基于小麦模型算法集成平台的三种水分胁迫算法比较

陈先冠，冯利平，白慧卿，余卫东

·农业水土工程·

基于小麦模型算法集成平台的三种水分胁迫算法比较

陈先冠1，冯利平1※，白慧卿1，余卫东2

（1. 中国农业大学资源与环境学院，北京 100193；2. 中国气象局河南省农业气象保障与应用技术重点实验室，郑州 450003）

准确模拟水分胁迫并揭示其对作物生长发育过程的影响，是作物模型应用于田间研究和干旱影响评估的关键。该研究将3种主流水分胁迫算法整合到一个标准平台中，组成土壤含水率模型（average Soil Water Content，SWC）、土壤水分供需比模型（Water Supply to Demand ratio，WS/WD）和相对蒸腾模型（Actual to Potential Transpiration ratio，AT/PT）共3种水分胁迫模拟模型。利用河北吴桥2017—2019年冬小麦水分试验田间观测数据结合2008—2009和2013—2016年水分试验文献资料对模型平台进行参数校准与验证。结果表明，3种模型的模拟结果与实测值均吻合良好，地上部生物量、土壤含水率和产量的归一化均方根误差（Normalized Root Mean Squared Error，NRMSE）分别为14.0%～16.5%、5.1%～8.8%和5.4%～7.7%。3种水分胁迫模型模拟的生长季水分亏缺出现的时间和严重程度不同，但模拟的水分胁迫因子年际间变化一致。雨养条件下，生长季降水量分别决定了SWC、WS/WD和AT/PT模型模拟的年际间水分胁迫因子变异的56%、56%和39%。灌水对产量具有促进作用，但灌水量增加会导致灌水利用效率下降。SWC、WS/WD和AT/PT模型模拟枯水年灌四水（底墒水+起身水+孕穗水+开花水）处理的产量较不灌水分别高163%、132%和92%，灌四水处理的灌水利用效率较灌一水（底墒水）处理分别低26.8%、12.3%和40.0%。在吴桥县冬小麦水分管理决策中，WS/WD模型最优，SWC模型次之，AP/TP模型较差。研究结果可为提升作物模型在冬小麦干旱影响评估和水分管理方面的可信度提供参考。

作物；参数化；水分管理；降水年型；WMAIP；水分胁迫；算法比较

0 引 言

小麦是世界主要的粮食作物之一，占世界粮食贸易量的20%，对保障世界粮食安全发挥着不可替代的作用[1-2]。水资源已经成为当今世界灌溉农业及旱地作物生产力的首要限制因素[3-4]。干旱导致的供水不足对作物全生育期的生长发育都会产生不利影响，在营养生长期抑制了根系生长和叶片扩张，在生殖生长期限制了光合作用、物质分配和产量形成[5]。在全球气候变化的大背景下，中国小麦主产区的热量资源变得更加丰富，而降水资源年际波动大，有略微下降趋势[6]，冬小麦的生育期[7]、生产潜力及其对气候资源的利用也发生了变化[6]，导致小麦生产面临更大的气候风险，水分供需之间的矛盾加剧。因此，准确地评估干旱对农业生产的影响，对农业防灾减灾和增产增效具有重大的现实意义。

基于过程的作物模型是评估干旱对小麦产量影响的有效工具，然而其对于模拟水分胁迫下的小麦生长发育仍有一定的局限性。目前大多数作物模型都缺乏特定胁迫下的试验数据进行模型训练，导致模拟特定胁迫的算法没有很好地参数化[8]，因此亟需进行干旱胁迫下的模型校正和验证，明确模型模拟干旱对作物影响的不确定性，以保证作物模型的模拟精度和可靠性。Toure等[9]对CERES、EPIC、Century、Stewart和Sinclair模型比较发现，Century模型能准确模拟地区多年的平均产量，但对年际间变异解释较弱，EPIC模型模拟干旱年份的小麦平均产量最为准确。Nouna等[10]研究发现，CERES-maize模型模拟干旱条件下的叶面积指数、地上部生物量和籽粒产量均偏低。姚宁等[11]研究发现，DSSAT-CERES-Wheat模型在越冬期和返青期水分短缺时，模拟结果较差，且随着受旱时段提前和受旱程度加重，模拟精度下降。蒋腾聪等[12]评价了RZWQM2 模型中的3种水分胁迫指标，发现模型对冬小麦受旱处理的模拟还存在一定局限性。刘健等[13]指出DSSAT、RZWQM和APSIM等主要作物模型对水分胁迫下作物物候期的模拟存在不足，并建立了冬小麦物候期水分胁迫响应函数。可见，现有的作物模型模拟水分胁迫条件下的作物生长发育和产量形成过程还存在一定的缺陷，必须对模型中的相应过程进行改进，以提高模型在干旱条件下的模拟精度。

