让数学课堂多些文化气息

江苏省盐城市滨海县滨海港镇中心小学 陈 斌

数学一直以其自然科学的姿态和数理逻辑的面貌出现在教材里和学生的学习中，因此它也常常给孩子们留下一些刻板的、机械的印象；此外，数学课堂也常常显得有些不够活泼，不够贴近孩子们的生活，数学课堂的文化气息也不够浓厚。如何引领学生在数学学习活动中经历数学的生长、感知数学的美丽、体会数学的活泼，构建生命的、生本的、生动的数学文化课堂和课堂文化，让数学课堂变得文艺些，是教师在数学教学中应当关注和思考的问题。

一、让学生在一次次文化溯源中承载数学的历史厚重

数学教材中的相当一部分数学知识，有很多时候从表面上根本看不出其中的文化气息或人文味道，但是，如果我们做一些深入的探讨，再看进去些，观察它的发生和发展过程，其数学文化的厚重感便随之而来。如果我们让孩子们在其生长过程中去经历，在其厚重的历史文化中去旅行，那么这一次次深刻的经历和愉快的旅行，不仅有利于孩子们体会到数学知识的历史厚重和文化积淀，也能为学生喜爱数学、学习数学夯实文化基础。

比如，学习“圆周率”时，我们可以先从古巴比伦时代石匾记载的“3.125”、古埃及的“3.1605” 入手，再走进我国先秦时期的“周三径一”和汉朝张衡的“3.162”，并以此走进历史的长河去溯源；然后，教师用多媒体辅助简略演示“割圆术”：从263年刘徽用正3072边形“割圆”让圆周率精确到小数点后面第5位；到480年前后祖冲之使圆周率精确到小数点后面第7位；再到阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，才打破祖冲之保持近千年的纪录；德国数学家鲁道夫1596年将π值精确到20位，之后其投入了毕生精力，终于在1610年精确到了小数点后第35位；但直到18世纪分析法时期和20世纪计算机时代π值的计算才有了较快的发展，人们才认识到π值是一个不可穷尽的无限不循环小数，以此感受到圆周率精确值发现的艰苦历程。圆周率精确值的艰辛发现历程，也许是孩子们之前无法想象的，让他们走近这段数学史，再让他们自己动手去实践一下“周三径一”，在“割圆”的过程中让他们去仔细经历其经历。这样的体验活动才能让孩子们记忆深刻，才能让孩子们认识到数学知识中的历史厚重，数学课堂的文化味也浓烈了许多。

再如，在学习“圆柱的体积”的时候，教师可以让学生看一看阿基米德墓碑上铭刻的“圆柱容球”图案，并由此引入古希腊著名数学家的阿基米德关于“圆柱容球”的传说。阿基米德曾经在生前给身边的人留下遗言：死后要在他的墓碑上刻上“圆柱容球”的图案。这是因为在阿基米德一生中众多伟大发现中，他自己最为得意的就是圆柱与球体积关系的发现；接着，教师再带领孩子们共同探究圆柱和长方体体积之间的关系，勉励孩子们将来也能在不同领域取得属于他们自己的、最为得意的发现。这样能使学生们感受到数学的文化厚重感和生命承载感，并且他们对数学知识的认识也能得到升华。

二、让学生在一次次探索训练中感知数学的艺术美妙

数学的美妙，绝不可能是在刻板机械的数学印象中获得的，一定是在一次次生动的数学活动中被发现的，一定是在一次次艰辛的探索活动中被获得的。那么，我们如何在数学课堂上让孩子们发现数学的美，感受数学的美，向孩子们展示数学的美，让孩子们欣喜、赞赏、惊异数学给我们带来和谐美、对称美、结构美、奇异美……体验人与自然中奇妙的数学现象、感受数学的艺术美？

