场效应管为P沟道型场效应管,-5.2 V电压源部分的场效应管为N沟道型场效应管。当电压源供电时,首先对隔直电容进行充电,待场效应管接通后,才有电压输出。有效的抑制了浪涌现象,提高了器件的寿命。

浪涌对元器件的损害肉眼并不可见,因此本文采用阿伦方差来分析陀螺组合的性能,验证浪涌防护的有效性。总的阿伦方差[26-29]计算方法为

(1)

式中:Q为量化噪声;σQ(T)为量化噪声阿伦标准差;N为角度随机游走;σARW(T)为角度随机游走阿伦标准差;B为零偏稳定性;σbias(T)为零偏稳定性阿伦标准差;K为角速率随机游走;σRRW(T)为角速率随机游走阿伦标准差;R为速率斜坡;σR(T)为速率斜坡阿伦标准差。其中比较重要的是角度随机游走和零偏稳定性,在同等条件下对比多次换轴及光源切换前后同时刻的阿伦方差大小,即可完成验证。

3 基于灰色预测的数据填补方法

当某个轴向的传感模块发生故障断电隔离,或者长时间工作后断电休眠时,无法获得3个正交轴向的角速率输出。在进行传感模块切换或者光源切换时,会造成一个数据空档期,大约为10 s,不利于卫星姿态的准确测量。因此,本文提出一种基于灰色预测的数据填补方法,利用断电前正常工作的数据输出估计故障及断电时的输出,当样本较少时,同样适用,其流程如图4所示。

图4 灰色预测流程框图Fig.4 Block diagram of grey forecasting process

由图4可知,预测流程总共包含以下7步。

步骤 1首先建立时间序列

x=[x(1),x(2),…,x(n)]

(2)

接着进行级比检验:

L(n)=x(n-1)/x(n)

(3)

步骤 2将原始数据时间序列进行累加生成,记生成的新序列为

y=[y(1),y(2),…,y(n)]

(4)

则有:

(5)

步骤 3对累加生成之后的序列进行邻均值生成。设新生成的邻均值序列为z,则

z(n)=(y(n)+y(n+1))/2

(6)

步骤 4构造数据矩阵B及数据向量M

(7)

(8)

步骤 5计算发展系数a及灰作用量b

(9)

步骤 6白化方程为

(10)

其时间响应函数为

y(n+1)=[x(1)-b/a]e-an+b/a

(11)

则预测方程为

x(n+1)=(1-ea)[x(1)-b/a]e-an

(12)

步骤 7精确度检验,常用的方法有相对残差检验法、小误差概率检验法以及方差比检验法。

通过以上7个步骤,能够利用断电前的数据来预测空档期的数据,并给出预测精确度。

4 实验结果

4.1 数据填补结果

本文所设计的空间用四轴陀螺组合的数据更新频率为4 Hz,基于第3节提出的数据填补方法,开展地面验证实验。地面实验在角速率转台上进行,其可以提供人为设置的绕某个轴向的转动速率。考虑到在切换传感轴或者主/被动上/断电过程中卫星不会有太大的角速率变化,转动速率被固定在10°/s(约等于0.174 5 rad/s) 和100°/s(约等于1.745 rad/s)。在实际实验过程中,以Z轴为例。将四轴陀螺组合固定在单轴转台上,Z轴陀螺与转轴重合,设置转动速率,采集一段数据(时间为20 s),选取前10 s真实采集的原始数据作为输入序列。基于本文提出的灰色预测方法,可以得到20 s的预测数据,然后用预测得到的20 s数据与真实采集的20 s数据进行做差,求得估计误差。差值绘制成曲线分别如图5(a)和图5(b)所示。由图5(a)可以看出,当转速为0.174 5 rad/s时,预测值与真实值相差不超过0.003 rad/s；而从图5(b)可以看出,当转速为1.745 rad/s时,预测值与真实值相差不超过0.008 rad/s，表明预测结果精度较高。同时,本文采用相对残差检验来验证预测精度,两次预测实验的结果为分别为0.003 9和0.001 2,进一步证明了预测结果的准确性。

图5 灰色预测误差曲线Fig.5 Grey forecast error curve

4.2 性能测试结果

对所设计的四轴陀螺组合进行测试,测试依据国家标准“光纤陀螺仪测试方法—GJB2426A-2004”[30]进行,该陀螺组合最低性能测试结果如表1所示。其中,8.9 W为全温稳态最大功耗,发生在+50 ℃时,常温(+25 ℃)典型值为7.7 W。

表1 技术指标测试结果

由表1可知,该四轴陀螺组合在不高于1 kg的重量下,零偏稳定性达到了0.3°/h,且功耗不超过9 W,比上述文献中的三轴系列均轻小,且具有较高的可靠性。

5 结 论

由于民用微小卫星技术的大力发展,对星载光纤陀螺角速率测量组件也提出了高可靠、低功耗以及轻小型的要求,并且要浪涌防护及数据填补。本文基于四轴冗余设计,提出了一种四轴陀螺组合高性能长时间保持方法。在分析现役测量组件的挑战的基础上,设计了防浪涌模块,并且单独进行电源管理,降低了对元器件的损耗。同时,提出了一种基于灰色预测的数据填补方法,为卫星姿态的精确测量奠定了基础。地面数据填补实验验证了方法的有效性,为星载高可靠角速率测量模块的设计提供了一种方法参考。