尽管水分胁迫的概念很容易定义，但作物模型中水分胁迫的准确定量和表达一直是系统建模中的难点。不同建模人员将水分胁迫抽象为多种算法[14-15]，因此需要系统地比较与评价不同干旱影响模型在不同条件下的模拟性能。Eitzinger等[16]对CERES、WOFOST和SWAP模型模拟的土壤含水量进行比较发现，3种模型均不能较好地模拟剖面中土壤总含水量，且均高估土壤水分的消耗。Camargo等[17]比较了6个作物模型模拟的根系吸水，除CropSyst模型外，其他模型都缺乏植物对蒸腾的反馈机制，使得高潜在蒸散下模拟的实际蒸腾偏高。Saseendran等[14]分析了5种主要作物模型，发现这些模型都使用实际与潜在蒸腾或蒸散的比率表示水分胁迫，但都未能准确反映碳同化、蒸腾、能量平衡和气孔行为的耦合过程。Eitzinger等[18]发现不同作物模型对干旱胁迫的反应不同。Jin等[19]研究发现，不同的水分胁迫算法模拟玉米生长季的缺水模式不同，但模拟年际间产量的变化趋势一致。综上所述，已有研究系统地比较了不同模型模拟土壤含水量、根系吸水和水分胁迫因子差异，但还需要进一步比较不同水分胁迫算法对小麦生长的影响，以提升作物模型在小麦干旱影响评估和水分管理方面的可信度。

多平台的模型比较存在平台结构不确定的问题，不能有效地解释模型优劣的原因，而单一平台的模型比较则无此问题[17,19]。因此，本文通过在单一平台集成不同水分胁迫算法，组成3种水分胁迫模型，并进行不同情景下的模型比较，旨在评价不同算法模拟水分胁迫因子的可靠性，以期为利用不同水分胁迫模型制定冬小麦灌溉制度提供依据，并为进一步将该模型平台广泛应用于中国小麦生产管理研究提供支持。

1 材料与方法

1.1 田间试验设计与数据来源

冬小麦灌水试验在河北省沧州市吴桥县姚庄村中国农业大学吴桥试验站（37°37′N，116°23′E）进行。试验地点位于海河平原黑龙港地区中部，为暖温带季风气候。海拔20 m，地下水位6～9 m，多年平均年降水量542 mm，小麦季平均年降水量117 mm[3]。试验地土壤类型为黏壤土，0～200 cm土体的土壤参数见表1[20-21]。逐日气象资料来自吴桥县气象局，主要包括日最高温度（℃）、日最低温度（℃）、日照时数（h）、日降水量（mm）、平均风速（m/s）以及空气相对湿度（%）。

冬小麦灌水试验于2017年10月开始至2019年6月结束，供试品种济麦22（Jimai_22）为当地主栽品种。在足墒播种条件下设置7个灌水处理，每个处理3个重复，于10月23日播种，播量为375 kg/hm2，行距15 cm。7个灌水处理包括不同灌水时期和灌水量水平，分别为不灌水、灌起身水、灌拔节水、灌孕穗水、灌开花水、灌拔节水和开花水、灌起身水、孕穗水和开花水，每次灌水定额75 mm（采用水表计量并控制水量）。栽培方式均参照小麦节水高产栽培技术[22]，冬小麦每公顷施尿素225 kg、磷酸二铵300 kg、硫酸钾225 kg，均作底肥一次性施入，春季不再追肥。在小麦生长期间，每个重复均在6个时期（越冬期、返青期、拔节期、开花期、乳熟期和成熟期）选取具有代表性的2段0.5 m小麦植株，在105 ℃下杀青30 min，然后在75 ℃下烘干至质量不变，计算各时期小麦地上部生物量。收获时每个重复取1.8 m2冬小麦进行测产，自然风干后脱粒测产，文中的产量均以13%含水率计。在上述关键发育期取土，从地表至地下200 cm处，每20 cm作为1层，采用土钻法取土并用烘干法测定土壤质量含水率。