（一）从有趣的图形教学中让学生感知数学美

首先，我们可以从有趣的图形教学中让学生感知数学美。

比如，在学习“轴对称图形”时，教师可以先让学生观察一些建筑物和生活中的器物，他们很快会发现，平时根本没有注意过的这些建筑、器物，它们是如此美丽、和谐，就是因为它们是对称的；再让他们看看蝴蝶、蜘蛛、花朵等司空见惯的昆虫和动植物，他们一定会惊叹自然的鬼斧神工，因为大自然中对称美也几乎无处不在，只是我们视而未见。

再比如，在“正多边形”的学习中，教师可以嵌入“五角星”的知识。五角星是学生再熟悉不过的图形，我们的国旗上就有五颗，并且不少国家的国旗也有五角星，可是孩子们并不一定清楚其中的和谐美。将一个正五边形的所有对角线连接起来，可以得到五角星，在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比（0.618）的，五角星里面的所有三角形都是黄金分割三角形；此外，教师还可以介绍人身体上的黄金分割比，引导学生利用课余时间寻找自己身体上的黄金分割比、动物植物上的黄金分割比。

孩子们一定会在这些探索活动中发现这“神圣比例”是如此和谐，感受到数学的美妙艺术美并能在自己的生活中得到应用。

（二）从计算训练和思维训练中引导学生发现数学美

我们也可以在许多看似单调的计算训练、思维训练中引导学生发现数学美。

在计算训练中，我们可以引入简单数列，引导学生在单调、辛苦的计算中发现数学的结构美。比如，在计算“1/2+1/4+1/8+……1/128=？”这个问题时，教师可以让孩子们先用自己的办法计算，再引导学生来尝试用另一种方法即图形辅助解决问题。如，将一个正方形看作1，1/2就是正方形的一半，1/4又是1/2的一半……学生很快就会发现后面的加数都是前面加数的一半，而且都可以在正方形中用阴影部分表示出来。这样的数形结合，将“数”转换成了“图形”，数列的结构美跃然纸上。

一次次美的数学体验，一次次美的鲜活感知，一次次美的艺术鉴赏，孩子们漫步在奇妙的、艺术的、美丽的数学世界，接受艺术的熏陶、感知数学美的力量，他们对数学也一定会有不同的理解和感悟，在数学学习中也一定会得到不同的发展。

三、让学生在一次次生活应用中体验数学的活泼生动

数学一定来源于生活，也终究要服务于生活。早在原始社会时期就有记录时间与食物数量的“结绳记事”，这正是数学产生于生活并服务于生活的最初印证。教师应当在数学学习活动中有效地引导学生在生活实践中感知数学，发现萦绕在身边的数学知识和数理逻辑，并运用所学的数学知识和数学原理来解决身边的生活实际问题。

比如，在学习“指数函数”的时候，教师可以利用古老的传说“棋盘麦粒问题”，引导和帮助学生生动地理解指数函数先慢后快的变化趋势；在学习“数列”时，教师可以让学生在社会上调查研究贷款买房、储蓄收益、人口增长等问题，并引导其建立并使用数学模型进行预测和演算等。在这些充满实践应用意义的数学学习活动中，学生不仅能认识到生活中蕴含着大量有意义的数学信息，同时还能用数学知识和原理去改造他们自己身边的生活世界。

数学课堂教学中也可以从学生的身边选取与所学知识相关的事物、美丽的景象，还可以从其他学科中攫取一些生动的部分，把数学和文学及其他艺术教学结合起来。比如，在学习“圆与直线的位置关系”时，教师可以用配音动画来演示《海上日出》中的精彩片段；引导孩子们在欣赏美文的同时，用数学的方法来观察和思考：“如果将太阳看作圆，海平面看作直线，在日出过程中直线和圆的有几种位置关系？能否在纸上表现出来？这样的圆与直线的位置关系是不是美丽了许多？孩子们的学习是不是也有趣了许多？大自然也正是因为有了数学、有了图形才变得如此美妙！

数学是人类的一种文化，我们在承认它工具价值的同时，更应当看到它的文化价值。学习数学的同时也应当学习数学文化，数学学习活动只有放在浓厚数学文化的背景中进行，才会焕发出数学本来的勃勃生机，展现出数学其旺盛的生命活力。