高中数学概念教学的思考

姚兵

（四川省绵阳中学，四川 绵阳 621051）

引言：在高中数学教学得以开展时，加强对概念教学这一环节的重要把握，能够帮助学生构建初步的学习框架体系，并且在后续知识的逐步深入后，能够将理论知识转化到具体的生活之中，在原有的高中数学教学基础上进行有效的革新与完善，为培养学生数学思维能力奠定良好的发展基础，并能够有效地展现魅力中国的文化风范。但是在实际投入阶段仍然有部分有待商讨的重要性问题，值得相关工作人员进行探讨，以此确保能够最大程度的展现出高中数学概念教学的意义。

一、数学概念的概述

（一）数学概念基本简述

数学概念从本质上讲是人脑对各种不同数量关系或空间形式根本特征的直观反映，在一定程度上数学概念可以作为一种独特的数学思维形式，其主要以定理法则公式的形式进行直观地反映，加强对数学概念的分析与研究，并以正确的方式进行灵活运用，是现代高中学生数学知识学习的基础和前提，能够有效地为后续学生掌握数学基础知识，运用技能算法发展逻辑论证和空间想象能力提供源源不断的智力支持。而在高中数学知识教学时，想要对相关的数学概念具有清晰明确的认知，必须要究其根源的对其本质特征展开研究，以定义和数字符号进行相互结合的方式，能够对学生理解并形成初步的数学知识框架，具有独特的促进意义。数学概念作为数学家通过反复计算检验所得出的成果与结论，帮助学生在面对枯燥的理论知识或大量数字时，能够有大致的学习方向。

（二）数学概念产生的历史背景

函数作为数学概念中最关键、最根本、最重要的组成部分之一，将其作为主要的研究对象进行全面的分析与研究，大致将其分为传统定义和近代定义，但是其两者的本质是毫无差别的，只是在对概念进行叙述时的出发点具有着一定的差别。在早期函数相关概念的主要提出者是德国的著名数学家，其通过将曲线上纵坐标、横坐标、切线长度、垂线长度和不同的变量进行总体绘制的方式，直观地用图形的形式将不同数学的要素进行有效呈现。与此同时，在我国清朝数学家李善兰所编著的《代数学》一书中，也对相关的函数概念进行了生动的翻译，通过引进函数概念能够完成特定的功能，令整体的数学问题变得简单且清晰，不同时期的数学科研者逐步在原有的概念基础之上进行革新与完善，据数据统计现如今投入到课程讲解过程中的函数概念已经经过了大概五次以上的扩展与延伸。相关的教学工作人员在引导学生进行数学概念学习时，可以适当的对概念的历史背景和在我国的具体演进状况进行讲解，能够使学生将专业知识内容内化于心外化于行的基础之上，对中国在数学方面的独特魅力与深远价值进行初步了解，最大限度地激发学生对未知知识的学习热情与积极性。

二、加强对概念的引入

（一）介绍数学故事的概念

想要高中数学概念教学的总体质量得到有效的提升，必须要结合实际状况，对不同的数学历史内容加以渗透与讲解。例如，集合概念作为高中数学学习阶段最基础的内容之一，主要是将具有相同属性的数学元素进行集中处理，按照不同的思维对象可以将其简单划分为同类分子有机结合构成的集合体，和具有共同属性所组成的类别。在理论知识学习的基础上，对所总结出知识概念的数学家故事进行大致讲解，以独特新颖的教学方式吸引学生的眼球，并淋漓尽致地将概念教学的强大意义得以有效展现。与此同时，数学家高斯将按照一定次序排列起的数字称之为数列，其在对相应内容进行研究时背后的故事同样可以令人意犹未尽，相关的是高中数学教学工作人员在教学方案，真正投入时，以创造性转化和创新性发展的新型教学思维理念，彻彻底底的颠覆传统教学过程中所存在的不足，通过引入引人入胜的数学故事不仅能够激励学生加强对数学概念的知识学习，并且能够使学生感受到数学学习阶段的乐趣所在，变被动为主动的学习形式，提高最终的数学概念教学效益。

（二）从实际问题中引入概念

在高中数学概念教学的核心阶段，必须要具体问题具体分析的方式，结合实际的教学状况，为学生适当的引入相应的数学概念。相关的教学工作人员必须要明确现实生活对知识教学的促进意义，将生活阶段内所存在的相应要素进行有选择的提取分析总结，令学生在学习相应内容时，不再是认为数学知识与实际生活毫不相干，并且为学生后续学以致用打下坚实的基础。例如，当学习到数列相关的知识内容时，与人类日常生活中对各种不同产品的尺寸划分级别具有着不可分割的紧密联系。当最大尺寸与最小值寸的差值过大时，可以按照等差数列对其进行有效的分析。与此同时，按揭货款中业绩有着数列相关的问题，随着中央不断推动对货款的制度，人们的实际行为也产生了相应的变化，可以利用等差数列对不同月份的等额数进行计算。能够令生活中复杂的问题予以简单化，有效地展现出数学概念学习与生活两者的联系。