利用WebPlotDigitizer软件（http://arohatgi.info/ WebPlotDigitizer/）提取文献中吴桥试验站2008—2009和2013—2016年试验数据。其中，2008—2009年试验为品种试验[20,23]，包括济麦22等5个品种，本文主要选取根系深度动态和根生物量数据（根系测量方法为：于主要发育期在两行麦苗之间按0～20、>20～40、>40～80、>80～120、>120～160和>160～200 cm分层取土样，用自来水进行清洗并人工挑拣出所有根系）；2013 —2016年试验为水分试验[21]，包括不灌水处理、5个灌1水处理（起身水、拔节水、孕穗水、开花水、灌浆水）和6个灌2水处理（起身水+孕穗水、起身水+灌浆水、拔节水+开花水、开花水+灌浆水、孕穗水+灌浆水），灌水定额为75 mm，供试品种为济麦22，主要选取关键发育期、叶面积指数、地上部生物量、土壤含水率和小麦产量数据。

表1 吴桥试验站土壤剖面物理参数[20-21]

1.2 小麦模型算法集成平台

小麦模型算法集成平台（Wheat Model Algorithms Integration Platform，WMAIP）是用于小麦模型算法开发和比较的框架，其针对特定模块集成多种算法，具有平台单一、灵活选择算法和集成模拟等优点，有助于比较现有算法。本研究中在小麦模型算法集成平台的基础上，集成3种国际主流水分胁迫算法：土壤含水率法（average Soil Water Content，SWC）、相对蒸腾法（Actual to Potential Transpiration ratio，AP/TP）和土壤水分供需比法（Water Supply to Demand ratio，WS/WD），组成3种水分胁迫模拟模型，用于水分胁迫算法比较。

1.2.1 发育期

本文依据小麦的生育特性将小麦整个生长发育过程划分为4个生育阶段，即：播种—出苗期，出苗—拔节期，拔节—开花期，开花—成熟期。发育期采用热时法[24]模拟，计算公式如下：

T,adj=∑[T,△·min(D,V)] （1）

式中T,adj为光周期和春化作用订正后的热时，℃·d；T,△为每天的热时，℃·d；D为光周期影响因子；V为春化作用影响因子[24]。

1.2.2 光合生产与物质积累

光合生产采用光能利用效率法[24]模拟，该方法基于辐射利用效率（Radiation Use Efficiency，RUE）的概念，即光能驱动干物质生产。

Δ=i·RUE·min(T,poto,N,poto)·W,poto·c·10 （2）

式中Δ为日生物量生长速率，kg/(hm2·d)；i为冠层截获辐射量，MJ/(m2·d)；RUE为光能利用效率，g/MJ；T,poto为温度胁迫对光合作用的影响因子；N,poto为氮素胁迫对光合作用的影响因子，本文未考虑氮素胁迫影响，取值为1；W,poto为水分胁迫对光合作用的影响因子；c为二氧化碳对光合作用的影响因子[24]。

1.2.3 群体叶面积指数

叶生物量增加量由同化物分配计算，叶生物量衰老量根据叶片受生理老化、水分胁迫、自遮荫、低温胁迫的影响计算，叶面积指数（Leaf Area Index，LAI）采用比叶重法[24-25]模拟。

LAI=L,L·0.1·LA（3）

式中L,L为活叶生物量，kg/hm2；LA为比叶重，最大比叶重LA, max=0.027 m2/g，最小比叶重LA, min=0.022 m2/g[24]。

1.2.4 根系深度

根系深度的日增加量Δ,r（cm/d）计算公式[24]如下：

Δ,r=r·rt·rwa·XF（5）

式中r为根系深度增长速率，为品种参数，取值为3.5 cm/d；rt为温度因子；rwa为土壤可获得水分因子；XF为土层的根生长因子，取值为1[24]。

1.2.5 产量形成

产量形成采用收获指数法[26]模拟，计算公式如下：

式中HIact为实际的收获指数；HImax和HImin分别为最大和最小收获指数，为品种参数，取值见表2；W,ave为生长季平均水分胁迫影响光合作用因子，取值为生长季W,poto的均值；1、2为水分胁迫影响参数，为品种参数，分别取14.3和0.286。

1.2.6 潜在蒸散

冬小麦的潜在蒸散量ETc的计算公式如下：

ETc= ETo·c（7）

式中c为冬小麦不同发育阶段的作物系数，采用联合国粮农组织FAO-56 推荐的标准作物系数，初始生长期取0.7，越冬期取0.4，生育中期取1.15，成熟期取0.4[27]；ETo为作物参考蒸散量，采用Penman-Monteith公式[28]计算，mm/d。

