基于暗通道先验的井下矿石图像分割方法

曾日桓，裴宇轩，李紫薇

(中国矿业大学(北京) 北京 100089)

0 引言

近年来，我国矿山智能化在快速发展，图像处理技术也越来越多地应用到矿井下，由于许多智能化设备都依赖采集的视频图像，但井下图像存在下列几个问题：成像条件较差、采集图像噪声多、对比度差、粉尘水雾大，并且简单的图像分割方法也无法有效分割出井下矿石。

如今常用的图像增强算法主要有：直方图均衡化、Retinex算法等，但这些常用的图像增强算法无法增强这类噪声多、对比度差、粉尘水雾大的图像，这些效果较差的图片也会对图像分割技术造成比较大的影响。因此，矿井下图片的质量问题已成为矿井下的图像处理技术发展的关键，并且由于井下图像对比度较低，常用的阈值分割方法也并不适合井下矿石图像的分割。

针对上述情况，本文提出了一种基于暗通道先验增强算法结合改进的双窗大津算法(OTSU)，采用这种算法进行去雾和去噪处理，达到了较好的去雾增强与矿石图像分割效果。

1 算法原理

如图1所示，算法步骤具体如下：

①对井下初始图像依据暗通道先验方法进行图像去雾增强；

②对去雾图像进行一次双边滤波完成图像去噪；

③然后经过拉普拉斯算子增强边缘信息；

④对增强图像进行双窗OTSU阈值分割，得到矿石分割图像。

2 图像增强

2.1 暗通道先验

在图像处理领域，暗通道先验去雾算法[1-5]是被广泛认可的去雾算法，对于图像的非天空区域有较好的去雾效果。井下环境较为复杂，在工作时采集的图像会产生水雾，需使采集的图像满足暗通道先验去雾算法的条件。因此对于井下图像产生水雾的噪声问题，选择暗通道先验去雾算法对图像进行优化。

2.1.1 大气散射模型

对于有雾图像，大气散射模型[6]在图像处理领域被广泛使用：

式中，I(x)为带雾图像，J(x)为无雾图像，t(x)为透射率，A为环境中的大气光值。

2.1.2 暗通道先验

根据何凯明的暗通道先验理论，含非天空区域图像的三通道中，至少一个通道存在亮度很小的值。井下矿石图像符合这个特征，假设该图像为J，那么该图像暗通道可定义为：

式中，c为R，G，B三通道，Ω(x)为以像素x为中心的局部区域，y为任一像素。Jdark(x)为暗通道图像。

则无雾图像的暗通道为：

根据大气散射模型，想实现图像去雾则要求得t(x)和A，在假设大气光值A已知的情况下，对式(1)图像三通道最小值进行运算然后再除以大气光值A得式(4)：

Ic、Jc和 Ac分别为R、G、B三通道下的带雾图像，无雾图像和大气光值。

再取暗通道并结合式(2)，可得透射率为：

在实际中，大气光值A可通过暗通道图从有雾图像中获取。首先将一个雾化的暗通道图中的像素按照亮度大小排列，再挑选其中的前0.1%像素；然后，在有雾图像I(x)中寻找相对应的具有最高亮度的点的值并将其作为A值。

最后，单幅图像去雾图像公式为：

2.2 双边滤波分解

双边滤波[7-8]是一种非线性的滤波方法，是同时考虑了图像的空间邻近度和像素值相似度的方法，应用在井下图像中相对于高斯滤波处理具有能同时考虑空域信息和灰度相似性的优势，故具有更好的图像边缘保存效果。