（三）通过实验引入概念

如果在高中数学概念教学的核心阶段，只是一味地将理论知识进行毫不加工的灌输式讲解，会导致最终所呈现出的教学成果，处于停滞不前的发展状态，因此面对现如今教育行业的不断转型升级，可以尝试在教学阶段将实验与理论同步进行的方式，引导学生通过将自身所学习并掌握的知识点转化为实践的方式，在提高自我动手能力的同时，能够反复巩固加深对知识点的印象。实验教学作为培养具有创新意识的高素质人才的重要环节，能够为理论联系实际培养学生掌握科学方法和增强动手本领提供重要平台，使学生的综合素养得到有效提升。例如当为学生讲解几何图形等相关的知识内容时，可以适当地利用各种不同的绘图工具，通过改变直径的方式对最终所取得的图形大小进行试验检测。能够培养学生主动探索未知知识的学习能力，并且最大限度地调动学生对数学概念知识学习的主观能动性，培养学生的学习兴趣与创造性思维能力，对理论教学和实验教学都具有着良好的促进作用，要求相关的工作人员能够按照实践教学的管理规范，积极承担实验教学工作，尽可能地完成各项数学概念教学任务。

（四）在原有知识的基础上进行延伸

知识延伸顾名思义是引导学生能够通过不断的学习，将所掌握的数学概念信息进行有效的融合，并适当地进行知识延展，使学生将自身的理解与实际想法进行畅所欲言的表达，培养学生的创新意识与质疑精神。例如当学生在对等差数列等比数列的基本算法概念用途进行研究与分析后，在面对相关的习题时，可以大胆的尝试运用其他的算法对相关数据进行有效的计算，真真正正的做到举一反三。从某一重要的数学知识概念推理出相关的解题算法，不仅能够减轻在整个高中数学学习阶段的压力，并且学生能够释放自我的真实想法，不断地推陈出新革故鼎新展现出现代教学改革的综合成果。与此同时，椭圆与双曲线两者是息息相关的，在对椭圆的相关概念进行分析与总结的核心阶段，可以大胆地将其与双曲线进行相互之间的对比。通过反复钻研与不断推敲，令学生能够真正地了解高中数学概念学习的意义。

（五）通过各种习题练习加强数学概念的巩固

数学知识巩固顾名思义是学生个体通过反复的记忆或采用各种不同的手段，对所学的知识内容进行保留，确保能够在真正运用的过程中进行有效的提取，知识巩固是学生获取新知识积累知识经验的必要条件，其主要以知识理解为前提，以反复复习习题练习等各种不同的手段加深知识印象。许多高中学生学习相关数学概念或知识，采用传统的学习方式，将专业性的知识内容强加记忆，以死记硬背的方式根本无法彰显出数学学习的本质作用，因此针对此类现象的出现，要求相关的教学工作人员必须要发挥出其领导核心作用，为学生选取典型的数学习题进行练习与深刻讲解，令学生在知识解答中感受到数学概念的实质性作用。与此同时，想要令最终的教学效果更为显著，要放眼发展眼光，以统筹全局的方式，将市面内所流通的数学习题进行总结概括，引导学生以相关的理论概念为做题基础，能够在无形中增强自我的解题能力。通过见识并完成不同类型的数学题目，帮助学生的阶梯思路得到有效开拓，不至于在面对新类型的数学题目时便会束手无措。与此同时，加强对习题的练习能够显著的提高学生的解题速度，所谓熟能生巧，最终的正确率也会同步提升，使学生在接触相应的数学题目时能够形成独特的解题节奏。

三、深化对概念教学的意义

数学概念教学作为构建数学理论知识的重要部分，在高中数学教学得以深入与完善的核心阶段，能够帮助学生对基础的数学定理数学法则的逻辑规律进行了解。随着我国不断加强对数学知识基本概念与基本思想的要求，必须要将整体的概念教学贯彻到高中数学教学的各个阶段。通过采用循环渐进的方式，将不同阶段的重要学习任务一一明确，令学生通过对不同概念进行观察、比较、分析、总结、概括、判断，能够采用科学的逻辑方式，准确且具有条理性的对自身的实际理解进行有效表达。令学生能够具有超强的逻辑思维能力，在面对难度较高的数学概念时，灵活使用相应的解题技巧。例如在面对具体的高中数学习题时，要从已知的条件出发，并通过所确定的命题逐步向前推演，用综合的方式讲各类不同的信息进行最直观的表述。必须要有相关的概念为思维材料，以语言教授为载体，让学生在实际解题的过程中有充分的发展依据，对实际问题进行正确合理的思考，灵活理解并运用基础的概念知识，将问题中隐藏的已知信息和各项不同的素材进行合理运用，通过不断分析的方式，从各个不同的角度对实际问题进行思考与判别。

四、结束语

在整个高中数学概念教学的过程中，必须要以正确的观念，对整体的教学方案进行有效梳理，并且要确保整个教学活动的开展，始终围绕学生全体进行有效落实，在符合高中学生学习状况的同时，使其能够从内心深处感受到概念教学对整个数学学习不可替代的重要作用。令师生双方处于相互配合、相互交流、共同协作的学习状态下，支撑后续学生的数学知识学习。