作物潜在蒸腾和土壤潜在蒸发计算公式[26]如下：

s= ETc·covsol（9）

covsol= exp(-5·10-5·V) （10）

式中EPo为作物潜在蒸腾量，mm/d；s为最大土壤潜在蒸发，mm/d；covsol为土壤覆盖指数；V为地上部生物量和残留物，kg/hm2；s,adj为调整后的最大土壤潜在蒸发，mm/d。

1.2.7 土壤水分运动与水分胁迫因子

土壤水分模块主要包括水分的收入、支出、水分在各层间的分配以及重新分配4个主要过程[29]。其中水分胁迫因子计算公式如下：

1）土壤含水率法

土壤含水率法（SWC）参考WOFOST[25]、AquaCrop[30]和STICS[31]中的水分胁迫方法。

式中W,LAI为水分胁迫对叶片扩张的影响因子；t为土壤实际含水率，cm3/cm3；wp为凋萎含水率，cm3/cm3；ws,poto为影响光合生产的土壤临界含水率，cm3/cm3；ws,LAI为影响叶片扩张的土壤临界含水率，cm3/cm3。

ws,poto= (1-poto)·(fc-wp) +wp（14）

ws,LAI= (1-LAI)·(fc-wp) +wp（15）

poto=given,poto+ 0.04·(5-ETo)·lg(10-9·given,poto) （16）

LAI=given,LAI+ 0.04·(5-ETo)·lg(10-9·given,LAI) （17）

式中poto和LAI分别为进行光合作用和叶片扩张时易被植物吸收的土壤可获得水比例；fc为田间持水量，cm3/cm3；given,poto为气孔导度阈值，为作物参数，根据试验数据校准为0.6；LAI为叶片扩张阈值，为作物参数，根据试验数据校准为0.5。

a= min(EPo, EPo·w,poto) （18）

式中a为作物实际蒸腾量，mm。

2）相对蒸腾法

相对蒸腾法（AP/TP）参考CERES-Wheat中的水分胁迫方法[29]。

式中RWU为根系吸水量，mm/d；1为根系吸水参数，取0.001 32[19]；2为根系吸水参数，当wp,j≥0.30 cm3/cm3时，取45，当wp,j<0.30 cm3/cm3时，取130wp,j[19]；3为根系吸水参数，取值为7.01[19]；t,j、wp,j分别为土层的实际土壤含水率和凋萎含水率，cm3/cm3；LV,j为土层的根长密度，cm/cm3；Δ,j为土层的厚度，cm；为根系达到的最深土层。

a=min(EPo,RWU) （22）

3）土壤水分供需比法

土壤水分供需比法（WS/WD）参考APSIM-Wheat中的水分胁迫方法[24]。

a= min(d,s) （27）

式中d为作物的需水量，mm；Δ,r为潜在光合量[24]，g/m2；T,c为蒸腾效率系数，根据试验数据校准为7 g·kPa/kg；VPD为蒸汽压力差，kpa；s为每天的土壤供水量，mm；KL和KL为土层和土层的作物汲水系数；Δ,N为土层的厚度，cm；t,N、wp,N分别为土层的实际土壤含水率和凋萎含水率，cm3/cm3；LS,N为土层的根系深度，cm。

1.3 模型组成与参数化

为有效比较不同水分胁迫算法的模拟效果，同时排除因不同平台中模型结构差异带来的不确定性，本文将3种水分胁迫算法（SWC、WS/WD和AT/PT）和WMAIP平台相耦合，组成3种水分胁迫模型，分别表示为SWC模型、WS/WD模型和AP/TP模型。3种模拟模型除水分胁迫外，其余模块均采用相同算法。

基于2017—2019两年的试验数据进行调参，运用2008—2009和2013—2016四年的水分试验文献资料进行模型验证。根据试验观测的发育期、生物量、产量对发育期模块、生物量模块、产量形成模块进行参数率定（表 2）。因缺乏拔节期验证资料，故未对拔节期进行验证。

1.4 模拟情景设定

为充分考虑不同降水年型的影响，根据降水保证率划分冬小麦生长季（10月10日—6月10日）降水年型[32]，如表3所示。基于验证后的3种水分胁迫模型分别进行水分胁迫算法比较和灌溉情景模拟。