双边滤波器在做到平滑去噪的同时，还能够很好地保存边缘效果，其具体原因为：

式中：J(k,l)为去雾后的原始图像，Jd(i,j)为双边滤波后的图像，ω(i ,j,k,l )为空域核与值域核的乘积，δd和分别为空域参数与像素值域参数。

从式(8)中可以看出，在空域核函数中距离越近权重越大，在像素值域中两像素值越近权重越大，由于函数的作用使得有些距离近但差异大的边缘像素点得以保留。

2.3 伽马变换

在实际采集的井下图像中，矿石目标的对比度与背景对比度较低，且经过暗通道去雾的图像会使得图像信息更暗，加大了对比度的问题。而伽马变换[9]的作用在于对图像进行校正，增强对比度。由于井下图像相对来说比较复杂，对于井下图像灰度值较低的区域，会将其中较大范围的灰度存储成同一个值，从而造成信息丢失；对于井下图像灰度值较高的区域，却会将其差异不大的灰度存储成不同的值，从而浪费空间。并且对于整体图像而言，井下图像也有整体对比度不高的缺点。因此，在井下图像中使用伽马变换能有效地增强图像，同时也有效地提高了图像存储的 效率。

伽马变换的数学公式如下：

式中，Jd(x)为输入双边滤波后图像的像素x的灰度值，Jgama(x)为输出图像像素x伽马变换后的灰度值，c和γ为正常数。0＜γ＜1时图像有明显增强，且γ越小对比度增强越显著。本文参数选择为γ＝0.5。

2.4 边缘增强算子

经过双边滤波后能较为有效地去除图像噪声，但是为了处理之后图像分割更清楚，因此对处理后图像运用边缘算子进行边缘增强。使用一阶微分算子，虽然可以有效提取规则边缘信息，但是其有明确的方向性，因此对不规则边缘无能为力。由于二阶微分算 子[10]，式(10)无明确的方向性，能够有效地提取并增强Jgama的轮廓信息，利用增强算子可以得到边缘信息增强图像。

式中，m和n表示坐标的行和列，Jedge为边缘增强后图像，Jgama为经过伽马变换后的图像。

3 图像分割

对处理后图像进行分割，文献[11]提出的基于二项分布的双窗OTSU分割模型，其具体方法为：首先对于图像像素p选取尺寸分别为n和m的邻域窗口和，而两个窗口的选取与图像目标的最大尺寸与最小尺寸有关。然后使用基于二项分布函数的单窗口OTSU阈值模型求得与的阈值：

式中，ln和Ln、lm和Lm分别为尺寸大小为n、m的邻域窗口的最佳阈值的左右边界，由此可求出像素 pp的像素阈值：

通过双窗尺寸加权的方式求得像素阈值来进行图像分割，其中权值由2个窗口各自的像素点数占总数的比例来决定。得到最终的分割图像f(x,y)：

4 实验结果与分析

4.1 实验一

如图2所示，其中(a)是有雾原图，(b)是经过暗通道先验去雾后的图像，是最终增强算法对应的增强图像。由图像的对比结果可知，本文的增强算法在去除井下雾气方面是有效的。然而，单纯经过暗通道先验去雾后图像，会导致处理后图像部分区域偏暗，如图2(b)下方支架处，所以需要后续使用伽马变换进行矫正。经过最终增强算法对应的增强图像对比去雾图像更为清晰与明亮。

4.2 实验二

如图3所示，其中(a)是原图，(b)是经过暗通道先验、伽马变换、双边滤波和边缘增强后的增强图像，(c)是对增强图像进行传统阈值分割的图像，(d)是对增强图像进行基于二项分布的双窗OTSU分割。由图3的(a)、(b)可知，经过增强算法能有效增强对比度与矿石边缘；由图3的(c)、(d)可知，对增强后图像进行传统阈值分割仍会导致图像一些相对较暗区域无法识别出矿石，继续降低阈值会导致图像将大部分背景区域错误识别为矿石，而基于二项分布的双窗OTSU分割与之相比能更好地分割出图像矿石，成功识别出的矿石区域，较之传统方法有较大提高。

5 结论

本文将基于暗通道先验的井下图像增强方法与改进的双窗OTSU矿石分割方法结合。实验证明，通过暗通道先验后能有效抑制雾气，并利用伽马变换有效提高对比度，将增强后的图像经由基于二项分布的双窗OTSU则能更准确地对井下矿石进行分割。