1.4.1 水分胁迫算法比较

选择长期模拟情景1981—2019年、丰水年2017—2018年和枯水年2018—2019年运行3种水分胁迫模拟模型，模型初始含水率设定为80%的田间持水率，播期为10月15日，全生育期不灌水，比较不同模型在生长季内以及年际间的作物需水量、根系吸水量和水分胁迫因子的差异。

表2 小麦模型算法集成平台中的冬小麦品种参数（济麦22）

表3 吴桥试验站降水年型划分

1.4.2 灌溉情景

在1981—2019年中，分别进行枯水年、平水年和丰水年灌溉情景模拟。参考吴桥试验站冬小麦节水高产栽培技术，在70%底墒条件下设置不灌水（W0）、灌底墒水（W1）、灌底墒水+拔节水（W2）、灌底墒水+拔节水+开花水（W3），灌底墒水+起身水+孕穗水+开花水（W4），共5个灌水情景，每次灌水量均为75 mm。灌水情景下冬小麦均在当地常规播期（10月15日）播种，种植品种为济麦22，播种密度为500 株/m2。

1.4.3 水分利用效率

WUE = GY/(10·ET) （28）

式中WUE为水分利用效率，kg/m3；GY为籽粒产量，kg/hm2；ET为生长季总耗水量，等于降水量、灌水量和土壤贮水消耗量之和[21]，mm。

1.4.4 灌水利用效率

IWUE = (GY-GYW)/(10·irr) （29）

式中IWUE为灌水利用效率，kg/m3；GYw为雨养条件下的籽粒产量，kg/hm2；Wirr为生长季总灌水量，mm。

1.5 统计指标

采用回归系数（0）、决定系数（2）、均方根误差（RMSE）和归一化均方根误差（NRMSE）来评价模型模拟值与实测值的吻合程度；采用变异系数（CV）分析水分胁迫因子年际间差异。

式中S为模拟值；O为实测值；avg为实测值均值；为样本的个数。

2 结果与分析

2.1 模型适应性评价

冬小麦根系深度和根生物量的验证结果显示，根系深度和根生物量模拟值和实测值的NRMSE分别为10.2%和17.1%（图1a、1b）。冬小麦发育期的调参结果显示，播种-拔节期、播种-开花期和播种-成熟期模拟值和实测值的NRMSE分别为1.7%、2.8%和1.5%（图 1c）。冬小麦发育期的验证结果表明，模型平台能很好地模拟冬小麦的发育期，其中播种-开花期和播种-成熟期模拟值和实测值的NRMSE分别为1.2%和1.0%（图1d）。

模型验证结果表明，不同模型对不同要素的模拟效果优劣不同。其中，叶面积指数实测值与SWC、WS/WD和AP/TP模型模拟值的NRMSE分别为29.0%、33.1%和26.6%，表明模型平台虽然可以模拟叶面积指数动态，但模拟的相对误差较高，AP/TP模型模拟叶面积指数较优；地上部生物量实测值与SWC、WS/WD和AP/TP模型的模拟值的NRMSE分别为14.9%、14.0%和16.5%，表明WS/WD模型模拟地上部生物量较优；土壤含水率实测值与SWC、WS/WD和AP/TP模型的模拟值的NRMSE分别为8.1%、8.8%和5.1%，表明AP/TP模型模拟土壤含水率较优；产量实测值与SWC、WS/WD和AP/TP模型的模拟值的NRMSE分别为7.7%、5.4%和7.1%，表明WS/WD模型模拟产量较优（图2）。总的来说，3种模型虽各有优劣，但都能够较为准确地模拟不同水分处理下冬小麦的生长发育和产量形成过程。

图1 模型平台冬小麦根系深度、根生物量、发育期模拟值和实测值的比较

2.2 水分胁迫算法比较

不同模型模拟的生长季作物需水量不同，但作物需水量年际间的变化趋势较为一致；枯水年生长季作物需水量较丰水年大。WS/WD模型模拟的生长季作物需水量最高，SWC模型次之，AP/TP模型最低。不同模型模拟的生长季总根系吸水量不同，WS/WD模型与SWC模型的模拟值一致性较高（2=0.82）；WS/WD和SWC模型模拟的生长季根系吸水量较AP/TP模型高（图3）。在丰水年，3种模型模拟的水分胁迫均较轻，而在枯水年3种模型模拟的水分胁迫均较重，其中AP/TP模型模拟干旱出现的时间较早，WS/WD模型与SWC模型模拟干旱出现的时间较晚。3种模型模拟年际间水分胁迫因子的变化显示，WS/WD模型与SWC模型模拟的水分胁迫因子有较好的一致性（2=0.69），且模拟的年际间水分胁迫因子变异较大（CV分别为13%和10%），AP/TP模型模拟的水分胁迫因子年际间变异较小（CV=4%）。生长季降水量分别决定SWC、WS/WD和AT/PT模型模拟的年际间水分胁迫因子变异的56%、56%和39%。3种水分胁迫算法都能对不同年型下的水分胁迫进行模拟，虽然模拟的生长季内水分亏缺出现时间和严重程度不同，但模拟的水分胁迫因子年际间变化一致（图3）。

2.3 不同年型下灌溉对冬小麦产量、水分利用效率和灌水利用效率的影响

随灌水次数增加，冬小麦产量呈增加趋势。SWC模型模拟的枯水年、平水年和丰水年W4处理的产量均值分别为10 137.3、10 524.6和10 755.4 kg/hm2，较W0处理分别高163%、105%和77%；WS/WD模型模拟的枯水年、平水年和丰水年W4处理的产量均值分别为9 808.4、9 979.0和10 457.5 kg/hm2，较W0处理分别高132%、92%和68%；AP/TP模型模拟的枯水年、平水年和丰水年W4处理的产量均值分别为8 872.3、9 168.1和9 565.5 kg/hm2，较W0处理分别高92%、78%和69%（图4）。3种模型比较中，除枯水年W0和W1处理、平水年和丰水年W0处理外，SWC模型模拟的产量最高；AP/TP模型模拟的产量在枯水年W0处理下最高，丰水年W4处理最低，表明AP/TP模型模拟干旱条件下的水分胁迫较轻，而湿润条件下的水分胁迫较重；WS/WD模型模拟的产量在其余两者之间。灌水对小麦产量有促进作用，对枯水年的促进作用最大，平水年次之，丰水年最低。

图3 基于不同水分胁迫模型的吴桥县冬小麦作物需水量、根系吸水量和水分胁迫因子（fW,poto）模拟

随灌水次数增加，水分利用效率呈先增加后略微下降趋势。SWC模型模拟结果中，枯水年W4处理、平水年W3处理和丰水年W3处理的水分利用效率最高，均值分别为1.91、1.90和1.87 kg/m3；WS/WD模型模拟结果中，枯水年W3处理、平水年W3处理和丰水年W2处理的水分利用效率最高，均值分别为1.82、1.80和1.79 kg/m3；AP/TP模型模拟结果中，枯水年、平水年和丰水年W1处理的水分利用效率都最高，均值分别为2.12、1.96和1.85 kg/m3（图4）。

随灌水次数增加，SWC和AP/TP模型模拟灌水利用效率呈下降趋势，WS/WD模型模拟灌水利用效率呈先略微增加后下降趋势。SWC、WS/WD和AT/PT模型模拟W4处理的灌水利用效率都最低，枯水年较W1处理分别低26.8%、12.3%和40.0%（图4）。灌水量增加会导致灌水利用效率下降，灌水量越大，灌水利用效率越低。

注：箱体上下边缘分别代表25%和75%顺序的数值，箱体外上下边线分别代表最大值和最小值，箱中横线和三角形分别代表中位数和平均值，箱体上下“×”代表离群值。86%的产量分组数据、98%的水分利用效率分组数据和87%的灌水利用效率分组数据均符合正态分布。W0代表不灌水（雨养），W1代表灌底墒水，W2代表灌底墒水和拔节水，W3代表灌底墒水、拔节水和开花水，W4代表灌底墒水、起身水、孕穗水和开花水。

3 讨 论

模型评估是其应用的第一步，本研究基于详细的水分试验数据结合文献资料对模型平台在吴桥县的适应性进行了评价，选取了2008—2009、2013—2016和2017-2019年小麦生长季的数据进行调参和验证，使模型平台能准确模拟冬小麦对不同水分处理和环境条件的响应。基于模型平台组成3种水分胁迫模拟模型，调参和验证结果表明3种模型都能够有效地模拟冬小麦发育期、叶面积指数、地上部生物量、土壤含水率和产量，反映模型平台可用于集成多种算法，比较特定过程不同算法的差异以及分析冬小麦生长和产量形成对水分管理的响应。因暂未考虑水分胁迫对冬小麦发育期的影响，因此还不能反映不同水分处理发育期的差异，今后仍需考虑水分胁迫对发育期的影响。3种水分胁迫模型叶面积的模拟误差在26.6%～33.1%之间，模型平台的叶面积指数算法需要更多精细数据进行评估和改进。

在水分胁迫模型比较中，由于SWC模型是通过根系深度分布的土层平均含水率计算水分胁迫，而深层土壤含水率高且波动小，因此SWC模型根系可吸收水分较多，对水分胁迫有一定的低估，但模拟结果更平滑，这与Jin等的研究结果[19]一致。AP/TP模型模拟水分胁迫出现时间较早，限制了叶面积指数的增长，导致作物需水量和根系吸水量减少。在湿润条件下，AP/TP模拟的水分胁迫较重，而在干旱条件下模拟的水分胁迫较轻，这与周丽丽等用CERES-wheat模型模拟的产量结果[33]一致。基于蒸腾效率概念的WS/WD方法由于作物需水量受辐射以及气温影响，模拟的水分胁迫波动较大。相较于SWC方法，WS/WD方法模拟的水分胁迫更为严重，主要由于作物需水较多导致。

华北地区小麦生产的主要限制因素是降水量低且年际变异大。近年来，为了提高产量和水分利用效率，该地区推行限水灌溉，因此如何选择灌水策略是华北地区节水农业的重中之重。本研究中，SWC、WS/WD和AP/TP模型模拟不同灌水条件下冬小麦产量的误差分别为7.7%、5.4%和7.1%，WS/WD模型较优；WS/WD和SWC模型模拟年际间水分胁迫因子与生长季降水量一致性高于AP/TP模型；在灌水情景分析中，WS/WD模型模拟的枯水年、平水年和丰水年水分利用效率最高的处理分别为W3、W3和W2，SWC模型分别为W4、W3、W3，AP/TP模型均为W1，其中WS/WD模型的模拟结果与吴桥实验站多年试验结果较为一致[21]。综合产量模拟误差、水分胁迫因子与降水量的相关性和灌水情景分析表明，在灌水制度管理方面，WS/WD模型最优，SWC模型次之，AP/TP模型较差。

虽然3种水分胁迫模型都能在一定程度上模拟水分胁迫对小麦生长的影响，但仍具有改进空间。AP/TP模型表现较差，要改进其模拟水分胁迫条件下的作物生长过程，应从提高根系生长、土壤含水率和蒸散量的模拟精度入手，并且关于根系吸水理论也有待深入研究[12]。SWC模型在小麦生长中后期存在低估水分胁迫的问题，在今后的研究中需要对其改进。WS/WD模型表现较好，但本研究中蒸腾效率系数是采用固定值，有研究表明，将该系数表示为水分胁迫因子的函数可提高模型模拟精度[34]。另外，本研究没有考虑氮素胁迫的影响，因此水分胁迫与温度胁迫、氮素胁迫对小麦生长发育影响的耦合效应还有待进一步研究。

4 结 论

参考国内外作物模型的理论和方法，在单一平台集成国内外主流水分胁迫的3种算法，采用3种算法组合途径构成了土壤含水率模型（average Soil Water Content，SWC）、土壤水分供需比模型（Water Supply to Demand ratio，WS/WD）和相对蒸腾模型（Actual to Potential Transpiration ratio，AT/PT），并进行算法比较和灌水情景模拟，得到结论如下：

1）基于模型平台构建的3种水分胁迫模型能够较为准确地模拟不同水分处理下冬小麦的生长发育和产量形成过程，但模型对叶面积指数和发育期的模拟还有待改进。

2）3种水分胁迫算法都能对不同年型下的水分胁迫进行模拟，虽然模拟的生长季内水分亏缺出现时间和严重程度不同，但模拟的水分胁迫因子年际间变化一致。雨养条件下，生长季降水量分别决定了SWC、WS/WD和AT/PT模型模拟的年际间水分胁迫因子变异的56%、56%和39%。

3）3种水分胁迫模型模拟灌溉对冬小麦产量、水分利用效率和灌水利用效率的影响既有一致性也有差异性。灌水对产量具有促进作用，但灌水量增加会导致灌水利用效率下降。SWC、WS/WD和AT/PT模型模拟枯水年灌四水（底墒水+起身水+孕穗水+开花水）处理的产量较雨养（不灌水）处理分别高163%、132%和92%，灌四水的灌水利用效率较灌一水（底墒水）处理分别低26.8%、12.3%和40.0%。

4）在吴桥县冬小麦水分管理决策中，WS/WD模型最优，SWC模型次之，AP/TP模型较差。

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Comparison of three water stress algorithms based on the integration platform of wheat model algorithms

Chen Xianguan1, Feng Liping1※, Bai Huiqing1, Yu Weidong2

(1.,,100193,;2.,,450003,)

Drought has posed an ever-increasing impact on agricultural production in recent years. A crop model has widely been an effective tool to explore the effects of drought on agriculture. Accurately simulating water stress in a crop model is a key step to assess the effect of drought impact on crop growth and development in field. In this study, three algorithms of water stress were integrated into a standard platform, where three kinds of water stress models were composed of: average Soil Water Content (SWC), Water Supply to Demand ratio model (WS/WD), and Actual to Potential Transpiration ratio model (AP/TP). The parameters of models were calibrated and verified using field observation data in the irrigation experiment from 2017 to 2019 in Wuqiao, Hebei Province, and literature data of irrigation experiment from 2008 to 2009 and 2013 to 2016. Five irrigation scenarios were designed, including rainfed, one irrigation (75 mm), two irrigations (150 mm), three irrigations (225 mm), and four irrigations (300 mm). The results showed that simulated values fully represented the measured ones with a reasonable error range under different water stress models. Therefore, the normalized root mean squared error (NRMSE) values of root depth, root biomass, anthesis, and maturity were 10.2%, 17.1%, 1.2%, and 1.0%, respectively. The NRMSE values of leaf area index, above-ground biomass, soil water content, and yield under three models ranged from 26.6%-33.1%, 14.0%-16.5%, 5.1%-8.8%, and 5.4%-7.7%, respectively. There was also a difference in the occurrence time and severity of water deficit that was simulated by three water stress models during the wheat growing season. Nevertheless, there was a consistent trend of interannual water stress factors. Furthermore, the factors of water stress simulated by the SWC and the WS/WD model was relatively higher than those by the AP/TP model. The water stress simulated by the three models in wet years was lighter than that in dry years. There was an earlier occurrence of drought that was predicted by the AP/TP model, whereas, the latter by the WS/WD and SWC model. Precipitation during the growing season dominated the variations of water stress factors under rain-fed conditions, which were 56%, 56%, and 39% in the SWC, WS/WD and AT/PT models, respectively. In addition, there were different effects of three water stress models on the winter wheat yield, water use efficiency, and irrigation water use efficiency. Specifically, the grain yield improved greatly, while the water use efficiency increased first and then decreased, whereas, the irrigation water use efficiency decreased under three models, as the irrigation times increased. There was obviously distinguished from the yield, water use efficiency, and irrigation water use efficiency in the three models. Particularly, the trends of irrigation water use efficiency were different under various water treatments. The SWC, WS/WD, and AT/PT models simulated that the yields in four irrigation treatments were 163%, 132% and 92% higher than those of rain-fed treatment, respectively, and the irrigated water use efficiencies under four irrigation treatments were 26.8%, 12.3%, and 40.0% lower than those under one irrigation. The highest water use efficiency simulated by WS/WD was found in the three irrigation treatments in dry years, three irrigation treatments in normal years, and two irrigation treatments in wet years. Correspondingly, the WS/WD model performed the best, while the SWC model was the second, and the AP/TP model was the third, particularly in the water decision-making of winter wheat in Wuqiao County. Consequently, it is vital to fully consider the differences in three algorithms on the wheat growth and development under different water stress, thereby to improving the reliability of crop models on drought impact assessment and water management of winter wheat.

crops; parameterization; water management; precipitation year types; WMAIP; water stress; algorithm comparison

陈先冠，冯利平，白慧卿，等. 基于小麦模型算法集成平台的三种水分胁迫算法比较[J]. 农业工程学报，2021，37(16)：47-57.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.16.007 http://www.tcsae.org

Chen Xianguan, Feng Liping, Bai Huiqing, et al. Comparison of three water stress algorithms based on the integration platform of wheat model algorithms[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(16): 47-57. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.16.007 http://www.tcsae.org

2021-06-18

2021-07-18

国家重点研发项目（2016YFD0300201）；中央高校基本科研业务费专项资金（2021TC117）

陈先冠，博士生，研究方向为作物模型与智慧决策。Email：chenxianguan@cau.edu.cn

冯利平，教授，博士生导师，研究方向为农业模型、农业气象及气候变化与资源利用。Email：fenglp@cau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.16.007

S274.1

A

1002-6819(2021)-16-0047-11